practicas dsd.pdf

IMPLEMENTACIN EN LabView DE UN CONTROLADOR PID

1.- PRESENTACIN. La finalidad de esta prctica es la de implementar un instrumento virtual (IV) que

realice el modo de control PID (proporcional-integral-derivativo). Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta prctica el estudiante deber ser capaz de: - Crear subinstrumentos virtuales (sub-IV) editando el icono y su conector. - Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW. - Implementar un control clsico PID. - Controlar el tiempo de ejecucin de las instrucciones. 3.- FUNDAMENTOS TERICOS.

Un controlador que satisfaga el modo de control analgico Proporcional-Integral-Derivativo (PID) se caracteriza por una salida del controlador p(t) relacionada con la seal de error ep(t) mediante la expresin

dttde

KKpdtteKKteKtp pDPIt

pIPpP)(

)0()()()(0

+++= (1)

donde Kp no tiene dimensiones, KI se da en s-1 y KD en s. Tambin se utiliza en muchas ocasiones los tiempos integral TI y derivativo TD, los cuales vienen relacionados mediante expresiones inversas de KI y KD respectivamente

II K

T 1= D

D KT 1= (2)

A la hora de implementar mediante software los trminos integral y derivativo ha de tenerse en cuenta que dichos trminos se han de representar de forma discreta mediante instrucciones del software propio que se utilice. El trmino integral se aproxima teniendo en cuenta el mtodo numrico trapezoidal de integracin (figura 1).

Figura 1

Ingeniera Ambiental Control, instrumentacin e instalaciones

2

De la figura 1, es posible aproximar el trmino integral (rea sombreada) mediante la funcin

TTkeTkedtten

k

n

++= =00 2

))1(()()( (3)

Por otra parte, la accin derivativa puede aproximarse mediante la regla de la diferencia finita (vase la figura 2).

Figura 2

El trmino derivativo se aproxima, por tanto mediante la expresin

TTkeTke

dttde ))1(()()( = (4)

Las expresiones (3) y (4) sern consideradas ms adelante para implementar mediante LabView los modos integral y derivativo. 4.-DESCRIPCIN DE LA PRCTICA.

En este caso se trata de disear un IV que realice el clsico algoritmo de control

PID (proporcional-integral-derivativo). La prctica consta de 5 ejercicios. Los tres primeros van encaminados al diseo de IV que materialicen por separado los modos proporcional, integral y derivativo. El cuarto de ellos implementar el tiempo que debe transcurrir entre muestra y muestra de las variables involucradas en el controlador PID, y el quinto y ltimo englobar los 4 anteriores bajo el nombre PID. Dichos sub-IV configurarn un solo IV independiente que podr ser utilizado en cualquier momento para controlar el sistema que se desee. El estudiante aprender tambin a editar el icono de un sub-IV configurando los conectores de entrada y de salida que interesen.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edicin de un sub-IV para implementar el modo proporcional.

tiempo: 30 m. Ejercicio 2: Edicin de un sub-IV para implementar el modo integral tiempo: 20 m. Ejercicio 3: Edicin de un sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m. Ejercicio 4: Edicin de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras 15 m. Ejercicio 5: Edicin de un sub-IV para implementar el modo PID tiempo: 15 m.

Control, instrumentacin e instalaciones Ingeniera Ambiental

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6.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: LabVIEW 8 Student Edition, 1/e, National Instruments, Inc. &

Bishop 2007. Prentice Hall, ISBN-13: 9780131999183. [2] Olsson, G., Newell, B.: Wastewater Treatment Systems, International Water

Association (IWA-Publishing), London, 2001.


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Ejercicio 1: Edicin de un sub-IV para implementar el modo proporcional. tiempo: 30 m.

Edicin de un IV que realice la accin proporcional del algoritmo PID.

Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 3. Dicho panel est formado por iconos de dos tipos: indicadores y controles. El primero est nombrado mediante la etiqueta Accin proporcional. Los segundos se llaman Error y Kp.

Figura 3

Deber hacerse uso del botn derecho del ratn para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para cada uno de los iconos. Indicadores Accin

Accin proporcional

Botn derecho del ratn

ControlsNumericNumeric Indicator.

Cambiar la etiqueta Numeric por Accin proporcional.

Controles

Accin

Error Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Pinchar 2 veces en la etiqueta Numeric y cambiarla por Error.

Kp Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Pinchar 2 veces en la etiqueta Numeric y cambiarla por Kp.

Mediante el uso conjunto de las teclas Ctrl i E ser posible cambiar del Panel de Control al Diagrama de Bloques y viceversa. Obsrvese que este no est vaco, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botn derecho del ratn y situndose en cada uno de los iconos seleccionar para los tres la opcin View as icon, ello permitir reducir el tamao de los iconos por comodidad.


5

Diagrama de bloques 1. El objetivo es crear el siguiente diagrama de bloques (figura 4). Se salvar como un IV que realizar la accin proporcional del algoritmo PID.

Figura 4

Para ello: a. Seleccionar un bloque de multiplicacin localizado en FunctionsNumericMultiply. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 4. b. A continuacin, esta sencilla operacin se configurar como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deber ser algo parecido a:

Para ello deber pincharse 2 veces con el cursor del ratn en el icono superior derecho de la ventana del instrumento virtual (figura adjunta).

Edicin del icono: Se abrir un pequeo editor de grficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color azul y nicamente las letras Kp, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definicin de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratn situado sobre el area del icono y con el botn derecho del ratn realzense las siguientes acciones: Show Connector, Disconnect All Terminals y despus Patterns. Seleccionar

el que tenga 2 entradas y 1 salida (vase la figura adjunta). Obsrvese que ahora si se lleva el cursor del ratn al icono aquel cambiar al modo cableado. Es el momento de asignar los 3 conectores a los 3 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 5):

Figura 5

c. Salvar este IV bajo el nombre Proporcional en el directorio que interese. Volver a la pgina 2.


6

Ejercicio 2: Edicin de un sub-IV para implementar el modo integral tiempo: 20 m.

Edicin de un IV que realice la accin integral del algoritmo PID. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 6. En este caso se tiene 3 controles numricos, 1 indicador numrico y un control booleano.

Figura 6


Accin integral Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por Accin integral.

Controles

Accin

Error Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por Error.

KI Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por por KI.

Dt Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por por Dt.

En rango? Botn derecho del ratn

ControlsBooleanPush Button

Cambiar la etiqueta Boolean por En rango?.


7

Mediante el uso conjunto de las teclas Ctrl i E ser posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Con el botn derecho del ratn y situndose en cada uno de los iconos que aparecen, seleccionar para cada uno de ellos la opcin View as icon, ello permitir reducir el tamao de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 7). Se salvar como un IV que realizar la accin integral del algoritmo PID.

Figura 7

Para ello:

a. Seleccionar la estructura repetitiva While Loop localizada en FunctionsStructures While Loop. La estructura While Loop cuando aparece en pantalla presenta un ndice de repeticin (es el cuadrado azul i) y un icono rojo de finalizacin. El bucle repetitivo While se ejecuta mientras el icono rojo sea evaluado a Verdadero. Situarse con el cursor del ratn sobre el icono rojo y realizar las siguientes selecciones pulsando el botn derecho Continue if

True y Create Constant. b. Los elementos restantes a implementar debern introducirse en el interior del bucle. Dichos elementos estn ubicados en:

FunctionsNumericAdd. FunctionsNumericDivide.

FunctionsNumericCompound ArithmeticBotn derechoChange ModeMultiply.

FunctionsComparisonSelect. c. Los indicadores que aparecen sobre el bucle a derecha e izquierda son los llamados registros de desplazamiento. Su misin es la de incorporar en la iteracin siguiente los


8

valores obtenidos en la iteracin anterior. Para que aparezcan, hay que situar el cursor derecho del ratn sobre el borde del bucle y mediante su botn derecho seleccionar Add Shift Register. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos segn la figura 7 salvando el IV bajo el nombre Integral. e. A continuacin, se configurar como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deber ser algo parecido a:

Para ello deber pincharse 2 veces con el cursor del ratn en el icono superior derecho de la ventana del instrumento virtual (figura adjunta). Edicin del icono:

Se abrir un pequeo editor de grficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color rojo y nicamente las letras KI, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definicin de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratn situado en el area del icono y con el botn derecho del ratn realzense las siguientes acciones: Disconnect All Terminals y despus Patterns. Seleccionar el que tenga 4

entradas y 1 salida (vase la figura adjunta). Obsrvese que ahora si se lleva el cursor del ratn al icono aquel cambiar al modo cableado. Es el momento de asignar los 5 conectores a los 5 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 8):

Figura 8

f. Salvar este IV bajo el nombre Integral en el directorio que interese. Volver a la pgina 2.


9

Ejercicio 3: Edicin de un sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m.

Edicin de un IV que realize la accin derivativa del algoritmo PID. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 9. En este caso se tiene 3 controles numricos, 1 indicador numrico y un control booleano.

Figura 9


Accin derivativa



Cambiar la etiqueta Numeric por Accin derivativa.

Controles

Accin

Valor anterior Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por Valor anterior.


ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por por Dt.

Kd Botn derecho del ratn

ControlsNumericControl Cambiar la etiqueta Numeric por por Kd.

Mediante el uso conjunto de las teclas Ctrl i E ser posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Con el botn derecho del ratn y situndose en cada uno de los iconos que aparecen, seleccionar para cada uno de ellos la opcin View as icon, ello permitir reducir el tamao de los iconos por comodidad.


10

Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 10). Se salvar como un IV que realizar la accin derivativa del algoritmo PID.

Figura 10

Para ello:



FunctionsNumericSubstract. FunctionsNumericDivide.

FunctionsNumericMultiply. FunctionsComparisonLess?.

FunctionsComparisonSelect. c. Implementar as mismo los registros de desplazamiento que aparecen sobre el bucle de iteracin. Para que aparezcan, hay que situar el cursor derecho del ratn sobre el borde del bucle y mediante su botn derecho seleccionar Add Shift Register. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos segn la figura 10 salvando el IV bajo el nombre Derivativa. e. A continuacin, se configurar como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deber ser algo parecido a:


11


Edicin del icono: Se abrir un pequeo editor de grficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color verde y nicamente las letras Kd, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definicin de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratn situado en el area del icono y con el botn derecho del ratn realzense las siguientes acciones:

Disconnect All Terminals y despus Patterns. Seleccionar el que tenga 3 entradas y 1 salida (vase la figura adjunta). Obsrvese que ahora si se lleva el cursor del ratn al icono aquel cambiar al modo cableado. Es el momento de asignar los 4 conectores a los 4 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 11):

Figura 11

f. Salvar este IV bajo el nombre Derivativa en el directorio que interese. Volver a la pgina 2.


12

Ejercicio 4: Edicin de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras 15 m.

Edicin de un IV que implemente el tiempo entre muestras Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 12. En este caso slo se tiene 1un indicador numrico.

Figura 12

Deber hacerse uso del botn derecho del ratn para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para este icono. Indicadores Accin



Cambiar la etiqueta Numeric por Dt.


1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 13). Se salvar como un IV que determinar el espaciado temporal entre muestras.

Figura 13

Para ello:


13



FunctionsNumericSubstract. FunctionsNumericDivide.


FunctionsComparisonSelect.

FunctionsTimingTick Count (ms). c. Implementar as mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteracin. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratn sobre el borde del bucle y mediante su botn derecho seleccionar Add Shift Register. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos segn la figura 13 salvando el IV bajo el nombre Tiempo. e. A continuacin, se configurar como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deber ser algo parecido a:


Edicin del icono: Se abrir un pequeo editor de grficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color negro y nicamente las letras T, tal y como se muestra en la figura adjunta.


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Definicin de conectores:

Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratn situado en el area del icono y con el botn derecho del ratn realzense las siguientes acciones:

Disconnect All Terminals y despus Patterns. Seleccionar el que tenga 1 salida (vase la figura adjunta). Obsrvese que ahora si se lleva el cursor del ratn al icono aquel cambiar al modo cableado. Es el momento de asignar 1 conector al icono que aparece en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 14):

Figura 14

f. Salvar este IV bajo el nombre Tiempo en el directorio que interese. Volver a la pgina 2. Ejercicio 5: Edicin de un sub-IV para implementar el modo PID tiempo: 15 m.

Edicin de un IV que implemente el modo completo PID Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 15. Dicho panel est formado por iconos de tres tipos: indicadores, controles y waveform chart.

Figura 15


15

Deber hacerse uso del botn derecho del ratn para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para este icono. Indicadores Accin

Salida PID (%) Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por Salida PID (%).

T Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por T.

Controles

Accin


ControlsNumericVertical Point

Cambiar la etiqueta Numeric por Kp.

Cursor en zona del control Botn derechoVisible ItemsDigital Display



Cambiar la etiqueta Numeric por Kd.




Cambiar la etiqueta Numeric por KI.


SP Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por por SP.


PV Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por por PV.


Lmite superior


ControlsNumericNumeric Control

Cambiar la etiqueta Numeric por por Lmite superior.

Lmite inferior



Cambiar la etiqueta Numeric por por Lmite inferio.

Salida PID Botn derecho del ratn

ControlsGraphWaveform Chart

Cambiar la etiqueta Waveform Chart por Salida PID.

Pinchar 2 veces en Plot 0. Cambiar por Salida PID.


16


1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 16). Se salvar como un IV que determinar el espaciado temporal entre muestras.

Figura 16

Para ello:



FunctionsNumericSubstract.

FunctionsNumericCompound Arithmetic.

FunctionsComparisonIn Range and Coerce.


17

FunctionsSelect a VIBuscar la carpeta donde est guardado el IV Proporcional.

FunctionsSelect a VIBuscar la carpeta donde est guardado el IV Integral. FunctionsSelect a VIBuscar la carpeta donde est guardado el IV Derivativa. FunctionsSelect a VIBuscar la carpeta donde est guardado el IV Tiempo.

c. Implementar as mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteracin. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratn sobre el borde del bucle y mediante su botn derecho seleccionar Add Shift Register. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos segn la figura 16 salvando el IV bajo el nombre PID bsico. e. A continuacin, se configurar como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deber ser algo parecido a:


Edicin del icono: Se abrir un pequeo editor de grficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color negro y nicamente las letras PID, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definicin de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratn situado en el area del icono y con el botn derecho del ratn realzense las siguientes acciones:

Disconnect All Terminals y despus Patterns. Seleccionar el que tenga 6 entradas y 1 salida (vase la figura adjunta). Obsrvese que ahora si se lleva el cursor del ratn al icono aquel cambiar al modo cableado. Es el momento de asignar un conector a cada icono que aparece en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 17):


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Figura 17

g. Salvar este IV bajo el nombre PID bsico en el directorio que interese. Fin de la sesin.

MODELIZACIN DEL CONSUMO DE OXGENO DISUELTO EN UN TANQUE DE AIREACIN

1.- PRESENTACIN.

La finalidad de esta prctica es la de conocer cual es el comportamiento de un

nutriente que genera una demanda qumica de oxgeno (DQO) en los tanques de aireacin de una estacin depuradora de aguas residuales (EDAR). Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta prctica el estudiante deber ser capaz de: - Comprender la dinmica asociada a la DQO de un nutriente presente en los tanques

de aireacin de una EDAR. - Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW. - Resolver una ecuacin diferencial mediante tcnicas discretas de programacin. - Modelizar situaciones de mayor complejidad a la expuesta. 3.- FUNDAMENTOS TERICOS. El punto fundamental de la prctica consiste en integrar de forma discreta la ecuacin diferencial que describe el consumo de oxgeno disuelto (OD) por parte de un nutriente presente en los tanques de aireacin en presencia de un aporte forzado de oxgeno. La ecuacin diferencial que describe el proceso viene dada por la expresin

[ ]osatoaaoo SSqKrdtdS += , (1) donde: So: Concentracin de OD presente en el tanque (mg/l). So,inicial: OD inicial presente en el tanque (mg/l). Tmese como valor tpico 3 mg/l. ro: Consumo de OD por parte del nutriente (mg/l.hr). Tmese como valor tpico 4 mg/l.hr. ka: Constante del proceso (m-3). Tmese como valor tpico 1 m-3. qa: Caudal de aireacin (m3/hr). So,sat: Concentracin de OD saturado en agua. Su valor es de 10 mg/l. La obtencin de la ecuacin (1) est discutida en el Anexo I del presente guin. El equivalente discreto de la ecuacin diferencial (1) se obtiene teniendo en cuenta la regla de la diferencia finita para la primera derivada (figura 1).


2

Figura 1

Con ello, se tiene la expresin

[ ])()1()( , iSSqKrt iSiS osatoaaooo += (2) A partir de la expresin (2) es posible despejar la concentracin de OD en la muestra i

[ ]{ }satoaaooaa

o SqKrtiStqKiS ,)1(1

1)( +++= (3) La expresin (3) es la base para implementar el IV objeto de la prctica. 4.-DESCRIPCIN DE LA PRCTICA.

Se trata de disear un IV que resuelva la ecuacin diferencial (3) asociada a un

tanque de aireacin. En dicho tanque se da por un lado, un consumo de oxgeno disuelto (OD) por parte de una especia nutriente presente en el agua del tanque y por otro, un aporte de oxgeno atmosfrico a travs de ciertos motores de aireacin.

Con esta prctica el estudiante conocer las posibilidades que tiene LabView para modelizar un proceso relacionado con el control de OD en una EDAR.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edicin de un IV que modelice el consumo de OD y el aporte de aireacin

en un tanque de EDAR. tiempo: 45 m. 6.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: LabVIEW 8 Student Edition, 1/e, National Instruments, Inc. &


Association (IWA-Publishing), London, 2001. (pg. 105-106).


3

Ejercicio 1: Edicin de un IV que modelice el consumo de OD y el aporte de aireacin en un tanque de EDAR. tiempo: 45 m.

Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 2. Dicho panel est formado por iconos de tres tipos: indicadores, controles y waveform graph.

Figura 2


OD estacionario (mg/l)



Cambiar la etiqueta Numeric por OD estacionario (mg/l).

Controles

Accin

Aireacin (m3/hr)



Cambiar la etiqueta Numeric por Aireacin (m3/hr).


OD inicial (mg/l)



Cambiar la etiqueta Numeric por OD inicial (mg/l).


Consumo OD (mg/l.hr)



Cambiar la etiqueta Numeric por Consumo OD (mg/l.hr).


ka (m-3) Botn derecho del


Cambiar la etiqueta

Cursor en zona del control Botn


4

ratn Numeric por por ka (m-3).

derechoVisible ItemsDigital Display

N de puntos



Cambiar la etiqueta Numeric por por N de puntos.

Tiempo (das)



Cambiar la etiqueta Numeric por por Tiempo (das).

OD (mg/l) Botn derecho del ratn

ControlsGraphWaveform Graph

Cambiar la etiqueta Waveform Graph por OD (mg/l).

Pinchar 2 veces en Plot 0 y en Amplitude y cambiar por OD (mg/l). Cambiar as mismo Time por Tiempo (das/n de puntos).

Antense los valores numricos que aparecen en los respectivas cajas. Estos debern quedar marcados como valores por defecto cada vez que se abra el IV. Para ello, al introducir cada uno en su respectiva caja mediante el botn derecho del ratn deber seleccionarse la secuencia Data OperationsMake Current Value Default. Mediante el uso conjunto de las teclas Ctrl i E ser posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Obsrvese que este no est vaco, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botn derecho del ratn y situndose en cada uno de los iconos seleccionar para los dos la opcin View as icon, ello permitir reducir el tamao de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 3). Se salvar como un IV que modelice el sistema descrito.

Figura 3


5

Para ello:

a. Estructura For Loop localizada en FunctionsStructuresFor loop. Permitir repetir las diferentes acciones un nmero determinado de veces. b. En el interior del bucle For Loop se ha de incluir un marco de frmula el cual tiene la misin de implementar la frmula que describe la ecuacin (3). Seleccionar para ello FunctionsStructuresFormula Node. Aparecer un marco extensible tal como el de la figura adjunta.

c. Sitese el cursor en el marco del objeto Formula Node y mediante el botn derecho del ratn adanse entradas (Add Imput) y salidas (Add Output) tal como indica la figura 3. Esto permitir definir las variables de entrada y salida que maneje el objeto Formula Node. Editar las expresiones que contiene dicho objeto (figura 3). d. Los elementos restantes a implementar debern introducirse en el exterior del bucle For. Dichos elementos estn ubicados en:

FunctionsNumericDecrement. FunctionsNumericDivide.


FunctionsArrayIndex Array.

Son constantes que se pueden editar a partir del objeto que realiza la operacin aritmtica mediante el botn derecho del ratn CreateConstant. e. Implementar as mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteracin. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratn sobre el borde del bucle y mediante su botn derecho seleccionar Add Shift Register. f. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 3. g. Salvar este IV bajo el nombre en el directorio que interese. h. Probar con diferentes velocidades de aireacin.


6

7.- ACTIVIDADES NO PRESENCIALES. Actividad n 1: Obtngase, a partir de la ecuacin diferencial, el caudal de aireacin (crtico) para el que no se genera variacin en la concentracin de OD. Comprubese en la simulacin. Actividad n 2 Obtngase la constante de tiempo analtica (resolviendo la ecuacin diferencial) y comprubese en la simulacin obtenida. Actividad n 3: Verifquese la relacin no lineal entre aireacin y OD estacionario. Para ello:

1.- Tngase en cuenta que el valor del OD estacionario correspondera al ltimo de los puntos representados cuyo ndice es de n de puntos-1.

2.- Obtngase dicho valor para incrementos de +2%, +4%, +8%, -2%, -4% y -8% respecto de la velocidad de aireacin crtica.

3.- Comprubese la no linealidad de la relacin velocidad de aireacin-OD estacionario.

Actividad n 4: (Modelizacin de un tanque solo aireado atmosfricamente). Obtngase la ecuacin diferencial asociada a la concentracin de OD (mg/l) en un tanque de volumen V constante en el que existe un caudal de agua de entrada qin (m3/h) con OD So,in (mg/l) y un caudal de salida qout con OD, So,out. Actividad n 5: Modelizar un tanque de volumen V constante con aporte a su entrada de: caudal de agua qin (m3/h) y de nutriente con una DQO de Sin =200 mg/l, y a su salida con un caudal qout y una extraccin de nutriente Sout. Realcense las siguientes suposiciones: El tanque no vara su volumen y la mezcla de nutriente en el tanque es homognea de forma que la concentracin de nutriente en el tanque coincide con la de la salida (SS=Sout). La masa del nutriente en el tanque es despreciable comparada con la del agua. Fin de la prctica.


7

ANEXO I Supngase un tanque de volumen V fijo, en el cual se da la siguiente situacin (vase la figura 4): 1.- Hay un aporte de agua a travs de un caudal de entrada qin (m3/hr). 2.- Hay un aporte de cierto nutriente Sin (mg/l) disuelto en el agua de entrada. 3.- Hay un escape de agua a travs de un caudal de salida qou (m3/hr). 4.- Hay un escape de nutriente Sou (mg/l) disuelto en el agua de salida. 5.- Hay un consumo ro (mg/l hr) de OD por parte del nutriente del tanque (respiracin). 6.- Hay un aporte de oxgeno qa (m3/hr) por parte de aireadores situados bajo el tanque.

Figura 4

El aporte de oxgeno por parte de los aireadores obedece a un proceso de transferencia de masa. En el se produce un paso del oxgeno del aire a oxgeno disuelto en el agua. En el tratamiento de aguas residuales, la transferencia de oxgeno se realiza a travs de un rgimen turbulento de burbujas de aire. Con ello la superfcie de agua que est en contacto con la burbuja de aire puede suponerse razonablemente que est saturada de oxgeno, So,sat. As, la velocidad de transferencia de oxgeno del aire al agua ser proporcional al caudal de aire, qa (m3/hr) y a la diferencia de concentracin de oxgeno entre la superfcie de contacto, So,sat. y el resto del agua del tanque, So. ka (m-3) ser la constante de proporcionalidad. La expresin que cuantifica este balance de masa es [ ]osatoaaa SSqKr = , (4) donde ra: velocidad de transferencia de oxgeno (mg/l hr). Si ahora se realiza el balance de masa en el tanque referido al oxgeno se tendr la ecuacin

[ ] VrVSSqKSqSqdtSVd

oosatoaaououinoino += ,,)( (5)

El proceso planteado en la presente prctica corresponde a un reactor de tipo batch, es decir, la aireacin se da en un tanque cerrado por lo cual

Variador de velocidad

Aireadores (soplante)

Controlador Sensado de OD

qin qou

Sin Sou

ro

qa

Variador de velocidad

Aireadores (soplante)

Controlador Sensado de OD

qin qou

Sin Sou

ro

qa


8

0== ouin qq y cteV = (6)

De esta forma, la ecuacin (5) toma una expresin ms particular

[ ] oosatoaao rSSqKdtdS = , (7) