viscosidad dinamica

NDICE

Pgina PRLOGO. ............................................................................................................................................................ 1 CAPTULO I. 1-1. NOCIONES DE HIDRULICA. 2 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 8 8 9

1-2.

1-3. 1-4. 1-5. 1-6. 1-7.

CARACTERSTICAS FSICAS DE LOS FLUIDOS............................................................................... 1. Introduccin. ......................................................................................................................................... 2. Viscosidad. ............................................................................................................................................ 2.1. Viscosidad absoluta o dinmica. (). ....................................................................................... 2.2 Viscosidad cinemtica. (v)........................................................................................................ 3. Densidad, volumen especifico y peso especifico. ............................................................................... REGMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERAS...................................................................... 1. Laminar y turbulento. ............................................................................................................................ 2. Radio hidrulico. ................................................................................................................................... GASTO O CAUDAL: Ecuacin de continuidad. ...................................................................................... TEOREMA DE BERNOULLI................................................................................................................... MEDIDA DE LA PRESIN...................................................................................................................... FRMULA DE DARCY. ECUACIN GENERAL DEL FLUJO DE FLUIDOS. ................................. FACTOR DE FRICCIN........................................................................................................................... DISEO Y CLCULO DE TUBERAS.

CAPTULO II. 2-1.

2-2. 2-3. 2-4. 2-5.

CUESTIONES A CONSIDERAR EN EL CLCULO DE TUBERAS. ................................................ 10 1. Influencia del perfil de la tubera en la lnea de carga. ........................................................................ 10 2. Datos generales para la resolucin de los problemas de elevacin del agua. ..................................... 12 CLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR DE LA BOMBA. ......................................................... 13 CLCULO DEL DIMETRO INTERIOR DE LA TUBERA EN EL TRAMO DE ASPIRACIN.... 14 CLCULO DEL DIMETRO INTERIOR DE LA TUBERA EN EL TRAMO DE IMPULSIN...... 16 BACO DE LAMONT......................................................................................................................... 18 PROYECTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA.................................................................................. 19 DISEO Y CLCULO DE ELEMENTOS DE MQUINAS.

CAPTULO III. 3-1.

3-2. 3-3. 3-4. 3-5.

EJES. ........................................................................................................................................................... 21 1. Tipos...................................................................................................................................................... 21 2. Solicitaciones. ....................................................................................................................................... 21 2.1. Torsin ...................................................................................................................................... 21 2.2. Flexin y otras. .......................................................................................................................... 24 CLCULO DE RBOLES DE TRANSMISIN..................................................................................... 25 CLCULO DE EJES FIJOS. ..................................................................................................................... 26 CLCULO DE EJES DE REVOLUCIN................................................................................................ 28 CLCULO DE CIGEALES. ................................................................................................................ 31 DISEO Y CLCULO DE RECIPIENTES A PRESIN. 32 32 34 34 35 36

CAPTULO IV. 4-1. 4-2.

CALCULO DE RECIPIENTES A PRESIN........................................................................................... 1. Depsitos. Teora de la membrana. ..................................................................................................... NORMALIZACIN Y REGLAMENTACIN. ....................................................................................... 1. Introduccin. ......................................................................................................................................... 2. Legislacin bsica. ................................................................................................................................ 3. rganos de normalizacin. ...................................................................................................................

ANEXOS. ( I.T.C. DEL REGLAMENTO DE APARATOS A PRESIN. )

J.A. DVILA BAZ, J. PAJN PERMUY

MECNICA APLICADA

PRLOGO.

El presente texto trata de algunas cuestiones y aplicaciones de la Mecnica, pensando en las necesidades que sobre estos temas tendr el Ingeniero Tcnico, fundamentalmente el Ingeniero Tcnico de Minas. Somos conscientes de la superficialidad con que se han tratado algunas cuestiones, y de la escasez de problemas, prometemos mejorar en un futuro y ampliar los problemas. LOS AUTORES

UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -.

Pgina 1


MECNICA APLICADA

CAPTULO I NOCIONES DE HIDRULICA

1-1. 1.

CARACTERSTICAS FSICAS DE LOS FLUIDOS. Introduccin.

Un fluido es un medio material continuo, deformable, desprovisto de rigidez, capaz de "fluir", es decir de sufrir grandes variaciones de forma bajo la accin de fuerzas. La solucin de cualquier problema de flujo de fluidos requiere un conocimiento previo de las propiedades fsicas del fluido en cuestin, analicemos las mas importantes: 2. Viscosidad.

Expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. 2.1. Viscosidad absoluta o dinmica. (). Es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. Se expresa en la ley de Newton de la viscosidad, como la constante de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante (tangencial entre dos capas de fluido) , y el gradiente de velocidad (cambio de velocidad dividido entre la distancia en que ocurre dicho cambio) dv/dy.

dvdy

Si representamos esto en un sistema coordenado tendremos que los fluidos se clasifican en: - Newtonianos; - No Newtonianos; - Fluido Ideal; - Plstico Ideal; constante. variable.

nulo. posee un esfuerzo de cedencia inicial en el que podemos considerar que =, comportndose posteriormente como un fluido Newtoniano.


Pgina 2


MECNICA APLICADA

SISTEMA S.I. C.G.S.

UNIDADES 1 Pas = 1 Ns/m2 = 1 Kg/ms 1 poise (P) = 100 cP (centipoise)

EQUIVALENCIA 1 Kg/ms = 10 P = 103 cP

Las viscosidades dinmicas de algunos fluidos estn tabuladas, por ejemplo, a 200C. FLUIDO Agua Aire Gasolina Mercurio Aceites de engrase Glicerina (cP) 1,000 0,018 0,600 1,600 10 a 2000 (los mas corrientes de 10 a 40) 870

2.2. Viscosidad cinemtica. (v). Es el cociente entre la viscosidad dinmica y la densidad.

'

SISTEMA S.I. C.G.S.

UNIDADES m2/s 1 stoke (St) = 100 cSt (centistoke)(centistoke)

EQUIVALENCIA

1 m2/s = 104 St = 106 cSt

) (centipoise3

' (gramo/cm )

Los instrumentos utilizados para medir la viscosidad son los viscosmetros. Uno muy simple, como es el viscosmetro de tubo se utiliza para medir la viscosidad cinemtica de los aceites y otros lquidos viscosos. En ellos se determina el tiempo que necesita un volumen pequeo de lquido para fluir por un orificio.


Pgina 3


MECNICA APLICADA

3.

Densidad, volumen especifico y peso especifico. La densidad de una sustancia es su masa por unidad de volumen. El volumen especifico es el inverso de la densidad.

