PRÁCTICA 2CAIDA LIBRE

Fecha de realización: 03-Septiembre-2012

Fecha de entrega: 17-septiembre-2012

Laboratorio de Cinemática y Dinámica

Facultad de Ingeniería

Universidad Nacional Autónoma De México

Fernando Sánchez

Emma Carolina Alfaro

Realizado por:

• Aranzazu

• Karina

• Priscila

• Iván

• Isabel

RESUMEN

Se realizaron una serie de pruebas con ayuda de un soporte universal con accesorios, equipo de caída libre, interfaz Science Workshop 750 con accesorios, entre otros utensilios para la obtención de la magnitud de la aceleración gravitatoria a nivel de Ciudad universitaria.

En primera instancia se reviso que los aparatos y el programa Data Studio estuviera conectado perfectamente y todo estuviera listo para utilizar, se fue colocando cada una de las 2 pelotas a diferentes posiciones y se

realizo el experimento con una repetición de 5 eventos en cada altura y en cada pelota para poder obtener los datos más exactos, y los datos se fueron obteniendo y mostrando en el monitor de la computadora.

OBJETIVOS

• Determinar la magnitud de la

aceleración gravitatoria terrestre a nivel de Ciudad Universitaria.

INTRODUCCIÓN

En la realización de ésta práctica se analizará el movimiento de Caída

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Libre, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, al dejar caer un 2 pelotas con diámetros diferentes a través de la ayuda de un sensor de vuelo, lo cual nos permitirá demostrar que su velocidad es creciente al mismo tiempo que su altura va disminuyendo.

MARCO TEORICO

CAIDA LIBRE

Caida Libre

Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y")

Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo.

Caída libre totalmente vertical

El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:

donde:

, son la aceleración y la

velocidad verticales.

, es la fuerza de rozamiento

fluidodinámico (que aumenta

con la velocidad).

Si, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial para las velocidades y la altura vienen dada por:

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donde v0 es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo v0 = 0 y h0 es la altura inicial de caída.

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actua sobre los cuerpos es la gravedad representada por la letra g Los valores son g= 9.81 m/s2 g= 981 m/s2

g= 32.16 ft/s2

La caída libre contempla la bajada de los cuerpos Formulas de la caída libre

Fórmulas

Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la Vo es igual a cero.

Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.

Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.

Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.

Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón gravitacional. Entre más masa un objeto tenga, más fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional.

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DESARROLLO EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES NECESARIOS

• Soporte universal con accesorios

• Equipo de caída libre

• Interfaz Science Workshop 750

con accesorios

• Flexometro

• Pelota y balín

• Sensor de vuelo

• Computadora

• Cronometro digital

PROCEDIMIENTO

1. Verificación.

Con ayuda del profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente.

Instale el arreglo mostrado en la siguiente figura, además de que el conector amarillo del sensor de movimiento debe estar conectado en el canal 1 de la interfaz Science Workshop y el conector negro en el canal 2.

2.- Encienda la computadora y la interfaz, espera a que cargue totalmente el sistema.

3.- de doble clic en el icono Data Studio, se muestra una ventana como la de la figura 2. A continuación haga un clic en Create Experiment mostrando así la ventana de la figura 3

4.- Ahora, dando un clic sobre el canal 1 de la figura de la interfaz se despliega una lista de sensores de la cual se debe seleccionar Photograde haciendo doble clic. Dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz y de la lista de sensores mostrada debe seleccionar Time of Flight Accessory

5.- De la ventana Experiment Setup de un clic sobre la ceja setup times mostrando la ventana como la de la figura 6.

Al dar un clic sobre el icono de la fotocompuerta Ch 1, se deberá seleccionar blocked

Al dar un clic sobre el icono del receptor de vuelo se deberá seleccionar la opción On, mostrando así el estado que tiene cada sensor,

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figura 7. De un clic sobre el botón Done para aceptar los cambios

6.- Seleccione timer 1 (s) y traslade hasta la opción Table para visualizar el tiempo de vuelo del balín

7.- mida la masa de las pelotas con una balanza

8.- Coloque la pelota en el imán situado debajo del mecanismo de fijación.

9.- Fije el mecanismo de sujeción a la distancia que indica la tabla 1. La distancia debe medirse desde la parte inferior del balín hasta la parte superior del pad receptor.

10.- Realice mediciones de 10 datos cada 10 cm desde una altura de 200 cm hasta 120 cm.

11.- De un clic sobre el botón Start. El sistema está listo para realizar el experimento.

12.- Presione el disparador para liberar al balín, el tiempo en recorrer la distancia prefijada se muestra en pantalla.

13.- Repita el experimento hasta completar 10 eventos y al finalizar presione el botón Stop. Nota: Al colocar el balín nuevamente espere a que el led situado a un costado del mecanismo de fijación no esté parpadeando.

14.- Consigne el tiempo promedio en la tabla1 para obtener el promedio de los tiempos presione el botón de sumatoria.

15.- Repita las actividades para las distancias indicadas en la tabla 1

16.- Considerando las ecuaciones de movimiento para un cuerpo en caída libre, g=9.78m/s2 y los tiempos promedios obtenidos, complete la tabla 2.

17.- Tome los tiempos de caída de forma manual utilizando el cronometro digital y compare sus mediciones.

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PELOTA CHICA

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PELOTA GRANDE

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DISCUSIÓN

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CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFÍA

• http://www.educaplus.org/movi/ 4_2caidalibre.html

• http://shibiz.tripod.com/id11.ht ml

• http://www.slideshare.net/shirs a/caida-libre-457479

• http://es.wikipedia.org/wiki/Ca %C3%ADda_libre

APENDICE

El tiempo promedio en cada evento para las diferentes alturas de ambas pelotas fue dado por una sumatoria que fue realizada por el programa que se utilizo para realizar el experimento.

Los modelos matemáticos usados para determinar la aceleración, velocidad y posición fueron:

A=-9.81 m/s

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Utilizando la gravedad como la aceleración inicial en el movimiento, la velocidad inicial en el caso de la velocidad es nula ya que el movimiento empieza del reposo, mientras que en la posición, la posición inicial es la altura inicial (máxima) en la que se encuentran en cada una de las pelotas.

Para el cálculo del porcentaje de error se calcula como:

|valor nuevo - valor antiguo| × 100%

|valor antiguo|

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