UNVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS Y TECNOLOGIA LABORATORIO DE FISICOQUIMICA

PRACTICA #6 VISCOSIDAD Y RADIO MOLECULAR

Docente: Ing. Jenny Espinoza

Auxiliar: Marcelo Revollo Z.

Estudiantes: Camacho Z. Gabriel

Encinas Elmer

Fernandez A. Jeimy Pamela

Gonzáles O. Gabriel Antonio

Maldonado N. Paul

Tarquino Adrián

Fecha: 7 de mayo de 2007

Cochabamba - Bolivia

VISCOSIDAD Y RADIO MOLECULAR Objetivo general determinar el coeficiente de viscosidad y el radio molecular de la glicerina.

Objetivos específicos

• Determinar la densidad de un solución de glicerina

• Determinar la viscosidad relativa de la glicerina

Fundamento teórico

Radio molecular: es igual a la relación de densidades o de coeficientes de viscosidad

de los líquidos, entre la concentración de una solución problema, el radio molecular es

la medida del radio del volumen que ocupa una (esfera) molécula:

CEr x 213,612

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ηη

Tensión superficial, condición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a

las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de

las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del

líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la

considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared

del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud

de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en

los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.

La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como

resultado de esta tensión, como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi

redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La

forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la

distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta

fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada

horizontalmente sobre el agua.

Capilaridad, elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de

contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una

excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de

líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más

marcada en tubos capilares es decir, tubos de diámetro muy pequeño. La capilaridad,

o acción capilar, depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el

mojado de las paredes del tubo. Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido

(mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la

superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá

por encima del nivel hidrostático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de

vidrio limpios. Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la

superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidrostático.

Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es

pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande). La

absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de

una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra

debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma

estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio.

La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos

espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden

por las paredes de los recipientes.

Viscosidad: Es la presión interna entre las diferentes capas de fluido que se mueve a

diferentes velocidades. Recibe también el nombre de coeficiente de viscosidad en el

sistema MKS se expresa en smKg

· y scmg

· es la llamada Poise y abreviada P. el poise es

igual a un décimo de la unidad MKS de la viscosidad.

El coeficiente de viscosidad en los líquidos disminuye a medida de que aumenta la

temperatura y en los gases aumenta a medida de que aumenta la temperatura.

Si se conocen los coeficientes de viscosidad de dos gases ( 21 ηη y ) y sus pesos

moleculares, es posible calcular el camino libre medio y el diámetro molecular de uno

de ellos, si los valores del otro son conocidos; el desarrollo matemático es como sigue:

el tiempo requerido para que un gas escape a través de un tubo capilar esta dado por

la relación: ηKt = ; K representa la constante del aparato que depende de la longitud,

el radio y su forma: 1

2

2

1

ηη

=tt

Viscosidad absoluta es la fuerza requerida para mover una capa de fluido con un

diferencia de velocidad por segundo respecto a otra capa situada a 1 cm de

separación: GFn =

Viscosidad relativa es la relación entre los coeficientes de viscosidad de dos líquidos a

un mismo tiempo y volumen e un mismo capilar:

22

11

22

11

2

1

tt

tPtP

∫∫

==ηη

Materiales y reactivos

Materiales

• Probeta

• Termómetro

• Estufa

• Viscosímetro de Oswlad

• Manguera

• Cronometro

• Vaso de precipitación

Reactivos

• Glicerina (0,25M; 0,5M; 0,75M; 1M)

• Agua destilada

Desarrollo experimental

• Hallar la densidad de una solución de glicerina.