El peso especifico (o densidad relativa) en una medida relativa de la densidad. Para un lquido la densidad relativa es la relacin de su densidad a cierta temperatura, con respecto al agua a una temperatura normalizada (60o F/60o F , o, 15,6o C/16,6o C). El hidrmetro se usa para medir directamente la densidad relativa de un lquido. Normalmente se utilizan dos escalas hidromtricas, a saber:

La escala API, para productos del petroleo. Las escalas Baum, dos tipos: - para lquidos mas densos que el agua. - para lquidos mas ligeros que el agua.

Las relaciones entre escalas hidromtricas y el peso especfico son: 141,5 - Para productos de petrleo:

-(60 F/60 F) = o o

131,5 + oAPI 140

- Para lquidos mas ligeros que el agua:

-(60 F/60 F) = o o

130 + oBaum 145

- Para lquidos mas pesados que el agua:

-(60 F/60 F) = o o

145 + oBaum


Pgina 4


MECNICA APLICADA

1-2. REGMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERAS: 1. Laminar y turbulento.

En los fluidos reales, la existencia de la viscosidad hace que aparezca una resistencia al movimiento entre dos capas contiguas de fluido, esta influencia dinmica de la viscosidad en el movimiento viene definida por el nmero de Reynolds: donde:R Dvd

D = dimetro de la tubera. v = velocidad. d = densidad. = coeficiente de viscosidad.

Osborne Reynolds experiment con lo siguiente:COLORANTE

Vel. pequena FLUJO LAMINAR

Vel. grande FLUJO TURBULENTO

Comprob que a velocidades bajas (inferiores a la critica) el flujo era laminar. Este rgimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilndricas concntricas una sobre otra de manera ordenada, siendo la velocidad del fluido mxima en el eje de la tubera, disminuyendo rpidamente hasta anularse en la pared de la tubera. A velocidades mayores que la crtica, el rgimen es turbulento, y la distribucin de velocidades es mas uniforme, a pesar de ello siempre existe una pequea capa perifrica o subcapa laminar. Para estudios tcnicos: - si R < 2000 el flujo se considera laminar. - si R > 4000 el flujo se considera turbulento.


Pgina 5


MECNICA APLICADA

2.

Radio hidrulico.

A veces se tienen conductos con seccin transversal que no es circular. Para calcular el nmero de Reynolds en estas condiciones el dimetro circular es sustituido por el dimetro equivalente ( D > Dequ. = 4Rh ) que a su vez es igual a cuatro veces el radio hidrulico, siendo este a su vez igual a: Superficie de la seccin transversal de la vena lquida. Rh =

Permetro mojado. Esto se aplica a cualquier conducto, pero no a formas estrechas (anchura pequea con relacin a la longitud), en estos casos el Rh es aproximadamente igual a la mitad de la anchura del paso.

1-3. GASTO O CAUDAL: Ecuacin de continuidad. Se denomina caudal q a travs de una superficie S, a la cantidad de fluido que atraviesa dicha superficie en un tiempo t.

L = vt

=>

v = L/tq Sv

q = SL/t = Sv

Entre dos secciones se cumple que; q1 = q2, luego:

S1 v1 = S2 v2

Ecuacin de continuidad.


Pgina 6


MECNICA APLICADA

1-4. TEOREMA DE BERNOULLI. El teorema de Bernoulli es una forma de expresin de la aplicacin de la ley de la conservacin de la energa al flujo de fluidos de una tubera. La energa total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es igual a la suma de la altura geomtrica "Z", la altura debida a la presin "P/dg" y la altura debida a la velocidad "v2/2g", es decir:H Z2 P v dg 2g

En la realidad existen prdidas o incrementos de energa que deben incluirse en la ecuacin de Bernoulli. Por tanto, el balance de energa puede escribirse para dos puntos de fluido en la forma:

Z1

P1 d1 g

v 212g

Z2

P2 d2 g

v 222g

hL

Todas las formulas prcticas para el flujo de fluidos se derivan del teorema de Bernoulli, con modificaciones para tener en cuenta las prdidas debidas al rozamiento.UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -. Pgina 7


MECNICA APLICADA

1-5. MEDIDA DE LA PRESIN.

P.baromtrica o P.atmosfrica abs.

Vaco P. absoluta P. manomtrica

Cualquier presin por encima de la atmosfrica.

P.absoluta = P. bar. + P. man.

Presin atmosfrica "variable".

Cualquier Presin por debajo de la atmosfrica.

Cero absoluto o vaco perfecto.

La presin atmosfrica normalizada es 1.01325 bar, 760 mmcHg o, 10,33 mca. 1-6. FRMULA DE DARCY. Ecuacin General del Flujo de Fluidos. El flujo de fluidos en tuberas est siempre acompaado de rozamiento de las partculas de fluido entre s y, consecuentemente, por la prdida de energa disponible; en otras palabras, tiene que existir una prdida de presin en el sentido del flujo.

Si conectamos dos manmetros Bourdon a una tubera como indica la figura, el manmetro P1 indicara una presin esttica mayor que el manmetro P2. La ecuacin general de la prdida de presin, conocida como la frmula de Darcy es:f L v2 hL D2g

siendo:

f = factor de friccin. L = longitud de tubera.

(en m.)

v = velocidad media del flujo. D = dimetro interior de la tubera. g = aceleracin de la gravedad.


Pgina 8


MECNICA APLICADA

Esta ecuacin tambin puede escribirse para obtener la prdida de presin:

P

d f L v2 2 D

ya que:

P = hL d g,

siendo: d = densidad.

(en N/m2 o Pa) La formula de Darcy se emplea tanto en rgimen laminar como turbulento. Sin embargo, cuando ocurre el fenmeno conocido como cavitacin (la presin de corriente disminuye de tal manera que llega a igualar la presin de vapor del lquido) los caudales obtenidos por clculo sern inexactos.

1-7. FACTOR DE FRICCIN. Se determina experimentalmente. Para condiciones de flujo laminar ( Re < 2000 ) es funcin solo del nmero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento ( Re > 4000 ) es tambin funcin del tipo de pared de la tubera, su rugosidad relativa ( /D ) es decir , la rugosidad de las paredes comparada con su dimetro. Si el flujo es laminar:f

64 Re

64

Dvd

Obtenindose la Ley de Poiseville para flujo laminar, que dice: siendo: = viscosidad ( centipoise ). L = longitud de tubera ( m ). v = velocidad media del flujo ( m/s ). D = dimetro interior de la tubera ( mm )

P

32000

Lv

D2

P= perdida de presin ( N/m2 ).Si el flujo es turbulento: f se encuentra tabulado (baco de Lamont u otros).

