2 UNIDADESPara la aplicación práctica de los accesorios neumáticos, es necesario estudiar las leyes naturales relacionadas con el comportamiento del aire como gas comprimido y las medidas físicas que se utilizan normalmente.El Sistema Internacional de Unidades está aceptado en todo el mundo desde 1960, pero EEUU, el Reino Unido y Japón siguen utilizando en gran medida el sistema legal de pesas y medidas.

2.1 Unidades básicas

2.2 Unidades compuestas

Figura 2.1 Unidades del Sistema Internacional (S.I.) utilizadas en los sistemas neumáticos

Para numerar las unidades por potencias de diez, más grandes o más pequeñas que las unidades indicadas anteriormente, fue acordada una serie de prefijos que se enumeran en la tabla 2.2.

Figura 2.2 Preposiciones para potencias de diez

2.3 UNIDADES NO MÉTRICASLa tabla que viene a continuación ilustra una comparación entre el sistema métrico (ISO) y el sistema legal (inglés) de pesas y medidas.

2.4 PRESIÓN

Es necesario notar que la unidad ISO de presión es el Pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m2 (Newton por metro cuadrado)

Esta unidad es extremadamente pequeña, así que para evitar trabajar con números grandes, existe un acuerdo para utilizar el bar como unidad de 100.000 Pa, puesto que esta medida es más práctica para utilización industrial.

100.000 Pa = 100 kPa = 1 barCorresponde, con suficiente precisión para fines prácticos, a kgf/cm2 y kp/cm2 del sistema métrico.

Figura 2.4 Diferentes sistemas de indicación de presión

En el contexto de los accesorios neumáticos, una presión se considera como presión relativa, es decir por encima de la presión atmosférica, y se denomina comúnmente presión manométrica.La presión se puede expresar también como presión absoluta (ABS), es decir una presión relativa a un vacío total. En la tecnología del vacío, se utiliza una presión por debajo de la atmosférica, es decir bajo presión.

Las diferentes maneras de indicar la presión se ilustran en la figura 2.4 utilizando como referencia una presión atmosférica estándar de 1013 m.bar.Hay que notar que esta no es 1 bar, aunque para cálculos neumáticos normales se puede ignorar la diferencia.

2.4 PROPIEDADES DE LOS GASESSir Robert Boyle (1627 - 1691)

2.4.1 Ley de Boyle MariotteA temperatura constante, el volumen ocupado por una masa gaseosa invariable está en razón inversa de su presión, es decir, que en tales circunstancias se verifica:

También se puede escribir:

O también de esta otra manera:

Lo expuesto anteriormente, se cumple si la temperatura es constante.Las líneas que unen los puntos que se hallan a la misma temperatura se llaman “isotermas” o “isotérmicas del gas”, siendo su curva representativa la hipérbola equilátera sobre el plano P V como la que aparece en la figura 2.5.

Figura 2.5 Isoterma del gas

Figura 2.6 Ilustración de la ley de Boyle

2.4.2 Ley de Gay LussacA presión constante, el volumen ocupado por una masa dada de gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

Dichas transformaciones se denominan “isobaras” o “isobáricas del gas”, siendo su línea representativa, sobre el plano P V una línea paralela a V.Esto se comprende fácilmente, pues tanto más se comprime un gas más aumenta su temperatura.

El coeficiente de dilatación de un gas viene dado por la fórmula:

de donde:

Lo que permite calcular el volumen V ocupado por un gas de volumen inicial V0 cuando su temperatura se ha elevado tº K.

2.4.3 Ley de CharlesA volumen constante, la presión absoluta de una masa de gas determinada, es directamente proporcional a la temperatura, esto es:

Las curvas que unen los puntos que tienen el mismo volumen específico se denominan “isocoras”, “isosteras” o “isopléricas”. En un gas perfecto, las isocoras son líneas rectas verticales sobre el plano P V.Esta variación de presión viene dada por β, que es impropiamente llamado coeficiente de dilatación a volumen constante.De este modo se puede obtener la presión del aire contenido en un depósito cuando la temperatura ambiente aumenta tº, despreciando el aumento del volumen del depósito para esa variación de temperatura, tendremos:

2.4 ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOSLas relaciones anteriores, se combinan para proporcionar la "ecuación general de los gases perfectos".

Esta ley proporciona una de las bases teóricas principales para el cálculo a la hora de diseñar o elegir un equipo neumático, cuando sea necesario tener en cuenta los cambios de temperatura.

