Practica 3. Ensayo de Flexionn

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA & ELCTRICA

UNIDAD CULHUACAN

PRCTICA 3. ENSAYO DE FLEXIN

CARRERA DE INGENIERA MECNICA

LABORATORIO DE MECNICA DE MATERIALES II

PRCTICA 3

GRUPO: 5MV1.

REALIZA: VZQUEZ ZARZA DAVID.

PROFESOR: ING. JUAN FRANCISCO FORTIS ROA.

FECHA: 10 DE JULIO DE 2015.



UNIDAD CULHUACAN

PRCTICA 3. ENSAYO DE FLEXIN

INDICE TEMA

1.- OBJETIVO

2.- ALCANCE

3.- DEFINICIONES

4.- REFERENCIAS

5.- CONCEPTOS TEORICOS

6.- EQUIPO E INSTRUMENTOS UTILIZADOS

7.- DESARROLLO DE LA PRCTICA

7.1.- DESCRIPCION DE COMO SE REALIZO EL ENSAYO

7.2.- DATOS DE ENTRADA Y REALIZACION DEL ENSAYO

7.3.- GRFICAS Y ANLISIS

7.4.- SECUENCIA FOTOGRFICA DEL ENSAYO

8. CONSLUSIONES

9.- BIBLIOGRAFIA

PG.

1

1

1

2

3

6

6

6

7

10

12

13

14



UNIDAD CULHUACAN

PRCTICA 3. ENSAYO DE FLEXIN P g i n a | 1

PRCTICA 3

ENSAYO DE FLEXIN

1. OBJETIVO

Desarrollar pruebas comparativas de flexin con probetas de diferentes materiales.

Determinar la relacin entre la carga, las fuerzas cortantes y el momento flector.

Relacionar el efecto del momento de inercia (y el mdulo de seccin) con el comportamiento de elementos sometidos a flexin.

Analizar el efecto de la distancia entre los apoyos (claro de la viga) en los elementos sometidos a flexin.

Analizar e interpretar las observaciones efectuadas durante la prctica.

2. ALCANCE

Esta prctica cubre el ensayo de flexin, ya que los elementos sometidos a flexin son los

que se presentan con ms frecuencia para el clculo y diseo, existen una gran cantidad de

ejemplos que trabajan en esta forma, entre los que podemos mencionar la loza de una casa,

los puentes, las alas de los aviones, los ejes de los automviles, e incluso dentro de nuestro

cuerpo algunos de nuestros miembros trabajan a flexin.

3. DEFINICIONES

Vigas simplemente apoyadas

Viga que est soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el libre

movimiento de sus extremos. Tambin llamada viga simple

Vigas con voladizo

Viga en la que uno de sus extremos se encuentra empotrado mientras que el otro se

encuentra libre o en voladizo.

Vigas empotradas Viga en la que los dos extremos se encuentran empotrados.

Vigas en cantiliver

Cualquier viga, travesao u otro miembro estructural que se proyecta ms all de su

miembro sustentante. Tambin llamado voladizo.



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Esfuerzo de flexin

Combinacin de las fuerzas de traccin y de compresin que se desarrollan en la seccin

transversal de un elemento estructural para resistir una fuerza transversal.

Momento flexionante

Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribucin de

tensiones sobre una seccin transversal de un prisma mecnico flexionado o una placa que

es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexin..

Momento de inercia

El Momento de Inercia tambin denominado Segundo Momento de rea; Segundo

Momento de Inercia o Momento de Inercia de rea, es una propiedad geomtrica de la

seccin transversal de los elementos estructurales.

Distancia del eje neutro a la fibra ms alejada

La fibra neutra, lnea neutra o eje neutro es la superficie material curva, de una pieza

alargada o de una placa, deformada por flexin, que separa la zona comprimida de la zona

traccionada.

Patn y peralte de una seccin *Patn. Es el elemento placa perpendicular del alma. Se asume que no participa en la

resistencia al cortante y cargas concentradas.

*Peralte.Significa ligeramente curvado o inclinado. La palabra peralte se utiliza

normalmente para describir un tipo de arco o viga. En la construccin, hay muchos

diferentes tipos de arcos y vigas. Lo que distingue a un peralte es su ligera curva hacia

arriba. Los peraltes se utilizan en ventanas, puertas interiores y dispositivos

estructurales como vigas y arcos

4. REFERENCIAS

Como normas de referencia se tienen las siguientes:

NOM-008-SCH



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5. CONCEPTOS TERICOS

Si las fuerzas que actan sobre un cuerpo tienden a inducir una solicitacin de traccin en

una parte de su seccin transversal, y una solicitacin de compresin en la seccin restante,

entonces el cuerpo est sometido a flexin.

En la figura 1, parte superior, se indica una probeta de seccin rectangular sometida a una

fuerza en el centro. En la parte central de dicha figura, se indica el diagrama de fuerzas

cortantes y, a continuacin, en la parte inferior, se indica el diagrama de momento flector

correspondiente.

Figura 1 Probeta solicitada con una fuerza central, con los diagramas de fuerza cortante y

momento flector respectivos.

La distribucin de esfuerzos que se indica, se presenta cuando las tensiones son inferiores

al lmite de proporcionalidad.

La madera, aproximadamente, se comporta en forma similar, es decir, su respuesta es

lineal, ya sea que las fibras de la probeta estn sometidas a traccin o sometidas a

compresin. En la madera, debido al crecimiento natural del rbol y desarrollo estacional y

anual, se presenta anisotropa ortogonal en el plano transversal.

Si los esfuerzos normales no sobrepasan el lmite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se

distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de la probeta y tiene un valor

mximo en la parte ms alejada de dicho eje.



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La figura 2, indica la distribucin de esfuerzos por flexin, en una seccin transversal

cualquiera, de una probeta de seccin rectangular sometida a momento flector. En este

caso, el valor del esfuerzo por flexin es igual a:

Siendo M el momento flector y W el mdulo resistente a la flexin. El valor mximo de M

es igual a:

Siendo P la fuerza aplicada y L la distancia entre apoyos, es decir L=2a.

El valor del mdulo resistente a la flexin es igual a:

Donde corresponde al momento de inercia ecuatorial de la seccin transversal de

la probeta. El momento de inercia, en este caso, es igual a:



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Siendo b el ancho de la seccin transversal de la probeta y h su altura respectiva.

Por lo tanto, el esfuerzo por flexin en la fibra ms alejada de la probeta es:

La ecuacin diferencial de la elstica para una viga sometida a flexin, en general, se

expresa de la siguiente manera:

Donde, EI es la rigidez a la flexin, y es la deflexin, x es la variable independiente y M(x)

es el momento flector, el cual depende de la variable x. El signo se elige de acuerdo a la

curvatura que presenta la viga en su configuracin de equilibrio.

Resolviendo la ecuacin diferencial de segundo orden, de acuerdo a las condiciones de

borde, se obtiene la deflexin dada por la siguiente expresin:

El mdulo de elasticidad E, se puede obtener de la ecuacin anterior, esto es:



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6. EQUIPO E INSTRUMENTOS UTILIZADOS

a) Prensa horizontal de 2 toneladas de capacidad. b) Accesorios para ensayos de flexin. c) Micrmetro d) Vernier.

7. DESARROLLO DE LA PRCTICA

7.1 DESCRIPCION DE COMO SE REALIZO EL ENSAYO

1. Se medir la longitud general y las dimensiones de la seccin transversal de la probeta la

cual permitir calcular los momentos de inercia.

2. Seleccionar la escala de la carga a aplicar y colocarla en la mquina.

4. Colocar una hoja en el cilindro para graficar los resultados.

5. Montar la probeta en el dispositivo para flexin de la mquina y ajuste la distancia entre

los apoyos.

6. Registrar las siguientes lecturas:

a.- La deformacin por flexin (pandeo)

b.- Carga aplicada.

7. Cuando se haya rebasado el lmite elstico contine la prueba hasta provocar la

deformacin permanente.

8. Tabule los resultados y si es posible, diferenciando las regiones elsticas y no elsticas.



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7.2 DATOS DE ENTRADA Y DE REALIZACION DEL ENSAYO (SALIDA)

Datos de entrada

Probeta 1

Tipo de material: Solera.

Dimensiones de la probeta:

a=25mm

l=150mm

e=4mm

Longitud entre apoyos

l=120mm

y=4mm

Estado de la superficie: acabado.



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Probeta 2

Tipo de material: Solera.

Dimensiones de la probeta:

a=12mm

l=150mm

e=4mm

Longitud entre apoyos

l=120mm

y=4mm

Estado de la superficie: acabado.



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Resultados de Ensayo de Flexin Probeta 1

Esc. 500 kg.

