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R e g r e s i ó n M ú l t i p l eTécnicas de Investigación Cuantitativa y Cualitativa en Criminología
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El Análisis de Regresión Múltiple, nos permite establecer la relaciónqueexisteentreunavariabledependienteyunconjuntodevariablesindependien-tes. Dentro de este análisis nos encontraremos con dos conceptos (Regresión-Correlación),dosaspectosdeunmismoanálisis.
Partimosdelaecuación:
Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e
Elniveldemedidadelasvariablesserá: Utilizaremos las variables de nuestro cuestionario que sean variablescontinuas(deintervalooenescala).DentrodelanálisisdeRegresiónMúltiple,esposiblequetrabajemosconlacombinacióndelossiguientestiposdevariables:
a.- Variables Continuas.Tanto lavariablesdependientecomolasvaria-blesindependientes. b.- Variables Categóricas:Sólocuandolosonlasvariablesindependien-tes. c.- Variables Nominales:enelcasoenquesólolosealavariabledepen-diente.EnestecasoutilizaremosanálisisdeModelosLoglineales (tambiénenelcasodequeelniveldemedidadetodaslasvariablesseancategóricas),yAnálisis
Discriminante.
Pasosenlaconstruccióndelmodelo:
1.-Seleccióndelasvariablesdelestudio. 2.-Encontrarelnúmerodevariablesadecuadoqueexpliquenalavaria-bledependiente. 3.-Seleccionardefinitivamentelasvariablesquequedanenelmodelosylasqueeliminamosporquenoexpliquenlosuficiente.
Estadística:Regresión:Lineal(figura1).Enesemomentoseleccionamosla variable dependiente de la quequeremos explicar algomediante las variablesindependientesylapasamosalcuadrodeladependiente.Acontinuaciónseleccio-namostodas lasvariables independientesquecreamosvanadarnos informacióndeladependiente.
Unavez tenemos lasvariables (figura 2), seleccionamoselmétododeentradadeestasvariablesenelmodelo.métododePasosSucesivos(STEPWISE).Consisteenintroducirlasvariablesunaporunaycomprobarsilavariableperma-
Análisis de Regresión Múltiple
Practica 4
• Cuadro de Diálogo para el Análisis de Regresión Múltiple.
Figura 1
Figura 2
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neceosaledelmodelo.Asísucesivamentehastacomprobartodaslasvariables.
Posteriormente,dentrodelosestadísticos(figura 3),marcamoslaopcióndelosdescriptivos,quenospermitiráobtenertantolamedia comoladesviación típicadecadavariablequeintroducimos.Delmismomodo,obtenemoslaMatrizdeCorrelaciones.EnlaMatrizdeCorrelacionesobservamosdosnúmerosporcadacrucedevariables,unoeselgradoderelacióndeladosvariablequecruzamosyelsegundo,siesarelaciónesestadísticamentesignificativa.
Nosinteresaverlainterrelacionesentrelasvariablesindependientesentresiylasinterrelacionesdeladependienteconcadaunadelasindependientes.Esimportantequelasrelacionesentreladependienteylasindependienteseanaltas(elvalorvariaentre0y1,cuantomáscercanoa1másrelacionadasestánlasvaria-bles)ysignificativas(pordebajode0,05);deestemodopodríamosdecirquelasvariablesindependientesestaríanexplicandoalavariabledependiente.Tambiénesimportante,quelarelaciónentrelasvariablesindependientesseabaja,porquedelocontrarioestaríamoshablandodeMulticolinealidad(diferentesvariablesexplicanlomismodelavariabledependiente).Debemosconseguirexplicarelmáximode
informaciónconelmínimodevariables:PrincipiodeParsimonia.
a.- Coeficiente de Correlación Múltiple (Multiple R): Midelaintensidaddelarelaciónentreunconjuntodevariablesindependientesyunavariabledepen-diente.Enelprimerpaso,entraráenprimerlugarlavariablequetengaunacorre-laciónmásalta.Enlamatrizdecorrelaciones,buscaremoslavariableindependientequecruzadaconlavariabledependientetengaunacorrelaciónmásalta,yese,seráelvalordeMultipleRenelprimerpaso.
b.- Coeficiente de Determinación (R Square “R2”):Midelaproporcióndevariabilidadde lavariabledependienteexplicadapor lavariable independientequeenesemomentointroducimosenelmodelo.Siesevalorlomultiplicamospor100tendremoselporcentajedevariabilidadexplicada.
c.- Coeficiente de Determinación Ajustado (Adjusted R Square):EselmismoqueelCoeficientedeDeterminaciónperonoestáinfluenciadoporlaintro-duccióndenuevasvariables.EliminaelproblemadelasobreestimacióndelaR2
(del Coeficiente de Determinación).
d.- Error Típico de Predicción (ETB):Lapartedelavariabledependientequedejamosporexplicar,obien,porquenosfaltealgunavariableporintroducir,o bien, porque las variables que hemos elegido no son las más adecuadas. Sucalculoesapartirde ladesviación típicade ladependienteydelCoeficientedeDeterminaciónAjustado.
Figura 3.
• Coeficientes de la Regresión Múltiple.
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Básicamente, en lo que debemos de fijar, es en la significación de F(Signif F),queeslaquenospermitirátraspasarlosresultadosdelamuestraqueanalizamosalapoblaciónalaquepertenecedichamuestrea.
SielvalordesignificacióndeFestapordebajode0,05,podemoscon-cluirquelosresultadosqueobtenemosconlamuestrasonaplicablesalrestodelapoblaciónalaquepertenecelamuestra.
SignifF=0,0000<0,05.Essignificativo
A continuación el ordenador establece la variables que permaneceránenelmodeloy lavariablesquequedanpor introduciroquedefinitivamenteeli-minamos delmodelo.Enprimer lugar determinará la variable que se queda enelmodelocontodosloscoeficientes(b,βylaconstante),paraelcasodequeelmodeloseacabaradecomprobar.
Seguidamente, tenemos las variables que quedan por introducir en elmodelo, y que solo en el casodeque la significacióndeT sea inferior a0,05conunvalordeTmayorde1,96,procederáacomprobarenelsiguientepasosidichavariabledefinitivamentepermaneceonoenelmodelo.Encasocontrario,elmodeloterminaríaypasaríamosaconstruirlaEcuacióndePredicción.
El procedimiento se repite hasta que no tengamos más variables porintroducir.Enesemomento,medianteloscoeficientes(b,βylaconstante),cons-truimoslaEcuacióndePredicción.
Y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+e
Ejemplo de una salida de ordenador:
Variable B SEB Beta T SigT p7B ,772994 ,015730 ,772070 49,142 ,0000 p7B ,130648 ,010817 ,189756 12,078 ,0000 (constant) ,259180 ,074770 3,466 ,0005
ApartirdeestosresultadosconstruimoslaEcuacióndePredicción:
p7A=0,26+0,77 p7B+0,13p7C+e
Enelcasodequelosvaloresdelasvariablessiguieranunaescaladife-rente,tendríamosqueestandarizaryporelloutilizaríamoslosvaloresdeβynodebyelvalordelaconstanteserácero:
p7A=0+0,77 p7B+0,18p7C+e
• Análisis de Varianza
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Análisis de Regresión Múltiple
Resultados 4
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