practica calificada de MSM 5º Sec FISICA

I.E. ALFEREZ PNP: “MARIANO SANTOS MATEO” ÁREA: C.T.A. 5to TRUJILLO DOCENTE: MARIA DE LA CRUZ

Práctica calificada:

a) Resuelve los problemas planteados, en tu cuaderno, y los presentaras el 1er día de clase del área.

b) En base a estos problemas se tomara una evaluación.

c) Procura ser ordenado y explicito en el proceso de resolución.

Análisis Dimensional

EJERCICIOS:

1. Determine la ecuación dimensional de P. Donde: v = velocidad, w = trabajo

P = v.w

2. Determine la ecuación dimensional de K. Donde: D = densidad, a = aceleración, m = masa

3. Si la ecuación es dimensionalmente homogénea. Determine la ecuación dimensional de K.

Donde: = aceleración; p = tiempo

4. En la siguiente expresión determinar el valor de

Donde: F = fuerza; V = velocidad; D = densidad

5. En la expresión mostrada, determinar el valor de x + y + z

Donde: F = fuerza; K = numero; A = densidad; B = velocidad; C = área

6. Es posible obtener a + b en la siguiente expresión,, Por que?

7. Expresa dimensionalmente en la siguiente expresión:

Donde: = trabajo; =3,14; = velocidad; = constante

8. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea. Determinar la ecuación dimensional de “x” e ”y”

A.x + B.y = CSiendo: A=fuerza; B= trabajo; C= densidad

9. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, determinar las ecuaciones dimensionales de “ ” y ” ”

Donde: =masa; =radio; =tiempo;

=fuerza; =velocidad

10. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea. Determinar la ecuación dimensional de “E”

Donde: X= velocidad

11. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta; Donde: F = fuerza

1


V = velocidadA = aceleración

F = x.V + y.AHallar [x/y]

12. Hallar la ecuación dimensional de “ ”

Donde , = masas; , = radios

13. Exprese la ecuación dimensional de “P” en:

Donde: = aceleración; = volumen=fuerza; = trabajo

14. Si ; Donde:

V = volumenh = alturaT = tiempo¿Cuál es la expresión dimensional

de la relación ?

15. Determinar las dimensiones de K en la siguiente expresión.

; Siendo:

A = superficie; B = presiónC = trabajo; D = densidad

16. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea. Determinar la ecuación dimensional de P

Siendo: = masa

= velocidad

17. En la siguiente expresión

Donde:= fuerza = velocidad

Halle la ecuación dimensional de “b”

18. La siguiente expresión es dimensionalmente homogénea. Calcular los valores de “x” e “y”

Donde: = masa; ; ; = radios

=

19. Si la siguiente expresión es homogénea. Determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”

Donde: A = potencia; B = velocidad; C =trabajo

20. Hallar la ecuación dimensional de E

Donde: = aceleración; = tiempo

Análisis Vectorial

EJERCICIOS

2


1. Determinar la resultante de los vectores mostrados

A) B) C)D) E)

2. Determinar: . Si: , ,

A) B) C)D) E)

3. Hallar la resultante

A) B) C)D) E)

4. En el sistema mostrado, hallar “B”; si la resultante es vertical

A) B) C)D) E)

5. En el sistema, hallar “y”; si la resultante es horizontal.

A) B) C)D) E)

6. En el siguiente rectángulo, determinar la resultante.

A) B) C)D) E)

7. Hallar el módulo resultante.

A) B) C)D) E)

8. Hallar el módulo de la resultante.

A) B) C)D) E)

9. Indicar el módulo de la resultante.

3


A) B) C)D) E)

10. Sabiendo que, A = 2 y B = 2. halar el módulo del vector suma |A + B|?

A) B) C)D) E)

11. El lado de cada cuadrado es igual a la unidad de medida. Hallar | + |

A) B) C)D) E)