• Calentar agua a 25 ºC e introducir en una probeta

• Introducir en el viscosímetro de Oswald 10 ml de agua destilada

• Introducir el viscosímetro en la probeta con agua a temperatura igual a 25 ºC

• Succionar a traves de la manguera hasta que el agua destilada este por debajo

de la marca inferior que hay en el viscosímetro

• Dejar de succionar y controlar el tiempo que pasa desde que el agua fluye

desde la marca inferior hasta la superior

• Repetir el experimento 6 veces para obtener 6 datos

• Vaciar el agua destilada y limpiar el viscosímetro

• Preparar soluciones de gliceria de concentraciones 0,25M; 0,5M; 0,75M; 1M

• Repetir el procedimiento para cada solución

• Medir la densidad de las cuatro soluciones de glicerina

• Determinar el coeficiente de viscosidad de las soluciones de glicerina y del

agua destilada a 25ºC a partir de: ( )( )OHOH

glicglic

OH

glic

tt

222**∫∫

=ηη

donde:

η = coeficiente de viscosidad

t: = tiempo de flujo

∫ = densidad

Cálculos y resultados

Datos:

1picm 2picm 3picm

14,9087gr. 13,8104 gr. 15,5767 gr.

OHpic mm2

+ 39,5338 gr. 40,2696 gr. 27,0763 gr.

25,0mmpic + 40,5004 gr.

5,0mmpic + 27,2127 gr.

75,0mmpic + 39,8729 gr.

1mmpic + 40,0860 gr.

Calculo de densidades de la glicerina a diferentes concentraciones

Para 0,25M.

( ) ( ) [ ]mlmmmm

VOH

picOHpic

OH

OHpic 5366,26

99707,08108,132696,40

2

2

2

2 2`2 =

−=

∫−+

=∫

=

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

−=

−+==∫

mlg

Vmmm

Vm

pic

picglicpic

pic

glicglic 0058,1

5366,268108,135004,40

2

2

2

Para 0,5M.

( ) ( ) [ ]mlmmmm

VOH

picOHpic

OH

OHpic 5334,11

99707,05767,150763,27

2

2

2

2 3`3 =

−=

∫−+

=∫

=

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

−=

−+==∫

mlg

Vmmm

Vm

pic

picglicpic

pic

glicglic 0089,1

5334,115767,152127,27

3

3

3

Para 0,75M.

( ) ( ) [ ]mlmmmm

VOH

picOHpic

OH

OHpic 6975,24

99707,09087,145338,39

2

2

2

2 1`1 =

−=

∫−+

=∫

=

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

−=

−+==∫

mlg

Vmmm

Vm

pic

picglicpic

pic

glicglic 0108,1

6975,249087,148729,39

1

1

1

Para 1M.

( ) ( ) [ ]mlmmmm

VOH

picOHpic

OH

OHpic 6975,24

99707,09087,145338,39

2

2

2

2 1`1 =

−=

∫−+

=∫

=

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

−=

−+==∫

mlg

Vmmm

Vm

pic

picglicpic

pic

glicglic 0194,1

6975,249087,140860,40

1

1

1

Calculando ηx y ηx/ ηH2O para diferentes concentraciones con la siguiente relación y lo anotamos en la siguiente tabla:

OHOH

xx

OH

x

tt

222**

ρρ

ηη

=

Donde: ηx: coeficiente de viscosidad de la glicerina para diferentes concentraciones. ηH2O:coeficiente de viscosidad del agua. ρx: densidad de la glicerina a diferentes concentraciones. ρH2O: densidad del agua. tx: tiempo de la glicerina a diferentes concentraciones. tH2O: tiempo del agua.

TABLA DE RESULTADOS

0,25M 0,5M 0,75M 1M

OHt 2[ ]seg [ ]cpOH 2

η [ ]segtx xη OH

xm

2

η [ ]segtx xη OH

xm

2

η [ ]segtx xη OH

xm

2

η [ ]segtx xη OH

xm

2

η

37,20 1,002 38,20 1,0351 1,0330 38,8 1,0549 1,0526 41,28 1,1245 1,1223 45,15 1,2404 1,2379

38,50 1,002 38,34 1,0070 1,0050 38,6 1,0165 1,0145 41,30 1,0897 1,0875 45,80 1,2187 1,2163

38,60 1,002 38,2 1,0003 0,9953 39,24 1,0307 1,0286 41,80 1,1000 1,0978 45,32 1,2028 1,2004

38,46 1,002 38,32 1,0071 1,0051 39,1 1,0308 1,0287 41,58 1,0982 1,0960 45,39 1,2090 1,2066