2.4.4 Transformación adiabáticaLas leyes anteriores se referían siempre a cambios lentos, con solamente dos variables cambiando al mismo tiempo. En la práctica, por ejemplo, cuando el aire entra en un cilindro, no tiene lugar un cambio de estas características, sino un cambio adiabático. La Ley de Boyle conocida:

Se transforma según la siguiente expresión:

Figura 2.7 Transformación adiabática

2.4.5 Volumen estándarDebido a las interrelaciones entre volumen, presión y temperatura, es necesario referir todos los datos de volumen de aire a una unidad estandarizada, el metro cúbico estándar, que es:

La cantidad de 1,293 Kg. de masa de aire a una temperatura de 0ºC y a una presión absoluta de 760 mm de Hg (101.325 Pa).

2.4.6 Gasto volumétrico (Caudal)La unidad básica para el gasto volumétrico "Q" es el metro cúbico normal por segundo (m3n/s).En la neumática práctica, los volúmenes se expresan en términos de litros por minuto (l/min.) o decímetros cúbicos normales por minuto (dm3/min).La unidad no métrica habitual para el gasto volumétrico es el "pie cúbico standard por minuto" (scfm).

2.4.7 Ecuación de BernouilliBernouilli dice: "Si un líquido de peso específico P fluye horizontalmente por un tubo de diámetro variable, la energía total en los puntos 1 y 2 es la misma. Esto se expresa en la fórmula general:

de donde obtendremos:

Esta ecuación se aplica también a los gases si la velocidad del flujo no supera los 330 m/s aproximadamente.Aplicaciones de esta ecuación son el tubo de Venturi y la compensación del flujo en los reguladores de presión.

Figura 2.8 Ecuación de Bernoulli

2.5 HUMEDAD DEL AIREEl aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua. La cantidad de humedad presente, depende de la humedad atmosférica y de la temperatura.La cantidad real de agua que puede ser retenida, depende por completo de la temperatura; 1 m3 de aire comprimido es capaz de retener sólo la misma cantidad de vapor de agua como 1 m3 de aire a presión atmosférica.

La gráfica de la figura 2.9 nos permite conocer el número de gramos de agua por metro cúbico para una amplia gama de temperaturas, desde -30ºC hasta +80ºC. La línea fina indica la cantidad de agua por metro cúbico estándar.Todo consumo de aire se expresa normalmente en volumen estándar, lo que hace innecesario el cálculo.Para la gama de temperaturas de las aplicaciones neumáticas, la tabla de la figura 2.10 proporciona los valores exactos. La primera mitad se refiere a las temperaturas bajo cero, mientras que la parte inferior indica las temperaturas sobre cero. La columna central muestra el contenido de un metro cúbico estándar y la de la derecha el contenido en un volumen de un metro cúbico a la temperatura dada.

Figura 2.9 Puntos de condensación para temperaturas de -30ºC a 80ºC

Figura 2.10 Saturación del aire por agua (Punto de condensación)

2.5.1 Humedad relativaA excepción de condiciones atmosféricas extremas, como una repentina caída de la temperatura, el aire atmosférico no se satura nunca. El coeficiente entre el contenido real de agua y el del punto de condensación se llama humedad relativa y se indica como porcentaje.

2.5.2 Punto de rocíoUno de los conceptos clásicos para señalar el grado de humedad de un aire comprimido o de un aire ambiente, es el punto de rocío, que se distingue por las siglas PR. El punto de rocío determina una temperatura t, a la cual el aire llega al punto de saturación; esto es, el aire se convierte en aire saturado. No se producirán condensaciones si la temperatura del aire se mantiene por encima del punto de rocío. Si bien, un enfriamiento del aire por debajo de la temperatura del PR, el vapor contenido en el aire comienza a condensar en forma de agua líquida.Cuando un ambiente de aire atmosférico o de aire comprimido seco se somete a un proceso de enfriamiento, la humedad de saturación va disminuyendo. Como la humedad absoluta permanece constante, la humedad relativa aumentará hasta que la misma alcance el 100%. La temperatura t evidenciada en ese momento corresponderá con el valor del punto de rocío. La principal utilización del concepto del punto de rocío está en el campo del aire seco, en donde es el parámetro para indicar la mayor o menor sequedad del mismo. Puntos de rocío muy bajos reflejan aire muy seco y, por lo tanto, de gran calidad; puntos de rocío elevados suponen aires con altas humedades relativas.

