1. Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un redil de forma cuadrada, de 5 metros de lado. El redil está rodeado por un campo de hierba. ¿En qué área puede pastar la cabra?

2. ¿Y si la longitud de la cuerda es de 7 metros?

3. Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo. ¿Cuánta distancia recorrería la trayectoria del asiento si pudiera dar un giro completo? En realidad sólo pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.

4. El radar del aeropuerto de la Cd. de México, requiere de 20 segundos para realizar el “barrido” de su área de observación y control.

5. El siguiente círculo simula físicamente el radar:a) Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundos.b) Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundos.c) Señala con color verde el área que barrería los siguientes

3 segundos.

6. ¿Cuánto mide el área:a) del sector rojo?b) del sector azul?c) del sector verde?d) del sector que no se ilumina?

7. Determinemos el perímetro de un círculo, sabiendo que su área es de 7 plg².

8. Determine el lado de un cuadrado que tiene la misma área que un círculo de radio 2.2 cm. ¿Quién tiene mayor perímetro?

9. Se desea diseñar una ventana que deje pasar la mayor cantidad de luz. Las restricciones de diseño son: Debe tener la forma de un semicírculo sobre puesto sobre un rectángulo, y su borde perimetral debe ser de 18 pies. Responda:

(a) ¿Existen varias alternativas de construcción?, dibuje algunas.

(b) ¿Cuáles son las magnitudes qué cambian?, ¿cuáles son sus intervalos en qué cambian?

(c) ¿Es cierto que a mayor área la ventana deja pasar mayor luz?

(d) Seleccione una magnitud variable y exprese el área de la ventana en función de la variable seleccionada.

(e) Usando la función construida determine las dimensiones de la ventana que deja pasar mayor luz.

10. Un móvil recorrió la trayectoria que se indica. Determine la distancia recorrida.

11. Imagine que hay dos jardines circulares; uno de radio 25 m y otro de radio 50 m y que Ud. ha caminado 40 m alrededor del jardín de radio menor, (a) ¿Cuál es la medida del ángulo central que generó en su

desplazamiento?(b) si Ud. quisiera caminar los mismos 40 m alrededor del

jardín de radio mayor ¿cuál sería la medida del ángulo central que generaría en su desplazamiento?

12. Un señor piensa construir y circular, un jardín que tenga la forma de un trapecio circular. Él desea que su terreno tenga un área de 100 m2, un radio interior de 10 metros y gastar la menor cantidad posible en su circulación. Se plantea las preguntas, ¿se pueden construir pueden construir diferentes jardines que la forma deseada con la misma área y radio interior?, ¿son diferentes los perímetros de los jardines?, ¿entre todos ellos existe un de menor perímetro?

13. Una grúa cuyo brazo es de 15m está en posición horizontal se eleva hasta formar un ángulo de 60°con la horizontal, luego conservando este ángulo gira 72°. Determine el recorrido por el extremo libre de la grúa en estos dos momentos.

14. ¿Qué espacio recorre una rueda de 4cm de radio, si da 15 vueltas al girar sin resbalar sobre un piso plano?

15. De la figura mostrada, calcular el área de la región sombreada, si la línea curva ABC, tiene por perímetro 4πm.

NOMBRES Y APELLIDOS:

SECCIÓN: FECHA: GRUPO:

16. Un péndulo se mueve como indica la figura. Calcular la longitud del péndulo, si su extremo recorre 3 πm.

17. De la figura mostrada determinar el número de vueltas que da la rueda de radio “r” en su recorrido desde A hasta b (R = 7r)

18. Los radios de las ruedas de una bicicleta, son entre sí de 3 a 4. Calcular el número de vueltas que da la rueda mayor cuando la rueda menor gira 8π radianes.

19. En la figura tenemos el recorrido del auto en la pista circular, barriendo un ángulo y un arco de 135° y 54πm respectivamente. Nos piden que hallemos el radio.

20. Se tiene dos ruedas en contacto cuyos radios son entre sí de 2 a 5. Determine el ángulo que girará la rueda menor, cuando la rueda mayor de 4 vueltas.