Práctica Nº 01-10 Básicas.doc

Operaciones Básicas Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (AI- 445) Escuela de Formación Profesional de Ing. Agroindustrial

PRÁCTICA Nº 01

REDUCCIÓN DE TAMAÑO

I. OBJETIVOS

1.1 Determinar el consumo de energía por molienda, de acuerdo a las leyes de Kick, Rittinger y Bond.

1.2 Establecer la relación entre potencia y capacidad de molienda.1.3 Analizar la capacidad de molienda para diferentes velocidades de giro del motor.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La reducción de tamaño es una operación que consiste en obtener unidades de menor masa a partir de partículas mayores, para lo cual hay que aplicar presiones que provoquen la fractura o quebrantamiento de estas. La reducción de tamaño tiene como objetivos, el de incrementar la superficie de contacto de un sólido, mejorar la mezcla de sólidos y facilitar la extracción de algún componente.

La reducción de tamaño de las partículas requiere la utilización de energía, la mayor parte de esta energía se pierde en deformar las partículas, hasta un límite de elasticidad y en la fricción entre partículas.

La molienda es una operación bastante ineficaz motivo por el cual se debe aprovechar al máximo la energía utilizada. La determinación de la energía mínima necesaria para realizar la reducción de tamaño es algo difícil, es así que se han propuesto algunas teorías en las que se han demostrado que la variación de la energía (dE) necesaria para producir un pequeño cambio en el diámetro (dD) de la unidad de masa de las partículas se puede expresar como una potencia sencilla del diámetro de la partícula.

(dE/dD) = -(K/Dn) (1)

Ley de Rittintger, se aplica bien para molienda fina, establece que el trabajo necesario para la trituración es proporcional a la nueva superficie y que la eficiencia es constante para un material y un determinado molino, ya que solo depende del cambio en el área superficial, de acuerdo a esto el valor de n en la ecuación (1) será igual a 2. Por lo que la ecuación para el cálculo de la energía necesaria resultará:

E = Kr(1/Df – 1/Di) (2)

Donde: dE: Energía diferencial necesaria.E : Energía necesaria para producir una nueva superficie.Df : Diámetro medio final del producto.Di : Diámetro medio inicial del producto.

Ley de Kick, se aplica más exactamente para una trituración grosera, en la que el aumento de área superficial por unidad de masa es pequeña, establece que la energía necesaria para producir una reducción de tamaño, es proporcional a la relación de reducción de tamaño, según esto está es una ley en la que n = 1 y la mayor parte de la energía se utiliza para causar la fractura por grietas ya existentes.

E = Kkln( Di /Df ) (3)

Ing. Jorge Málaga Juárez 1


Ley de Bond, Bond propuso una acción intermedia postulando que n=3/2 con lo que:

E = 2KB(1/(Df)1/2 – 1/(Di)1/2) (4)

De acuerdo a Bond se introduce el término índice de trabajo (Ei) en la ecuación de cálculo de energía específica como una propiedad de cada material y que viene a ser la energía necesaria para reducir de tamaño desde una partícula grande hasta un tamaño de 100 μm, con unidades de Kw-h/Ton, por lo que se tiene:

P = 1,46 EiT(1/(Df)1/2 – 1/(Di)1/2) (Sistema ingles) (5)

Donde:Ei : Kw-h/TonT : Ton/hD : piesP : Hp

P = 0,3162 EiT(1/(Df)1/2 – 1/(Di)1/2) (Sistema Internacional) (6)

Donde:Ei : Kw-h/TonT : Ton/hD : mmP : Kw

La mayor utilidad de estas ecuaciones es para comparar las potencias necesarias para grados de reducción diferentes, aunque todavía sea necesario elegir entre las distintas teorías.

Grado de molienda (I): Esta dado por la relación entre el área superficial del producto después de la molienda (Sa) y el área superficial del producto antes de la molienda (Sb).

I = (Sa/Sb) (7)

Donde:Sa = (mSp/ρpVp) después de la molienda. (8)Sb = (mSp/ρpVp) antes de la molienda. (9)

m : masa de producto antes o después de la molienda.Sp : área superficial de la partícula antes o después de la molienda.ρp : densidad de la partícula.Vp : volumen de la partícula antes o después de la molienda.

Cálculo de potencia de motores eléctricos:

Corriente continua: P = (Voltaje x Amperaje)η/1000 (Kw)

Corriente alterna: P = (Voltaje x Amperaje)1732ηcosФ/1000 (Kw)

Eficiencia (η) : 88 – 90% , cosФ : factor de potencia (indicado en la placa del motor)



III. EQUIPOS Y MATERIALES

3.1 Molino de discos.3.2 Juego de tamices.3.3 Pie de rey.3.4 Producto para la molienda.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

4.1 Determinar la dimensión típica promedio inicial de la partícula a moler.4.2 Determinar la densidad aparente del producto a moler.4.3 Regular el molino a la dimensión final a moler.4.4 Poner en marcha el molino a una velocidad inicial N1 (rpm).4.5 Alimentar el molino, a un flujo constante, con 200 g de producto y tomar el tiempo de

molido.4.6 Repetir los pasos anteriores para distintas velocidades (N2, N3, N4) y llenar la siguiente

tabla de datos.

Tabla Nº 01 Datos experimentales de molienda

4.7 Realizar las mediciones del equipo: diámetro, apertura de salida, velocidad de rotación.4.8 Con los valores de las mediciones realizar los cálculos de capacidad teórica de molienda

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS5.1 Determinar el grado de molienda y la potencia para cada velocidad de giro del molino. 5.2 Calcular el tamaño inicial y final del producto.5.3 Determinar las constantes de Rittinger, Kick y Bond.5.4 Graficar el grado de molienda (capacidad de molienda) en función de la velocidad.5.5 Graficar el grado de molienda en función del tamaño final del producto.

VI. DISCUSIÓN

Discutir los resultados comparando con los datos teóricos, revisar bibliografía.

VII. CONCLUSIONES VIII. BIBLIOGRAFIA

8.1. Bird et al. “Técnicas de la ingeniería de alimentos”. Editorial Dossat S.A. Madrid. España. 1973.

8.2. Brennan J. G. “Las operaciones de la ingeniería de los alimentos”. Editorial Acribia. Zaragoza. España. 1980.


N Sb I(A) m t(s) T = m/t Sa I P(w)


PRÁCTICA Nº 02

TAMIZADO

I. OBJETIVOS

1.1 Realizar la distribución de tamaño de una muestra de partículas, mediante un análisis por tamizado.

1.2 Representar el análisis de tamizado de una muestra heterogénea en forma diferencial y acumulativa.

1.3 Determinar el número de partículas y superficie específica promedio por gramo de muestra.

1.4 Determinar el diámetro promedio volumen-superficie de la muestra.


En muchos casos, el tamaño de los alimentos sólidos determina en gran manera la aceptación del producto y por lo tanto su precio. Por otro lado, se requiere un tamaño homogéneo y adecuado para muchas operaciones necesarias para el procesamiento y la conservación de los alimentos, por lo que se hace necesario además de la reducción de tamaño una separación en diferentes fracciones de similar tamaño para que sean procesadas independientemente.

La distribución de tamaños de una mezcla heterogénea de sólidos se obtiene cuando está se alimenta a una serie de tamices normalizados, ordenados de arriba abajo por orden decreciente de luz de malla. Cuando la mezcla se pasa por un tamiz, T, resultan dos fracciones. Una fracción R, constituida por las partículas cuyo tamaño es superior a las aberturas del tamiz y que por lo tanto quedan retenidas sobre el mismo, denominándose fracción de gruesos o rechazo. La fracción C, constituida por las partículas de tamaño más pequeño que pueden pasar a través de las perforaciones del tamiz, y se recogen en el tamiz siguiente, denominándose fracción de finos o cernido. A la fracción retenida en un tamiz se le asigna un tamaño de partícula igual a la media aritmética de las aberturas de dicho tamiz y el superior.

Los resultados de un análisis por tamizado se pueden presentar tanto en forma de tablas como de gráficos. En cualquiera de los dos casos estos resultados se pueden expresar en forma diferencial o acumulativa. El análisis diferencial es la representación de la fracción másica retenida por cada tamiz frente a su correspondiente tamaño medio de partícula (Dp) o frente a su correspondiente luz de malla (abertura del tamiz).

En el análisis acumulativo se adjudica a cada tamiz la suma de su correspondiente

fracción másica retenida con los valores de fracción retenida de los tamices superiores (Fracción acumulada fa) y se grafican frente a su correspondiente tamaño medio de partícula, de acuerdo a como se presenta en la Fig. 2.



La forma de las partículas se cuantifica mediante un parámetro llamado esfericidad (Фs) que viene a ser la relación entre la superficie externa de una esfera de igual volumen que la partícula y la superficie de dicha partícula. Los valores de esfericidad para materiales triturados suelen oscilar entre 0,60 y 0,85. En el caso de partículas redondeadas por abrasión, la esfericidad puede alcanzar valores de hasta 0,95.

