Practica Grupal Estimaciones Intervalicas 1

7/23/2019 Practica Grupal Estimaciones Intervalicas 1

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PRACTICA GRUPAL T2

ESTADÍSTICA APLICADA

Profesor: Anhelí Ramírez Mendocilla A

Apellidos y Nombres: .................................................................................................................... Nota: ........................

Duración: !oras "ec!a: ........../........../ 2015

Indicaciones:1. Sea cuidadoso con su ortografía y redacción, el cual formará parte de su calificación. Escriba con letra clara y legible.2. Lea bien la pregunta o enunciado antes de responder. Administre su tiempo eficamente.!. Sea bre"e y ob#eti"o en su respuesta. $o se califica por e%tensión, sino por calidad de respuesta.

1. &na comparación del desgaste de dos tipos distintos de neumáticos paraautomó"il, se 'io rodando n1( n2 (1)) neumáticos de cada tipo. El n*merode +ilómetros"ida de cada neumático se anotó, en donde +m"ida fuedefinido como el +ilometra#e andando antes de -ue el neumático -uedase en

un estado determinado de desgaste. Los resultados de la prueba fueron lossiguientes

$E&0341 $E&0342

1

−

X (25 6))+m 2

−

X (27 1))+m2

1σ (1 66) )))

2

2σ (1 85) )))

Estime la "erdadera diferencia e%istente entre los +m"ida promedio de los

diferentes tipos de neumático con una confiana del 889.&SA: ESA3;$ $E:<0L3A =A:A LA >?E:E$3A >E=:4E>4S. &SA: @

=B26.2CD(&1&2D( 1CC7.C!().88 &1F&2

Los +m"ida promedio del neumático 1 son superiores a los

Los +m"ida promedio del neumático 2 con una confiana del 889

2. En una encuesta realiada entre los accionistas de una compaGía !)) de7)) 'ombres estu"ieron a fa"or de lanar una nue"a línea de productos,mientras 56 de 1)) mu#eres apoyaron el proyecto. Estime la diferencia de lasproporciones de personas -ue fa"orecen la decisión con un 889 deconfiana. 3oncluya cómo se está dando esta diferencia.

Hombresn(7)) a(!)) p(!))/7))().5u#eres n(1)) a(56 p(56/1))().56$E:<AL4 >E 34$?A$@A =A:A LA >?E:E$3A >E =:4=4:34$ES= ).1BD(=1=2D( ).)85().88

#



=1(=2$4 EISE S&?3E$E E<>E$3A ESA>JS3A =A:A A?:A: K&E

LA =:4=4:3;$>E H4:ES K&E ES0 A ?A<4: >ELLA$@AE$4 >E LA LJ$EA ES >?E:E$E A LA =:4=4:3;$ >E

&ME:ES K&E ES0 A ?A<4: >EL LA$@AE$4 >E LA LJ$EA 34$889 >E 34$?A$@A.

!. En una encuesta realiada a una muestra aleatoria de 1))) "otantes, paraestimar la popularidad del presidente, se le pidió a cada uno -ue di#era concuál de las afirmaciones siguientes estaba de acuerdo.1 El desempeGo del presidente es bueno.2 El desempeGo del presidente es malo.! $o tiene opinión.

>e los encuestados, 75) eligieron la primera opción, indicando así -ue ellospensaban -ue el desempeGo del presidente era bueno.

4btenga un inter"alo de confiana de 879 para la proporción deencuestados -ue piensa -ue el desempeGo del presidente es bueno.asándose en el resultado obtenido en el inciso a, Nes posible pensar -uela mayoría de la población más de la mitad piensa -ue el desempeGo delpresidente es buenoO

$E:<AL4 >E 34$?A$@A =A:A &$A =4:=4:3;$

n (1)))a(75)p(75)/1)))().75 -().66$3879 @(1.85=).7!D(=D().78().87 LA =:4=4:3;$ >E E$3&ESA>4S K&E =E$SA K&E EL

>ESE=EP4 >EL =:ES>E$E ES &E$4 ES0 E$:E 7!9 Q 78934$ &$A 34$?A$@A >EL 879.S,es posible pensar -ue la mayoría de la población más de la mitadpiensa -ue el desempeGo del presidente es bueno =4:K&E L4SLJES >EL $E:<AL4 S&=E:A$ AL 7)9.



6. &na empresa dedicada a la "enta de productos para el 'ogar deseacomparar la efecti"idad de sus dos sucursales principales. =ara elloregistra el monto total de las "entas en cientos de soles efectuadas por B"endedores seleccionados al aar de cada una de las dos sucursales en el*ltimo mes.

<entasSucursal A 67 65 7B 55 7B C7 B5 B1<entas Sucursal 57 55 87 68 C1 1)1 55 C)

3alcule e interprete un inter"alo de confiana del 8)9 para la diferencia delas medias de las "entas en ambas sucursales.

&SA: EL $E:<AL4 >E LA >?E:E$3A >E =:4E>4S.

&ES:AS D!) &SA: . A=:4E>4(56.!B >ES<A3;$(17.!C n(B =:4E>4(C2.BB >ES<A3;$(15.8B n(Bn1Rn22, 1alfa/2BRB2,1).1)/216,).871.C51

=22.C5D(&1&2D(7.C5().88

$4 EISE E<>E$3A ESA>JS3A =A:A A?:A: K&E LAS <E$AS=:4E>4 >E LA S&3&:SAL A ES >?E:E$E A LAS <E$AS=:4E>4 >E LA S&3&:SAL 34$ 889 >E 34$?A$@A.

$



7.El in"estigador de mercado de una empresa de productoselectrónicos desea estudiar los 'ábitos de "er tele"isión de losresidentes de una área en particular. Se selecciona una muestraaleatoria de 6) personas -ue respondieron, y a cada una se le

instruye para mantener un registro detallado de todo lo -ue "e entele"isión durante una semana específica. Los resultados son lossiguientes• iempo -ue pasan "iendo tele"isión por semana media(17.!

'oras, des"iación estándar(!.B 'oras.• 2C. personas de -uienes respondieron "ieron el noticiero

nocturno por lo menos ! "eces en la semana

a. 3onstruya una estimación del inter"alo de confiana del 889para la media de la cantidad de tiempo -ue se pasó "iendotele"isión por semana en esta ciudad.

ESA3;$ $E:<0L3A =A:A &$ =:4E>4

n (6)F(!) usar media(17.!

des"iación estándar(!.B 'oras$3(889

=1!.C72D(&D(15.B6B().88El tiempo promedio -ue se pasó "iendo tele"isión por semana estáentre 1!.C72 y 15.B6B 'oras con una confiana del 889.

b. 3onstruya una estimación de inter"alo de confiana del 8)9

para la proporción poblacional -ue "e el noticiero nocturno almenos ! "eces por semana.

ESA3;$ $E:<0L3A =A:A &$A =:4=4:3;$

n (6)a(2C

p(2C/6)().5C7$38)9

%



=).77!D(=D().C8C().8)La proporción poblacional -ue "e el noticiero nocturno al menos !

"eces por semana está entre 77.!9 y C8.C9 con una confiana del8)9.

c. 3on un ni"el de confiana del 8)9 y un error de muestreo de).)7. >etermine el tamaGo de muestra necesario para estimar la proporción de personas de -uienes respondieron "ieron elnoticiero nocturno por lo menos ! "eces en la semana.

$3(8)9 @(1.56E().)7 n(2TpT-/e2(2!B personas=().5C7

Se debe muestrear 2!B personas para estimar la proporción depersonas de -uienes respondieron "ieron el noticiero nocturnopor lo menos ! "eces en la semana.

&

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