PRACTICA 1. VACIADO DE UN TANQUE.pdf
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
MATERIA: MAQUINAS DE FLUJO.
DOCENTE: JORGE AMAYA MENDIVIL.
INGENIERIA PETROLERA- 601
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
ELVIRA CADO DAVID DANIEL
FISCAL ESTUDILLO ERICK ALAN
HERNANDEZ FAJARDO MARIA DE LOS ANGELES
JIMENEZ GOMEZ EDUARDO
LOPEZ GOMEZ MARTIN JORDANY
LOPEZ RAMIREZ ERIKA
LUIS MORALES DAVID MOISES
MARCIAL HIDALGO KAREN ARIZVEYDI
MATEO MARTINEZ GABRIEL DE JESUS
TOLEDO JARA JOSE CARLOS
PRACTICA DE
LABORATORIO VACIADO DE UN TANQUE
I. ALCANCE.
En esta práctica se estudiará el tiempo de vaciado de un tanque con un tubo de
descarga constante; en la aplicación de los balances de materia y energía se
considerara la variación de flujo de salida sin perdidas de fricción ya que la
pérdida por fricción afectará la propuesta del modelo matemático que
representa dicha descarga.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO.
El fenómeno de desagote de un líquido de un recipiente a través de un orificio
se puede explicar cuantitativamente mediante el teorema de Torricelli.
Consideremos el caso de un recipiente cilíndrico de diámetro d2, cuya área
transversal es S2, conteniendo un fluido, por ejemplo agua, hasta cierto nivel h2,
como se indica esquemáticamente en la Fig.1. Nuestro recipiente drena por un
pequeño orificio en la parte inferior de diámetro d1 y sección S1 (S1 << S2). La
velocidad de evacuación del fluido a la salida de este orificio la llamamos u1.
Desarrollo teórico del modelo de Torricelli.
Aplicando el teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2, del diagrama ilustrado en
la Fig.1, podemos escribir la siguiente expresión:
Donde ρ es la densidad del fluido, P1 y P2 son las presión de los puntos 1 y 2
respectivamente. De igual modo u1 y u2 designan las velocidades del fluido en
Figura 1.- Esquema del
dispositivo experimental.
los puntos 1 y 2 receptivamente. La presión en la interface aire–agua superior
(punto 2) es la presión atmosférica (Patm = P2). También se supone que es
posible identificar P1 con la presión atmosférica, por ende:
Por lo tanto la ecuación 1 puede escribirse como:
Por otro lado, la ecuación de continuidad (conservación de la masa) conduce a
la conservación del caudal, a partir de la cual puede establecerse que:
Si
expresamos esta relación en términos de los diámetros respectivos, tenemos:
Si se reemplaza este valor en la (3), podemos escribir la velocidad de
evacuación por la siguiente relación:
Con:
El modelo utilizado por Torricelli, cosiste en suponer la siguiente aproximación:
d1 << d2, por ello (d1/d2) 4 ≈ 0 y γ =1, pudiendo de este modo escribir la
velocidad de evacuación como:
Nota: Este resultado aproximado se conoce como el Teorema de Torricelli.
III. MATERIALES Y REACTIVOS
Un tanque graduado con una válvula en el fondo
Agua potable
Cronómetro
D= 24 pulgadas Dt= 22.624 pulgadas
D= 2 pulgadas Dj= 2.067 pulgadas
h1= 60 cm
IV. CONDICIONES DE SEGURIDAD A OBSERVAR.
1. Durante la operación el alumno debe ser apoyado por un auxiliar de
laboratorio. Conocer la técnica antes de ejecutarla.
2 .Evitar trabajar con encharcamientos de agua en el piso para evitar posibles
accidentes.
Figura 2.- Dibujo
esquemático del tanque
utilizado.
3. Realizar cuidadosamente sus experimentos, procurando entender el porqué
de los hechos.