P

(kg)

(mm)

0 0

10 0.9

20 1.4

30 2

40 2.5

Deformacin probeta 1:

y=4mm

Resultados de Ensayo de Flexin Probeta 2

Esc. 60 kg.

Resultados del Ensayo con Extensmetro

P

(kg)

(mm)

0 0

2.5 0.85

5

15

1.1

7.5 1.35

10 1.52

12.5 1.76

15 2.05

17.5 2.29

20 2.55

22.5 2.76

25 3.1

Deformacin de la probeta 2:

y=1mm



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7.3 GRFICAS

Grafica ensayo de flexin probeta 1:

Grafica ensayo de flexin probeta 2:



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ANLISIS:

La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas.

Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de

material dctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.

La viga puede fallar por cadencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cadencia es

alcanzado en las fibras extremas, la deflexin de la viga

Aumenta ms rpidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene seccin

gruesa y fuerte o est firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerse o

flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande

que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida.

En una viga de largo claro, las fibras en compresin actan de manera similar a aquellas en

compresin de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo.

El flambeo, el cual generalmente ocurre en direccin lateral, puede deberse ya sea a la

causa primaria o secundaria de la falla.

La falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta, puede ocurrir debido a los

esfuerzos cortantes excesivos en el alma o por el flambeo del alma bajo los esfuerzos

compresivos diagonales que siempre acompaan a los esfuerzos cortantes.

En aquellas partes de vigas adyacentes a los lados de apoyo que transmiten las cargas

concentradas o las reacciones a las vigas, pueden establecerse esfuerzos compresivos altos,

y en las vigas o canales el esfuerzo local en aquella parte del alma ms cercana a un dado

de apoyo puede tomarse excesivo. Si este esfuerzo local excede la resistencia contra el

punto de cadencia del material en la unin del alma y el patn, la viga puede fallar

primariamente debido a la candencia de la parte sobre fatigada.

En el ensayo de la probeta uno se selecciona de forma inadecuada la escala de la carga

aplicada, generando esto una rpida deformacin de la misma.



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7.4 SECUENCIA FOTOGRFICA DEL ENSAYO

En esta fotografa se observa el montaje de la escala de la carga que se aplicara en este caso se utilizaron las escala de 500 kg para la probeta 1 y 60 kg para la probeta 2; as como la

colocacin del papel en el cilindro para graficar los resultados.

En esta fotografa podemos observar el ajuste de la prensa para la colocacin de la probeta

a ensayar, la cual se acerca lo ms posible a centrarla con los puntos de apoyo.

En esta fotografa se observa la colocacin de la probeta entre la prensa y los apoyos.



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Ya con la probeta colocada se prosigue a la colocacin del extensmetro.

Aplicando la carga.

8. CONCLUSIONES

Al realizar el ensayo a flexin nos podemos dar cuenta que el ensayo a flexin nos puede

servir como un gran medio para evaluar el comportamiento de cargas a compresin,

particularmente para determinar los lmites de estabilidad estructural, elasticidad y

deformacin.

La flexin en una probeta sometida a un ensayo de esta naturaleza, depender directamente

de su dureza y de la carga aplicada sobre esta.

El ensayo de flexin se puede aplicar a cualquier material. Pero para la ejecucin de

prcticas a nivel universitario se debe escoger probetas cuyo materiales no sean tan dctiles

o de poca dureza si se quiere obtener mejores resultados.



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Una pieza est sometida a flexin cuando las fuerzas que actan sobre ella lo hacen en

sentido perpendicular a su eje longitudinal y tienden a curvarla.

El ensayo de flexin no es para determinar la resistencia ltima de los aceros dctiles,

porque normalmente este ensayo se suele utilizar para piezas de alta fragilidad.

En este ensayo el mdulo de elasticidad debe ser determinado por la inclinacin de la recta

secante a la curva tensin-deformacin.

9. BIBLIOGRAFA

James M. Gere, Barry J. Goodno; Mecnica de materiales, Cengage Learning, 7ma edicin.

DOMINGO. Jaime Santo. E.P.S. Zamora Flexin. [en lnea], [actualizado el 2009]. Consultado el 28 de Julio de 2015. Disponible en:http://ocw.usal.es/ensenanzas-

tecnicas/resistencia-de-materiales-ingeniero-tecnico-en-obras-

publicas/contenidos/%20Tema9-Flexion.pdf

Mott R. Resistencia de Materiales Aplicada. Tercera Edicin. Prectice-Hall Hispanoamericana SA. Mexico D.F.

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