Фs = (6Vp)/(DpSp) (1)

Donde:Vp : Volumen de partícula.Dp : Dimensión típica de la partícula.Sp : Área de la superficie de la partícula.

El número de partículas (Ni), suponiendo una masa m, de partículas y mp masa de una partícula, se determina por:

Ni = m/ mp = m/PρpDp (2)

Para las diferentes fracciones de una mezcla se puede determinar el número de partículas (partículas/g muestra), asumiendo una masa de 1 Kg, sumando los resultados de todas las fracciones y teniendo en cuenta la ecuación (2), entonces se tiene:

Ni = (1/Pρp) Σ(frn/Dp3n) (3)

P : factor de forma volumétrica.

La superficie específica (Se) se determina de la relación entre el área total (At) por unidad de masa, sabiendo que At = (Ni)(Sp) y teniendo en cuenta la ecuación (1) y (2) se tiene:

At = (6m)/( ФsρpDp) (4)

Para las diferentes fracciones se puede determinar la madia ponderal de las superficies específicas (m2/g muestra), asumiendo una masa de 1 Kg, sumando los resultados de todas las fracciones y teniendo en cuenta la ecuación (4), entonces se tiene:

Se = (6/Фsρp)Σ(fri/Dpi) (5)

El tamaño medio de partículas (Dp), el tamaño de las partículas individuales se establece mediante el concepto de diámetro equivalente, definido como el diámetro de una esfera que tiene el mismo volumen que la partícula. Para una mezcla de partículas puede



definirse diferentes valores medios de diámetro, el más utilizado es el diámetro medio volumen-superficie (Ds), definido por:

Ds = 6/(ФsSeρp) (6)

Teniendo en cuenta las diferentes fracciones de partículas dentro de una mezcla y de acuerdo a la ecuación (5), tenemos:

Ds = 1/ Σ(fri/Dpi) (7)

Para realizar un análisis por tamizado, las partículas retenidas sobre cada tamiz se retiran y se pesan, y las masas de los incrementos individuales sobre cada tamiz se convierten en fracciones de masa o en porcentajes de masa de la muestra total. Los resultados de un análisis de tamizado se tabulan para mostrar la fracción de masa de cada incremento sobre el tamiz en función del intervalo del incremento del tamaño de las mallas.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1 Serie de tamices estandarizados.3.2 Balanza.3.3 Depósitos de plástico o bolsas.3.4 Muestras de harina.3.5 Cronómetro.


4.1 Colocar el conjunto de tamices estandarizados, acoplados en serie, de mayor a menor abertura de malla y de arriba hacia abajo.

4.2 Depositar 100 g de muestra sobre el tamiz superior.4.3 Someter el sistema a sacudidas mecánicas o manuales durante un tiempo determinado,

de unos 10 a 15 minutos o hasta que cada tamiz deje pasar la materia de menor diámetro a su correspondiente abertura de malla.

4.4 Tomar el peso de las masas retenidas en cada tamiz, tabularlos en función de la abertura de malla.

4.5 Realizar los cálculos respectivos.

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1 Presentar los resultados en una tabla (1), para realizar los cálculos respectivos.

5.2 Graficar el análisis de tamizado mediante el análisis diferencial (fri Vs Dpi) y acumulativo (fra Vs Dpi).

5.3 Determinar el número de partículas, la superficie específica y el diámetro medio de partícula para cada tamiz y para la mezcla.



Tabla 1: Resultados experimentales del análisis por tamizado de una muestra de harina.

# malla Abertura deTamiz (mm)

MasaRetenida (g) fri fra Dpi

(mm)Dp3i(mm) fri/Dpi fri/Dp3i

VI. DISCUSIÓN

Discutir los resultados experimentales e interpretar los gráficos.

VII. CONCLUSIONES

VIII. BIBLIOGRAFIA

ESCALA DE EQUIVALENCIA DE TAMICES ESTÁNDAR

ISO nominal (mm) US TYLER

22,600 7/8” 0,833 ”16,000 5/8” 0,624 ”11,200 7/16” 0,441 “8,000 5/16” 2 ½ malla.5,600 Nº 31/2 3 ½ malla.4,000 Nº 5 5 malla.2,800 Nº 7 7 malla.2,000 Nº 10 9 malla.1,410 Nº 14 12 malla.1,000 Nº 18 16 malla.0,707 Nº 25 24 malla.0,500 Nº 35 32 malla.0,354 Nº 45 42 malla.0,250 Nº 60 60 malla.0,177 Nº 80 80 malla.0,125 Nº 120 115 malla.0,088 Nº 170 170 malla.0,063 Nº 230 250 malla.0,044 Nº 235 325 malla.

PRÁCTICA Nº 03



EFICACIA DE MEZCLADO

I. OBJETIVOS

1.1 Familiarizarse con los equipos de mezclado.1.2 Determinar el índice de mezcla de un mezclador.1.3 Evaluar el tiempo de mezclado.


La mezcla consiste en dispersar los componentes unos en otros, es decir, implica la interposición de dos a más componentes separados para formar un producto más o menos uniforme y se presenta en muchas ocasiones en la industria.

La mezcla de líquidos se fundamenta en la creación de corrientes de flujo que dirigen el material no mezclado hacia la zona de mezcla, alrededor del impulsor. En el caso de sólidos y pastas no es posible obtener dichas corrientes, y el mezclado se completa por otros medios, tales como; el traslado del material de un sitio a otro (convección), movimiento aleatorio de partículas individuales (difusión) y mediante cizallamiento o corte.

En consecuencia, se requiere mucho más poder para mezclar pastas y sólidos secos que para el mezclado de líquidos.

Si se han de mezclar partículas, partiendo de grupos separados y terminando con los componentes distribuidos al azar, se pueden calcular las varianzas (S2) de las composiciones de las mezclas a partir de la composición media de la muestra.

Las desviaciones de las composiciones de las muestras respecto a la media de la mezcla global constituyen una medida del proceso de mezclado. La desviación disminuye al ir progresando la operación.

Sea la fracción p de un componente P y una fracción q de un componente Q. Cuando la mezcla ha sido enteramente dispersa, se supone que los componentes están distribuidos en todo el volumen de acuerdo a sus proporciones globales. La probabilidad de que una partícula escogida al azar sea del componente P es p. Ampliando a muestras que contengan N partículas, se puede demostrar por medio de la teoría de la probabilidad que:

Sr2 = p(1 – p)/N ; So2 = p(1 – p)

Se supone para ello que todas las partículas tienen el mismo tamaño y que cada partícula es componente puro P o puro Q.

Sr2 : Valor al azar de la varianza.So2 : Valor inicial de la varianza.p : Fracción del componente P al inicio de la mezcla.N : Número de partículas.

Índice de mezclado (M), criterio de eficacia de un mezclador que permite controlar la uniformidad de la mezcla y comparar el funcionamiento de diferentes mezcladores.



M = (So2 - S2)/ (So2 - Sr2) S2 = Σ(Xi – Xp)2/(n – 1)

M = (S/So) = √Σ(Xi – Xp)2/[(n – 1)μ(1 – μ)] So2 = μ(1 – μ)

Xi : Observación i en fracción del material trazador.Xp : Valor medio de las concentraciones del trazador.S : Desviación estándar muestral.n : Número de muestras.

Velocidad de mezcla, la velocidad de mezclado se puede expresar mediante el índice de mezclado. Se ha supuesto que el índice de mezcla debe ser tal que la velocidad de mezcla en cualquier tiempo, bajo condiciones de operación constantes, como un mezclador trabajando a velocidad constante, debe ser proporcional a la cantidad de mezcla conseguida en aquel momento, es decir:

dMs/dt = -K(1 – Ms) (α)

K : Constante de velocidad de mezcla, que depende del tipo de mezclador y de la naturaleza de los componentes.

t : Tiempo de mezclado.

Resolviendo la ecuación (α) Para un tiempo de 0 a t y un índice de mezcla de 0 a Ms, tenemos:

Ms = 1- e-Kt -Ln(1 – Ms) = Kt (β)

Resolviendo la ecuación (α) Para un t = 0 ; M = Ms,o y t = t ; M = Ms, tenemos:

Ms,o : Índice de mezclado a tiempo cero.

∫dt = -(1/K) ∫dMs/(1 – Ms)t = (1/K)ln[(1 – Ms,o)/(1 – Ms)]t = (1/K) ln[(1 – 1/√n)/(1 – Ms)] ya que: Ms,o = (Sr/So) = 1/√n

III. MATERIALES Y EQUIPOS 3.1 Alimento seco en polvo y material trazador (ácido cítrico, colorante).



3.2 Agitador o mezclador (de volteo y con rodete).3.3 Cronómetro.3.4 Balanza.3.5 Agitador con controlador de velocidades.3.6 Espectrofotómetro.3.7 Potenciómetro.


4.1 Colocar la muestra alimenticia con el material trazador (colorante) previamente medido, en el interior del mezclador.