12. La máxima resultante de dos vectores es 8 y su mínima resultante es 2. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando formen un ángulo

de 60º?. (Dato: )

A) B) C)D) E)

13. Dos vectores de módulos 10N y 6N forman entre sí un ángulo de 60º. Hallar el módulo del vector resultante.

A) B) C)D) E)

14. Hallar el módulo de la resultante.

A) B)C) D)E)

15. Si: =6 y =6; determinar el módulo de la resultante.

4

A) B)C) D)E)


MRU

EJERCICIOS

1. Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares con velocidades constantes de 5 m/s y 12 m/s. Calcular después de que tiempo los móviles estarán separados 260 m.

2. A partir de las posiciones mostradas, se sabe que en el momento del cruce el móvil “2” recorrió 120 m. más que el móvil “1” ¿Cuál es la rapidez del móvil “2”?

3. A partir del siguiente gráfico:

Calcular:a) El tiempo de

alcance b) La distancia que

recorre el móvil “1” para dar alcance al móvil “2”.

4. Los móviles 1 y 2 inicialmente separados 60 m. parten simultáneamente tal como se indica en la figura Hallar:

a) El tiempo de alcance

b) Al cabo de que tiempo volverán a estar separados 60 m.

5. Un cazador dispara una bala con una rapidez de 170 m/s y escucha que llega al blanco en 3 s. ¿A que distancia del cazador se encuentra el blanco? Considere la trayectoria de la bala es rectilínea y la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s

6. Un trabajador parte de su casa todos los días a la misma hora y realiza un MRU llegando a su destino a las 10:30 a.m. Si duplicara su rapidez llegaría a las 9:30 a.m.¿A que hora parte de su casa

7. Una persona se desplaza desde un piso al piso inmediato superior a través de una escalera mecánica detenida empleando 90 s. Cuando asciende parado sobre la escalera mecánica en movimiento emplea 1 minuto. Determine el tiempo que empleara, si se desplaza sobre la escalera mecánica en movimiento.

8. ¿Cuánto tiempo demora un tren de 200 m de longitud para pasar por un túnel de 150 m? La velocidad del tren es de 25,2 km/h

5


9. Dos autos distan 240 m y van al encuentro con velocidades de 2 m/s y 13 m/s. Después de qué tiempo están separados 90 m por primera vez.

10. Con 10 minutos de diferencia parten dos buses, desde la misma estación, con velocidades de 40 km/h y 60 km/h respectivamente, ¿a qué distancia de la primera se halla la segunda estación si los buses llegan a ésta simultáneamente?

11. En cierto instante un atleta se halla corriendo con una rapidez de 8 m/s delante y a 28 m de un automóvil cuya rapidez es de 12 m/s, ¿en cuánto tiempo más el automóvil alcanzará al atleta?

12. Un estudiante sale todos los días a la misma hora de su casa y llega a su centro de estudios a las 8:00 a.m. Un día se traslada al doble de rapidez de lo acostumbrado y llega a su centro de estudios a las 7:00 a.m. ¿A qué hora sale siempre de su casa y que distancia viaja si normalmente lleva una rapidez de 45 km/h?

13. Dos trenes marchan en sentido contrario y sobre vías paralela, con velocidades de 13 y 7 m/s respectivamente, un pasajero en el segundo tren calculó que el primero demoró en pasar 9 segundos. ¿Cuál es la longitud de este último tren?

14. Un corredor, con velocidad constante, cubre cierta

distancia en 10 s, si aumentara su velocidad en 2 m/s esta misma distancia será cubierta en 6 s, hallar la primera velocidad del corredor.

15. ¿A qué distancia de Lima se halla una ciudad norteña sabiendo que en motocicleta el viaje dura 2 h más que un automóvil?. (Velocidad en motocicleta: 40 km/h y en automóvil: 60 km/h).

16. Alas 9.30 horas se informa en la estación que un avion sehallaa 180 km del aeropuerto, hallar la velocidad del avión, supuesta constante , sabiendo que aterrizaen el aeropuerto a las 11 horas .

17. Dos carros van al encuentro y parten desde los puntos Ay B con velocidades constantes de 2m/s y 4m/s , si el móvil que parte de B lo hace 1 segundo mas tarde que el móvil de A que tiempo demorara en encontrarse si la distancia es de 20 m

18. Dos autos estan separados en 90 m , uno delante del otro parten del reposo en el mismo sentido y en el mismo instante, el primero con una aceleración de 5 m/s2 y el segundo con una aceleración de 7 m/s2, al cabo e cunto tiempo el segundo alcanza al primero.

19. Dos lugares Ay B Están separados 100 Km. De A sale una motocicleta hacia B , demora 4horas en llegar . De B sale otra motocicleta hacia A y demora 5 horas en llegar .

6


Calcular:¿A que distancia de A se cruzan?¿Cuanto tiempo después que partieron?

Rpta: 55,56 Km Rpta : 2,22 h

20. Dos ciclistas parten de un mismo punto en sentidos contrarios, uno a 40km/h y el otro a 50 km /h , al cabo de 5 horas que distancia los separa.

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GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO

A) Posición Vs. Tiempo

Previamente, analicemos el siguiente caso:(Fig. a)

a

0m/s 8m/s 16m/s 24m/s 32m/s 40m/s

t=0s t=2s t=4s t=6s t=8s t=10s

Utilizando los datos para la posición (x) y el tiempo (t), encontramos el cuadro de datos, que llevado al plano “x Vs. t” nos da un conjunto de puntos que se alinean formando una parábola.

t(s) 0 2 4 6 8 10X(m) 0 8 32 72 128 200

Además podemos afirmar que la pendiente (tangente) de la recta a la parábola nos da la velocidad instantánea, observándose que éstas rectas aumentan gradualmente su pendiente a medida que avanzamos sobre la parábola. Así, podemos decir acerca del gráfico que:

VA = tg VB = tg Como VA VB

0 2 4 6 8 10 t(s)

x (m)

200

128

7232

8

A

B

Parabola

B) Velocidad Vs. TiempoEmpleando los datos de la velocidad (v) y el tiempo (t) del ejemplo de la fig. (a), podemos obtener el siguiente cuadro de datos, que al trasladarlos al plano “v Vs. t” encontramos que los puntos obtenidos se alinean en una recta.

t(s) 0 2 4 6 8 10V(m/s) 0 8 16 24 32 40

8


0 2 4 6 8 10 t(s)

v (m/s)

40

32

24

16

8

Recta

Pendiente = a

Observando el gráfico, podemos decir que al calcular la pendiente de la recta encontramos un valor igual al de la aceleración del movimiento:

NOTA: En la gráfica Velocidad Vs. Tiempo, se puede comprobar que la aceleración es positiva si la recta va hacia arriba y negativa si ésta va hacia abajo.

0

a = 0

-(a)

+(a)

t

v

C) Aceleración Vs. TiempoEn el MRUV encontraremos que el gráfico “a Vs. t” es una línea recta paralela al eje del tiempo, debido a que la aceleración permanece constante.

Al determinar el área bajo la recta obtenida encontramos que ésta corresponde al cambio experimentado por la velocidad (en valor y signo). De la tabla anterior comprobamos que entre t = 0s y t = 10s la velocidad cambió en 40 m/s, que es exactamente igual al área bajo la línea: “a Vs. t”.

Área = vÁrea = (4 m/s2) (10s)Área = 40 m/s

Actividad:

Realiza 5 ejemplos de gráficas de movimiento de cada uno de los siguientes casos posición vs. Tiempo, velocidad vs. Tiempo y aceleración vs. tiempo.

9

0 2 4 6 8 10 t(s)

4

V

Constantea(m /s )2

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