SesiónContenidos: 2 ↘Potencias Concepto Propiedades ↘Notación científica. Concepto ...
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Sesión Contenidos:
2
↘ Potencias~Concepto~Propiedades
↘ Notación científica.~Concepto~Propiedades
Profesor: Víctor Manuel Reyes F.Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)
Primer Semestre 2012
Aprendizajes esperados:
~Calcular potencias en los reales.~Resolver problemas con potencias.
PotenciasEsencialmente una potencia nos representa una multiplicación por sigo mismo de un número que llamamos “base”, tantas veces como lo indique otro número que llamamos “exponente”.
Ejemplo22223
)3()3()3( 2
aaa 2
)2()2()2()2( 3
yyyyy 4
xx 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Observaciones
00 na)
b)
c)
0.....0000 n
11 n 1.....1111 n
nnn aaa )()( 22 ))(()( aaaa
22 )()( aaaa
Observaciones1)1( 1
111)1( 2 1111)1( 3
11111)1( 4
111111)1( 5
1111111)1( 6
En general se cumple que:(-1) elevado a un exponente impar es (-1)(-1) elevado a un exponente par es 1
2
4
4
4
nmn
m
bb
b
Propiedades de las potencias
Ejemplo
Ejemplo 1644 224
23)5(
mxnnm bb )(
Propiedades de las potencias
Ejemplo
Ejemplo
623 55 x
Propiedades de las potencias
36
Ejemplo
Ejemplo 216
1
6
13
Resolver, aplicando propiedades de las potencias.Actividad
ababa xxx
1,02
1
5
2
mmm
23
352
cba6
cba18
8xx6
6
1
6
1
a)
b)
c)
d)
ObservacionesLas potencias de 10 de exponente natural las utilizamos para escribir números grandes
10 101
1001010102
1000101010103
1000010101010104
Notación científica
Usos notación científicaEn el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
17800000000
10200000000
9300000000
= 17,8 x 1000000000
= 10,2 x 1000000000
= 9,3 x 1000000000
109
= 17,8 x 109
4,51x1012 pesosa 485 el dólar = 451050000000 pesos
Usos notación científica
Usos notación científicaAsí como los científicos usan números gigantescos, también utilizan números muy pequeños, como el que representa la masa de un protón, una de las partículas del átomo:
El exponente -24 se obtiene contando los lugares a la derecha de la coma que tiene el número en cuestión hasta llegar al primer dígito distinto de cero (contando este dígito).
Usos notación científicaLa carga de un electrón es
Operaciones con notación científicaRealizar la siguiente división:
se puede escribir así: