INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

“ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS”

Práctica No.2”Reometría”

Nombre: Díaz Caporal Cynthia Monserrat

Profesor: Francisco Rodríguez González

Grupo: 3IM2

Fecha de entrega: 22 de octubre de 2010.

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Laboratorio de fenómenos de

transporte

MARCO TEÓRICO

La Reometría es el estudio de las características de los flujos Newtonianos o no Newtonianos, para conocer las características de estos flujos se utiliza un Reómetro.

Para determinar la ecuación que va a regir a nuestro problema se necesita saber varios conceptos:

Flujo laminar: es aquel en donde las moléculas viajan de forma lineal, es decir, no chocan entre sí.

Flujo turbulento: es aquel donde sus moléculas chocan entre sí, es decir el fluido va en direcciones diferentes.

En el interior del reómetro las partículas deben están en reposo en la parte inferior del instrumento, por lo tanto debemos concluir que:

Vθ=V (r );V (θ , z )=cte

V (r )=0

Vz=0

ρ( ∂Vθ∂r +Vr Vθ∂r∂Vθ∂θ

+VrVθr

+Vz ∂Vo∂ z )=−1

r∂ P∂θ

+μ[ ∂∂r ( 1r ∂∂ r (rVθ ))+ 1r2 ∂2Vθ∂θ2

+ 2r2∂Vr∂θ

+ ∂2Vθ∂z2 ]+ρ gθ

Si la gravedad esta en z por lo tanto

0=μ[ ∂∂r ( 1r ∂∂r (rVθ ))]Aplicando derivadas, entonces:

Si la derivada de una constante es cero:

0= ∂∂r [ 1r ∂∂r (rVθ )]1r∂∂r

(rVθ )=K

1R [Vθ+r ∂Vθθ∂r ]=K

2

Vθr

+ ∂Vθ∂r

=k si Vθ=wr ,w=Vθr

w+r ∂ w∂r

+w=K

2W+r ∂w∂r

=K

K−2w=r ∂w∂rsi u=K−2w ,du=−2dw ,dw=−1

2du∴

−12duu

=drr

−12ln u=ln r+lnC1

−12ln u=lnC1 r

ln u=−2 lnC1 r∴u=C1r 2;devolviendo el valor deu

Esta ecuación representa la cantidad de movimiento de un fluido en las fronteras de un sistema, si la velocidad es cero. Aplicando las siguientes condiciones:

cuando r=Ro ;Vθ=0

r=Ri ;Vθ=ΩRi∴ podemos decir que ;

Podremos decir que:

Cuando r sea chico el valor de la Vθ es grande

Cuando r sea muy grande el valor de Vθ es muy chico.

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Vθ= Kr2

−C 12r

Vo= ΩRi2rRi2−Ra2 [1− Ro2

r2 ]

Para los cálculos de la viscosidad debemos saber que el perfil de velocidades con el cual se está trabajando es logarítmico, por lo tanto, las graficas de dichas sustancias deben hacerse en hojas logarítmicas.

Perfil de velocidades

Trθ=μ ∂Vθ∂dr

donde :∂Vθ∂dr

=gradiente devolcidades

Trθ= fuerzaarea

=esfuerzocortante

μ=viscosidad del fluido

OBJETIVO

Determinar las propiedades de los fluidos y después determinarlos en Newtonianos o no Newtonianos.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Para el cálculo experimental de la viscosidad se utilizo un instrumento llamado reómetro, dentro de este se incluye un Recirculador de agua.

El Reómetro está constituido por dos partes: la camisa de calentamiento y el cilindro interno, está hecho de Acero y Aluminio (material blando) ,dentro de el hay un cilindro interno el cual tiene 42mm de diámetro, dentro de este tubo hay una placa llamada microchip, esta lee toda la información del Reómetro, es de Acero inoxidable y tiene la información CC39 (cilindro concéntrico de 39mm)

El Recirculador se utiliza para mantener la temperatura de trabajo constante deseada, para la utilización de este instrumento debe ser agua destilada de 0°C a 90°c, de no ser así se debe utilizar aceite en un rango de 90°C hasta 150°C.Marca: Jubbo F25

Para determinar la viscosidad de forma experimental se utiliza un viscosímetro Anton Para, Modelo RHEOLAB QC (las siglas en ingles que significan Reómetro para laboratorios de control de calidad), el cual utiliza un software RHEOPLUS/32 V3.00.

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Fig.1.- viscosímetro rotacional Anton Paar

Fig. 2.- geometrías de flujo

Procedimiento:

1. Encienda la computadora e inicie la sesión de USUARIO y el software para el manejo del viscosímetro identificado con el icono RHEO PLUS. 2. Encienda el reómetro en el siguiente orden: botón frontal inferior, botón frontal superior y el botón de inicio del panel frontal superior. Fije la temperatura de experimentación en 20 °C, o la temperatura que usted desee, presionado el botón con la letra T y ajustando la temperatura con las flechas del panel de control. 3. Encienda el viscosímetro rotacional con el botón que está situado en la parte posterior del motor. Espere unos minutos (aprox. 5 min) hasta que se termine de cargar la configuración del viscosímetro. 4. Tome la copa que le corresponde al cilindro CC39, la cual está identificada con las mismas siglas en la parte inferior y llénela con el fluido.

5.- Coloque el cilindro dentro de la camisa de calentamiento, debe tener mucho cuidado ya que no lo hace se puede dañar su equipo.

6.- Programe la prueba en el software RHEOPLUS, para obtener datos experimentales de cada fluido.

7.- una vez terminado, lave y seque bien los instrumentos, para colocar nuevamente los fluidos a utilizar, repita nuevamente esta serie de pasos.

8.- para apagar el viscosímetro, asegúrese de retirar la geometría de flujo, girando el cople en sentido contrario de las manecillas del reloj.

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1er experimento:

Sustancia: QUAKER STATE (Green oil- aceite lubricante)

El cual se rige en la norma SAE:

La norma SAE J 300 definió lo que se denomina "Grado de viscosidad" para cada lubricante Ej.: S.A.E. 40 (grado de viscosidad para el verano). Cuanto más elevado es el número mejor es el mantenimiento de la viscosidad a altas temperaturas. En el caso de uso urbano o deportivo, o cuando la temperatura del aire es elevada, el motor soporta altas temperaturas que acentuarán dicho fenómeno. También es importante para la protección del motor la utilización de un aceite que se mantenga lo suficientemente viscoso.

En frío, sin embargo, el aceite tiende a espesarse. Por ello, es importante que se mantenga muy fluido, incluso en temperaturas bajas, para que pueda distribuirse por el motor y proteger así las piezas mecánicas que están en movimiento. En este caso, el aceite también debe facilitar el arranque. La viscosidad en frío se caracteriza, según las normas S.A.E por "Un grado de viscosidad invierno". Ej.: S.A.E.10W El número que indica el grado de viscosidad invierno es siempre seguido de la letra W (para "winter" que quiere decir invierno en inglés).Cuanto menor es el número mayor es la fluidez del aceite a baja temperatura o en el momento del arranque.

INTERVALOS DE TIEMPO=15 seg

INTERVALOS O BARRIDOS DE ESFUERZO DE 10 A 20 Pa.

TEMPERATURA=28.02°C

PUNTOS=20

2do experimento:

Sustancia: LECHE EVAPORADA CARNATION CLAVEL

INTERVALOS DE TIEMPO=15 seg

INTERVALOS O BARRIDOS DE ESFUERZO=2-20

TEMPERATURA=15°C

PUNTOS=40

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3er experimento:

Sustancia: RESISTOL 850

INTERVALOS DE TIEMPO=15 seg

INTERVALOS O BARRIDOS DE ESFUERZO=5-300

TEMPERATURA=20°C

PUNTOS=40

Cálculos de experimentación

Tabla de datos experimentales 1er experimento.

Aceite T=28 ºC

puntosGradiente de vel.

Esfuerzo cortante

[1/s] [Pa]1 9.63 102 11.2 11.73 13.2 13.74 15.4 165 18 18.86 21.1 227 24.7 25.88 28.9 30.29 33.8 35.3

10 39.6 41.311 46.4 48.412 54.3 56.713 63.6 66.314 74.5 77.715 87.3 90.916 102 10617 120 12518 141 14619 165 17120 194 200

Tabla No.1

Primera experimentación

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Trθ=μ ∂Vθ∂dr

Despejando la Viscosidad tenemos que:

μ= Trθ∂Vθ∂dr

μ1= 109.63

=1.039 Pa. s

μ2=11.711.2

=1.044 Pa. s

μ3=13.713.2

=1.037 Pa . s

μ4= 1615.4

=1.038 Pa . s

μ5=18.818

=1.044 Pa . s

μ6= 2221.1

=1.042 Pa. s

μ7=25.824.7

=1.044 Pa . s

μ8=30.228.9

=1.044 Pa . s

μ9=35.333.8

=1.044 Pa . s

μ10=41.339.6

=1.042 Pa . s

Tabla de resultados:

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puntos

Viscosidad

1 1.0392 1.0443 1.0374 1.0385 1.0446 1.0427 1.0448 1.0449 1.04410 1.04211 1.04312 1.04413 1.04214 1.04215 1.04116 1.03917 1.04118 1.03519 1.03620 1.030

Tabla No.2

Segundo experimento: LECHE CARNATION; este experimento no sirvió ya que la leche Carnation es muy liquida, como la viscosidad depende de la temperatura para poder realizar la grafica tendríamos que tener una temperatura muy baja, por lo tanto su viscosidad no se puede determinar.

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Tercer experimento:

Tabla No. 5

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Resistol 850

puntosGradiente de vel

Esfuerzo cortante

[1/s] [Pa]1 3.77 52 4.15 5.553 4.61 6.174 5.04 6.855 5.54 7.616 6.09 8.457 6.69 9.398 7.32 10.49 8.03 11.6

10 8.82 12.911 9.7 14.312 10.6 15.913 11.7 17.614 12.9 19.615 14.2 21.716 15.6 24.117 17.2 26.818 19.1 29.819 21.1 33.120 23.4 36.721 26 40.822 28.9 45.323 32.2 50.424 35.8 55.925 39.8 62.126 44.4 6927 49.4 76.628 55.1 85.129 61.4 94.530 68.4 10531 76.2 11732 85.1 13033 95 14434 106 16035 119 17736 133 19737 149 21938 168 24339 189 27040 212 300

puntos Viscosidad(Pa.s)1 1.32622 1.33733 1.33834 1.35915 1.34926 1.38757 1.40358 1.42079 1.439210 1.462511 1.474212 1.513 1.504214 1.519315 1.528116 1.544817 1.558118 1.560219 1.569720 1.568321 1.569222 1.567423 1.565224 1.561425 1.560326 1.554027 1.550628 1.544429 1.539030 1.535031 1.535432 1.527633 1.515734 1.509435 1.487336 1.481237 1.469738 1.446439 1.428540 1.4150

Cálculos experimentales

μ= Trθ∂Vθ∂dr

μ1= 53.77

=1.3262Pa . s

μ2=5.554.15

=1.3373 Pa . s

μ3=6.174.61

=1.3383 Pa . s

μ4=6.855.04

=1.3591 Pa. s

μ5=7.615.64

=1.3492 Pa . s

μ6=8.456.09

=1.3875 Pa . s

μ7=9.396.69

=1.4035 Pa . s

μ8=10.47.32

=1.4207Pa . s

μ9= 11.68.06

=1.4392Pa . s

μ10=12.98.82

=1.4625 Pa. s

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RESULTADOS DE LA EXPERIMENTACIÓN

Exp.1 El aceite QUAKER STATE es un fluido Newtoniano ya que su viscosidad de comporta constante, lo podemos ver mas precisamente en la curva de viscosidad de la Fig.3, a 28°C y un intervalo de 10-200.

Exp.2 la leche CARNATION es un fluido muy liquido ya que su viscosidad depende de la temperatura, así podremos concluir que la temperatura con la que debemos trabajar debe ser baja.

Exp.3 el RESISTOL 850 es un fluido No Newtoniano Espesante-adelgazante, ya que primero se comporta como espesante ya que hay evaporación de sus moléculas y se comporta como un polímero y después como adelgazante por la concentración del fluido se evaporan los solventes, como se muestra en la Fig. 4 (curva de viscosidad) esto se debe a que sus partículas se secan muy rápido a una temperatura de 20°C en un intervalo de 5-300.

Conclusiones:

El Reómetro es un instrumento de laboratorio con el cual se pueden determinar las viscosidades de diferentes fluidos, y así determinarlos en fluidos Newtonianos o No Newtonianos.

BIBLIOGRAFÍA:

J.R. WELTY. "Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa". Editorial Limusa, 1993

Bird Robert.”Fenómenos de transporte”. Editorial Limusa,2003 www.monografias.com

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