38,40 1,002 38,5 1,0134 1,0114 39,3 1,0376 1,0355 41,72 1,1036 1,1014 45,09 1,2029 1,2004

38,41 1,002 38,3 1,0079 1,0059 39,2 1,0347 1,0326 41,70 1,1028 1,1005 45,10 1,1724 1,1701

1,0121 1,0321 1,1029 1,2053

Tabla Adicional. • Para el agua

ηH2O 1.002 [centipoises]

ρH2O A T = 28°C 0.99707 [g/ml]

• Para la Glicerina

Concentraciones

[C] Densidad [g/ml]

0.25 1.0058 0.5 1.0089 0.75 1.0108 1.00 1.0194

Calculo del diámetro molecular. Para determinar el radio molecular de la glicerina se toma en cuenta la siguiente relación matemática.

CrOH

x *10.3,61 221

2

+=ηη

Donde C = concentraciones de las soluciones de la glicerina. Por lo tanto primeramente calculamos la relación ηGLIC/ ηH2O a través de:

OHOH

xx

OH

x

tt

222**

ρρ

ηη

=

Con los datos obtenemos el promedio de ηGLIC/ ηH2O Concentraciones [C] ηGLIC/ ηH2O

0,25 1,0098 0,5 1,0323 0,75 1,1005 1,00 1,2053

Grafica ηGLIC/ ηH2O Vs Concentraciones [C]

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

concentraciones [C]

hGLI

C/ h

H2O

Analizando la grafica encontramos que:

BXAYCrOH

x +=⇔+= *10.3,61 221

2ηη

Donde:

CXrBYOH

x =+== ;10.3,61; 221

2ηη

Aplicando regresión lineal tenemos que: A = 0.99233 ≈ 1 B = 0,2620 ± 0,0514 r=0.9629 Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σdi2 2,5 1,875 4,3483 4,75 2,7995 0,0514 Calculamos el diámetro molecular:

122121 10.448,6

10.3,62620,0

10.3,6−===

Br

Calculamos el error del diámetro molecular:

13

2121

2

10.325,62620,0

0514,0*10.3,6

1*21*

10.3,61*

21 −===⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=B

ee

Bre B

Br

Resultados.

%6,9];10.63,010.45,6[ 1212 −− ±=r Observaciones • Al realizar 6 mediciones de tiempo para cada concentración se puede determinar

valores de viscosidad con mayor precisión, debido a que la realización de la practica conlleva a muchos errores.

• La determinación del radio molecular a través del viscosímetro de Oswald es eficiente y de fácil uso.

• A través de la grafica ηGLIC/ ηH2O Vs C y regresión lineal es vio el comportamiento de la glicerina.

• Se debe comenzar con la menor concentración para evitar grandes errores con la concentración.

Discusiones Y Conclusiones • Se logro determinar el coeficiente de viscosidad de la glicerina, así como la

relación entre los coeficientes de viscosidad de la glicerina y el agua. • También se encontró el valor del radio molecular de la relación matemática la

mencionada ya que corresponde a la grafica de una línea recta. • El viscosímetro de Oswald debe de ser enjuagado para cada experiencia con la

solución que se desea usar. Bibliografía

• Castellán, Gilbert. 1998 Fisicoquímica. Addison Wesley Longman México,

(pag. 225-230)

• Gispert Carlos y Colaboradores, 1997, MENTOR, Ed. Oceanía, Barcelona-

España(pag. 791-794)

Cuestionario 1. definir brevemente los siguientes conceptos

a) viscosidad absoluta y relativa.

Viscosidad absoluta es la fuerza requerida para mover una capa de fluido con un

diferencia de velocidad por segundo respecto a otra capa situada a 1 cm de

separación mientras que la Viscosidad relativa es la relación entre los coeficientes de

viscosidad de dos líquidos a un mismo tiempo y volumen e un mismo capilar

b) radio molecular.

Es igual a la relación de densidades o de coeficientes de viscosidad de los líquidos,

entre la concentración de una solución problema, el radio molecular es la medida del

radio del volumen que ocupa una molécula

d) factores que afectan la viscosidad de un líquido

La viscosidad en los líquidos disminuye a medida de que aumenta la temperatura y en

los gases aumenta a medida de que aumenta la temperatura.

