Practicas de la Carrera Ciencias de la Tierra

Universidad Nacional Autnoma de Mxico.Facultad de de Ciencias.

Tcnicas Experimentales

Actividad # 4

Ttulo: Mtodos grficos 2: Movimiento Uniformemente Acelerado.

Equipo # 2Rodriguez Monroy Enrique Alex

Nombre de Profesores:Plutarco Alejandro Constantino Gonzlez y Hernndez.Jos Antonio Bernal Santana.

Lugar: Facultad de Ciencias, Cd. Universitaria, Mxico D.F.

Fecha: 25 de Septiembre de 2014.

4.1 Resumen.Un baln de acero de masa m y de dimetro d, se mueve en un riel de canal en U, inclinado con un ngulo w. Para medir los desplazamientos del baln en el riel de canal, es necesario agregar una escala graduada paralela al eje del movimiento que sirva de referencia para determinar las posiciones del baln a lo largo de el canal a en U para determinar los tiempos de recorriendo. El movimiento del baln en el riel de canal se mide colocando marcas sobre el riel en U inclinado equidistante a una cantidad Ar y midiendo los tiempos t1, t2tn, a partir de una marca Xa, para las distancias r1= Xn + Ax, X2 = Rn +2AxXn= Xn+ nAr. La grfica x vs t, establece una parbola que es de la forma 1/2at^2 + Xnt + Xn y que describe el movimiento uniformemente acelerado (MUA) del baln rodando sobre el riel del canal en U, de tal manera que el ajuste de una curva a los datos experimentales puede realizarse por medio del ajuste de una parbola por mnimos cuadrados o por medio del ajuste de una recta por mnimos cuadrados a la recta que se obtiene al traficar el cambio de variable xx/t vs t. De cualquiera de estos dos ajustes el resultado es la determinacin de los parmetros a y Xa que caracteriza al MUA.4.2 Introduccin.En la mayora de los casos, la Velocidad de un objeto cambia a medida que el movimiento evoluciona. La velocidad de un cuerpo en movimiento no es constante, sino que cambia con el tiempo. Esta variacin recibe el nombre de aceleracin y se define como el cambio de la velocidad de un cuerpo con respecto al tiempo. Al igual que la velocidad, la aceleracin es una cantidad vectorial. A ste tipo de Movimiento se le denomina Movimiento Uniformemente Acelerado. (Aula Fcil, 2014)La velocidad es un vector y la aceleracin tambin lo es. Aceleracin: es la cantidad vectorial que representa la variacin de la velocidad de un cuerpo con respecto al tiempo. V- V0a= t Donde: a = aceleracin ( m/s2, ft/s2)V0= velocidad inicial (m/s, ft/s)V= velocidad final (m/s, ft/s)t= tiempo en que se produce el cambio de velocidad en Segundo (s). La aceleracin resulta ser constante, esto es que no varia en el tiempo o que la variacin es muy pequea, lo que da origen al movimiento rectilneo uniformemente acelerado o variado: es aquel en el que un cuerpo se desplaza sobre una trayectoria recta con aceleracin constante. En cualquier intervalo, la aceleracin del mvil tiene siempre el mismo valor. Un ejemplo de este movimiento es la cada libre, en el cual la aceleracin constante es la gravedad(g). Mtodos grficos 2: Movimiento Uniformemente Acelerado.El signo de la aceleracin ser el mismo que tenga la variacin de la velocidad. Por lo tanto , si la velocidad aumenta, la aceleracin ser positiva y al contrario, si disminuye, la aceleracin es negativa, es decir, un cuerpo acelera cuando varia su velocidad. Si la

