Practica No 7

PRCTICA No. 7

REACCIONES EN VIGAS

PRACTICAS DE FUNDAMENTOS DE MECANICA 74

LABORATORIO DE: FUNDAMENTOS DE MECNICA. TEMA: CONCEPTOS BASICOS DE ESTTICA.

SUBTEMA: DESCRIPCION DE DIVERSOS TIPOS DE FUERZAS Y DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR ELLAS.

PERSONAL: PROFESORES DE LA ASIGNATURA O PERSONAL DOCENTE CAPACITADO PARA IMPARTIR EL LABORATORIO. LUGAR: LABORATORIO DE MECNICA.

Normas de seguridad Trabajar dentro de la lnea de seguridad No comer alimentos dentro del laboratorio Manejar con precaucin el equipo para evitar accidentes Equipo de seguridad

Bata de laboratorio

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REACCIONES EN VIGAS


ACTIVIDAD DEL ALUMNO Previamente a la realizacin de esta prctica se deber entregar totalmente resuelto el siguiente cuestionario, aplicando los conceptos tericos expuestos en clase.

1. Hacer un resumen de dos cuartillas de las siguientes direcciones electrnicas http://www.youtube.com/watch?v=e3kDE9O8tRA&list=PLgeh_RfSoZhLGckS9Pngm-fOCXiJvROST&index=1 (Clase 1: Teora 1; Equilibrio de cuerpos rgidos). http://www.youtube.com/watch?v=cX0nHBS0ELM&list=PLgeh_RfSoZhLGckS9Pngm-fOCXiJvROST (Clase 2: Teora 2; Equilibrio de cuerpos rgidos y problema 1).

2. Resuelva el problema 1 del video anterior.

3. Qu se entiende por el equilibrio mecnico?

4. Describa las dos leyes de movimiento del equilibrio mecnico.

5. Por qu en el plano de fuerzas x y y se da la rotacin o momento en el plano z?

6. En el video con que nombre llaman al momento?

7. Qu es una viga?

8. Usted cree que para determinar una incgnita en una viga es obligatorio hacer la 0F

y 0M

9. En caso de ser falsa la respuesta anterior, cual sumatoria quitara, justifique su respuesta.

10. Dibuje las dos tablas que vienen en el anexo, identificando el tipo de soporte y reaccin que se lleva a cabo en esta prctica de laboratorio.

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OBJETIVO:

El alumno:

a) Medir las reacciones externas de una viga, al aplicrsele determinadas fuerzas a una viga recta con apoyos fijos y estticamente determinada.

ACTIVIDADES:

1) Determinar las reacciones de una viga a travs del anlisis de momentos de una fuerza con respecto a un punto de referencia.

SUSTANCIAS:

1 Tablero de pruebas. 1 Regla con soporte (J-7). 1 Juego de pesas (D, E y F). 2 Ganchos de pesas. 2 Dinammetros. 2 Tornillos nudosos. 1 Plomada.

ASPECTOS TERICOS: La determinacin de las fuerzas reactivas en un cuerpo, como puede ser una viga sujeta a diferentes tipos de apoyo es de suma importancia en esttica, para la cual se puedes determinar analticamente conforme a las ecuaciones de equilibrio. La viga es un elemento estructural que permite sostener cargas en varios puntos a lo largo de sta. Una viga estticamente determinada es aquella que puede analizarse por completo mediante las ecuaciones de la esttica y estas son:

0YF 0XM

0XF 0YM

0ZF 0ZM

Si el nmero de incgnitas en un problema es mayor que el nmero de componentes de equilibrio esttico, tal problema no se puede resolver completamente mediante las ecuaciones de equilibrio y se le denomina estticamente indeterminado.

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Al resolver un problema cualquiera, el primer paso a seguir ser la elaboracin del diagrama de cuerpo libre de la viga en estudio, representando todas y cada una de las fuerzas externas que acten sobre dicho cuerpo. Tambin deber establecerse la magnitud y direccin de las fuerzas externas conocidas, y todos los datos con los que contemos para poder ayudarnos a resolver el problema. Cuando no se ve claramente el sentido de la fuerza o de un par desconocidos, no se debe intentar su determinacin. El sentido de la fuerza o el par se puede suponer arbitrariamente, pero el signo de la respuesta indicara si la suposicin fue correcta o no. Si obtenemos un resultado negativo quiere decir que el sentido deber ser contrario al supuesto inicialmente, pero la magnitud de la reaccin obtenida ser la misma. Posteriormente se procede a encontrar las reacciones en los apoyos de la viga basndose en las ecuaciones de equilibrio antes mencionadas, siempre atendiendo en los tipos de apoyos que posea la viga; es decir establecer correctamente el nmero de reacciones que produzca cada apoyo. Si todas las reacciones obtenidas satisfacen las ecuaciones de equilibrio quiere decir que nuestros resultados son correctos. Las reacciones obtenidas matemticamente debern aproximarse o ser igual a las obtenidas en la prctica. Podemos ejemplificar un problema de reacciones en vigas. Sea la siguiente figura, se nos pide determinar las reacciones en el punto A y en el punto B.

VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS Para determinar las reacciones en A y en B se hacen anlisis de sumatoria de momentos tanto en el punto A como en el punto B, esto es:

+ ( ) 0B AM R a b Pb despejando AR

P=2000 Kg A a=1.00m b=3.00m B RA=? Kg RB=? Kg

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( )A

PbR

a b

Sustituyendo valores

(2000 )(3 )1500

(1 3 )A

lkg mR kg

m m

entonces 1500AR kg

Ahora

+ ( ) 0A BM Pa R a b despejando BR

( )B

PaR

a b

Sustituyendo valores

(2000 )(1 )500

(1 3 )B

lkg mR kg

m m

entonces 500BR kg

DESARROLLO DE LA PRCTICA: ACTIVIDAD I: DETERMINAR LAS REACCIONES DE UNA VIGA A TRAVS

DEL ANLISIS DE MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO DE REFERENCIA.

1) Se reconocer cual es la regla (J-7) para reacciones (ver figura 1).

2) Se calibran los dinammetros antes de ser usados.

Figura 1

3) Se coloca la regla en el tablero de pruebas sujetado con los dinammetros en cada lado de la regla, como se muestra en la figura 2.

4) Por medio de la plomada cuide que la regla de pruebas este en posicin vertical.

J-7

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Figura 2

5) Se pesa con los dinammetros la regla que representa a la viga. Por ejemplo, supongamos que cada dinammetro marca 2 N por lo tanto el peso de la viga ser de 4 N (figura 3).

Figura 3

TORNILLOS DE SUJECION DINAMOMETROS REACCION A REACCION B GANCHOS SUJETADORES

J-7

2 N 2 N

El peso de la viga es de 4 N

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Su analoga es: RA RB

W = 4 N

Figura 4

Nota: los dinammetros sustituyen a los apoyos libres. RA y RB son las reacciones en los apoyos debido al peso de la viga (o reacciones en los dinammetros). El peso de la viga se encuentra concentrado en su centro de gravedad, es decir a la mitad de la viga.

6) Cuelga la solera con los dos dinammetros procurando que esta quede

completamente horizontal y que los pernos que sujetan la solera coincida con las perforaciones de el plano de pruebas, dando el mximo grado de libertad entre los pernos y la solera para obtener un rango mximo de pruebas.

7) Cuida que los dos dinammetros estn colocados en una posicin de completa libertad con el fin de que sus lecturas sean precisas.

8) Coloque las pesas de magnitud y direccin que seale la figura 2 y tome la lectura con los dos dinammetros anotndolos en tu tabla de lecturas.

9) Por el mtodo analtico se calcula el valor de las reacciones y compara tus resultados con las lecturas de los dinammetros de cada caso.

Para calcular las reacciones AR

BR

por los dos mtodos:

a) 0M

condiciones de equilibrio.

b) 0F

Suponiendo una prueba con las siguientes condiciones: 1cm 20 cm 10 cm 5 cm 25 cm 1 cm

AR

1W

W

2W

BR

12.1W N

23.1W N

4W N

?AR

?BR

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2 10 (60 ) (35 ) (30 ) (20 ) 0A BM R cm W cm W cm W cm

Para el caso de los signos solo recordar la regla de la mano derecha.

(60 ) 3.1 (35 ) 4 (30 ) 2.1(20 ) 0A BM R cm N cm N cm cm

108.5 . 120 . 42 .

4.508360

B

N cm N cm N cmR N

cm

Esta es la reaccin en B calculada.

Nota: tomar el valor de B y comparar con la reaccin calculada, determinar el porcentaje de error. Ahora vamos con la reaccin en A. Esto lo haremos por sumatoria de fuerzas.

1 20 0Y A BF R R W W W Despejando la reaccin de A.

1 2 4.5083 2.1 4 3.1 4.6916A BR R W W W N N N N N

4.6916AR N Esta es la reaccin en A calculada. Nota: tomar el valor de A y comparar con la reaccin calculada, determinar el porcentaje de error.

10) A continuacin arme la figura, que se muestra, en su tablero para hacer las pruebas correspondientes.

1d 2

d 3

d 4

d

AR

1W

W

2W

BR

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TABLAS DE LECTURAS:

TABLA 7.1A.

Prueba 1W

(g) W (g)

2W (g)

1d (cm)

2d (cm)

3d (cm)

4d (cm)

AR (g)

BR

(g)

1

2

3

4

5

6

7

MEMORIA DE CLCULOS:

El alumno har un desarrollo DETALLADO de acuerdo a lo que se pide en la tabla de resultados de forma limpia y ordenada. TABLAS DE RESULTADOS:

TABLA 7.1B.

REACCIONES AR

error B

R error

MEDIDAS CALCULADAS

Prueba AR

(g) B

R (g)

AR

(g)

BR

(g)

% %

1

2

3

4

5

6

7

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CUESTIONARIO No. 7

1) Determinar las reacciones en A y en B de los siguientes sistemas:

Sol: 2800AR kg 3500BR kg

Sol: 3600AR kg 3400BR kg

2) Dibuje una viga simplemente apoyada bajo las siguientes condiciones:

a) Con cargas concentradas. b) Con cargas repartidas. c) Con cargas repartidas y concentradas.

3) Dibuje una viga simplemente apoyada con un voladizo bajo las siguientes

condiciones: a) Con cargas concentradas. b) Con cargas repartidas. c) Con cargas repartidas y concentradas.

4) Dibuje una viga en cantilver bajo las siguientes condiciones:

a) Con cargas concentradas. b) Con cargas repartidas. c) Con cargas repartidas y concentradas.

5) Realice el problema que viene explicado en la siguiente direccin electrnica:

Clase 3: problema 2; Determinacin del peso de una barra. http://www.youtube.com/watch?v=2hDT30HMkaA&list=PLgeh_RfSoZhLGckS9Pngm-fOCXiJvROST

1400 kg 2100 kg 2800 kg A a=1.50m b=2.50m c=1.00m d=2.00m B RA=? Kg RB=? Kg

4000 Kg 3000 kg A a=2.00m b=1.00m c=2.00m B

RA=? Kg RB=? Kg

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6) Usted cree que es necesario este tipo de anlisis para construir una casa?

7) Por qu se considera el peso de la barra a la mitad de sta?

8) Por qu la mayora de las estructuras que se arman, tienen en sus nodos una forma triangular?

9) Por qu en la prctica se considero una reaccin con fuerza con lnea de accin conocida?

10) Porque en situaciones reales, se requiere un apoyo de perno sin friccin o rugoso?

BIBLIOGRAFA: El alumno deber de incluir toda aquella fuente de informacin a la que haya recurrido.

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ANEXOS

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