2. Una esfera de 5 plg. De diámetro y de densidad 3.21 g/ml cae a velocidad constante de 1.5cm/min por un aceite de cedrón de densidad 1.0231 g/ml ¿Cuál es la viscosidad de este aceite?

3. calcular la cantidad de glicerina comercial que se utilizo para preparar las soluciones de glicerina en la practica (0,25M 0,5M 0,75M 1M) se trabajo con 250 ml de cada solución. La etiqueta de la glicerina comercial

indicaba =∫ 1.32g/ml; 86% pureza y PM=82g/mol

( )( ) [ ]

vr

V

cmrcminD

cmsliqesf

ace

mlg

esf

mlg

esf

esfesf

δη

η

82,76025.09

8.9)0231.121.3(635.029

)(2

?

0231.1

21.3

.635.0.27.15.0

22

=−

=∫∫−∫

=

=

=

=∫

=⇒==

mlg

mlg

glic

glicerina

so

PM

pureza

mlml

82

%86

39,1

?250 ln

=

=∫

=

0,25M

glicglic

glic

glic

glic

glic

glic

so

glicso ml

gml

gg

molg

mlmol

ml 51,432.1

1*

86100

*182

*1000

25,0*250

lnln =

0,5M

glicglic

glic

glic

glic

glic

glic

so

glicso ml

gml

gg

molg

mlmol

ml 03,932.1

1*

86100

*182

*1000

5,0*250

lnln =

0,75M

glicglic

glic

glic

glic

glic

glic

so

glicso ml

gml

gg

molg

mlmol

ml 54,1332.1

1*

86100

*182

*1000

75,0*250

lnln =

0,1M

glicglic

glic

glic

glic

glic

glic

so

glicso ml

gml

gg

molg

mlmol

ml 06,1832.1

1*

86100

*182

*1000

1*250

lnln =

4. Las densidades del acetol componente esencial del aceite de anís y el agua a 20ºC son 0,84794 y 0,9982 g/ml respectivamente. La viscosidad del agua es de 1.02*10E-3 Pa-s a 20ºC

a) cual es la viscosidad del acetol a 20ºC? si el agua requiere 30,5 seg. Para desplazarse entre las marcas de un viscosímetro y el aceite de anís requiere 49,5 seg.

b) Cual sera su radio molecular si tomamos la concentración del acetol en el aceite de anis como 3.2 M

segt

segt

poisesPaEmlgmlg

Ct

acetol

OH

acetol

OH

OH

acetol

5.49

5.30?

0102.0302.1

9982.0

84792.0

º20

2

2

2

=

==

=−−=

=∫

=∫

=

η

η

645,1

2,3*3,610102,0379,13,61

379,1

5,30*9982.05,49*84792,0

2121

2

1

222

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=

=∫∫

=

r

Cr

poise

tt

acetol

OH

acetolacetol

OH

acetol

OH

ηη

η

ηη

5. durante la donación de sangre para un paciente accidentado se requiere de 380ml del tipo AB RH-, si la manguera que lleve la sangre al recipiente con el liquido anticoagulante es de una longitud de 50 cm de diámetro de 0,5 cm y que genera una caída de presión de 50 mmHg por metro, se a determinado que se a extraído la cantidad de sangre en un periodo de 15 min. Calcúlese la viscosidad de la sangre en poise

( ) ( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

==

==Δ

=⇒===

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

mmmHgE

mmmHg

segtm

mmHgm

mmHgLP

cmrcmDmcmL

mlVLP

Vtr

sangre

sangre

sangre

1003633,3

1003808

90025,0

900min15

1005,0

5025,05,0

5,050380

8

4

4

η

πη

πη

Bibliografía

• Castellán, Gilbert. 1998 Fisicoquímica. Addison Wesley Longman México,

(pag. 225-230)

• Gispert Carlos y Colaboradores, 1997, MENTOR, Ed. Oceanía, Barcelona-

España(pag. 791-794)