Practica Analisis Ni Lineal

MAESTRANTE: FERNANDO JANKO RUIZ

Deformaciones del hormign. Estudio a nivel probeta.

Una probeta cilndrica de hormign en masa, de 20 cm de dimetro y 40 cm de altura, se mantiene a

20C durante los 120 primeros das posteriores a su fabricacin, para a continuacin

elevarse la temperatura a 30C y mantenerse constante.

Las cargas que actan en el transcurso del tiempo son las siguientes:

- a los 28 das, una compresin de 200 kN;

- a los 240 das, se retiran 80 kN.

La probeta se encuentra en un ambiente con un 70% de humedad relativa.

Se considerarn fck (28 das) = 25 MPa y fck (240 das) = 27 MPa.

Se pide:

Calcular las deformaciones que experimenta la probeta a los 360 das y a largo plazo.

Nota: Se despreciarn las deformaciones instantneas remanentes

La deformacin total producida en un elemento de hormign es suma de diversas

deformaciones parciales que pueden clasificarse como se indica en la siguiente tabla:

En todo lo que sigue se considerarn positivas las deformaciones de traccin o expansin

y negativas las de compresin o acortamiento.

PRACTICA N1

MODULO : ANALISIS NO LINEAL DE ESTRUCTURAS

MAESTRIA EN INGENIERIA ESTRUCTURAL

MCAL ANTONIO JOSE DE SUCRE

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

APLICANDO NORMA AASHTO LRFD 2004

Deformaciones Termohigrometricas

1E-05 /C10

1E-04

Deformaciones por Retraccion

Para t=360 dias

H= 70 %

t= 360 dias (Tiempo de secado)

fck28= 25 MPa [N/mm2]

Si: = 200 mm (Diametro de Cilindro)

h= 400 mm (Altura de Cilindro)

v/s= Volumen/area superficial

50 mm

1.3274

Para H < 80%

1.00

Para t=10000 dias

H= 70 %

t= 10000 dias (Tiempo de secado)


-617E-6

923

/70.31064

45

26 /0142.0 SV

t

tte

t

kSV

s

70

140 Hkh

TT

T

31051.00.35

x

t

tkK hssh

31051.0

0.35x

t

tkK hssh

923

/70.31064

45

26 /0142.0 SV

t

tte

t

kSV

s

4

4/

2

h

hSV




50 mm

1.3521

Para H < 80%

1.00

Deformaciones por Fluencia

Para t=360 dias

H= 70 %

t= 360 dias (Madurez de hormigon)

ti= 28 dias (Edad del hormigon cuando se aplica inicialmente la carga)


0.925




-687E-6

'42

62

c

ff

k

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

923

/70.31064

45

26 /0142.0 SV

t

tte

t

kSV

s

70

140 Hkh

31051.0

0.35x

t

tkK hssh

923

/70.31064

45

26 /0142.0 SV

t

tte

t

kSV

s

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

50 mm

0.9139

2.3611

Para t=10000 dias

H= 70 %




0.925




50 mm

0.9309

Deformaciones dependientes de la Tension

3.0233

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

'42

62

c

ff

k

t

tte

t

kSV

c

45

26 /0142.0

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

28

,1

E

tt

tEt o

o

oc

Instantaneas elasticas

A= 31415.92654 mm2

Para:

P= -200 KN= -200000 N

-6.3662 Mpa

P= 80 KN= 80000 N

2.5465 Mpa

ESTADO I fcm28= 25+8 = 33 Mpa

Para hormigones de resistencia normal con c=2320 kg/m3 segun la AASHTO LRFD 2004

se puede tomar por tanto se tendra:

ESTADO II fcm240= 27+8 = 35 Mpa

89.7E-6

Deformaciones Diferidas

ESTADO I to=ti= 28 dias

Para t= 360 dias t-tj= 332 dias

H= 70 %




0.925

-2.31E-04

A

Pco

A

Pco

A

Pco

2828 4800

2828

cm

if

t

E

t

'42

62

c

ff

k

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

28240 4800

240240

cm

if

t

E

t

2828 4800 cmC fEE




50 mm

0.9139

2.3611


H= 70 %




0.925




50 mm

0.9309

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

'42

62

c

ff

k

t

tte

t

kSV

c

45

26 /0142.0

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

ESTADO II to=ti= 240 dias


H= 70 %




0.925




50 mm

0.9139

1.5299


H= 70 %




0.925

3.0233

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

'42

62

c

ff

k

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

'42

62

c

ff

k

t

tte

t

kSV

c

45

26 /0142.0

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k




50 mm

0.9309

Si:

A= 31415.92654 mm2

Para:

P= -200 KN= -200000 N

-6.3662 Mpa

P= 80 KN= 80000 N

2.5465 Mpa

27573.9 Mpa segun AASHTO LRFD 2004

Deformaciones totales:

t=10000 dias

1.0E-4

-6.9E-4

t=360 dias

1.0E-4

-6.2E-4

Deformacin

Temperatura

Retraccin

360

-5.45E-04

1.41E-04

-4.04E-04

-6.98E-04

2.17E-04

-4.81E-04

10000

2.3451

6.0

6.0

118.0

0.102058.15.3,

i

iifci

tt

ttt

Hkktt

t

tte

t

kSV

c

45

26 /0142.0

4

4/

2

h

hSV

587.2

77.180.1

45

26/0213.0/0142.0 SVSV

c

e

t

tte

t

k

A

Pco

240,240,28

240 tE

tc

diast

28,tIc

240,tIIc

oc tt,

A

Pc

A

Pct

III

i

II

i

I

ishTTOTAL

2828 4800 cmfE

Estado I

Estado II

Estado I

Estado II

-12.1E-4-10.6E-4

-5.5E-4

1.4E-4

-7.0E-4

2.2E-4

-2.3E-4

89.7E-6

-2.3E-4

89.7E-6Ins. Elasticas

Fluencia

TOTAL

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