2.6 PRESIÓN Y CAUDALLa relación más importante que existe para los componentes neumáticos es la que existe entre presión y caudal.

Si no existe circulación de aire, la presión en todos los puntos del sistema será la misma, pero si existe circulación desde un punto hasta otro, esta querrá decir que la presión en el primer punto es mayor que en el segundo punto, es decir, existe una diferencia de presión. Esta diferencia de presión depende de tres factores:•de la presión inicial.•del caudal de aire que circula.•de la resistencia al flujo existente entre ambas zonas.

La resistencia a la circulación de aire es un concepto que no tiene unidades propias (como el ohmio en la electricidad) sino que en neumática se usa el concepto opuesto, es decir, conceptos que reflejan la facilidad o aptitud de un elemento para que el aire circule a través de él, el área de orificio equivalente “S” o el “Cv” o el “Kv”.La sección de orificio equivalente “S” es expresada en mm2 y representa el área de un orificio sobre pared delgada que crea la misma relación entre presión y caudal que el elemento definido por él.

Estas relaciones son, en cierta manera, similares a la electricidad, donde “Diferencia de potencial = Resistencia x Intensidad”. Esto, trasladado de alguna forma a la neumática, sería: “Caída de presión = Caudal x Área efectiva”, sólo que, mientras que las unidades eléctricas son directamente proporcionales, esta relación para el aire es bastante más compleja y nunca será simplemente proporcional.En electricidad, una corriente de un amperio (1 A), crea sobre una resistencia de un ohmio (1 Ω) una tensión de un voltio (1 V). Esto se cumple bien sea desde 100 V. a 99 V. o desde 4 V a 3 V. En cambio, una caída de presión a través del mismo objeto y con el mismo caudal, puede variar con la presión inicial y también con la temperatura. Razón, la compresibilidad del aire.Para definir uno de los cuatro datos interrelacionados que han sido mencionados, a partir de los otros tres, nosotros necesitamos el diagrama que se muestra a continuación:

Figura 2.13 Diagrama de relaciones entre Presión y Flujo para sección de 1 mm2

El triángulo de la esquina inferior derecha marca el rango del flujo a velocidad “sónica”, cuando el caudal de aire alcanza una velocidad próxima a la velocidad del sonido. En este caso, el caudal ya no se puede incrementar independientemente de la diferencia de presión que puede existir entre la entrada y la salida. Como puede verse, las curvas, en esta zona, caen verticalmente. Esto supone que el caudal no depende de la diferencia de presión sino de la presión de entrada.

2.6.1 Uso del diagramaLa escala de presión en la izquierda indica tanto la presión de entrada como la de salida.La primera línea vertical de la izquierda representa el caudal cero y, evidentemente, la presión en la entrada y la salida; las diferentes curvas para las presiones de entrada desde 1 hasta 10 bar, indican cómo varía la presión de salida con el incremento de caudal.

Ejemplo:•Presión de entrada = 6 bar.•Caída de presión = 1 bar (presión de salida = 5 bar).

Seguimos la línea que parte de 6 hasta que corta la horizontal del nivel de 5 bar. Desde este punto, nosotros seguimos la línea a trazos que baja verticalmente hasta la escala de caudales, en la que obtenemos un valor de 55 l/min.Esta situación concreta, define lo que se ha llamado el “volumen de flujo estándar (Qn)”, un valor encontrado en los catálogos para una rápida comparación de capacidad de caudal de otras válvulas.El caudal obtenido en este diagrama es para un elemento (válvula, racor, tubería, etc.) con una sección equivalente “S” de 1 mm2. Si el elemento en cuestión tiene, según catálogo, un “S” de 4,5 mm2, el caudal será 4,5 veces mayor. En este caso: 4,5 x 55 = 245 l/min.

2.6.2 FormularioCuando se requiera un cálculo más exacto que el que pueda ser obtenido en este diagrama, el caudal puede ser calculado con alguna de las fórmulas siguientes.Un vistazo al diagrama de la figura 2.13 nos lo puede aclarar y, lógicamente, deben existir dos fórmulas diferentes para los rangos de “flujo sónico” y para los rangos de “flujo subsónico”. La frontera entre el flujo sónico y el subsónico viene establecida por las siguientes expresiones:Flujo sónico

Flujo subsónico

El caudal Q vendría dado por las siguientes fórmulas:•Flujo subsónico:

•Flujo sónico: