Practica 7_conexion Diagonal Xl_2014_rev 1

Proyecto Estructuras de Acero 2014 CONEXIÓN DE DIAGONALES – XL

Profesor: Carlos Ramírez V.

PRÁCTICA 7: CONEXIÓN DE DIAGONALES

1 ENUNCIADO

Verificar y diseñar conexión para diagonal XL 80x80x6, teniendo las siguientes

consideraciones:

- Las conexiones deben ser calculadas para que su resistencia de diseño sea igual o mayor

que la necesaria determinada alternativamente por:

a. Un análisis estructural con las cargas que actúan en la estructura.

b. Una proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos.

En Chile generalmente es utilizada la segunda opción, considerando en este caso, que la

proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos cumpla según NCh 2369

para diagonales sísmicas lo siguiente:

Diagonales verticales sísmicas: 100% capacidad de tracción de la diagonal

Diagonales en planta sísmicas: 100% capacidad de tracción de la diagonal

- Determinar la cantidad de pernos requerida para una conexión de diagonal vertical sísmica,

correspondiente a un perfil XL 80x80x6 de Acero A-36

Considerar área bruta del perfil XL: gA = 18.5 cm2



2 DESARROLLO

2.1 CARGAS DE DISEÑO

Tdis = Pd * Ag * 0.6*Fy = 1 * 18.5 * 0.6 * 2530 = 28083 kg

dP : Porcentaje de diseño, en este caso 100% de acuerdo a NCh 2369 para diagonales

sísmicas.

gA : Área bruta de la sección transversal del perfil (en este caso 18.5 cm2)

2.2 CÁLCULO NÚMERO MÍNIMO DE PERNOS (POR RESISTENCIA DE LOS PERNOS)

De acuerdo a AISC2010 / Tabla J3.2

Fvn = 48 ksi = 48000 psi = 3375.5 kg/cm2, perno A325 con hilo incluido en el plano de corte.

Área del perno (D = ¾”): Ab = 0.25 * π * (1.91^2) = 2.86 cm2

Rn = Ab * Fvn = 2.86 * 3375.5 = 9653.9 kg

Ω = 2

Rn / Ω = 4827kg

Número mínimo de pernos está dado por: n(min) = Tdis / (Rn / Ω) = 28083 / 4827 = 5.81

pernos.

Usar 8 pernos totales (4 por cada ángulo de diagonal).



2.3 VERIFICACIÓN DE APLASTAMIENTO GUSSET DE 8MM (PLANCHA DE CONEXIÓN)

2.3.1 Espaciamiento entre pernos (s)

AISC J3.3: Distancia mínima entre pernos: s(min) = 2.67*dp

s(min) = 2.67 * 1.91 = 5.1 cm

Usar s = 75mm (espacio habitualmente usado en estructuras para pernos ¾” y 1”).

2.3.2 Distancia mínima el borde (lv)

AISC J3.4: Distancia mínima al borde de la unión para perno de ¾” corresponde lv(min) =

25.4mm (Tabla J3.4).

Usar lv = 30mm (en lo posible usar 1.5*dp).

c.3) Carga nominal de aplastamiento De AISC 2010 J3.10 y además considerando la deformación en los orificios de conexión se tiene: - Para pernos de borde: Rn = 1.2 * Lc * e * Fu < 2.4 * dp * e * Fu Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm Lc = lv – 0.5 * dh = 3 – 0.5 * 2.1 = 1.95 cm Rn1 = 1.2 * Lc * e * Fu = 1.2 * 1.95 * 0.8 * 4080 = 7638 kg



Rn2 = 2.4 * dp * e * Fu = 2.4 * 1.91 * 0.8 * 4080 = 14962 kg Luego para pernos de borde: Rnb = 7638 kg Ω = 2 Rnb / Ω = 7638 / 2 = 3819 kg - Para pernos de interiores: Rn = 1.2 * Lc * e * Fu < 2.4 * dp * e * Fu Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm Lc = S - 1 * dh = 7.5 – 2.1 = 5.4 cm Rn1 = 1.2 * Lc * e * Fu = 1.2 * 5.4 * 0.8 * 4080 = 21151 kg Rn2 = 2.4 * dp * e * Fu = 2.4 * 1.91 * 0.8 * 4080 = 14962 kg Luego para pernos de borde: Rni = 14962 kg Ω = 2 Rni / Ω = 14962 / 2 = 7481 kg Por tanto la resistencia total a aplastamiento está dado por: (Rnb / Ω) * nb + (Rni / Ω) * ni nb: total pernos de borde ni: total pernos interiores (Rnb / Ω) * nb + (Rni / Ω) * ni = 3819 * 2 + 7481 * 6 = 52524 kg > Tdis = 28083 kg D. Verificación de aplastamiento diagonales ángulos d.1) Espaciamiento entre pernos AISC J3.3: Distancia mínima entre pernos: s(min) = 2.67 * dp s(min) = 2.67 * 1.91 = 5.1 cm Usar s = 75 mm (espacio habitualmente usado en estructuras para pernos ¾” y 1”). d.2) Distancia mínima el borde AISC J3.4: Distancia mínima al borde de la unión: para perno de ¾” corresponde lv(min) = 25.4mm (Tabla J3.4). Usar lv = 30 mm



