Universidad de Oriente Ncleo AnzoteguiEscuela de Ingeniera y Ciencias AplicadasDepartamento de Ing. Mecnica

Laboratorio de Ing. Mecnica I(Anlisis Grfico de Datos Mediciones en el Laboratorio)

Realizado por: Revisado por:Br. Jhurleysi A Rojas G Prof. Johnny MartnezC.I. 21.437.509Secc. 02

Barcelona, 01 de Octubre de 2014ANLISIS GRAFICO DE DATOS. I. ASIGNACIN1. Dibuje las siguientes ecuaciones en coordenadas rectangulares, coordenadas logartmicas y semi-logaritmicas. (a) x= 8y2 + 2Tabla 1.1. Datos empleados para la ecuacin (a)XY

101

342

743

1304

2025

2906

3947

5148

Grfica 1.1. Grafica de datos referente a la tabla 1.1 en coordenadas rectangulares

Grafica 1.2. Grafica de datos referente a la tabla 1.1 en coordenadas logartmicas.

Grafica 1.3. Grafica de datos referente a la tabla 1.1 en coordenadas semi - logartmicas.(b) y=Ln 2xTabla 2.1. Datos empleados para la ecuacin (b)YX

1,0986121

1,7917592

2,1972243

2,4849064

2,708055

2,8903726

3,0445227

3,1780548

Grfica 2.1. Grafica de datos referente a la tabla 2.1 en coordenadas rectangulares

Grafica 2.2. Grafica de datos referente a la tabla 2.1 en coordenadas logartmicas.

Grafica 2.3. Grafica de datos referente a la tabla 2.1 en coordenadas semi - logartmicas.

(c) Y=4e4X

Tabla 3.1. Datos empleados para la ecuacin (c) YX

29,5562241

218,39262

1613,71523

11923,8324

88105,8635

651019,176

4810417,17

355444428

Grfica 3.1. Grafica de datos referente a la tabla 3.1 en coordenadas rectangulares

Grfica 3.2. Grafica de datos referente a la tabla 3.1 en coordenadas logartmicas

Grafica 3.3. Grafica de datos referente a la tabla 3.1 en coordenadas semi - logartmicas.

II. Definiciones

2.1 Defina Medicin, clasificacin y diferencia entre los tipos de medicin

Medicin: Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Una parte importante de la medicin es la estimacin de su incertidumbre o anlisis de errores (2).Clasificacin de los tipos de medicin:La medicin se clasifica en dos tipos los cuales son:a) Medicin Directa: La medicin directa es cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, as si deseamos medir la distancia en un punto A a un punto B, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medicin, esta es directa.b) Medicin indirecta: Es aquella que realizando la medicin de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.Esta medicin se da porque no siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeo, porque hay obstculos de otra naturaleza, etc. (2)Diferencia entre los tipos de medicin:La diferencia entre los dos tipos de medicin es que, la medicin directa nos da solo una variable o medida, mientras que por la medicin indirecta podemos obtener varias si los deseamos. Otra diferencia entre ellas puede ser que de una se puede hacer la medicin directamente, mientras que la otra se da cuando no se puede hacer la medicin directamente y tenemos que recurrir a otro instrumento para poder hacer la medicin.2.2 Defina: Error y clasifique los diferentes tipos.

Error: Es la desviacin del valor verdadero al valor medido o tambin es la diferencia algebraica entre el valor ledo o transmitido por el instrumento y el valor real de variable medida. (3)Clasificacin de errores:a) Error absoluto: Corresponde la diferencia entre el valor medidofmy el valor realfr.. Y se expresa:

b) Error relativo: Esta dado por el cociente entre el error absoluto y el valor realfr.

c) Errores sistemticos: Son aquellos errores que afectan los resultados en una misma direccin y acta de manera constante. Entre los cuales podemos mencionar