Hay que tener en cuenta que la corrosin, incrustaciones, etc... aumentan la rugosidad en las tuberas, modificando el factor de friccin y aumentando las perdidas de carga. Es conveniente prever est situacin pues los bacos estn realizados con valores obtenidos con tuberas nuevas y limpias.


Pgina 9


MECNICA APLICADA

CAPTULO II DISEO Y CLCULO DE TUBERAS

2-1. CUESTIONES FUNDAMENTALES EN EL CLCULO DE TUBERAS. Volvamos a recordar dos conceptos de gran utilidad en el anlisis de problemas de tuberas.

Lnea de cotas piezomtricas o lnea de cargas piezomtricas.P Z

Esta lnea representa el lugar geomtrico de las alturas hasta las cuales podra ascender el lquido en los tubos verticales, que se conectarn a las diferentes aberturas piezomtricas a lo largo del tubo.

Lnea de cotas totales o lnea de carga.Z P v 2g2

Es la que une todos los puntos cuya ordenada es la energa disponible para cada punto a lo largo de la tubera. Por ello la lnea de cargas totales se encuentra siempre a una distancia vertical de v2/2g por encima de la lnea de cotas piezomtricas.

1.

Influencia del perfil de la tubera en la lnea de carga.

En una tubera de longitud L, en la que existe entre sus extremos un desnivel piezomtrico H, la prdida de carga unitaria es J = H/L. Este valor es independiente del perfil de la tubera, pero la inclinacin de la lnea de carga si que va a depender de dicho perfil. En efecto, en un trozo elemental de tubera de longitud s la perdida de carga es Js. Llamando e a los ngulos que forman con la horizontal la lnea de carga y el eje de la tubera, respectivamente, obtenemos: En el tringulo superior de la figura: Js = xtg En el tringulo inferior:

s/x = tg/J s/x = (1 + tg2)

s = x(1 + tg2)

igualando el valor de s/x en ambas ecuaciones resulta: tg = J(1 + tg2) expresin que relaciona la pendiente de la tubera con la pendiente de la lnea de carga. Como fcilmente puede verse, cunto ms horizontal sea la tubera ms se aproxima tg al valor de J.UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -. Pgina 10


MECNICA APLICADA

Representando sobre el perfil de una tubera la lnea piezomtrica (se ha dividido H y L en ocho partes iguales cada una), se demuestra grficamente la influencia que la forma del mismo tiene en la lnea piezomtrica y en consecuencia en la lnea de carga. La lnea de trazo discontinuo ABC representa el plano de cotas piezomtricas. En el grfico se ha supuesto descontada la presin atmosfrica. Si se contara con sta, sera necesario subir el plano de carga diez metros, en todos los puntos sobre la lnea ABC y se obtendra la lnea A'B'C'. Para que exista posibilidad de escurrimiento es necesario que los puntos altos estn por debajo de la lnea A'B'C'. Estos puntos altos tal como los B son puntos de mnimas presiones y no slo no deben estar por encima de A'B'C', sino que deben estar cierta cantidad ms abajo de ella, pues si el agua lleva aire disuelto lo deja desprenderse en los puntos en las que las presiones descienden. Los desprendimientos de gases forman burbujas que ocasionan estrechamientos de la corriente y prdidas de carga por el ensanchamiento que le sigue, pudiendo incluso llegar a cortar el movimiento. Este inconveniente es preciso salvarlo colocando aparatos que permitan la extraccin del aire (purgadores).

Por el contrario, en los puntos ms bajos, se producen las presiones mximas. Es preciso tener en cuenta estas presiones para determinar el espesor adecuado que deben llevar las tuberas.


Pgina 11


MECNICA APLICADA

2.

Datos generales para la resolucin de los problemas de elevacin del agua.

Se entiende por tuberas de impulsin las que conducen agua desde un punto de cota dada a otro de mayor cota, mediante la fuerza ejercida por una bomba. En el recorrido del agua cabe distinguir dos tramos: - Tramo de aspiracin, que va desde la extraccin hasta la bomba. - Tramo de impulsin, que va desde la bomba a la alimentacin. Las tuberas que conducen el agua, ya se trate de aspiraciones o impulsiones, trabajan a presin, y en consecuencia la teora anteriormente expuesta es aplicable a la resolucin de los problemas de elevacin de agua. Los datos necesarios para la resolucin de estos problemas son los siguientes:Volumen de agua o caudal que se desea elevar. Altura de aspiracin, desde el nivel ms bajo del agua hasta el eje de la bomba. Altura de impulsin, desde el eje de la bomba hasta el punto ms alto de la conduccin. Longitud total de la aspiracin. Longitud total de la impulsin. Q. Ha. Hi. La. Li.

Nmero de codos, vlvulas de retencin y dems piezas especiales que supongan una prdida de carga suplementaria.

Otros conceptos que es preciso conocer y diferenciar, es el de la altura geomtrica de elevacin, Hg , y la altura manomtrica total de elevacin, H. La altura de elevacin, es la suma de la altura de aspiracin, Ha , y la altura de la impulsin, Hi , es decir: Hg = Ha + Hi La altura de elevacin manomtrica total, H, es la suma de la altura de elevacin, aumentada en la altura virtual debida a prdidas de carga, Hp, es decir: H = Ha + Hi + HpUNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -. Pgina 12


MECNICA APLICADA

En la resolucin de estos problemas se considera solamente lo relacionado con la determinacin del dimetro de la tubera. Sin embargo, como estos clculos estn ntimamente ligados con el clculo de la potencia del motor de la bomba necesario para elevar el agua, es preciso saber determinar sta, en funcin del dimetro empleado en el sistema aspiracin-impulsin.

2-2. CLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR DE LA BOMBA. Para una altura manomtrica total, H, el trabajo, T, que es preciso realizar para elevar un caudal, Q, es: T=-QH y la potencia, N, en caballos de vapor, es:

-QHN = ------------75

Q en m3/s. H en m. - en kg/m3 .... (kg peso)

Para un rendimiento mecnico total de la bomba, (en tanto por uno), la potencia efectiva Ne o potencia absorbida por el rbol de la bomba vendr determinada por la expresin:

-QH N = ------------75 En est expresin todos los valores son conocidos por los datos de la elevacin a efectuar, excepto H = Hg + Hp, que al depender del valor de las prdidas de carga Hp y stas a su vez del dimetro de la tubera de aspiracin e impulsin, el problema fundamental se centra en la determinacin de este dimetro.


Pgina 13


MECNICA APLICADA

2-3. CLCULO DEL DIMETRO INTERIOR DE LA TUBERA EN EL TRAMO DE ASPIRACIN. El lmite terico de aspiracin total de una bomba es 10.33 m., correspondiente a una atmsfera. Ahora bien debe de tenerse en cuenta que a la altura geomtrica de aspiracin, Ha, hay que aadirle las prdidas de carga correspondientes a la tubera lo cual supone una altura suplementaria. Por otra parte, la altura de aspiracin mxima indicada de 10.33 m. es una altura terica, que no hay bomba que sea capaz de conseguirla. Por consiguiente, puede decirse que, prcticamente, no ha de contarse para la aspiracin con ms de 8 m. de altura; de manera que sumando al desnivel geomtrico Ha que existe en la aspiracin, los metros correspondientes a las prdidas de carga de toda ndole (por frotamiento, codos, cambio de dimetro, vlvulas de retencin, etc.), la suma de todos estos trminos nunca podr ser superior a 8 m.Influencia de la altitud y de la temperatura en las prdidas de carga, en una tubera de aspiracin.


Pgina 14


MECNICA APLICADA

Es preciso resaltar que el lmite mximo terico sealado para la aspiracin de 10.33 m. se entiende refirindose al nivel del mar y para agua pura a 40 C. Debido a lo cual, a continuacin se da un cuadro que permita hacer las correcciones debidas la influencia que pueda tener la altitud del lugar de la instalacin, as como la temperatura del agua. Tambin debe de hacerse otra observacin, y es que en estos clculos se supone agua qumicamente pura y sin ningn gas en disolucin, cosa que no se presenta nunca en la prctica, y por eso conviene reservar siempre un margen de la altura de aspiracin del que sea capaz la bomba. Para la determinacin de las prdidas de carga singulares (llaves, codos, etc.) generalmente no se hace uso de frmulas, por la sencilla razn de que los valores de estas prdidas de carga se consideran pequeas en relacin con las prdidas de carga continua. Por ello, resulta prctico utilizar los datos que a continuacin se dan, que si bien no rigurosamente exactos, sin embargo se aproximan suficientemente a la realidad prctica.

- Las prdidas debidas a un codo de 900 equivalen a las prdidas de carga continua de una longitud de tubera de 4 a 5 metros y de dimetro correspondiente al codo.

- Las llaves, vlvulas de paso, etc., equivalen a la prdida de carga continua de un tubo de 10 m. de longitud del mismo dimetro.

- Como medida de precaucin conviene aumentar en 20% las perdidas de carga as calculadas.


Pgina 15


MECNICA APLICADA

2-4. CLCULO DEL DIMETRO INTERIOR DE LA TUBERA EN EL TRAMO DE IMPULSIN. La adopcin de un determinado dimetro para la tubera en el tramo de impulsin admite en principio tantas soluciones como se quieran, siempre y cundo se disponga de la potencia necesaria y de bombas adecuadas, ya que cualquier dimetro puede ser factible de conducir el caudal que se desee; sin embargo, esta indeterminacin desaparece si se pretende encontrar la solucin ms econmica posible, bajo todos los aspectos. A medida que se adopte menor dimetro la prdida de carga continua ser mayor y se precisar mayor potencia de motor; e inversamente, a mayor dimetro corresponder menor potencia pero mayor coste de materiales. Por consiguiente el problema estar en elegir el dimetro de los tubos que haga a la instalacin ms econmica y a tal fin a continuacin se realiza el clculo terico siguiente. Sea, p, el costo del motor por caballo de vapor, y sea, K, el costo de la tubera por unidad de dimetro y longitud. El costo total, c, utilizando un motor de potencia N y tubos de dimetro D, cuando la longitud de la tubera es L, vale. c=pN+KDL y como la potencia de la bomba N segn se ha obtenido anteriormente viene determinada por la expresin:

- Q (Hg+Hp)N = -----------------75 donde Hg es la altura geomtrica y Hp la correspondiente a prdidas de carga, si se valora sta ltima mediante la expresin: Q2 Hp = ------ L D5 sustituyendo tendremos: Q2 p - Q ( Hg+ -------- L ) D5 c = -------------------------------- + K D L 75 para que esta ecuacin tenga un mnimo, se requiere que se anule su primera derivada respecto a D, luego: dc -Q Q2 --- = - ----- 5 ------- p L + K L = 0 dD 75 D6UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -. Pgina 16

siendo un coeficiente emprico.


MECNICA APLICADA

de donde:D

6

p Q 15 K

valor que no depende de la longitud de la tubera, sino del caudal. Fijando los valores de los parmetros que figuran en la ecuacin, Bress ha dado la siguiente frmula:D 1,5 Q

En la cual Q viene en m3/s y D en m, obteniendose como vemos una velocidad muy baja.V Q 4Q S %D 2

%1,52Q

4Q

0,57m/s

Esta frmula de Bress, al establecer de antemano unos valores que no en todos los casos se ajustan a la realidad, tiene un valor relativo; sin embargo servir de orientacin para elegir aquel dimetro comercial que ms se ajuste al determinado y con l valorar con la mayor precisin posible las diferentes perdidas de cargas, as como la velocidad que se origina, no debindose admitir valores superiores a 1,5 m/s. Fijando una velocidad de V 2 D mnimo dimetro que ha de tener:D 0,835 .5 Q 2

, segn el criterio de Bonnet, se obtiene el

Finalmente se da el baco de Lamont para el clculo de la prdida de carga continua en tuberas.


Pgina 17


MECNICA APLICADA

2-5.

PROYECTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA.

Un proyecto de abastecimiento de aguas incluye, como cualquier otro, los cuatro apartados bsicos:

Memoria con sus Anexos correspondientes. Planos. Pliego de prescripciones tcnicas particulares. Presupuestos.

Se recoge a continuacin los aspectos ms interesantes que deben desarrollarse en los Anexos a la Memoria, extrado de las "Normas para la Redaccin de Proyectos de Abastecimientos de Agua". M.O.P.U (1977). a la que remitimos al alumno interesado en profundizar en este tema, dada la complejidad de un proyecto de esta naturaleza.

Anexos de Informacin Bsica. - Topografa y Cartografa. - Geologa y Geotecnia. - Hidrologa y/o Hidrogeologa. - Situacin actual de las obras existentes. - Estudios anteriores al proyecto.

Anexos de justificacin de soluciones. - Estudios de necesidades de agua. - Estimacin de la poblacin. - Estimacin de la dotacin. - Estudios de las disponibilidades de agua. - Justificacin de la solucin adoptada. - Disposiciones de conjunto. - Obras de regulacin y captacin. - Obras de conduccin. - Depsitos. - Distribucin. - Conclusiones.


Pgina 19


MECNICA APLICADA

Anexos de dimensionamiento. - Regulacin y captacin.

- Estudio funcional. - Clculos hidrulicos. - Clculos esttico-resistentes. - Conduccin. - Trazado. - Obras de fbrica. - Dimensionado (hidrulico y esttico-resistente). - Materiales. - Depsitos. - Estudio funcional. - Clculo esttico resistente. - Red de distribucin. - Dimensionado. - Trazado de la red. - Piezas e instalaciones especiales. - Tratamientos de agua. - Centrales de bombeo e instalaciones elctricas complementarias.

Anexos complementarios. En su mayor parte relacionados con el aspecto econmico de la puesta a punto y posterior explotacin del proyecto de abastecimiento de agua.


Pgina 20


MECNICA APLICADA

CAPTULO III DISEO Y CLCULO DE ELEMENTOS DE MQUINAS

3-1. EJES. 1. Tipos.

En la prctica se presentan diversos tipos de ejes, que por tener caractersticas diferentes, se calculan de distinta manera. Estudiemos los principales tipos: rboles de transmisin.Ejes fijos.Ejes de revolucin.Cigeales.2. Solicitaciones. Analicemos las solicitaciones a que pueden estar sometidos: 2.1. Torsin. Veamos el caso de un eje de seccin circular que transmite potencia desde un elemento (polea, engranaje, etc.) a otro. El momento de torsin en una seccin determinada viene dado por: Son ejes que reciben la potencia de un motor y la transmiten a diversas mquinas, suelen ser bastante largos. Sirven de soporte de piezas que giran sobre ellos. Que giran con las piezas en movimiento de una mquina. Son ejes acodados, generalmente a 90, de forma que hacen las veces de eje y manivela para una o mas bielas.

Mt716,2

N nen mkp.

M t

2n N75 60

Siendo:

N = la potencia que transmite el cuerpo en la seccin estudiada en C.V. n = la velocidad angular en r.p.m. del mismo.

Girando todo el cuerpo a la misma velocidad, el momento de torsin ser mximo en el trozo de cuerpo que transmita la potencia mxima.


Pgina 21


MECNICA APLICADA

Tomemos un trozo de eje de longitud l, seccionndolo transversalmente

f g R r dr ds Tds

L

La torsin, al hacer girar una seccin respecto a la otra, produce un deslizamiento transversal, como vemos en la figura, que provoca una tensin tambin transversal. La fuerza transversal que acta en una superficie ds, es Tds, siendo T la tensin transversal a que est sometida dicha superficie. Si dista r del centro, el momento que produce esta fuerza ser:dMrTds

De donde se deduce que el momento de torsin que soporta toda la seccin ser:Mt

2

R

rTds

Dado que la tensin T es proporcional a r podemos escribir que;

T = rT1 , siendo T1 = tensin unitaria (radio unidad).

nos queda:

MtT1

2

R 2

r dsT1Ip

siendo Ip el momento de inercia polar de la seccin. La tensin en un punto cualquiera de la seccin valdr:TrT1r Mt IpPgina 22



MECNICA APLICADA

correspondiendo la mxima, con el mximo valor de r, que es el radio exterior R, luego:TmaxR Mt Ip

Ip Llamando al valor Wt = ------ , mdulo resistente a la torsin. R

La tensin tangencial mxima debida a la torsin uniforme o pura analizada ser:

Tmax

Mt Wt

Kt

El ngulo girado por unidad de longitud es constante y se calcular mediante la expresin:

t

Mt GIp

siendo G el mdulo de elasticidad transversal ( G = 810.000 kg/cm2 para el acero ).

Wt = ----- D3 , para una seccin circular del eje. 16 Kt = depende del material y grado de seguridad elegido.


Pgina 23


MECNICA APLICADA

2.2. Flexin. Las solicitaciones a flexin pueden ser:

Flexin pura. Se da cuando nicamente actan momentos flectores en la seccin transversal del eje. Flexin simple. Si a la vez que los momentos flectores actan fuerzas cortante perpendiculares al eje del eje. Flexin compuesta. Si a la vez que los momentos flectores actan fuerzas normales de traccin o compresin.

Un anlisis riguroso de estas solicitaciones, as como combinaciones entre ellas (incluida la torsin), se realiza en la Resistencia de Materiales. Por razones de seguridad, de mantenimiento, o simplemente de esttica, se deber comprobar en cada caso, que, tanto las deformaciones, como los esfuerzos mximos, no superen los admisibles. En los apartados siguientes recogeremos algunas consideraciones prcticas que permiten dimensionar los diferentes tipos de ejes.


Pgina 24


MECNICA APLICADA

3-2. CLCULO DE RBOLES DE TRANSMISIN. Se calculan normalmente slo teniendo en cuenta la potencia a transmitir y la velocidad a que giran. En ejes de seccin circular calcularemos el dimetro comprobando por resistencia:

3

D

16M t

Mt716,2siendo el momento torsor.....

%max

N n

La tensin de torsin max.acostumbra a fijarse con valores del lado de la seguridad (de 120 a 350 kg/cm2 para aceros al carbono semiduro). La velocidad n de giro del rbol acostumbra a fijarse entre 100 y 400 r.p.m., procurando que sea lo mas elevada posible, pues menor ser el dimetro D para transmitir la misma potencia N. Tambin tendremos que comprobar que la deformacin angular es menor a 1/4/m, es decir, que se cumple que el ngulo girado entre dos secciones situadas a un metro de distancia no sobrepase 1/4, empleando la siguiente frmula:

D12

4

N n

Tomndose el dimetro que salga mayor de las dos frmulas. Adems la distancia entre apoyos se determina por las siguientes frmulas prcticas.

L = 10 D L = 12.5 D

si solo hay dos apoyos (L y D en metros). si hay mas de dos apoyos.

Debiendo de comprobarse que la flecha sea f L/3000. Calculndose esta teniendo en cuenta el peso del eje y las fuerzas que actan sobre el mismo, si bien, si estas ltimas son de importancia se debern tener en cuenta a efectos de resistencia.


