Practica de Laboraorio Presion Hidrostatica

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE LABORATORIO DE FISICA I Práctica Nº 3

1.- OBJETIVO

Encontrar la relación de la presión p con la profundidad de un liquido (Agua).

*2.- MARCO TEÓRICO

PRESIÓN HIDROESTATICA

Nombre y apellidos: Mauricio Urey Huanca

Nombre y apellidos: Iván Pérez Claros

Nombre y apellidos: Alex Crispín Villca

Nombre y apellidos: Eddy Zeballos Peña

3.- EQUIPO Y MATERIALES

a-b.- Deposito de agua y regla graduada

e.- Sonda

c-d.- Manguera y manómetro

Diferencial en U

f.- Soporte Universal

Equipo completo

Error instrumental:

0.1 cm.

Error instrumental:

0.1 cm.

4.- PROCEDIMIENTO

Para un cuerpo cilíndrico de metal:

a.- Primero colocamos la cubeta de cristal con agua potable( de la pila), ademas de unir la sonda con el manometro mediante mangueras.

b.-Teniendo alistado procedimos a colocar la regla graduada en la superficie del agua de la cubeta marcando (la regla) en cero.

c.-Procedimos posteriormente a colocar la sonda en el agua de la cubeta rápidamente a 2.5 cm. de profundidad, en la sonda hubo aire y agua lo que marco la sonda respecto al agua fue su profundidad, ya mencionada; y respecto a ese aire fue transmitido de la manguera conectada la sonda hacia el manómetro de agua destilada lo que marcaron por diferencia de alturas una altura, con dicha altura

hallamos la presión a buscar.

d.- Hicimos el anterior paso para otras tres profundidades.

5.- MEDICIÓN (Datos)

Una vez realizado el procedimiento obtuvimos los siguientes datos:

a.- Profundidad (Cubeta del agua) y altura (Manómetro) ..

b.- Datos complementarios

6.- CÁLCULOS

1) Obtenemos las mediciones directas

1.1.- Obtenemos el error las profundidades (y) Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:

Error instrumental =0.1 cm. Hallamos el promedio:

Nº y Profundidad

[cm.]

h Altura [cm.]

1 2.5 3.0

2 5.0 5.3

3 8.0 8.4

4 12.0 12.4

Medidas adicionales

Temperatura 23.4 °C

Gravedad 9.8 m/seg.2

22

aatmosferic m/N73600Pa1

m/N1*Pa73600

hectoPa1

Pa100*hectoPa736P

3

3

33

destiladaagua m/Kgr980cm/gr1

m/Kgr1000cm/gr98.0

3

3

33

potableagua m/Kgr990cm/gr1

m/Kgr1000cm/gr99.0

3potableaguam

N9702

3destiladaaguam

N9604

Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.

Pero para facilítanos en hallar la presión lo convertiremos los datos en metros:

Dicho lo anunciado tenemos:

1.2.- Obtenemos el error las alturas (h) Sabemos que el error instrumental de la regla graduada es de:

Error instrumental =0.1 cm.

Hallamos el promedio: Para cada profundidad solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, por lo que tomaríamos solamente el error instrumental.

Pero para facilítanos en hallar la presión lo convertiremos los datos en metros:

Nº y Profundidad

[m.]

1 0.025

2 0.005

3 0.080

4 0.120

Nº Error de las Profundidades [ y ]

1

2

3

4

m)001.0025.0(

m)001.0050.0(

m)001.0080.0(

m)001.0120.0(

Dicho lo anunciado tenemos:

B) En base a las mediciones directas, calculamos las mediciones indirectas de:

B.1.- Con las profundidades hallamos la presión teórica y con las alturas la presión experimental

Para facilitar los cálculos primero hallaremos de las dos presiones sus errores cuadráticos:

1- Hallamos su error cuadrático de las profundidades:

Como el error de las mediciones directas obtenidas de las profundidades es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.

Error= 0.001 m.

Para hallar su error tenemos la siguiente función:

Nº h Altura [m.]

1 0.030

2 0.053

3 0.084

4 0.124

Nº Error de las Alturas [ h ]

1

2

3

4

m)001.0030.0(

m)001.0053.0(

m)001.0084.0(

m)001.0124.0(

ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*PP

ofundidadPrpotableagua.atmAbsoluta y*g*PP

Sabemos que las constantes son:

Sacando su derivada:

Reemplazamos a la ecuación:

2- Hallamos su error cuadrático de las alturas:

Como el error de las mediciones directas obtenidas de las alturas es la misma podemos hallar su error cuadrático común de todas.

Error= 0.001 m.

Hallamos su error cuadrático de las alturas: Para hallar su error tenemos la siguiente función:

Densidad del agua potable 990 Kgr./ m3

Presión Atmosférica 73600 N/ m2


g*dy

dPpotableagua

ofundidadPr

Absoluta

2

.atm y*dy

dPP

2potableagua.atm y*g*P

2

23.atm m001.0*seg

m8.9*

m

Kgr990P

2

2.atmm

N702.9P

2.atmm

N702.9P

amanometricmanometroagua.atmAbsoluta h*PP

amanometricdestiladaagua.atmAbsoluta h*g*PP

Sabemos que las constantes son:

Sacando su derivada:

Reemplazamos a la ecuación:

B.1.1.- Calculamos la presión para:

1.- La altura de 0.030 m a través de :

a.- La forma experimental

Densidad del agua destilada 980 Kgr./ m3

Presión Atmosférica 73600 N/ m2


g*dh

dPdestiladaagua

ofundidadPr

Absoluta

2

.atm h*dh

dPP

2destiladaagua.atm h*g*P

2

23.atm m001.0*seg

m8.9*

m

Kgr980P

2

2.atmm

N604.9P

2.atmm

N604.9P

h*g*PP destiladaagua.atmAbsoluta

m030.0*seg

m8.9*

m

Kgr980

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N12.288

m

N73600P

2Absolutam

N12.73888P

2.- La profundidad de 0.025 m a través de :

b.- La forma teórica

3.- Comparamos las dos presiones que hallamos, sacamos su % de error:

1.- Presión hallado experimentalmente:

2.- Presión hallado teóricamente: Hallamos su % de error:

EMayor = 73888.1 N/ m2

Emenor = 73842.6 N/ m2

100*E

EEError%

Mayor

menorMayor

100*1.73888

6.738421.73888Error%

2alExperimentm

N)6.91.73888(P

2alExperimentm

N)6.91.73888(P

2teoricam

N)7.96.73842(P


m025.0*seg

m8.9*

m

Kgr990

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N55.242

m

N73600P

2Absolutam

N55.73842P

2teoricam

N)7.96.73842(P






%062.0Error%


m053.0*seg

m8.9*

m

Kgr980

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N012.509

m

N73600P

2Absolutam

N012.74109P

2alExperimentm

N)6.90.74109(P


m050.0*seg

m8.9*

m

Kgr990

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N1.485

m

N73600P

2Absolutam

N1.74085P

2teoricam

N)7.91.74085(P

%06.0Error%




EMayor = 74109.0 N/ m2

Emenor = 74085.1 N/ m2




%03.0Error%

100*E

EEError%

Mayor

menorMayor

100*0.74109

1.740850.74109Error%

2alExperimentm

N)6.90.74109(P

2teoricam

N)702.91.74085(P


m084.0*seg

m8.9*

m

Kgr980

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N74.806

m

N73600P

2Absolutam

N74.74406P






EMayor = 74406.7 N/ m2

Emenor = 74376.2 N/ m2

100*E

EEError%

Mayor

menorMayor

100*7.74406

2.743767.74406Error%

2alExperimentm

N)6.97.74406(P


m080.0*seg

m8.9*

m

Kgr990

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N16.776

m

N73600P

2Absolutam

N16.74376P

2teoricam

N)7.92.74376(P

2alExperimentm

N)6.97.74406(P

2teoricam

N)7.92.74376(P






%04.0Error%


m124.0*seg

m8.9*

m

Kgr980

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N9.1190

m

N73600P

2Absolutam

N9.74790P

2alExperimentm

N)6.99.74790(P


m120.0*seg

m8.9*

m

Kgr990

m

N73600P

232Absoluta

22Absolutam

N24.1164

m

N73600P

2Absolutam

N24.74764P

2teoricam

N)7.92.74764(P




EMayor = 74790.9 N/ m2

Emenor = 74764.2 N/ m2

Completando la tabla tenemos:

Nº y Profundidad

[m.]

h Altura [m.]

P=f(y) [Pa]

P=f(h) [Pa]

1 0.025 0.030 73842.6 73888.1

2 0.050 0.053 74085.1 74109.0

3 0.080 0.084 74376.2 74406.7

4 0.120 0.124 74764.2 74790.9

%04.0Error%

100*E

EEError%

Mayor

menorMayor

100*9.74790

2.747649.74790Error%

2alExperimentm

N)6.99.74790(P

2teoricam

N)7.92.74764(P

7.- Gráficos

7.1.- Graficar P= f(h), determinar su ecuación Con los datos siguientes podemos graficar:

Grafica P= f (h)

Por regresión lineal

h= Alturas (Absisa)

P= Presión (Ordenada)

La calculadora arroja los siguientes resultados:

A= 735999.97 Pa o N// m2

A= 73600.0 Pa o N// m2

B= 9604.18 N/ m3

r= 1 Por lo tanto la ecuación es:

Nº h Altura [m.]

P=f(h) [Pa]

1 0.030 73888.1

2 0.053 74109.0

3 0.084 74406.7

4 0.124 74790.9

X*BAY

X*2.96040.73600Y

8.- Cuestionario

8.1.- Graficar P= f(y), determinar su ecuación Con los datos siguientes podemos graficar:

Grafica P= f (y)

Por regresión lineal

y= Profundidad (Absisa)

P= Presión (Ordenada)

La calculadora arroja los siguientes resultados:

A= 73600.06 Pa o N// m2

B= 9701.25 N/ m3

r= 1 Por lo tanto la ecuación es:

Nº y Profundidad

[m.]

P=f(y) [Pa]

1 0.025 73842.6

2 0.050 74085.1

3 0.080 74376.2

4 0.120 74764.2

X*BAY

X*3.97011.73600Y

8.2.- En la grafica obtenida. ¿Qué representa la pendiente y la ordenada en el origen?

8.2.1.- Pendiente de la grafica

Bueno la pendiente de la grafica representa el peso específico del agua, en este caso el peso específico del agua potable. La hallamos mediante dos métodos:

a.- Por geometría analítica:

Tomamos dos puntos cualesquiera:

b.- Mediante el grafico: Ya lo hallamos por regresión lineal:

12

12

xx

yym

025.0120.0

6.738422.74764m

3m

N05.9701m

3m

N25.9701Bm

8.2.2.- Ordenada en el origen

Bueno la ordenada de la grafica no esta en cero tiene una elevación, esa elevación representa a la presión atmosférica, por lo tanto la ordenada en el origen representa a la presión atmosférica, lo que nos da ha entender que esa presión es la base para que la presión absoluta suba a partir de la misma, cono vimos en la practica.

A= 73600.06 Pa o N// m2

8.3.- ¿Cuál es la presión absoluta en agua de mar a 300 metros de profundidad?

Buscando por libros e Internet obtenemos los siguientes datos:

*La presión media a nivel del mar calculado sobre todo el Planeta, es aproximadamente 1013 hPa.

*Y la densidad del agua del mar (supuesta constante) es de 1027 kg/m3 (de 35o/oo de salinidad). *Gravedad de la tierra es 9.8 m/seg2

Teniendo esos datos hallamos el peso específico del agua de mar:

Teniendo esos datos recién podremos sacar la presión absoluta aproximada a dicha profundidad.

Reemplazando a la ecuación:

ofundidadPrMaragua.atmAbsoluta y*PP

323maraguaMarm

N6.10064

seg

m8.9*

m

Kgr1027*g

22

aatmosferic m/N101300Pa1

m/N1*Pa101300

hectoPa1

Pa100*hectoPa1013P

m300*m

N6.10064

m

N101300P

32Absoluta

22Absolutam

N3019380

m

N101300P

Pa3120680m

N3120680P

2Absoluta

9.- Conclusiones

Determinamos o concluimos que la presión absoluta relaciona con la profundidad es:

“Que mayor profundidad la presión aumenta” Resultados obtenidos teóricamente

Comprobando obtenemos los siguientes resultados p= f(y)

Resultados obtenidos experimentalmente

Comprobando obtenemos los siguientes resultados p= f(h)

Lo mismos ocurre.

El error comparando la presione teórica con la presión experimental por lo general son lo mas mínimos:

1.- El error a una altura de 0.030 m y una profundidad de 0.025 m:

Nº y Profundidad

[m.]

P=f(y) [Pa]

1 0.025 73842.6

2 0.050 74085.1

3 0.080 74376.2

4 0.120 74764.2

Nº h Altura [m.]

P=f(h) [Pa]

1 0.030 73888.1

2 0.053 74109.0

3 0.084 74406.7

4 0.124 74790.9

%06.0Error%

2.- El error a una altura de 0.053 m y a una profundidad de 0.050 m:



9.- Recomendaciones

Colocar con mayor predicción los cuerpos debajo el agua, no hasta el fondo, es decir el cuerpo debe estar en el tope de la superficie del agua.

No se debe jalar el dinamometro con fuerza que no pueda soportar, eso podria variar los datos y perder la exactitud del instrumento ya que es un instrumento que mide pesos pequeños.

10.- Bibliografía

Libros de consulta:

Galarza Francisco – Física II - 2007-S/ED-CBBA-Bolivia (Pág. 303-304) Galarza Goñi Juan- Física General - 1998 - ED. Latinas Editores – Perú

Páginas de Internet

perso.gratisweb.com/grupopascal/FLUIDOS%20Profe/FLUIDOS%20Profe/.../Phidrostatica/index.htm - 27k –

www.atmosfera.cl/HTML/temas/nino/pnm.html - 6k -

http://unit-converter.org/conversion.php?c_id=1&lang=en

%03.0Error%

%04.0Error%

%04.0Error%

http://unit-converter.org/conversion.php?c_id=1&lang=en

Practica de Laboraorio Presion Hidrostatica

Documents

Transcript of Practica de Laboraorio Presion Hidrostatica