Defectos o falta de calibracin en los aparatos usados Variacin en las condiciones ambientales Ubicacin errnea del observador que mide la deflexin de una aguja (error de paralaje)Nota: Este tipo de error se puede evitar si tomamos las precauciones necesarias antes de iniciar el trabajo experimental, pero son difciles de detectar ya que las medidas realizadas no los reflejan.d) Errores propagados: Es cometido por una forma o formula; el error va a depender va a defender de la variable.e) Error porcentual: Se define como el producto del error relativo por 100.f) Errores casuales o estadsticos: En la mayora de los casos de medicin observaremos que al realizar varias medidas de una misma cantidad, bajo las mismas condiciones, obtendremos resultados diferentes. Esta diferencia es consecuencia de las mltiples fluctuaciones incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la relacin de una medicin. Pueden ser causados por: Errores de apreciacin del observador. Efectos del medio ambiente. Oscilaciones propias del instrumentos de medidag) Errores angulares: Aparece en el centro de la gama cuando las lecturas son ciertas al principio y al final de la escala.h) Errores dinmicos: Diferencia entre el valor instantneo de la variable y el valor ledo por el instrumento y es afectado por el o las condiciones dinmicas del proceso.i) Error de multiplicacin: Se representa cuando incrementa o disminuye a lo largo de la escala.j) Error de lnea o de cera: Es constante a lo largo de la escala. (3)k) Error aleatorio: Viene determinado por el hecho de tomar solo una muestra de una poblacin para realizar inferencias puede disminuirse aumentando el tamao de la muestra. (5)2.3 Explique cmo se calcula el error o incertidumbre en la medicin de una variable determinada.Aplicando el mtodo de derivadas parciales o mtodo de errores propagados, podemos ubicar el error de cualquier variable en una ecuacin dada. Si la variable estudiada pertenece a una serie de medida se aplican mtodos estadsticos.2.4 Defina: Sensibilidad, Exactitud y Precisin de un instrumentoa) Sensibilidad: Es la relacin que existe entre la variacin del instrumento y la del efecto medido. (1)b) Exactitud: Se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.c) Precisin: Es la capacidad que tiene un instrumento para dar el mismo valor numrico en varias medidas realizadas bajo las mismas condiciones en un lapso de tiempo corto.Nota: La precisin refleja datos o medidas obtenidas con mucha relacin entre ellos, sin que los mismos se acerquen al valor real, mientras que la exactitud refleja una serie de medidas muy cercanas al valor real sin que exista repetividad en las mismas. (4)2.5 Explique que es la calibracin en un instrumento, como se realiza una curva de calibracin y cul es su importancia.La calibracin es aquel conjunto de operaciones con las que se establece, en unas condiciones especificadas, la correspondencia entre los valores indicados en el instrumento, equipo o sistema de medida, o por los valores representados por una medida materializada o material de referencia, y los valores conocidos correspondientes a una magnitud de medida o patrn, asegurando as la trazabilidad de las medidas a las correspondientes unidades bsicas del sistema internacional (SI) y procediendo a su ajuste o expresando esta correspondencia por medio de tablas o curvas de correccin.La calibracin es importante en los instrumentos, ya que el envejecimiento de los componentes, los cambios de temperatura y el estrs mecnico que soportan los equipos deteriora poco a poco sus funciones, cuando esto sucede, los ensayos y las medidas comienzan a perder confianza y se resiste tanto el diseo como la calidad del producto. Esta realidad eludida, pero si detectada y limitada por medio del proceso de calibracin.La correcta calibracin de los equipos proporciona la seguridad de que los productos o servicios que se ofrecen renen las especificacionesrequeridas.Cada vez son ms numerosas que llevan a los fabricantes a calibrar sus equipos de medida, con el fin de: Mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos. Responder a los requisitos establecidos en las normas de calidadGarantizar la fiabilidad y la trazabilidad de las medidas (5)

III. Problemas

3.1 Un pndulo Simple se usa para medir aceleracin de la gravedad usando T = 2 (l/g)1/2. El periodo medido fue de 1.24 0.02 s y la longitud de 0.3810.002 m Cul es el valor resultante de g con su incertidumbre absoluta y relativa?

Valor resultante g: Despejando g se obtiene: Sustituyendo los valores dados: Incertidumbre absoluta:Mediante el mtodo de las derivadas parciales se obtiene:

Sustituyendo los valores dados:

L = 0,002 m ; T = 0,02 s

Incertidumbre Relativa:

3.2 Un experimento para medir la densidad de un objeto cilndrico utiliza la ecuacin D = m/r2l, en donde:m = masa = 0.029 0.005 Kg r = radio =8.2 0.1 mm l = longitud= 15.4 0.1 mm. Cul es la incertidumbre absoluta del valor calculado de la densidad?

D=

3.3 Se da un valor como 6,74913 0,5%. Enncielo como un valor incertidumbre absoluta, ambos con el nmero adecuado de cifras significativas.

Si conocemos que Despejando Se obtiene que

Enunciado del valor: 6,74913

IV. EJERCICIOS

En estos ejercicios que siguen enuncie las variables o combinaciones de variables que deben graficarse para verificar la variacin sugerida y diga cmo puede encontrarse la incgnita (pendiente, ordenada al origen, etc).4.1 La impedancia de un circuito R-C en serie es:

Donde Z y w son variables medidas. Determine R y CPara determinar R despejamos la ecuacin y obtenemos:

Para determinar C despejamos la ecuacin y obtenemos:

Z = w = Es la variable independiente y ser representada en el eje de las abscisas.4.2 Un pndulo cnico tiene un periodo dado por:

Donde y son las variables medidas, es fija y conocida. Determine Las variables que se deben graficar son:: Es la variable constante. : Es la variable dependiente y ser representada en el eje de las ordenadas. Es la variable independiente y ser representada en el eje de las abscisas.Para determinar g despejamos y se obtiene:

4.3 La expansin lineal de un slido esta descrita por:

Donde I y , Determine

Es la variable independiente y ser representada en el eje de las abscisasPara determinar despejamos y se obtiene:

4.4 La descarga de un capacitador esta descrita por:

Donde Q y t son variables medidas, R es fija y conocida. Determine CQ = t = Es la variable independiente y ser representada en el eje de las abscisas.

BIBLIOGRAFA

1. http://Es.wikipedia.org/wiki/error_aleatorio2. http://www.google.co.ve/search?h/=Es&q=medicin&meta3. http://www.google.co.ve/search?h/=Es&q=Error&meta4. http://www.google.co.ve/search?h/=Es&q=Precisin&meta5.http://www.google.co.ve/search?h/=Es&q=calibracin&btng=Buscar+con+Google&meta=16