Pgina 25


MECNICA APLICADA

3-3. CLCULO DE EJES FIJOS. La funcin principal de este tipo de ejes es la de servir de soporte de las ruedas que giran sobre ellos, por medio cojinetes, estando el eje generalmente fijo al bastidor de la mquina. Por esta razn el clculo de este tipo de ejes, se efecta principalmente considerando los esfuerzos de flexin producidos por las fuerzas que actan sobre ellos (incluido el peso propio), desprecindose generalmente la torsin que pudiera ocasionar el rozamiento de la rueda al girar sobre el eje, por ser muy pequea. Al calcular la flexin debe tenerse en cuenta la direccin de las fuerzas que actan sobre el eje, componindolas si es posible o bien componiendo sus efectos . Tambin debe tenerse en cuenta la variacin de direccin o intensidad de estas fuerzas para fijar la tensin a que puede trabajar el eje, segn pueda considerarse el esfuerzo esttico, intermitente o alternativo. Segn sea la forma del eje con chaveteros, rebajes, taladros etc., debe tenerse en cuenta el coeficiente de forma del entallado (ver tablas). Una vez determinado el valor de la tensin admisible a la flexin, considerando todos los factores mencionados, puede calcularse el dimetro del eje por medio de la expresin:D

3

10M

Generalmente para calcular la flexin se consideran los soportes del eje como simples apoyos (sin empotrar). Si el eje tiene distintos dimetros debe procurarse que el paso de uno a otro sea suave por medio de un radio grande, para disminuir el efecto del entallado y en el caso de interesar que la superficie frontal del rebaje sea totalmente perpendicular al eje, se puede redondear interiormente.


Pgina 26


MECNICA APLICADA

Los extremos del eje (muones), que se apoyan en los soportes del bastidor (muoneras), y que generalmente tienen un dimetro menor que el resto del eje, se calculan como un slido empotrado en el eje con carga igual a la reaccin del soporte, uniformemente repartida en su longitud, debiendo comprobarse que dicha carga no produzca una compresin excesiva entre soporte y mun, usndose la siguiente frmula:

c.

R LDmuon

donde: R = reaccin del soporte. L = longitud de apoyo eje-soporte. Dmun = dimetro del mun.

Debiendo ser c. inferior a la tensin admisible por compresin de ambos materiales (el del eje y el del soporte). El dimetro del mun se puede calcular prcticamente por la siguiente frmula:

Dmuon

3

5RL

donde: es la tensin admisible a flexin, que conviene disminuir un poco para compensar el error producido al despreciar la cortadura.

En ocasiones los muones estn sometidos a aprietos de tuercas que los fijan al soporte, debiendo en estos casos calcularse para resistir la tensin compuesta de flexin y traccin (producida por el apriete de la tuerca), y cortadura si no es despreciable.


Pgina 27


MECNICA APLICADA

3-4. CLCULO DE EJES DE REVOLUCIN. En general este tipo de ejes estn sometidos principalmente a esfuerzos de torsin y flexin, por lo que debern dimensionarse para resistir ambos esfuerzos simultneamente. Para el clculo del momento de torsin entre los puntos del eje en que se transmite la potencia se emplear la frmula dada anteriormente, cuando se estudi la torsin. Para calcular el momento de flexin deben tenerse en cuenta las condiciones indicadas en el clculo de ejes fijos. Una vez hallados los momentos de flexin Mf y de torsin M , teniendo en t cuenta que los ejes son generalmente cilindros macizos tendremos:

La tensin mxima por torsin (esfuerzo cortante mximo) se presenta en la circunferencia del eje y vale.

mx

16Mt

%D 3

La tensin normal mxima debida a la flexin (traccin o compresin mxima) se presenta en las fibras ms alejadas de la lnea neutra de la seccin en la que el momento flector es mximo, y tiene por valor.

)mx

Mf 32M Wf %D 3

Del estudio combinado de ambas tensiones se deduce la tensin mxima real en la seccin considerada, cuyo valor ser.

-max 16 Mf2Mt2-adm %D 3Siendo -adm la tensin admisible. El dimetro del eje lo podremos calcular con la expresin:

D

3

16

%-adm

Mf Mt2

2


Pgina 28


MECNICA APLICADA

La tensin debida a la fuerza cortante tiene generalmente una importancia secundaria, dado que, su valor mximo tiene lugar en la lnea neutra de las secciones, all donde son cero las tensiones de flexin. Existen otras frmulas para calcular el dimetro de este tipo de ejes, siendo una muy conocida y usada, la deducida empleando para hallar la tensin resultante la frmula de Bach, y que recogemos a continuacin: donde:3

D

10Mi

Mi = momento ideal mximo

= tensin admisible a flexinD = dimetro mnimo del eje en la seccin considerada.

El momento ideal mximo se calcula con la siguiente expresin:

Mi0,35Mf0,65 Mf Mt2

2

La deformacin angular por torsin ser inferior a 1/4 por un metro de longitud, aplicndose la misma frmula dada para los rboles de transmisin. En cuanto a la deformacin por flexin siempre debe calcularse para comprobar que se cumplan las dos siguientes condiciones:

Que la inclinacin de la elstica en los apoyos no sobrepase la relacin 1:1000, si los cojinetes son rgidos (lo cual pierde inters si los cojinetes son oscilantes).

Que la flecha esttica sea tal que el eje no entre en resonancia.

Para evitar que el eje entre en resonancia, lo que llegara a romperlo aunque estuviera bien calculado por resistencia, debe calcularse el nmero crtico de revoluciones del eje, para el cual la fuerza centrfuga produce una flecha dinmica que se suma a la esttica, lo que produce un aumento de la fuerza centrfuga que a su vez aumenta la flecha dinmica y as sucesivamente hasta romper el eje.


Pgina 29


MECNICA APLICADA

Esta velocidad crtica viene dada en r.p.m. por la frmula:

nk 300

1 f

300

donde: nk = velocidad crtica. f = flecha esttica.

f

La velocidad de giro del eje debe ser inferior y suficientemente alejada de nk para que el eje trabaje bien. Tambin si es superior a la velocidad crtica puede ser buena la velocidad del eje, pero en este caso debe tenerse en cuenta que la velocidad vuelve a ser crtica para ciertos mltiplos de nk que deben conocerse. Si la velocidad del eje es peligrosamente cercana a la crtica, deben modificarse sus dimensiones para que la flecha sea compatible con la velocidad.


Pgina 30


MECNICA APLICADA

3-5. CLCULO DE CIGEALES. Los cigeales son ejes interrumpidos por pares de manivelas con un botn de biela entre ellas, de modo que la biela puede cortar la lnea ideal del eje. Estos ejes tienen dos o ms muones de apoyo en cojinetes y generalmente llevan uno o dos volantes (uno a cada extremo) para compensar las irregularidades producidas por el mecanismo de biela y manivela, utilizndose uno de ellos como polea de transmisin. Los cigeales deben calcularse por partes, del siguiente modo: Primeramente se calculan las reacciones en los cojinetes en el instante de mxima fuerza de cada biela, teniendo en cuenta, adems, el peso propio de todos los elementos (incluido el volante). Con las reacciones, fuerzas y pesos, se puede calcular las flexiones en las secciones que interese. El momento de torsin mximo del eje cigeal depende del mecanismo de biela y manivela y la fuerza del mbolo, debiendo buscarse para cada caso. En aquellas mquinas en que coincide la fuerza mxima del mbolo con la posicin de biela y manivela formando un ngulo de 90, el momento mximo ser: donde:Mtmx F R

F = fuerza mxima del mbolo. R = radio de la manivela.

