PRÁCTICA DE AULA

PITÁGORAS Y EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

SANDRA ILDERMA UL PEÑA

Estudiante

NELLY YOLANDA CÉSPEDES GUEVARA

Tutor

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

VICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

FACULTAD DE EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN

MATEMÁTICAS

BELALCÁZAR PÁEZ

2015-1

TABLA CONTENIDO

INTRODUCCION

1. RESUMEN

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

2.2 Objetivos Específicos

3. PLAN DE UNIDAD DIDÁCTICA Y CONTENIDOS

4. RESULTADOS ENCONTRADOS

5. EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS

6. CONCLUSIONES

7. BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

Esta experiencia escolar se diseñó buscando que los estudiantes

apliquen algunos de sus conocimientos sobre los triángulos

rectángulos, el Teorema de Pitágoras y como están íntimamente

relacionados en nuestra vida diaria. Muchas veces como estudiante

me preguntaba ¿esto para que me sirve?, y las mismas preguntas

recibimos de nuestros estudiantes. Con este trabajo se buscó

encontrar una finalidad inmediata a todo lo que aprenden en el aula.

Se obtienen mejores resultados cuando el aprendizaje va enlazado

con las vivencias dentro del entorno del estudiante y este puede

manipular los medios con los que puede obtener la información que le

permitirán encontrar respuestas a sus interrogantes. Encontramos

triángulos rectángulos en cada rincón de nuestro entorno, esto unido

a la facilidad de aplicar el Teorema de Pitágoras en situaciones de

este tipo de triángulos, permite que los estudiantes se involucren

apropiadamente en la solución de problemas matemáticos.

1. RESUMEN

La PRÁCTICA DE AULA: PITÁGORAS Y EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO se

llevó a cabo en una institución diferente a la que laboro, donde

directivos y docentes amigos me permitieron realizar esta y otras

prácticas.

LUGAR: Institución Educativa Los Yuyos, Tesalia HuilaGRADO: Séptimo (básica secundaria)ESTUDIANTES: Laura Valentina Cuenca García

Karen Tatiana Andrade EpiaLina Fernanda Perdomo TrujilloCarlos Mauricio Trujillo BastidasSebastián Bastidas PérezYerson Andrés Conde MartínezJesús Hernán Vía MesaPablo Trujillo IpilaJoan Stiven Yucumá TrujilloAlejandro Alvarado PérezJhobanny Trujillo VargasJefferson Andrade ChamboEiner Andrés Morales PerdomoJosé David Trujillo Urueña

RECURSOS: Aula, tablero, marcadores, decámetro, regla, papel, escalera, sala de cómputo, software Paint, Excel y Power Point.TIEMPO: 2 horas (60 minutos).FECHA: 19 de junio de 2015

Se inició con un recorderis de algunos temas que ellos ya conocían,

como el de los triángulos, el Teorema de Pitágoras. Se hizo énfasis en

que estos conocimientos que ya tienen se pueden aplicar en su vida

diaria. Hubo buena disposición de parte de los estudiantes y la

actividad se desarrolló sin mayores contratiempos, de modo que se

pudo realizar en menos del tiempo que se estimaba para ello.

Los procedimientos para resolver la situación problema quedan

registrados en las evidencias fotográficas.

2. OBJETIVOS

1. GENERAL

Resolver situaciones del entorno relacionadas con triángulos

rectángulos aplicando el Teorema de Pitágoras.

2. ESPECÍFICOS

a. Tener claridad en los conceptos indispensables para la

solución del problema.

b. Tomar los datos necesarios para dar solución a la

situación problema.

c. Ilustrar de formas diferentes los mecanismos y formas

de entender el problema para solucionarlo

3. PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Y CONTENIDOS

1. PLAN DE UNIDAD DIDACTICA

UNIDAD DIDÁCTICA

TEMA Pitágoras y el Triángulo Rectángulo

POBLACIO

N

Estudiantes de grado séptimo I. E. Los Yuyos Tesalia

Huila

TIEMPO 2 horas

DOCENTE Sandra Ilderma Ul Peña

COMPONENTES DESCRIPCION

DELIMITACIÓN

DEL TEMA

Aplicar el Teorema de Pitágoras a situaciones

cotidianas que involucran triángulos rectángulos.

OBJETIVOS GENERAL:

Resolver situaciones del entorno relacionadas con

triángulos rectángulos aplicando el Teorema de

Pitágoras

ESPECÍFICOS:

Tener claridad en los conceptos indispensables

para la solución del problema.

Tomar los datos necesarios para dar solución a

la situación problema.

Ilustrar de formas diferentes los mecanismos y

formas de entender el problema para

solucionarlo

CONTENIDOS

TEMÁTICOS

Los triángulos y sus características

El triángulo rectángulo

El Teorema de Pitágoras

MATERIALES Aula, tablero, marcadores, decámetro, regla,

papel, computadores, software Paint, Excel y

Power Point.

PLAN DE Socialización conocimientos previos

ACTIVIDADES Diseño de ayudas didácticas para la

comprensión del Teorema de Pitágoras

Planteamiento del problema

Solución de problemas similares de aula

Toma de datos para solución del problema

planteado

Socialización del desarrollo de la experiencia

2. CONTENIDOS TEMÁTICOS

a. LOS TRIÁNGULOS Y SUS CARACTERÍSTICAS

Los triángulos son figuras geométricas compuestos de tres

lados, tres vértices y tres ángulos. Para diferenciar los lados de

los ángulos, los primeros se destacan con letras minúsculas y

los ángulos se denotan con letras mayúsculas.

Según sus lados, los triángulos pueden ser equiláteros,

isósceles y escalenos

TRIANGULO EQUILATERO: Tiene sus tres lados iguales

TRIANGULO ISOSCELES: Solo dos de sus lados son iguales

TRIANGULO ESCALENO: Sus tres lados tienen diferente medida

Según ángulos, los triángulos pueden ser acutángulos,

rectángulos y obtusángulos.

TRIANGULO ACUNTAGULO: Sus tres ángulos son menores de

90º (agudos)

TRIANGULO RECTANGULO: Deriva su nombre del ángulo recto

que contiene

TRIANGULO OBTUSANGULO: Uno de sus ángulos es mayor de

90º

b. EL TRIANGULO RECTANGULO

Esta clase de triángulos debe su nombre al único ángulo

rectángulo que lo conforma, además de los otros ángulos que

son agudos.

Las principales propiedades de los triángulos rectángulos son:

Dos de sus ángulos son agudos

La longitud de la hipotenusa es mayor que la de alguno de

los catetos.

Cumple el Teorema de Pitágoras

c. TEOREMA DE PITAGORAS

Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας)

(569 a. C. –  475 a. C.1 ) fue un filósofo y matemático griego

considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera

significativa en el avance de la matemática helénica,

la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las

relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de

pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es

el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si

bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se

interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y

política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló

principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y,

de manera más general, en el posterior desarrollo de la

matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras. Sus

discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus

doctrinas citando la autoridad del maestro de forma

indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los

hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a

Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números

en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos,

como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del

cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos

rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela

pitagórica. (Tomado textualmente de

https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras)

El famoso Teorema de Pitágoras se puede resumir diciendo que:

En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los

catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

4. RESULTADOS ENCONTRADOS

Situación problema planteada a los estudiantes

Si se quiere techar un bloque de aulas del colegio con

tejas termo acústicas, las que en el mercado se consiguen

con las siguientes medidas

y el bloque tiene las siguientes dimensiones

¿Es posible calcular el tipo de tejas más apropiado y la

cantidad de tejas que se necesita para techar el bloque de

aulas?

Inicialmente los estudiantes tuvieron problema para

relacionar la temática tratada con el problema planteado.

Tras algunos aportes se involucraron fácilmente y fue

posible encontrar la solución requerida. (Ver evidencias

fotográficas).

5. EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS

6. CONCLUSIONES

Cuando los estudiantes se ven inmersos en un problema

académico que tiene relación directa con su entorno y todo

lo que conoce y maneja lo hacen de manera amena,

creativa y colaborativa. Los resultados obviamente son

satisfactorios, y mejores que cuando se buscan en otras

condiciones.

Aunque la experiencia la tuve que realizar en una institución

diferente a la que laboro semana tras semana, la

colaboración y buena disposición que recibí me permitieron

llevar a cabo la práctica sin ningún contratiempo.

No es difícil aplicar e implementar todo aquello que estamos

recibiendo en nuestro proceso de formación profesional.

Aunque las practicas las he realizado con estudiantes de

niveles diferentes al que trabajo, la formación y las

herramientas recibidas me han hecho competente para

afrontar otros retos como docente.

7. BIBLIOGRAFIA

1. http://www.ejemplode.com/5-matematicas/3552-

caracteristicas_de_los_triangulos.html

2. https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect

%C3%A1ngulo

3. http://vidacotidianatriangulos.blogspot.com/

4. http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/

COURSE_TEXT_RESOURCE/U07_L2_T1_text_final_es.html

5. https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras

6. http://matematicas-nestor.blogspot.com/2008/01/tringulos-

rectngulos-geometra.html