V. PROCEDIMIENTO.
1. Asegúrese que el tanque esté limpio y que la válvula del fondo este cerrada.
2. Se llena el tanque con agua potable.
3. Se estabiliza el sistema hasta que alcance el estado hidrostático.
4. Abrir la válvula que se encuentra en el fondo y comenzar a tomar el tiempo
de vaciado (tomar el tiempo por intervalos y un tiempo total).
5. Crear una tabla donde muestre lo tiempo de vaciado por intervalos y el
tiempo acumulado.
6. Calcular el volumen del tanque y estimar la velocidad de vaciado.
7. Crear graficas de h vs t y v vs t, trazar la línea de tendencia.
VI. RESULTADOS
ΔH, cm. Tiempo Δt, seg.
60-55 2.7 2.7
55-50 4.78 2.08
50-45 7.37 2.59
45-40 9.93 2.56
40-35 12.59 2.6
35-30 15.49 2.96
30-25 18.08 2.59
25-20 20.75 2.62
20-15 24.17 3.42
15.-10 26.69 2.54
10.-5 29.23 2.45
5-0 31.68 2.57
Calculo del volumen del tanque:
𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ
𝑉 = 3.1416 .287322𝑚 .60𝑚)
𝑉 = 0.1556𝑚3
𝑟 =𝐷𝑡 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠
2∗2.54
100= 𝑚
𝑟 =22.624 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠
2∗2.54
100= .2873𝑚
Calculo de la velocidad aplicando V=d/t para cada intervalo y para la distancia
total entre el tiempo total:
ΔH, cm. Tiempo Δt, seg. v=d/t
60-55 2.7 2.7 0.01851852
55-50 4.78 2.08 0.02403846
50-45 7.37 2.59 0.01930502
45-40 9.93 2.56 0.01953125
40-35 12.59 2.6 0.01923077
35-30 15.49 2.96 0.01689189
30-25 18.08 2.59 0.01930502
25-20 20.75 2.62 0.01908397
20-15 24.17 3.42 0.01461988
15.-10 26.69 2.54 0.01968504
10.-5 29.23 2.45 0.02040816
5-0 31.68 2.57 0.01945525
Velocidad --> .60m/31.68seg= 0.01893939m/s
Calculo de la velocidad aplicando V=Q/A
Graficas:
𝑄 =𝑉
𝑇 𝑄 =
0.5416𝑚3
31.68𝑠𝑒𝑔= 0.00491
𝑚3
𝑠
𝐴 = 𝜋𝑟2 𝐴 = 3.1416 ∗ 0.2873𝑚 2 = 0.2593𝑚2
𝑉 =0.00491
𝑚3
𝑠0.2593𝑚2
= 0.01894𝑚
𝑠 𝑉 =
𝑄
𝐴
VII. CONCLUSIONES
El tiempo de vaciado depende de la geometría del tanque, de la altura que
tiene el mismo, de la tubería (que incluye a los accesorios), de la viscosidad del
fluido y de otras variables que complican mucho más los cálculos para
encontrar el modelo que relaciona todas variables.
La ecuación de Torriceli solo se aplica en tanques abiertos, teniendo una
presión atmosférica, por lo que la velocidad se calcula con el despeje de la
ecuación Q=A*V.
Al graficas la altura vs Tiempo, se obtiene casi una línea recta, lo que indica
que son directamente proporcionales.
Aunque los tiempos fueron medidos en el mismo tanque, los intervalos de
tiempo no fueron los mismos para cada uno de los segmentos.
y = -6E-05x + 0.0201 R² = 0.0648
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0 5 10 15 20 25 30 35
Ve
loci
dad
, m
/s
Tiempo, seg
Velocidad vs Tiempo
y = -0.0185x + 0.6386 R² = 0.999
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 5 10 15 20 25 30 35
Alt
ura
, m.
Tiempo, seg.
Altura vs tiempo
VIII. DATOS TÉCNICOS
1. No operar el equipo si el tanque tiene fugas.
2. Tener precaución de abrir la válvula a su diámetro total.
3. Al terminar de utilizar el equipo, dejar vacío el tanque y cerrada la válvula.