Por otra parte, el par motor medio viene dado por: donde:N M 716,2 n

N = potencia en C.V. n = velocidad en r.p.m.

Debiendo absorberse la diferencia entre el momento mximo y el par motor medio por medio de los volantes que lleva el cigeal, lo cual debe de tenerse en cuenta al calcular el momento mximo de torsin. Hallados los esfuerzos de flexin y torsin en las distintas secciones del eje, podremos calcular su dimetro por las frmulas dadas en el caso de ejes de revolucin. Los brazos del cigeal o manivelas, en los llamados "puntos muertos", en los que la fuerza del mbolo acta en lnea con el brazo, estn sometidos principalmente a esfuerzos de traccin o compresin, pudiendo, segn el caso, estar sometidos a esfuerzos de flexin lateral debida al descentramiento de dicha fuerza. Cuando la biela y la manivela forman un ngulo entre si, la fuerza del mbolo produce esfuerzos de flexin sobre los brazos del cigeal, generalmente mximos cuando el ngulo es de 90. Hallados los esfuerzos en las distintas posiciones, podremos calcular las dimensiones mnimas que debern tener las manivelas.


Pgina 31


MECNICA APLICADA

CAPTULO IV DISEO Y CLCULO DE RECIPIENTES A PRESIN

4-1. CLCULO DE RECIPIENTES A PRESIN. 1. Depsitos. Teora de la membrana.

Sea un depsito cerrado que tiene forma de una superficie de revolucin y est sometido a una presin interior p. Si el espesor e de su pared es pequeo con relacin a sus radios de curvatura, la pared del depsito no tendr resistencia a flexin comportndose como una membrana, en la que los esfuerzos no tienen componente radial y estn distribuidos uniformemente a travs de su espesor. Para determinar los esfuerzos en el depsito, aislamos en l un elemento diferencial de pared abcd, este elemento de pared estar en equilibrio bajo la accin de las fuerzas originadas por los esfuerzos normales 1 y 2 y por la presin interior p:

Los esfuerzos 1 que actan sobre las superficies ad y bc de rea ds2e originan dos fuerzas cuya suma de proyecciones sobre la normal, n, es;dF1 21ds2 e sen d12

Anlogamente, los esfuerzos 2 que actan sobre las superficies ab y dc de rea ds1e, originan dos fuerzas cuya suma de proyecciones sobre la normal, n, es;dF2 22 ds1 e sen d22

Finalmente, la presin interior p, actuando sobre la superficie de rea ds1ds2, origina una fuerza df3 normal al elemento;dF3 p ds1 ds2


Pgina 32


MECNICA APLICADA

El equilibrio del elemento abcd exige que sea dF1+dF2+dF3 = 0, es decir

21 ds2 e sen

d12

22 ds1 e sen

d22

p ds1 ds2 0

Siendo r1 y r2 los radios de curvatura de las lneas 11 y 22, al sustituir en la ecuacin anterior ds1 = r1 d1 y ds2 = r2 d2, se obtiene

1r1

2r2

pe

En el caso de un deposito esfrico, r1 = r2 = r y 1 = 2, deduciendose

1 2 p r

2e

En el caso de un deposito cilndrico, r1 = r, r2 = , deduciendose

1 p re

Para calcular los esfuerzos 2 se supone cortado el depsito por una seccin perpendicular a su eje. Estableciendo el equilibrio en la direccin del eje y de la parte inferior del deposito cortado, Y=0, se obtiene

2 2r e p r 2 0 2 p rUNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -.

2ePgina 33


MECNICA APLICADA

4-2. NORMALIZACIN Y REGLAMENTACIN. 1. Introduccin.

La normalizacin es un proceso evolutivo inteligente, y como tal, ha tenido diferentes expresiones a lo largo de su historia. Si reflexionamos sobre cmo nace y evoluciona la normalizacin, cmo y por qu se crean las organizaciones de normalizacin, nacionales e internacionales, y cmo se elaboran y revisan las propias normas, nos resulta ms fcil comprender su importancia. Hagamos, con tal objetivo, un breve repaso histrico contemplando su evolucin por etapas significativas: En la primera etapa, antes del presente siglo, no existe todava la normalizacin consciente, en el sentido en el que hoy la conocemos. No obstante, una larga serie de inventos y descubrimientos, que van desde la mquina de vapor al sistema de rosca mtrica, pasando por la induccin electromagntica y el sistema mtrico decimal, sirven de prlogo a la revolucin industrial y al establecimiento de la propia moderna normalizacin. En la segunda etapa, que abarca desde la primera hasta la segunda Guerra Mundial, se crean las primeras Organizaciones Nacionales de Normalizacin (ONN). Anteriormente a la primera de ellas, nace en 1906 la primera organizacin de normalizacin internacional, la Comisin Electrotcnica Internacional (CEI) y unos aos despus la Asociacin Internacional de Normas (ISA). En este perodo la labor de las ONN consiste bsicamente en seleccionar y armonizar la prctica industrial existente en sus respectivos pases, hacindola cristalizar en normas. El resultado es la publicacin de multitud de ellas, fundamentalmente entre las normas abstractas (p. ej., las referidas a los dibujos Tcnicos) y las de producto. En las Universidades sta es una etapa rica en debates en torno a la revisin de los contenidos de las correspondientes disciplinas, as como acerca de los sistemas pedaggicos, etapa, que aunque con claras diferencias parece estar repitindose en la actualidad en nuestro pas.

El tercero de los perodos abarca hasta 1980. De igual forma que la experiencia de la primera guerra condujo a la creacin de las ONN, y en tanto las mejores de ests se consolidaban y alcanzaban una fase ms avanzada, la experiencia de la segunda Guerra Mundial llev a la fundacin de una OIN con voluntad de permanencia, la actual Organizacin Internacional de Normalizacin (ISO).En 1960 la metrologa da un paso de gigante cuando el sistema MKS (metro/kilo/segundo) se convierte en el Sistema Internacional (SI), dando paso a un nuevo despegue en algunos campos de la normalizacin, tal es el caso de las normas para la industria mecnica entre los aos sesenta y setenta. Al final de este perodo se puede afirmar que el nivel alcanzado, as como los logros en materia de colaboracin y armonizacin entre cada organizacin y de ellas entre s, es muy satisfactorio.UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RBIDA -. Pgina 34


