Salvador A. Arteaga Garca.Laboratorio de optica.16 de feb. de 15Practica 1.

Resumen:En esta practica realizada el objetivo fue que con una fuente de hidrogeno pudieramos observar su espectro y encontrar el angulo de desviacion minima en un prisma de vidrio y en un prisma con una solucion de agua con sal que iba aumentando su consentracion.

Introduccion:El prisma es un instrumento de gran importancia en la historia de la ptica. Newton demostr con el prisma que la luz blanca es una mezcla de varios colores.

En al figura, se muestra un prisma de ngulo hecho de un vidrio que tiene un ndice de refraccin n. Un rayo de luz de color rojo incide sobre la cara izquierda del prisma. El ngulo que forma el rayo incidente con la normal es i1. Aplicamos la ley de Snell para trazar el rayo refractadosini1=nsin t1.t1 es el ngulo que forma el rayo refractado con la normal a la cara izquierda del prisma. El rayo se ha desviado (i1- t1)El rayo refractado llega a la cara derecha del prisma formado un ngulo i2 con la normal. Aplicamos la ley de Snell para obtener la direccin del rayo refractadonsini2=sin t2.El rayo se ha desviado (t2- i2)El ngulo que forma la prolongacin del rayo incidente con el rayo que sale del prisma se denomina ngulo de desviacin.=(i1- t1)+ (t2- i2)= i1+ t2-ya que = t1+ i2Escribimos el ngulo de desviacin en trminos del ngulo de incidencia i1, del ndice de refraccin n, y del ngulo del prisma . Despus de hacer algunas operaciones llegamos a la expression:

En la figura, se representa el ngulo de desviacin en funcin del ngulo de incidencia i1.

Mnima desviacinEl ngulo de desviacin presenta un mnimo m para un cierto valor del ngulo de incidencia i1. El mnimo se calcula igualando la derivada de respecto de i1, a cero al ser esto muy complicado utilizaremos un camino mas indirecto pero mas simple: derivando esta expresion e igualando a cero,obtendremos:

tomamos la derivada de la ley de Snell en cada interfaz obtenemos

Al derivar la ecuacin notamos que ya que . Dividiendo las dos ultimas ecucaciones y sustituyendo as derivadas obtenemos :

Utilizando ley de Snell una vez mas esta ecuacin podra escribirse como:

El valor de para el cual lo anterior es cierto es aque que ya que por lo tanto se deduce que y Esto significa que el rayo cuya desviacin mnima atraviesa el prisma simtricamente es decir paralelamente a su base . dicho de paso, hay una Buena razn para que tenga que ser igual a que no es ni tan matematica ni tan tediosa como la que desarrollamos. En sintesis supongamos que un rayo sufra una desviacion minima y que . Si ahora invertimos el rayo, volver a recorrer la misma trayectoria, asi no debera cambia res decir . Si bien esto significa que hay dps angulos de incidencia diferentes cuya desviacion es minima nosostros sabemos que esto no es cierto, por lo tanto .Cuando de las ecuacuiones y se deduce que y de donde aplicando la ley de Snell en la primera interfaz llegamos a:

Procedimiento:En esta practica utilizamos dos tipos de prisma uno de vidrio y un hueco que rellenamos con una solucin de agua con sal que fue aumentando de 20 miligramos en 20 miligramos para observar que cambios ocurran en el espectro y observarlos.El material utilizado fue: Prisma hueco y prisma de vidrio Bascula Sal de mar Fuente de hidrogeno

Para medir el ngulo de mnima desviacin: 1. Alinear y enfocar el espectrmetro 2. Fijar el soporte del prisma a la plataforma del espectrmetro usando los dos tornillos, y poner el prisma sujetndolo con el tornillo de plstico 3. Colocar la fuente de luz a unos pocos centmetros detrs de la rendija del colimador. 4. Con el prisma, generalmente es posible ver la luz refractada a simple vista. Localizar la direccin del rayo refractado y alinear el telescopio para poder verla. 5. Mientras se mira por el telescopio, rotar la plataforma giratoria del espectrmetro en ambas direcciones. El ngulo de refraccin para la lnea espectral bajo observacin cambia. Rotar la plataforma giratoria hasta que ese ngulo sea mnimo, y luego rotar el telescopio para alinear la retcula vertical con el borde fijo de la rendija. Usar los botones de ajuste fino para conseguir un alineamiento tan preciso como sea posible, y medir el ngulo usando la escala. Calculos:Medimos el ngulo de desviacin para calcular el ndice de refraccin del prisma:

Angulo del prisma, =60 Angulo de incidencia, i1=39.56 ngulo de desviacin =39.44 Medimos el ngulo de desviacin mnima m para calcular el ndice de refraccin del prisma n. Cambiamos el ngulo de incidencia grado a grado hasta encontrar la desviacin mnima. Angulo de incidencia, i1=49. ngulo dedesviacin mnima, m=37.98 Conclusiones:Al realizar estas mediciones es claro que es necesario tener mucha precaucion calibrando el telescopio ya que si este no lo esta ser difcil poder ver el espectro de luz y las mediciones tardaran mas, con el agua y solucin salina pudimos observar que las lneas del espectro comenzaron a hacerse mas delgadas segn la concentracin iba aumentando, este mtodo de medicin es utilizado para tambin poder comprobar la pureza de algunos vinos y aceites; es claro que el ndice de refraccin no es una constante y que este puede ir variando segn las condiciones del experimento.Hetch-Zajac. Optica. Addison-Wesley Iberoamericana (1986), pgs. 138-139