4.2 Poner en marcha el mezclador controlando el tiempo a velocidad constante.4.3 Concluido el tiempo de control tomar 5 muestras al azar de diferentes partes del

mezclador.4.4 Cuantificar el material trazador. 4.5 Presentar los resultados experimentales en una tabla, para cada uno de los casos.

V. RESULTADOS

Tabla 1: Resultados experimentales de la mezcla, a diferentes tiempos

Muestra Tiempo (min)Fracción del trazador

en la muestra (Xi)(Xi – Xp)2

1

2

3

4

5

VI. CÁLCULOS

6.1 Cálculo de la desviación estándar.



μ = cantidad de trazador/mezcla total

So2 = μ(1 – μ)

Sr2 = So2/N , para el caso será cero por que N es muy grande.

6.2 Cálculo de la desviación estándar para cada tiempo:

S2 = Σ(Xi – Xp)2/(n – 1)

6.3 Cálculo del índice de mezclado para cada tiempo:

Ms = (So2 – S2)/ (So2 – Sr2)

Índice de mezclado (Ms) Tiempo (t)

6.4 Graficar –ln(1-Ms) Vs t(s) y determinar el valor de K, según la ecuación (β) Índice de mezclado -ln(1-Ms) t(s)

6.5 Calcular el tiempo de mezclado para una varianza de 0,01.

VII. DISCUSIÓN

VIII. CONCLUSIONES

IX. BIBLIOGRAFIA



9.3. Ibarz A., Barbosa G. “Métodos experimentales en la Ingeniería alimentaria”. Editorial Acribia S. A. España. 2000.

9.4. Fellow Peter. “Ingeniería de las operaciones Unitarias”, Editorial Acribia. Zaragoza. España. 1994.

PRÁCTICA Nº 04

AGITACIÓN DE ALIMENTOS FLUIDOS

I. OBJETIVOS

1.1 Determinar las constantes de la ecuación empleada en el cálculo de las exigencias energéticas para sistemas agitados.



1.2 Evaluar la relación entre el número adimensional de potencia y el número de Reynolds.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

El éxito de muchas operaciones industriales depende de la eficaz agitación y mezcla de fluidos. Aunque con frecuencia tienden a confundirse, agitación y mezcla no son sinónimas.

Por lo general, la agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente. La mezcla es una distribución al azar de dos o más fases inicialmente separadas.

Los objetivos de la agitación pueden ser:

Mezcla de dos líquidos miscibles (ej. alcohol y agua). Dispersión de dos fases no miscibles (ej. grasa en la leche). Disolución de sólidos en líquido (ej. azúcar en agua). Mejorar la transferencia de calor (ej. en calentamiento o enfriamiento de fluidos). Dispersión de un gas en un líquido (ej. oxígeno en caldo de fermentación) Dispersión de partículas finas en un líquido.

Equipo de agitación. Los líquidos se agitan en tanques o recipientes, generalmente de forma cilíndrica y provista de un eje vertical. La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire o cerrada. Las proporciones del tanque varían de acuerdo a la naturaleza del problema de agitación. Sin embargo, en muchas situaciones se utiliza un diseño estandarizado como el que se muestra en la Figura (1). El fondo del tanque es redondeado, con el fin de eliminar regiones en las que no penetrarían las corrientes de fluido. La altura del líquido debe equivaler en forma aproximada al diámetro del tanque. Un motor eléctrico impulsa al propulsor agitador (rodete), que está montado en un eje.

Agitadores, los más utilizados son del tipo rotatorio cuyo órgano giratorio se denomina rodete, estos agitadores pueden clasificarse atendiendo a su velocidad de giro como:

Agitadores muy revolucionados (de hélice, de turbina, etc.).Agitadores poco revolucionados (de paleta, de ancla, etc.).

O bien, dependiendo del tipo de flujo que crean en el sistema y pueden ser:

Agitadores de flujo axial. (de hélice,).Agitadores de flujo radial. (de pala ancha, de turbina).



Existen varios tipos de agitadores de uso común. Uno de los más conocidos es el agitador de tres aspas de tipo marino, similar a la hélice de un motor fuera de borda para lanchas, giran a velocidades de 500 a 2000 rpm. De paletas que giran de 20 a 200 rpm que pueden tener 2 ó 4 paletas, no son apropiados para sólidos en suspensión porque, aunque hay un buen flujo radial, hay poco flujo axial o vertical. Las turbinas son semejantes a un agitador de paletas múltiples con aspas más cortas, empleado en fluidos con amplia diversidad de viscosidades, de turbinas con hojas inclinadas produce una combinación de flujo axial y radial que es útil para sólidos en suspensión. Agitadores helicoidales, este tipo de agitadores se usa para soluciones sumamente viscosas y opera a pocas rpm, en la región laminar; el líquido se mueve en una trayectoria de flujo tortuosa hacia abajo en el centro y hacia arriba a los lados, con movimiento de giro, otros tipos semejantes son el de banda helicoidal doble y el de banda helicoidal con tornillo. Agitadores de Ancla, sus brazos se adaptan a la forma del recipiente por lo que se evita la acumulación de partículas en las paredes del recipiente, se utilizan en fluidos muy viscosos, trabajan a bajas rpm por lo que tienen baja capacidad de mezcla. En general el tipo de agitador depende de la viscosidad del fluido que se pretende agitar. En la fig. (2) se presenta algunos tipos de agitadores utilizados en la agitación de fluidos.

A bajas velocidades se consigue una agitación suave en un recipiente sin deflectores. A velocidades más altas se usan deflectores porque, sin ellos, el líquido simplemente hace remolinos (vórtices) y en realidad casi no se mezcla.

El flujo circulatorio y los remolinos pueden evitarse por uno de los tres métodos siguientes. En tanques de pequeños se dispone el eje del rodete, alejado de la línea que pasa por el centro del tanque, o inclinándose según un plano perpendicular a la dirección del movimiento (Fig. 3). En los tanques de mayor tamaño, el agitador puede montarse en la parte lateral del tanque, con el eje en un plano horizontal, pero formando un cierto ángulo con el radio (Fig. 4). En los tanques de gran tamaño con agitadores verticales, el método más conveniente es instalar placas deflectoras, que impiden el flujo rotacional sin afectar al flujo radial y longitudinal. (Fig.5).



El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado, depende del tipo de rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y rodete.

Potencia consumida en recipientes con agitación, Un factor trascendental en el diseño de un recipiente de agitación es la potencia necesaria para mover el impulsor. Puesto que la potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse teóricamente, se tienen correlaciones empíricas para estimar los requerimientos de potencia. Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la potencia consumida por el agitador son:

Variables de operación: velocidad de rotación, gravedad. Variables dependientes del sistema de agitación: configuración del agitador. Variables dependientes del fluido: propiedades físicas de la mezcla.

Mediante análisis dimensional, se agrupan estas variables en números adimensionales, relacionando por medio de gráficos (fig. 6) el número de Reynolds y el Número de Potencia. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras.

P = f(N, Da, , , g)

P/(N3Da5) = K(NDa2)/a(DaN2)/gb ……. (1)

Po = K(NRe)a(Fr)b ……….(2)



Donde:

Da : diámetro de la hélice o rodete (m).N : velocidad de rotación (rps). : densidad del líquido (Kg/m3). : viscosidad del líquido (Kg/m s)Po : número de potencia.Fr : número de Froude.NRe : número de Reynolds.Po : Fuerzas exteriores / fuerzas de inercia aplicadas al líquido.NRe : Fuerzas de inercia / fuerzas de viscosidad (esfuerzo cortante).Fr : Fuerzas de inercia / fuerza gravitacional.

Curva 1. Turbina de 6 aspas planas Dt,/W = 5; cuatro deflectores c/u con Dt /J = 12.Curva 2.Turbina abierta de 6 aspas planas D,/W = 8; cuatro deflectores con Dt/J = 12.Curva 3. Turbina abierta de 6 aspas a 45”D,/W = 8; cuatro deflectores con Dt/J = 12.Curva 4.Propulsor; inclinación 20, 4 deflectores con Dt/J = 10; valida también para el

mismo propulsor en posición angular y desplazado del centro sin deflectores.Curva 5. Propulsor; inclinación = Da, 4 deflectores con Dt /J = 10; valida también

para un propulsor en posición angular desplazada del centro sin deflectores.

Si el tanque tiene deflectores y no forma vórtices, el efecto de la gravedad es mínimo y el número de Froude no tiene influencia, por lo que la ecuación (2) quedaría.

Po = K(NRe)a ……….(3)

En la que para fluidos Newtonianos y en flujo laminar a = -1; en flujo de transición el valor de “a” es variable y depende del tipo de agitador, para el cálculo de la potencia se hace uso de gráficos como la de la fig. 6. Para flujos turbulentos a = 0 y el número de potencia es independiente del número de Reynolds.