MECNICA APLICADA

En Espaa rigen las Normas UNE; en Alemania, las DIN; en Italia, las UNI; en Francia, las NF; en Gran Bretaa, las BS; en la disuelta URSS, las GOST; en EUA, coexisten diversos sistemas, que suelen emanar de las asociaciones profesionales; los de mas alto alcance son las establecidas por la ASA, la AISI, ASTM, API, entre otras. Finalmente las diversas asociaciones nacionales se agrupan en la Federacin Internacional de Asociaciones Nacionales de Normalizacin (ISA). En Espaa la primera organizacin nace al mismo tiempo que la ISO, en 1945, y con cuarenta aos de retraso en relacin con la veintena de ONN ms avanzadas. En 1970 se produce una reestructuracin, se adopta la sigla IRANOR, y se declara como objetivo la modernizacin y superacin del retraso acumulado. En esta dcada la actividad nica de la mayora de sus Comites Tcnicos era traducir al principio las normas DIN y las ISO en los ltimos aos. A partir de 1980, despus de una especial atona en la primera mitad de esta dcada, tiene lugar un hecho que desencadena lo que podra llamarse -Perodo Democratizador de la Normalizacin-; se aprueba el R.D. 1614/1985, de 1 de agosto.

2.

Legislacin Bsica.

La aprobacin del R.D. 1614/1985, de 1 de agosto, por el que se ordenan las actividades de normalizacin y certificacin, ha supuesto un cambio importante y fundamental en el desarrollo de las mismas. En su articulo 1 precisa:

Constituye el objeto de la presente disposicin regular determinadas actividades que se realizan en el campo de las normas y certificaciones de conformidad correspondientes, sin afectar a las disposiciones reglamentarias de los diversos Departamentos Ministeriales ".

Se establece un nuevo marco para la normalizacin espaola, al permitir en su articulo 5 que el MINER (actualmente Ministerio de Industria Comercio y Turismo), designe de entre las Asociaciones o Entidades que lo soliciten, a aquellas que habrn de desarrollar tareas de normalizacin y certificacin. Dichas entidades debern reunir las condiciones siguientes:

Han de ser entidades sin fines lucrativos de carcter privado y mbito nacional. Adecuarn sus estatutos a los trminos que el Ministerio determine. Adoptarn el compromiso expreso de admitir en sus rganos decisorios la presencia de una representacin del MINER.


Pgina 35


MECNICA APLICADA

Del R.D. 1614 se pueden destacar, adems, las siguientes medidas:

Se crea un Consejo Superior de Normalizacin con funciones consultivas y asesoras, integrando a la Administracin y a las distintas instancias sociales y econmicas interesadas. Participan en dicho Consejo representantes de todos los departamentos ministeriales, de las Comunidades Autonmicas (CCAA) que acuerden su participacin, adems de los de la comunidad cientfica universitaria, organizaciones empresariales, sindicatos, consumidores y usuarios, y laboratorios acreditados.

Como rgano consultivo del Gobierno en materia de normalizacin, el Consejo, adems de las funciones de asesoramiento e informacin, evaluar el resultado de los trabajos de normalizacin y propondr la modificacin de las directrices generales correspondientes.

Se establece la figura de Norma Oficial, mediante la que se reconoce oficialmente la excelencia de los documentos tcnicos que alcancen esta clasificacin, a la vez que se emplea obligatoriamente en los pliegos de prescripciones tcnicas de las adquisiciones que se realicen con fondos pblicos. Se crea la Secretara de Direccin General (SDG) de Normalizacin y Reglamentacin, dependiente de la Direccin General de Innovacin Industrial y Tecnolgica del MINER, que asumir las funciones que venia realizando el Instituto Espaol de Normalizacin (IRANOR), centro dependiente del CSIC.

3.

rganos de Normalizacin.

Los agentes e instrumentos que debern impulsar la poltica de normalizacin y su papel dentro de la misma, son los siguientes:

El Consejo Superior de Normalizacin, antes mencionado, como rgano de encuentro de los distintos agentes de la normalizacin. MINER. Segn el artculo 4 del RD 1614, al mismo corresponde integrar y coordinar los Planes Anuales de Normalizacin, a propuesta del Consejo Superior, fomentar la elaboracin de las Normas UNE, y designar las Asociaciones de Normalizacin y Certificacin.

El MINER es, por tanto, el departamento impulsor del conjunto de la normalizacin espaola, tal como sucede en el resto de los pases de la CEE, y a l corresponde proponer y, en parte, ejecutar, las actuaciones que dependen de la Administracin Central de Estado.

Los Departamen tos Ministeriales, que debern colaborar en la aplicacin de la poltica de normalizacin, ya que la misma afecta al conjunto de la Administracin. Comunidades Autnomas. Como miembros del Pleno del CSN podrn aportar sus opiniones en el seno de este organismo y participar en la aplicacin de las actuaciones que all se definan.Pgina 36



MECNICA APLICADA

Asociaciones de Normalizacin y Certificacin. Son el instrumento fundamental de la normalizacin, sin el cual el conjunto de objetivos y actuaciones no seran posibles, por lo menos al nivel que se pretende en la forma iniciada. Asociaciones empresariales y empresas pblicas y privadas. Que participan a travs del CSN en la definicin de la poltica general de normalizacin, impulsarla y aplicarla en sus mbitos respectivos y, sobre todo, al principio, apoyar la consolidacin de las Asociaciones de Normalizacin y Certificacin. Sindicatos, consumidores y usuarios. Sin su concurso, la normalizacin no se realizara en un medio equilibrado y, por tanto, no resultaran normas tcnicas al servicio de la sociedad. Otros sectores profesionales como, laboratorios, sociedades de inspeccin y control, etc. Instrumentos ineludibles de la Certificacin son especialmente importantes en toda poltica de normalizacin.

Hay que hacer una mencin especial a la sociedad ya constituida. Se trata de la Asociacin Espaola de Normalizacin (AENOR). Entidad reconocida para desarrollar tareas de normalizacin y certificacin, de acuerdo con el articulo 5 de Real Decreto 1614/1985, de 1 de agosto. Recogemos a continuacin un extracto del Reglamento de Aparatos a Presin RAP- e Instrucciones Tcnicas Complementarias, Reglamento elaborado por el MINER.


Pgina 37

ANEXONORMAS TCNICAS PARA EL CLCULO Y DISEO DE RECIPIENTES A PRESIN


MECNICA APLICADA


Pgina 39


MECNICA APLICADA


Pgina 40


MECNICA APLICADA


Pgina 41


MECNICA APLICADA


Pgina 42


MECNICA APLICADA


Pgina 43


MECNICA APLICADA


Pgina 44


MECNICA APLICADA


Pgina 45


MECNICA APLICADA


Pgina 46

viscosidad dinamica

Documents

Transcript of viscosidad dinamica