velocidad disminuye, se dice tambin que el movimiento es de frenado o que tiene una aceleracin negativa. Las Ecuaciones de la cinemtica aplicadas al MRUA son una de las caractersticas del movimiento rectilneo uniformemente variado que se produce cambios iguales de la velocidad en tiempo iguales. En esta condicin, la aceleracin es constante. Para describir este movimiento, se emplean las tres ecuaciones bsicas previamente obtenidas y son: 1) Vo= a/t 2) Vo= V-Vo/ 2 3) a= V-V0/tEn un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad varia proporcionalmente al tiempo, por lo que la representacin grfica v-t es una recta. En este tipo de movimiento la aceleracin es constante, por lo que la grfica a-t es una recta paralela al eje del tiempo.En el movimiento uniformemente acelerado, al igual que en el movimiento uniformemente, el rea encerrada bajo la grfica v-t siempre coincide con el espacio recorrido por el mvil.(Slideshare, 2014)4.3 Objetivo.Analizar el movimiento de traslacin del baln que rueda sobre un plano inclinado por medio del registro de tiempos a lo largo de su trayectoria a distancias iguales.4.4 Descripcin de material.1.- Riel de canal: Es el objeto donde deslizaremos nuestros balines.2.- Dos balines: Uno pequeo y otro grande, sern objetos que servirn como variables en el experimento.3.- Flexometro: Objeto de medicin que servir para determinar las marcas de intervalos sobre el riel de canal, con una incertidumbre de + - 0.005m4.- Cronmetro: Objeto de medicin para los tiempos, con una incertidumbre de + - 0.0005s.5.- Nivel: Instrumento de calibracin, se utiliz para darle precisin a nuestro riel de canal.6.- Una plomada: Realizada improvisadamente con un transportador, un pequeo hilo y un baln. (No aparece en la fotografa debido a que un equipo perdi el transportador).

4.5 Exploracin.Nos encontramos primeramente con un ligero problema al inclinar nuestro riel de canal, ya que no quedaba completamente equilibrado y el baln segua una trayectoria muy lenta y rara, as que tomamos nuestro nivel para equilibrar el riel, ademas usamos unas tuercas que tiene el riel para ponerlo de forma inclinada, con nuestro nivel volvimos a equilibrar de una manera ideal para lograr un movimiento uniformemente acelerado.Despus tuvimos un serio problema para medir el ngulo de inclinacin que generaba nuestro riel de canal con nuestra mesa (cabe destacar que el riel lo colocamos entre dos mesas), as que para medir este ngulo de inclinacin, usamos una prctica estilo albailera donde a partir de una plomada se mide el ngulo que tendr una barda o una marquesina, en este caso el ngulo que tendr nuestro riel de canal con la mesa. Este experimento result muy bueno ya que comprobamos mediante la ecuacin del arco-tangente y los resultados fueron similares con un margen de error pequeo (relativamente).4.6 Hiptesis.El baln pequeo sufrir una aceleracin rpida al principio, pero en tiempos menores tendr una velocidad lenta, ocasionando as una desaceleracin ms rpida; por el contrario el baln grande tendr una aceleracin rpida al comenzar e ir perdiendo velocidad en tiempos mayores, tendr una desaceleracin ms lenta.4.7 Tablas de datos.Baln 1 (pequeo)

DISTANCIA (d) mIncertidumbres (d) mTiempo (t) s 1Tiempo (t) s 2Tiempo (t) s 3Tiempo (t) s 4Tiempo (t) s 5Incertidumbres de todos los tiempos (t) sPromediosDesviaciones estndar.

0.20+ - 0.0050.810.920.950.851.05+ - 0.0005 = AVERAGE(C2:G2) \# "0" \* MERGEFORMAT0.9160.0931665175908169









Baln 2 (grande)

DISTANCIA (d) mIncertidumbres (d) mTiempo (t) s 1Tiempo (t) s 2Tiempo (t) s 3Tiempo (t) s 4Tiempo (t) s 5Incertidumbres de todos los tiempos (t) sPromediosDesviaciones estndar



0.60+ - 0.0051.311.261.311.441.30+ - 0.0005 = AVERAGE(C4:F4) \# "0" \* MERGEFORMAT1.330.068044103344816







4.8 Grficas.

4.9 Interpretacin de grficas.En la grfica 1 del baln pequeo podemos ver que los tiempos en los primeros 0.20m no tienen grandes indices errores todas oscilan en un promedio de tiempo cercano a los 0.9s, pero no slo para esta distancia, sino que la mayora no presentan cambios significativos en el tiempo, salv las distancias 0.40m, 0.60m y 1.00m, pues presentan una tendencia baja, lo que podemos decir es que tuvo un momento de desaceleracin antes de llegar a esos intervalos, y que tal vez en esas distancias se lanz de forma distinta el baln. Sin embargo como podemos observar el baln pequeo alcanzo mayores velocidades, y por ello tuvo una desaceleracin ms lenta por lo que nuestra parbola de calibracin nos dice que an no alcanzaba velocidad constante, an le faltaba mucho por llegar a ese punto.En la grfica 2 del baln grande se observa que los tiempos en la mayora de las distancias estuvieron oscilando en valores cercanos, sin embargo, en los tiempos 0.60m y 0.80m, podemos ver que hubo una variabilidad rara, ya que por momentos incrementaban los tiempos entonces la velocidad disminua y por ello en la distancia 0.80m haba un descenso en la velocidad, comenzaba a desacelerar, pero para tiempos siguientes no hay grandes errores que notar, todo esta proporcional. Por ello es que viendo la grfica 2, alcanzamos a ver que la parbola de aceleracin comienza a inclinarse un poco, para as generar la velocidad constante y anular la aceleracin; cabe destacar que se aprecia un poco ms en esta grfica como se va acostando la curva de aceleracin, ya que en la anterior grfica segua una linea ms elevada que an no pareca tornarse a constante.4.10 Calculo de parmetros Baln 1 (pequeo) Baln 2 (grande)

Este calculo fue realizado para obtener la parbola de la aceleracin de los balines, cada dato marcado con valores de m/s^2 y con incertidumbres de 0.00005m/s^2.

4.11 Resultados

Baln 1 (pequeo) Baln 2 (grande)

4.12 Anlisis de resultados.Podemos observar las grficas, los promedios y las desviaciones estndar que nos arrogan las tablas que efectivamente, s sube el tiempo y la distancia no proporcionalmente tendremos velocidades superiores, que tendern a no llegar tan rpido a una velocidad constante; por el contrario cuando tenemos tiempos y distancias que van ascendiendo proporcionalmente podremos ver como la aceleracin poco a poco ir tendiendo a recostarse y as hacerse cero, este es el caso de la grfica numero dos. Ahora viendo las ecuaciones de las parbolas, es difcil poder decir a simple vista que una de las dos grficas llegar ms rpido a hacerse de velocidad constante, pues hay una gran variabilidad en las ecuaciones, las incertidumbres llegan a variar tanto que favorecen o no el resultado final. Por lo pronto podemos aproximar que las ecuaciones del baln uno, nos indican que comienza a recostarse la curva y las del baln 2 infieren que no se sabe hacia a donde continuar la curva, este argumento, vendra a deshacer todas nuestras hiptesis de nuestras creencias contrarias.4.13 Conclusiones.Para comenzar tenemos una ruptura de nuestra hiptesis, el baln 1 (pequeo) ser mucho ms veloz que el baln 2 (grande), ya que al ser ms ligero podr encontrar mayores velocidades y por ello tendr una aceleracin mucho mayor llegando a los 2.9m/s^2. Todo lo contrario lo tiene nuestro baln 2 (grande), el cual no alcanza la mayor velocidad en este experimento y por ello tampoco llega a tener una alta aceleracin.Lo que vena repitiendo en este trabajo, de que la curva se recostara al alcanzar una desaceleracin por una velocidad constante, en este experimento no lo puedo comprobar, pues hara falta una colecta mayor de datos. Lo que es seguro es que nos faltaran alrededor de 10 datos ms para poder ver si tiende a velocidad constante alguno de los dos balines, pues la parbola poco a poco tiende a ser una linea recta.El movimiento rectilneo uniforme es una medicin que tender a ser proporcional al trabajar con t vs d, sin embargo, queda la duda si puede ser una medida reproducible o no reproducible, en mi caso pienso que no es reproducible, porque a pesar de tender a un valor promedio no podemos garantizar que tendremos una curva exacta de una parbola sino que a lo largo de las repeticiones en una cierta distancia los valores de los tiempos van a tender a cambiar en una amplia incertidumbre.4.14 Bibliografa: http://es.slideshare.net/fannycastilloh/movimiento-rectilineo-uniformemente-acelerado-fisica-1 (Consultado 22/09/14)http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Lecc-24.htm (Consultado 22/09/14)

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