Para fluidos no Newtonianos, en la determinación del número de Reynolds se utiliza el valor de la viscosidad aparente, de acuerdo a la ecuación (4).

a = Kn-1 ……. (4)



En fluidos seudoplásticos (n<1) la velocidad de deformación () se calcula mediante la ecuación: = N; y para fluidos dilatantes (n>1) = 12,8N(Da/Dt)1/2 . Donde viene a ser una constante que depende del tipo de agitador y la geometría del tanque.

Luego para el cálculo de la potencia en fluidos no Newtonianos, se tiene que: para cuando el número de Reynolds es menor a 300 se calcula como si se estuviera operando con placas deflectoras y cuando es mayor a 300 entonces puede formar vórtices y se debe utilizar la ecuación (2) en la cual se tiene en cuenta las fuerzas de gravedad.


3.1 Tanque con sistema de agitación y regulador velocidad de rotación (rpm).3.2 Pinza amperimetrica.3.3 Viscosímetro.3.4 Refractómetro.3.5 Fluidos de trabajo, zumos de frutas con diferentes concentración de sólidos


4.1 Preparar el zumo de fruta (de manzana a 12º Brix), colocarlo en el tanque agitado hasta una altura aproximadamente igual a su diámetro.

4.2 Disponer el sistema de agitación con una altura del rodete a un tercio del diámetro del tanque, desde el fondo.

4.3 Poner en funcionamiento el motor del sistema de agitación, a una velocidad de rotación adecuada que no forme vórtices, de lo contrario no se podrá utilizar la ecuación (3).

4.4 Con la pinza amperimetrica medir el consumo de intensidad de corriente (A). 4.5 Variar la velocidad de rotación y anotar el consumo de corriente. 4.6 Repetir el experimento cambiando el fluido de trabajo con mayor concentración de

sólidos (50 ºBrix).4.7 Repetir el experimento utilizando otro tipo de rodete.4.8 Tomar las dimensiones del tanque agitado y del sistema de agitación.



5.2 Realizar los cálculos para determinar P (w), Fr, NRe y Po, de acuerdo a los resultados obtenidos.

5.3 De acuerdo a la ecuación (3), graficar en papel doble logarítmico el NRe frente a Po y mediante una linealización de la curva se determina las constantes a y K de dicha ecuación, comparar con valores encontrados en bibliografía.

Tabla 1: Resultados experimentales en el sistema de agitación.

Fluido N (rps) I (A) P (w) Fr NRe Po



VI. DISCUSIÓN


VII. CONCLUSIONES

VIII. BIBLIOGRAFIA



8.3. Geankoplis. “Procesos de transporte y operaciones unitarias”. Editorial Continental. México. 1982.

8.4. Mc Cabe & Smith. “Operaciones básicas de ingeniería química”. Editorial Reverte S.A. 1985.

8.5. Ibarz A., Barbosa G. “Métodos experimentales en la Ingeniería alimentaria”. Editorial Acribia S. A. España. 2000.

PRÁCTICA Nº 05

FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

I. OBJETIVOS



1.1 Observar experimentalmente el fundamento de la filtración a presión constante.1.2 Determinar la resistencia específica de la torta filtrada (α), el factor de

compresibilidad de la torta (s) y la resistencia del medio filtrante (Rm).1.3 Conocer la relación que existe entre la resistencia específica de la torta (α) y el

cambio en la caída de presión (∆P).


La filtración es una operación básica de la ingeniería que puede considerarse como un caso especial del flujo de fluidos a través de lechos granulares estáticos. Consiste en la separación de partículas sólidas a partir de un fluido haciendo pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los sólidos.

En la filtración se establece una diferencia de presión (∆P: fuerza impulsora) que hace que el fluido fluya a través de poros pequeños que impiden el paso, de las partículas sólidas las que a su vez, se acumulan sobre la tela como torta porosa y las que constituyen las fuerza opositoras al flujo (RT: resistencia de la torta y RM: resistencia del medio filtrante).

El caudal filtrado por unidad de superficie transversal del filtro puede expresarse:

Velocidad de filtración = (Fuerza impulsora)/(Resistencia al flujo)…….. (1)

(1/A)(dV/dt) = ∆P/(RT + RM) ……… (2)

Donde:RT = (μαCsV)/A y RM = (μαCsVe)/A

μ : viscosidad del fluido (Kg/m s)α : resistencia específica de la torta filtrada (m/Kg).Cs : masa de sólidos retenidos en el filtro por unidad de volumen filtrado (Kg/m3).V : volumen de filtrado (m3).Ve : volumen de líquido claro que debería filtrarse para obtener una torta de

resistencia igual a la del medio filtrante real (m3).

Además: W = CsV W : masa de sólidos retenidos en el filtro correspondiente a V.

Entonces reemplazando en la ecuación (2) se tiene:

(1/A)(dV/dt) = ∆P/ [μαCs/A2(V + Ve)] ………. (3)

Tipos de filtración; filtración a presión constante, se dice que es de este tipo cuando la diferencia de presión (∆P) se mantiene constante y la velocidad de flujo de filtrado es máxima al comienzo de la filtración, disminuyendo en forma continua hasta el termino de la operación. Filtración a volumen constante, consiste en mantener constante la velocidad de flujo de filtrado, aumentando progresivamente o por etapas la presión de entrada, desde un valor pequeño inicial hasta un máximo al final de la operación.

Tortas compresibles e incompresibles:

- Si α es independiente de ∆P, entonces se trata de una torta incompresible. - Si α es dependiente de ∆P, entonces se trata de una torta compresible



Ecuación de Almy Lewis, para intervalos limitados de presiones:

α = αo(∆P)s …… (4)

Donde: αo y S son constantes empíricas.αo : resistencia específica a la presión cero o resistencia específica de la torta si

fuera totalmente incompresible.S : factor o coeficiente de compresibilidad. (S=0, para tortas incompresible;

S=0,15, para coadyuvantes; 0,1 ≤ S ≤ 0,9, para tortas compresibles).

De (4): logα = logαo + Slog(∆P); al graficar log(∆P) Vs logα se puede obtener el factor de compresibilidad (S) que es la pendiente de la recta y αo a partir de logαo que es el intercepto de la misma recta.

Tipos de filtro; los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de torta. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas claro o líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. Con frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su descarga.



Para filtración a presión constante y tortas incompresibles de la ecuación (3) se tiene:

dt/dV = [(μαCs)/(A2∆P)]V + [(μαCs)/(A2∆P)]Ve …… (5)

dt/dV = KpV + B ……. (6)

Kp = (μαCs)/(A2∆P) = (RTμ)/(VA∆P) …….. (6a)B = (μαCs)/(A2∆P)Ve = (μRM)/(A∆P) …... (6b)

De la ecuación (5) se puede calcular el tiempo de filtrado necesario para obtener un volumen de filtrado determinado.

t = (μαCs)/(A2∆P)(V2/2 + VVe)

De la ecuación (6), se tiene: t/V = (Kp/2)V + B ; al graficar V Vs t/V (fig. 4), se puede determinar la resistencia específica de la torta (α) conociéndose Kp, que viene a ser la pendiente de la recta y la resistencia del medio filtrante (RM), conociéndose B que es el intercepto de dicha recta, de acuerdo a las ecuaciones (6a) y (6b).




3.1. Equipo de filtración al vacio.3.2. Manómetro en U, líquido manométrico mercurio.3.3. Embudo con soporte para colocar el medio filtrante.3.4. Medio filtrante (papel filtro doble o filtro de tela).3.5. Harina de trigo, café en polvo o cualquier otro sólido adecuado (que forme una torta

compresible), para preparar la suspensión a filtrarse.


4.1 Preparar una suspensión de sólidos al 5 - 10%. 4.2 Colocar el medio filtrante en el embudo con soporte. Previamente se mide el

diámetro del filtro. 4.3 Poner en marcha la bomba de vacio y mantener la presión constante, estabilizando la

diferencia de alturas de mercurio en el manómetro en U; mediante la regulación con una válvula de compartición en la succión.

4.4 Medir el volumen filtrado para tiempos sucesivos (cada minuto), mediante la graduación de nivel en el tanque receptor, previa calibración.

4.5 Repetir el experimento, con otras caídas de presión constantes y medir volúmenes de filtrado para tiempos sucesivos.



Tabla 1: Resultados experimentales de filtración a presión constante.

(∆P) = (∆Hcm Hg)γHg

V (cm3) t (s) t/V

5.2 Graficar en papel milimetrado V Vs t/V y obtener la resistencia especifica de la torta filtrada (α) y la resistencia del medio filtrante (RM) para cada caída de presión, de acuerdo a la figura (4).

5.3 Graficar en papel milimetrado log(∆P) Vs logα, según la figura (1) y determinar el coeficiente de compresibilidad (s) y la constante α0 de la torta.



VI. DISCUSIÓN


VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO

8.1. Explicar el mecanismo de filtración a volumen constante, indicando formulas y establecer la diferencia con la filtración a presión constante. Realizar un ejercicio.

8.2. Presentar gráficamente algunos tipos de equipos de filtrado, utilizados en la industria, mencionando sus características y su mecanismo de funcionamiento.

IX. BIBLIOGRAFIA



9.3. Geankoplis. “Procesos de transporte y operaciones unitarias”. Editorial Continental. México. 1982.

9.4. Mc Cabe & Smith. “Operaciones básicas de ingeniería química”. Editorial Reverte S.A. 1985.

9.5. Ocon & Tojo. “Problemas de ingeniería química”. Editorial Aguilar. Madrid. 1982.

PRÁCTICA Nº 06



FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE UN LECHO POROSO

I. OBJETIVOS

1.1 Evaluar los principios básicos del flujo de un fluido a través de un lecho poroso.1.2 Determinar la constante de Carman-Kozeny (K”), la permeabilidad del lecho poroso

(B) y el efecto de la pared del lecho (ƒw).1.3 Evaluar la relación entre el flujo del fluido (Q) y la caída de presión (∆P) a través del

lecho poroso.


La fluidización es un proceso por el cual una corriente ascendente de fluido (líquido, gas o ambos) se utiliza para suspender partículas sólidas. Desde un punto de vista macroscópico, la fase sólida (o fase dispersa) se comporta como un fluido, de ahí el origen del término "fluidización". Al conjunto de partículas fluidizadas se le denomina también "lecho fluidizado".

Los lechos fluidizados tienen variedad de aplicaciones, entre las cuales se pueden mencionar:

← - Clasificación mecánica de partículas en base a su tamaño, forma o densidad. ← - Lavado o lixiviación de partículas sólidas. ← - Cristalización. ← - Adsorción e intercambio iónico. ← - Intercambiado de calor en lecho fluidizado (secado). ← - Reacciones catalíticas heterogéneas (incluyendo la descomposición catalítica del

petróleo). ← - Combustión de carbón en lecho fluidizado. ← - Gasificación de carbón en lecho fluidizado. ← - Birreactores de lecho fluidizado. ←← Cuando la corriente fluida atraviesa el lecho de partículas sólidas, se produce un

rozamiento del fluido con las partículas. Esta fuerza de rozamiento que tiende a desplazar las partículas hacia arriba, aumenta al hacerlo la velocidad de circulación del fluido, de forma que si la velocidad es suficientemente elevada, el rozamiento llega a compensar el peso de las partículas con lo que éstas quedan suspendidas en el seno de la corriente fluida. Cuando esto ocurre se dice que el lecho se encuentra fluidizado.

A medida que se incrementa la velocidad del fluido, con lo cual también se aumenta el caudal (si el área se mantiene constante), se pueden distinguir diferentes etapas en el lecho de acuerdo con lo señalado por Meléndez y Gutiérrez y como se observa en la fig. (1):

o Tramo OA, lecho Fijo: las partículas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una de otras, esto hace que la altura del lecho se mantenga constante y por tanto la fracción de vacío en el lecho (porosidad) se mantiene constante. En esta etapa el fluido experimenta la mayor caída de presión del proceso. Para el lecho fijo la pérdida de presión por rozamiento puede expresarse mediante la ecuación de Ergun:

(1)

Donde:



: Viscosidad de fluido, [Pa·s].

: Velocidad superficial de fluidización, [m/s].Dp: Diámetro de la partícula, [m]. : Porosidad. ρf : Densidad del fluido, [kg/m3].

: Caída de presión, [Pa].L: Longitud del lecho, [m].

o Tramo AB, lecho prefluidizado: también es conocido como fluidización incipiente, y se trata de un estado de transición entre el lecho fijo y el fluidizado. Una de las características que presenta esta etapa es que la velocidad en este punto (B) recibe el nombre de velocidad mínima de fluidización (Vmf). También se caracteriza porque la porosidad comienza a aumentar.

o Comienzo del tramo BC, fluidización discontinua: también se conoce como fase densa y es cuando el movimiento de las partículas se hace más turbulento formándose torbellinos. Dentro de esta etapa se pueden distinguir dos tipos de fluidización:

Particulada: se manifiesta en sistemas líquido-sólido, con lechos de partículas finas en los cuales se manifiesta una expansión suave.

Agregativa: se presenta en sistemas gas-sólido. La mayor parte del fluido circula en burbujas que se rompen en la parte superior dando origen a la formación de aglomerados.

o Tramo BC, fluidización continua: todas las partículas son removidas por el fluido, por lo que el lecho deja de existir como tal, mientras que la porosidad tiende a uno y la presión por rozamiento permanece constante. En este punto C se llega a la velocidad de arrastre (Va) en la cual las partículas sólidas son arrastradas y desalojadas del lecho.

Para lechos fluidizados se utiliza la siguiente ecuación:

(2)Donde:ρp : Densidad de las partículas del lecho, [kg/m3].g: Aceleración de gravedad, [m/s2].



Con respecto a la porosidad, se tiene que es definida como la fracción de vacío en el lecho, y se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

(3)Donde:

: Porosidad inicial del lecho. Vo: Volumen ocupado por todas las partículas, [m3].Vt : Volumen del lecho en un instante dado, [m3].

Si el área es constante, la ecuación anterior queda de la forma:

(4)Donde:Lo: Altura inicial del lecho, [m].L: Altura del lecho en un momento dado, [m].

Por comparación de flujo de fluidos para régimen laminar en tuberías, según la ecuación de Pouseuille, se tiene:

V1 = Dm2(- )/(K’μL) (5)

Donde:V1 : velocidad media a través de los poros, [m/s].Dm : diámetro equivalente de los espacios porosos, [m].K’ : constante que depende de la estructura del lecho.L : espesor del lecho, [m].

La velocidad media se puede expresar como:

V1 = Vt/ , Vt : velocidad en tuberías para flujo de fluidos en régimen laminar.

Reemplazando en (5) y generalizando para una velocidad Vt = V, en el lecho fluidizado se tiene que:

V/ = Dm2(- )/(K’’μL) (6)

Según Kozeny para el cálculo del diámetro equivalente de los espacios porosos se puede realizar de la forma siguiente:

Dm = (volumen de los espacios porosos)/(superficie total del material del lecho).

Entonces: Dm = /Sb = /(1 - )S

Donde:Sb : superficie del material por unidad de volumen, [m2]. = (1 - )SS : superficie especifica de la partícula, [m2]. = 6/Dp (7)

Por lo tanto de la ecuación (6) se tendrá:



V = 3(- )/[K’’μ(1 - )2S2L] (8) (Ecuación de Carman – Kozeny)

Donde:K’’ : Constante de Kozeny que depende de la porosidad, forma de la partícula,

orientación de las partículas y el rango de tamaños.

Otros factores que se tienen en cuenta en flujo de fluidos a través de lechos porosos son la permeabilidad (B) y el efecto de la pared del lecho (ƒw):

B = 3/[ K’’μ(1 - )2S2]

ƒw = (1/25 + Sb)2 = [1/25 + (1 - )S]2


3.1 Equipo con ventilador para flujo de fluidos a través de un lecho poroso; con dispositivo de medición de velocidad de aire (puede ser un anemómetro) y pérdida de presión en el lecho (Manómetro en U).

3.2Material granular para el uso en el lecho poroso (arvejas, frijoles, arroz, etc.).3.3Termómetro.3.4Regla graduada.3.5Probetas de 100 ml.3.6Vernier o pie de rey.


4.1 Medir el diámetro de partícula, utilizando el vernier en unas 20 muestras del material granular y determinar la superficie específica, según la ecuación (7).

4.2 Determinar la porosidad del material granular, utilizando dos probetas de 100 ml, en una enrasar con el material y en la otra con aceite; vaciar el aceite en la probeta con el material hasta llenar todos los poros. La porosidad inicial (εo) resultara de dividir el volumen de aceite agregado entre el volumen de aceite total.

4.3 Colocar el material granular en el soporte del equipo, de tal manera que forme un lecho, medir la altura (L) y el diámetro del lecho.

4.4 Poner en marcha el ventilador y regular para una velocidad de flujo constante, anotar las diferencias de altura del líquido manométrico (agua) para esta velocidad.

4.5 Realizar el procedimiento anterior aumentando paulatinamente las velocidades de flujo del aire, las diferencias de altura del manómetro se traducirán a pérdidas de presión en el lecho, mediante el peso específico del líquido manométrico.

4.6 Anotar la temperatura del aire, para determinar las propiedades de dicho fluido.





Tabla 1: Resultados experimentales de flujo de fluidos a través de un lecho poroso. (∆P) = (∆Hcm Hg)γH20

V1

(m/s)V

(m/s)Qc

(m3/s)∆H

(mH2O)∆P

(Pa) K’’ B R’ Re’

Donde:R’ , Re’ : Constantes de Carman.

R’ = (∆P)/[LS(1 – ε)] , Re’ = VγH20/[Sμ(1 – ε)]

5.2 Graficar en papel milimetrado logV Vs log(∆P). 5.3 Graficar la constante K’’ Vs (∆P), interpretar el grafico. 5.4 Determinar las constantes b y n, graficando log(∆P/L) Vs log(Qc), mediante la

ecuación:Qc = b(∆P/L)n

VI. DISCUSIÓN

Discutir los resultados experimentales e interpretar los gráficos, comparando con la bibliografía consultada.

VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO



8.1. Explicar el mecanismo de desodorización de los vapores producidos en la industria pesquera.

8.2. Cuáles son las ventajas y desventajas de utilizar los lechos fluidizados en la industria de procesos, como un sistema de contacto, tales como en el secado, la congelación o el mezclado?

IX. BIBLIOGRAFIA



9.3. Meléndez, J. M. y B. Gutiérrez, “Guía para el laboratorio de Fenómenos de Transporte I”, Departamento de termodinámica y Fenómenos de Transferencia, Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas, 2004.

9.4. Mc Cabe, W. L. y J. C. Smith, “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”, Sexta Edición, Editorial Mc Graw Hill, México, 2002.

9.5. Perry, R. “Manual del Ingeniero Químico”, Sexta Edición, Editorial Mc Graw Hill, México, 1992.

PRÁCTICA Nº 07

SEDIMENTACIÓN



I. OBJETIVOS

1.1 Realizar pruebas experimentales de sedimentación en el laboratorio, para obtener datos que permitan el diseño de un sedimentador continuo.

1.2


La sedimentación es la separación de partículas contenidas en una corriente fluida mediante el uso de la fuerza gravitatoria. En general, las partículas son sólidas aunque a veces pueden ser pequeñas gotas líquidas y el fluido puede ser un líquido o un gas.

Los tipos de sedimentación por gravedad son; sedimentación libre, en la cual las partículas se encuentran a una distancia suficiente de las paredes del recipiente y de otras partículas, de tal manera que no afectan a su caída (concentración de partículas menor a 0,2% en volumen); sedimentación frenada, en este caso el número de partículas es bastante grande y las propias partículas interfieren entre si debido a su movimiento y sedimentación diferencial, en la cual se separan las partículas en diversas fracciones, basadas en su velocidad de flujo o sedimentación en fluidos, es una opción de clasificación de partículas, este método es independiente de los tamaños de las partículas y sólo depende de las densidades relativas de los materiales.

Si se deja en reposo una suspensión diluida de un cuerpo sólido pesado y homogéneo en un líquido, se obtienen los aspectos indicados en la fig. (1), después de un tiempo variable, la suspensión homogénea primitiva fig. (1.a) queda formada de acuerdo a la fig. (1.b): una capa “A” de líquido claro; una capa “B” idéntica a la suspensión primitiva; una capa “D” formada por el producto decantado. Existe, en general, una capa intermedia “C” más o menos diferenciada que proviene de la exudación de líquido, como consecuencia de hacerse más compacta la masa sólida “D”. En la capa “B” existe una sedimentación libre o poco influenciada y en la capa “D” una sedimentación frenada o fuertemente influenciada.

En la fig. (2) se grafica la altura “z” de la interface del líquido claro en función del tiempo. El punto crítico es C. Como los sedimentos se forman a velocidades muy diferentes, se necesita encontrar experimentalmente la velocidad de precipitación de cada sedimento. La velocidad de sedimentación Vt se determina trazando una tangente a la curva de la fig. (2) en un tiempo dado t1 y la pendiente es –dz/dt = Vt. Este método y otros encontrados en la bibliografía son empíricos y deben tenerse cuidado al usarlos.



Para el diseño de un sedimentador continuo debe tenerse en cuenta que, se alimentara al equipo una suspensión diluida y se extraerá liquido claro y una suspensión concentrada, de manera continua y con caudal constante. La capacidad de un sedimentador (Kg/hm2) esta dada por la concentración de la suspensión en un determinado lugar por su velocidad de sedimentación en la misma zona. La velocidad de sedimentación debe ser la misma en cualquier zona para que se mantengan las condiciones estacionarias.

Para determinar el área de un sedimentador continuo se debe tener en consideración lo siguiente; el cálculo del área mínima requerida para conseguir la clarificación del lodo (Ac) y el cálculo del área mínima para el espesamiento del lodo (A) y así, alcanzar las concentraciones deseadas. El área del sedimentador será la mayor de estas dos áreas.

Ac = Qc/vso ……. (1)

Donde:

Qc : Caudal de circulación constante en un sedimentador continuo.vso : Velocidad de sedimentación observada en un experimento de sedimentación

intermitente a escala de laboratorio.

Pero se puede determinar el área del sedimentador (A), también mediante experimentos de laboratorio, mediante la ecuación:

A = (QoXo)/(FT)L …….. (2)

Donde:

Qo : Caudal constante de ingreso de suspensión al sedimentador. Xo : Concentración inicial de la suspensión.

Teniendo en cuenta que, para diferentes concentraciones (Xi) de suspensión se determina su velocidad de sedimentación (vsi) y a partir de estos valores se puede determinar la densidad de flujo de sólidos (Fi), según;

Fi = Xi vsi …….. (3)

La velocidad de sedimentación varía con la concentración según la siguiente ecuación:



Ln(vsi) = a - b Xi …….. (4)

Por lo que la densidad de flujo de sólidos se podrá expresar mediante la siguiente expresión:

Fi = Xiexp(a – bXi) …….. (5)

Si XL es la concentración a la que la densidad de flujo total es mínima, la pendiente de la tangente a la curva Fi Vs Xi para esta concentración posee un valor vu. Por lo que se cumple que FT = Xuvu . Según esto el valor de (FT)L se obtiene de la recta tangente a la curva Fi que pasa por el punto (Xu,0). La pendiente se obtiene al igualar la ecuación (5) con la expresión de la recta tangente para cuando la concentración toma el valor XL, es decir;

(FT)X = XL = (Ytangente)X

Xiexp(a – bXi) = -(dFi/dXi)(Xu – XL) ……. (6)

Según esta ecuación se obtiene una expresión de segundo grado (7) que permitirá hallar el valor de XL

b(X L )2 – bXuXL + Xu = 0 ……. (7)

De acuerdo a la ecuación (5) se tiene: (Fi)L = XLexp(a – bXL) …… (8)

y con el valor de XL se halla (FT)L determinándose finalmente el área del sedimentador en la ecuación (2) para un caudal Qo, a tratar en el sedimentador continuo con una concentración inicial Xo.

Además de ello la recta tangente se puede expresar:

Ytangente = (Fi)LXu/(Xu – XL) – (Fi)LX/(Xu – XL) ……. (9)←← En la que:←

← Intercepto : (FT)L = (Fi)LXu/(Xu – XL)← Pendiente : Vu = (Fi)L/(Xu – XL)

←


3.1Probetas con escala graduada en mm y de la misma altura. 3.2Cronómetro.3.3Muestra de sólido para preparar la suspensión.3.4Colorante para facilitar la observación de la interface de las zonas A y B durante la

sedimentación.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.4.1 Preparar diferentes concentraciones Xi en Kg/m3 de suspensiones acuosas con la

muestra sólida.



4.2 Colocar cada suspensión en diferentes buretas con su concentración respectiva, homogenizar la mezcla, todas al mismo tiempo

4.3 Dejar en reposo las suspensiones y dejar que sedimente.4.4 Cada cierto tiempo luego de identificar la interface entre la zona A y B, que se forma

a medida que los sólidos se van depositando, medir la altura de dicha interface para cada tiempo.

4.5 En caso de que no se pueda identificar la interface se utilizara una gota de colorante para poder distinguirla, este podrá ser permanganato de potasio por ejemplo.



Tabla 1: Resultados experimentales de alturas de interface durante la operación de sedimentación. Z = m y t = s

Concentración (Kg/m3) Tiempo (s) Altura Z (m)

X1

X2

X3

X4

X5

5.2 Graficar en papel milimetrado Tiempo (s) Vs Z (m), para cada concentración Xi y determinar las velocidades de sedimentación Vi según la pendiente de cada curva.

5.3 Graficar Xi Vs lnVi de acuerdo a la ecuación (4) semejante a una recta y determinar las constantes a (intercepto) y b (pendiente).

5.4 Determinar la concentración XL según la ecuación (7) y para una concentración constante de salida de los lodos Xu en el sedimentador continuo.

5.5 Determinar (Fi)L con la ecuación (8) y luego el valor de (FT)L que es el intercepto de la ecuación de la recta (9).

5.6 Finalmente se determina el área A del sedimentador según la ecuación (2) y la velocidad de salida de los lodos por el fondo del sedimentador Vu, que viene a ser la pendiente de la ecuación (9)

VI. DISCUSIÓN


VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO



8.1. De acuerdo a los resultados obtenidos en el laboratorio para la suspensión de la muestra utilizada, cuál será el área del sedimentador que se requiere para tratar un flujo de 1 m3/h de dicha suspensión con una concentración inicial de 8 Kg/m3, si se desea obtener un liquido claro con 0,5 Kg/m3 de suspensión?.

8.2. De unos ejemplos de aplicación de la operación de sedimentación en la industria.

IX. BIBLIOGRAFIA



9.3 Geankoplis C. J. “Procesos de transporte y operaciones unitarias”. Compañía Editorial Continental S.A. de CV. Tercera Edición. México, 1998.

9.4. Ibarz A., Barnoza G. “Métodos experimentales en la Ingeniería alimentaria”. Editorial Acribia S. A. España. 2000.

9.5. Mc Cabe, W. L. y J. C. Smith, “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”, Sexta Edición, Editorial Mc Graw Hill, México, 2002.


PRÁCTICA Nº 08

CENTRIFUGACIÓN

I. OBJETIVOS

1.1 Comprender el efecto de la fuerza centrifuga en la operación de centrifugado.1.2 Familiarizarse con la operación de centrifugación y conocer sus aplicaciones.




La centrifugación es una operación de separación, debida a la acción de la fuerza centrifuga que incrementa la velocidad terminal. Es una alternativa a los procesos convencionales de sedimentación gravitatoria y filtración. Sin embargo debe tenerse en cuenta su elevado costo y realizar un estudio económico de las diferentes posibilidades. De modo muy general, puede decirse que la centrifugación puede ser una alternativa económicamente viable en los siguientes casos:

Procesos en los que se manejan partículas de pequeño tamaño. Cuando la diferencia de densidades entre las dos fases sea pequeña. Cuando el espacio disponible sea escaso, ya que las centrifugas son más compactas. En el caso de productos de alto valor añadido.

En general una centrifuga consta de:

a. Un rotor o recipiente en el cual se aplica la fuerza centrifuga al contenido.b. Un eje propulsor.c. Cojinetes del eje propulsor.d. Sellos (cuando se desea que el contenido del sistema esté a presión).e. Un mecanismo impulsor (por lo común, una turbina o un motor eléctrico).f. Un marco para alinear y sostener estos elementos.g. Una caja o “cubierta” para segregar los productos separados.

Magnitud de la fuerza centrifuga:

En las centrifugas industriales, la aceleración centrifuga es un múltiplo elevado de la aceleración de la gravedad. La fuerza centrifuga, que se expresa comúnmente en múltiplos de la fuerza estándar de gravedad, varía con la velocidad de rotación y la distancia radial del centro de rotación.

La fuerza centrífuga Fc, que actúa sobre un objeto de masa m, girando en una órbita circular de radio r, con una velocidad angular de ω, es:

Fc = mr ω2 ………. (1)

La velocidad rotacional de las partículas se expresan generalmente en N rev/min. (rpm) por lo que la velocidad angular ω se puede determinar como: ω = 2πN/60 y la fuerza centrifuga quedara como sigue:

Fc = 0,01097mrN2 ………. (2)

Cálculo de la velocidad limite (Vt):

Al someter un cuerpo a un movimiento de rotación existen dos fuerzas que interactúan:

F1 : Fuerza centrifuga (Fc) que favorece la separación.F2 : Fuerza opositora que se opone a la separación.



De la ecuación (1) tenemos, Fc = mr ω2, si el volumen del cuerpo es ν, su densidad es ρp y si la densidad del líquido es ρ, la masa aparente del cuerpo será: m = ν(ρp – ρ), entonces la fuerza centrifuga que obra sobre el cuerpo es:

Fc = ν(ρp – ρ)r ω2

Y si el cuerpo es esférico:

Fc = (1/6)π Dp3(ρp – ρ)r ω2 …… (3)

La fuerza opositora depende de la velocidad de desplazamiento del cuerpo, pero es absolutamente independiente de la causa de este desplazamiento. Resulta que las relaciones entre el coeficiente de retardo CD y el número de Reynolds NRE pueden aplicarse aquí.

Entonces se tiene que para el número de Newton o coeficiente de retardo:

CD = 2F2/[(π/4)Dp2 V2ρ] ……. (4)

Cuando se alcanza la velocidad limite V = Vt y F2 = F1; si se reemplaza F2 por el valor de F1 en la ecuación (4), se obtienen, en caso de desplazamiento por acción de la fuerza centrifuga:

CD = 2[(1/6)π Dp3(ρp – ρ)r ω2 ]/[(π/4)Dp2 V2ρ]

Despejando la velocidad terminal Vt, se tiene:

Vt = √[(4/3)Dp(ρp – ρ)rω2/CDρ] ……… (5)

Si este desplazamiento se efectúa en régimen laminar, es decir, cuando el NRE < 1, se obtiene sustituyendo CD por 24/NRE, la expresión:

Vt = Dp2 (ρp – ρ)r ω2 /18µ …….. (6)

De una manera general, cuando el problema consiste en calcular la velocidad limite Vt de desplazamiento radial, a partir de los datos; Dp, ρp , ρ, ω, µ y r, se ignora el régimen de este desplazamiento. Por lo que se emplea el producto CDNRE o número de Arquímedes Ar. Si este es conocido, mediante la figura (1) se encuentra el NRE correspondiente y del mismo se deduce la velocidad terminal Vt.

Entonces:Ar = CDNRE = [(4/3) Dp3ρ(ρp – ρ)rω2/ µ2] …… (7)



← A continuación se describen algunas aplicaciones de las centrifugas utilizadas en la industria; las centrifugas tubulares, debido a su elevado poder de separación, encuentra sus principales aplicaciones en aquellos procesos en los que hay presencia de sólidos de muy pequeño tamaño, dispersiones coloidales o emulsiones de difícil ruptura es el caso de:

← Obtención de bebidas que han de tener un aspecto final muy transparente (zumos de

frutas, jarabes, etc.) Separación de aceites animales o vegetales de soluciones acuosas. Escurrido de grasas animales y vegetales. Eliminación de las impurezas de la leche.

Las centrifugas de Discos; tienen su principal aplicación en la industria láctea, es bien conocida la utilización de este tipo de maquina en el proceso de desnatado de la leche. También se usan en la clarificación del zumo de frutas y jarabes (que no necesitan llegar a los limites de transparencia conseguidos en los equipos tubulares), eliminación de agua y clarificación de aceites vegetales y animales, etc.

Las centrifugas helicoidales y de cesto no perforado, se utilizan en:

Clarificación de cerveza y lúpulo. Recuperación de levaduras. Desaguado de almidón de maíz, trigo y arroz. Separación de papillas de café, té, cacao, etc. Purificación de aceites de pescado. Y en los procesos de clarificación de zumos de frutas y aceites.


3.1 Equipo de centrifugación con regulador de velocidad de rotación en rpm y tubos de centrifuga.

3.2 Muestra a utilizar, leche, zumo de frutas, etc.




4.1 Colocar la muestra en los tubos de centrifugación, hasta una altura adecuada e igual par todos los tubos.

4.2 Regular la velocidad de rotación de la centrifuga en su primera escala, colocar los tubos con la muestra y encender el equipo durante 10 minutos de operación.

4.3 Luego del tiempo de centrifugación apagar el equipo y después que se detenga completamente medir la altura de interface de separación observada en los tubos.

4.4 Repetir los pasos 4.1 al 4.3 para otras velocidades de rotación.4.5 Graficar los resultados N (rpm) Vs altura de interface, para un tiempo constante de

10 minutos.



Tabla 1: Resultados experimentales de alturas de interface para diferentes rpm, durante la operación de centrifugación.

Revoluciones (rpm) Altura de interface (cm)

5.2 Graficar en papel milimetrado N (rpms) Vs Z (m), evaluar e interpretar el efecto de la fuerza centrifuga para realizar la separación.

VI. DISCUSIÓN


VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO

8.1. Explique el fundamento sobre los tipos de separaciones centrifugas. 8.2. De unos ejemplos de aplicación de la operación de centrifugación en la industria.8.3. Describir las especificaciones técnicas y el funcionamiento de equipos de

centrifugación en la industria.



IX. BIBLIOGRAFIA



9.3. Ibarz A., Barnoza G. “Métodos experimentales en la Ingeniería alimentaria”. Editorial Acribia S. A. España. 2000.

9.4. Giankoplis Ch. “Procesos de transporte y operaciones Unitarias”, Tercera Edición, Compañía Editorial Continental S. A. de CV. México. 1998.


PRÁCTICA Nº 09-10



TRANSPORTE DE MATERIALES: FAJAS - TORNILLOS SIN FIN

I. OBJETIVOS

1.1 Familiarizarse con los equipos de transporte y conocer el funcionamiento de una faja y un tornillo sin fin.

1.2 Calcular la potencia para una faja transportadora y un tornillo sin fin.1.3 Estudiar el efecto de la inclinación en la potencia de estos tipos de transportadores.1.4 Evaluar la capacidad de transporte para distintas velocidades en un tornillo sin fin.


Las fajas o cintas transportadoras sirven para transportar materiales sólidos a diferentes partes de la sección de una industria, en forma cómoda, limpia, económica y rápida. Pueden ser planas o acanaladas.

Las cintas pueden estar hechas de diferentes materiales como: acero inoxidable, hilos tejidos, telas que se encuentren recubiertas o no, etc.

Las fajas pueden ser reforzadas y revestidas con caucho, para aguantar tensiones y resistir al fuerte desgaste superficial debido al rozamiento con los diferentes polines y por el mismo paso de los productos.

Componentes de las fajas transportadoras

Las fajas propiamente dichas y sus respectivas grampas. Las poleas, que tienen la misión de sostener a la faja en sus extremos, tenemos 2

tipos:a. Polea motriz o de cabeza, que lleva acoplado el motor que la mueve. b. Polea zaguera o tensora, es similar a la cabeza, no lleva motor, generalmente es

la parte que recibe al producto. Los polines: sostiene las fajas entre las poleas como: polines de carga, polines de

retorno y polines de guía.

Pendientes de las inclinadas

Se mantiene por debajo de ciertos valores críticos, para que así el material se transporte sin resbalar. Los ángulos de inclinación pueden oscilar entre 15° a 20°, dependiendo del tipo de material, pero si constan de mecanismos para evitar el resbalamiento como abrazaderas o barras cruzadas pueden inclinarse hasta 45º.

Velocidad de las fajas

Funcionan normalmente a velocidades constantes. El procedimiento usual de movimiento consiste en un dispositivo de mando eléctrico, su marcha comienza cuando el operador pulsa un botón respectivo.

Las ventajas de las fajas transportadoras son el de permitir transportar diferentes tipos de materiales sólidos, posibilita realizar la carga y descarga del material en cualquier punto del transportador, transporta el material en flujo continuo y se puede trabajar a altas velocidades.



Las desventajas de las fajas transportadoras son en cuanto a elevación del material, ya que su inclinación depende del tipo de material y su ángulo de reposo.

Cálculo de la potencia de una faja:

Potencia para mover la faja vacía, en cv: se determina teniendo en cuenta la velocidad de transporte (V) en m/min.; el ancho de la faja (W) en cm y la longitud de la faja (L) en m.

P1 = 1,292VW(0,015 + 0.000328L)/100

Para fajas con ancho menor a 91,5 cm incrementar 20% al valor obtenido en la P1

Potencia para mover el material horizontalmente, en cv: para el cálculo se debe conocer la capacidad de transporte del material (G) en Ton/h y la longitud de la faja (L) en m.

P2 = G(0,48 + 0.0099L)/1000

Potencia para elevar el material, en cv, hasta una altura H, en m:

P3 = 3,33H.G/1000

Entonces: Pt = P1 + P2 + P3

El transportador de tornillo sin fin, esta constituido por una cinta helicoidal auto portante o sujeta a un eje central que cuando gira, por acción de un motor, dentro de una carcasa en forma de canal produce el transporte de materiales. De acuerdo a la forma de la cinta helicoidal pueden ser; helicoidal propiamente dichas, de aleta cortada, de aleta cortada y doblada, helicoidal con paletas, tramos de cinta, paletas y helicoidal de pasos cortos.

La cinta helicoidal puede ser de acero al carbón o acero inoxidable, en ocasiones especiales se pueden emplear otros materiales metálicos o plásticos. Según el uso pueden encontrarse en posición horizontal, inclinada o vertical, y de acuerdo a esto la cinta helicoidal se encontrara sobre un canal en “U”, cilíndrico o en un tubo.

Además del transporte un tornillo sin fin también se puede utilizar como mezclador, disgregador o reductor de tamaño, separador sólido – líquido, calefacción o enfriado , difusión, etc.

Componentes de un transportador de tornillo sin fin:

Cinta helicoidal. Eje central, al cual esta adherido la cinta helicoidal. Bocinas y chumaceras, a las cuales están acoplados los terminales del eje central y

que permiten el sostén y el movimiento de rotación del eje. Canal en cuyo interior va el tornillo sin fin. Tolva de carga y boca de descarga Soportes. Tapa del canal.



Velocidad de giro:

Transporte Horizontal: 40 a 165 rpm. Transporte inclinado: 50 a 900 rpm.

Las ventajas, del uso de tornillos sin fin son principalmente su sencillez y economía de construcción demás de otros usos simultáneos al transporte.

Las desventajas, del tornillo sin fin son el uso de elevadas potencias para su accionamiento, el gran desgaste a que esta sometido en su funcionamiento, no se emplean normalmente para grandes longitudes, menores a 61 m horizontalmente.

Los tornillos sin fin se definen por el paso (P) o distancia entre dos puntos homólogos de dos vueltas de hélice consecutivas y por el diámetro de la hélice (D). Los tornillos más habitualmente son de paso y diámetro constante, aunque se pueden emplear de paso y diámetro variables, por ejemplo configuraciones en la que el paso disminuye progresivamente para realizar operaciones de prensado. Generalmente se considera el paso igual al diámetro del tornillo (P = D)

El diámetro del tornillo deberá ser seleccionado en función del producto a transportar (dimensiones), la capacidad de transporte (Cap) en m3/min. y la velocidad máxima admisible (V) en m/min.

Cálculo de potencia, en cv, de un tornillo sin fin que opera horizontalmente: se debe tener en cuenta la capacidad de transporte (Cap) en m3/min., la densidad aparente del material (ρ) en Kg/m3, la longitud del tornillo (L) en m y un factor de seguridad (F) que depende de la clase del material (A, B, C o D).

Pot = Cap.ρ.L.F/4500

La capacidad de transporte (Cap) en m3/h, se determina según, el diámetro de la hélice del tornillo (D) en cm, el diámetro del eje (d) en cm, el paso (P) del tornillo en cm y la velocidad de rotación (N) en rpm.

Cap = 4,71.10-5(D2 – d2)P.N

Esta es una capacidad teórica, la capacidad real se calcula mediante gráficos especiales determinados experimentalmente para cada tipo de material y considerando diversos factores. Pero se puede considerar de un 30 a 50% de la capacidad teórica.


3.1 Equipos de transporte con moto variador, de fajas y de tornillo sin fin, 3.2 Muestras a transportar, materiales sólidos (cereales, productos molidos, etc.).3.3 Pinza amperimétrica.3.4 Cronómetro.




4.1 Anotar la descripción de los equipos de transporte; material de construcción, componentes, dimensiones, características de funcionamiento, capacidad de los motores, tipo de productos con los que trabaja, etc.

4.2 Regular la velocidad de rotación y el ángulo de inclinación (ángulo 0º) de los equipos de transporte y ponerlos en funcionamiento.

4.3 Alimentar el material a transportar manteniendo un flujo regular y tomar el tiempo de transporte para esta cantidad de materia.

4.4 Regular otra velocidad de rotación, manteniendo constante el ángulo de inclinación y repetir los pasos 4.1 al 4.3.

4.5 Para cada caso medir la intensidad de corriente eléctrica consumida, en amperios, durante la operación de transporte.

4.6 Repetir los pasos del 4.2 al 4.5; pero manteniendo constante una velocidad de rotación y regulando diferentes ángulos de inclinación.



Tabla 1: Resultados experimentales de consumo de corriente para diferentes rpm y ángulos de inclinación, durante la operación de transporte, en fajas o en tornillo sin fin.

Velocidad de rotación

(rpm)Amperaje (A) Angulo de

inclinación Amperaje (A)

5.2 Graficar los resultados N (rpm) Vs Amperaje y Angulo Vs Amperaje.5.3 Determinar la potencia para cada velocidad y para cada ángulo de inclinación, por

ambos tipos de transportadores y compararla con la potencia teórica, según la intensidad de corriente consumida y las características del motor.

5.4 Graficar la potencia consumida en función a la velocidad de transporte y al ángulo de inclinación.

VI. DISCUSIÓN


VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO



8.1. Presentar graficas sobre los diferentes tipos de fajas o cintas de transporte.8.2. Presentar graficas sobre los diferentes tipos de tornillos sin fin.8.3. Describir las especificaciones técnicas y el funcionamiento de estos dos tipos de

transportadores utilizados en la industria

IX. BIBLIOGRAFIA

9.1. Baquero J. Llorente V. “Equipos para la industria química y alimentaria”. Editorial Alhambra. Madrid. España.1985.

9.2. Firestone. “Bandas transportadoras”. Bilbao. 1987.9.3. Ibarz A., Barnoza G. “Métodos experimentales en la Ingeniería alimentaria”.

Editorial Acribia S. A. España. 2000. 9.4. Ortiz Cañavate J. Hernanz J. L. “Técnica de la mecanización agraria”, Editorial

Mundi-prensa. Madrid. España. 1988. 9.5. Perry, R. “Manual del Ingeniero Químico”, Sexta Edición, Editorial Mc Graw Hill,

México, 1992.


Práctica Nº 01-10 Básicas.doc

Documents

Transcript of Práctica Nº 01-10 Básicas.doc