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Investigacin de Operaciones II 2015 II

FIIS-UNAS Ing. Nilthon Chucos Baquerizo

MODELOS DE SISTEMA DE COLAS M/M/S CON COSTOS

1. Modelo M/M1-con poblacin finita:Los registros existentes indican que cada una de las cinco impresoras

planas de alta velocidad delDepartamento de Comercio de Estados Unidos en Washington, D.C., necesitan

reparacin despus de aproximadamente 20 horas de uso. Se ha determinado que las descomposturas tienen

distribucin de Poisson. El nico tcnico que est de turno puede dar servicio a una impresora en un promediode dos horas, siguiendo una distribucin exponencial.

Calcule los parmetros del sistema de colas, U, P0, Lq,Wq,WS,LS. Interprete

PROBLEMA 2.La compaa Garret-Tompkins tiene 3 copiadoras para uso de los empleados. Sin embargo,

debido a quejas recientes de la cantidad de tiempo que pierden esperando que se desocupe una copiadora, la

gerencia planea agregar una o ms. Durante las 2000 horas de trabajo al ao, los empleados llegan al rea de

copiado segn un proceso de Poisson con tasa media de 30 por hora. Se cree que el tiempo que cada empleado

necesita una copiadora tiene distribucin exponencial con media de 5 minutos. El costo promedio de la

productividad perdida debida al tiempo que pasa un empleado en el rea de copiado se estima en $25 por hora.

La renta de cada copiadora es de $3000 por ao. Determine cuntas copiadoras debe tener la compaa para

minimizar su costo total esperado por hora.

a. Calcule en una tabla con WinQSB las medidas U,P0,Lq,Wq,WS,LS, para cada nmero de

fotocopiadoras.

PROBLEMA 3: En el departamento de servicio del concesionario de automviles Glenn-Mark, los mecnicos

que necesitan recambios para la reparacin o el servicio de un automvil presentan sus formularios de solicitud

en el mostrador del departamento de recambios. El empleado del departamento llena una solicitud y va a buscar

el repuesto que le ha pedido el mecnico. Los mecnicos llegan en forma aleatoria (Poisson) a una tasa de 40

por hora mientras que el empleado puede completar 20 solicitudes por hora (exponencial). Si el coste de un

empleado del departamento de recambios es de 6 $/hora y el de un mecnico es de 12 $/hora, determinar el

nmero ptimo de empleados para el mostrador. (Por la alta tasa de llegadas, se puede suponer una poblacin

infinita).

a. Calcule en una tabla con WinQSB las medidas U,P0,Lq,Wq,WS,LS, para cada nmero de empleados.

Propuesto:M/M/s/n poblacin finita

Darden Business School tiene diez conexiones Ethernet de alta velocidad a Internet para uso del profesorado.Si un miembro del profesorado intenta registrarse y todas las conexiones estn ocupadas, se le dice que elservidor est ocupado y debe intentarlo de nuevo ms tarde. Para estimar las caractersticas del sistema, eldirector de tecnologa de la informacin desea saber los valores en estado estable de las caractersticas,suponiendo una poblacin solicitante finita de 100 y una cola de espera infinita. (sta es una aproximacin,porque los miembros del profesorado que son rechazados por el sistema deben intentarlo de nuevo.) Cada

miembro del profesorado desea examinar la World Wide Web una vez cada ocho horas en promedio, y el tiempointerarribos est distribuido exponencialmente.Los miembros del profesorado se pasan en promedio 30 minutos navegando por la Web una vez que estnconectados, distribuidos de manera exponencial. Encuentre:(a) La probabilidad de que todos los puertos estn desocupados.(b) La cantidad de gente estimada en la cola de espera.(c) El tiempo de espera estimado en la cola.(d) El tiempo de espera estimado.(e) La cantidad esperada en el sistema.

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