d.3) Carga nominal de aplastamiento De AISC 2010 J3.10 y además considerando la deformación en los orificios de conexión se tiene - Para pernos de borde: Rn = 1.2 * Lc * e * Fu < 2.4 * dp * e * Fu Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm Lc = lv – 0.5 * dh = 3 – 0.5 * 2.1 = 1.95 cm Rn1 = 1.2 * Lc * e * Fu = 1.2 * 1.95 * 0.6 * 4080 = 5728 kg Rn2 = 2.4 * dp * e * Fu = 2.4 * 1.91 * 0.6 * 4080 = 11222 kg Luego para pernos de borde: Rnb = 5728 kg Ω = 2 Rnb / Ω = 5728 / 2 = 2864 kg - Para pernos de interiores: Rn = 1.2 * Lc * e * Fu < 2.4 * dp * e * Fu Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm Lc = S - 1 * dh = 7.5 – 2.1 = 5.4 cm Rn1 = 1.2 * Lc * e * Fu = 1.2 * 5.4 * 0.6 * 4080 = 15863 kg Rn2 = 2.4 * dp * e * Fu = 2.4 * 1.91 * 0.6 * 4080 = 11222 kg Luego para pernos de borde: Rni = 11222 kg Ω = 2 Rni / Ω = 11222 / 2 = 5611 kg Por tanto la resistencia total a aplastamiento está dado por: (Rnb / Ω) * nb + (Rni / Ω) * ni nb: total pernos de borde ni: total pernos interiores (Rnb / Ω) * nb + (Rni / Ω) * ni = 2864 * 2 + 5611 * 6 = 39394 kg > Tdis = 28083 kg



E. Verificación de desgarramiento de gusset (plancha de conexión). s = 75 mm lv = 30 mm st = 90 mm Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm Numero de pernos totales: n = 8 AISC 2010 / J4.3 Rn = 0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ant < 0.6 * Fy * Agv + Ubs * Fu * Ant Agv = 2 * (3 * s + lv) * e = 2 * (3 * 7.5 + 3) * 0.8 = 40.8 cm2 Anv = 2 * (3 * s + lv - (nf - 0.5) * dh) * e = 2 * (3 * 7.5 + 3 - (4 - 0.5) * 2.1) * 0.8 = 29.04 cm2 Ant = (st - 1 * dh) * e = (9 - 1 * 2.1) * 0.8 = 5.52 cm2 Para este caso Ubs=1.0 ya que sólo son 2 filas, si aumenta el número de filas Ubs disminuye. Rn1 = 0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ant = 0.6 * 4080 * 29.04 + 4080 * 5.52 = 93611 kg Rn2 = 0.6 * Fy * Agv + Ubs * Fu * Ant = 0.6 * 2530 * 40.8 + 4080 * 5.52 = 84456 kg Luego Rn = Mínimo (Rn1, Rn2) = 84456 kg Ω = 2 Rn / Ω = 84456 / 2 = 42228 kg > Tdis = 28083 kg



F. Verificación de desgarramiento diagonales ángulos. s = 75 mm lv = 30 mm sta = 3.5 mm Diámetro de orificios: dh = 3 / 4” + 1/16” = 2.1 cm AISC 2010 / J4.3 Rn = 0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ant < 0.6 * Fy * Agv + Ubs * Fu * Ant Para un ángulo se tiene: Agv = (3 * s + lv) * e = (3 * 7.5 + 3) * 0.6 = 15.3 cm2 Anv = (3 * s + lv - (nf - 0.5) * dh) * e = (3 * 7.5 + 3 - (4 - 0.5) * 2.1) * 0.6 = 10.9 cm2 Ant = (st - 1*dh) * e = (3.5 - 0.5*2.1) * 0.6 = 1.47 cm2 Para este caso Ubs=1.0 ya que sólo son 2 filas, si aumenta el número de filas Ubs disminuye. Rn1 = 0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ant = 0.6 * 4080 * 10.9 + 4080 * 1.47 = 32681 kg Rn2 = 0.6 * Fy * Agv + Ubs * Fu * Ant = 0.6 * 2530 * 15.3 + 4080 * 1.47 = 29223 kg Luego Rn = Mínimo (Rn1, Rn2) = 29223 kg Ω = 2 Rn / Ω = 29223 kg / 2 = 14612 kg La diagonal está compuesta por dos ángulos: 2 * (Rn / Ω) = 29224 kg > Tdis = 28083 kg



G. Verificación de tracción en gusset (placa de conexión). Ancho de sección de Whitmore: Lw = st + 2 * tg(30) * (3 * s) Lw = 9 + 2 * tg(30) * (3 * 7.5) = 34.9cm Area de Whitmore: Aw = Lw * e = 34.9 * 0.8 = 27.9 cm2 Falla en area bruta: Rn = Fy * Aw = 2530 * 27.9 = 70587 kg Ω = 1.67 Rn / Ω = 70587 kg / 1.67 = 42249.7 kg > Tdis = 28083 kg Falla en área neta: Awn = (Lw – 2 * dh) * e = (34.9 – 2 * 2.1) * 0.8 = 24.6 cm2 Awn < 0.85 * Aw = 23.7 cm2, luego usar Ae = 23.7 cm2 (por el lado de la seguridad). Rn = Fu * Ae = 4080 * 23.7 = 96696 kg Ω = 2 Rn / Ω = 96696 kg / 2 = 48348 kg > Tdis = 28083 kg Nota: Deben verificar además el perfil ángulo por tracción en área neta (CAP D / AISC 2010).

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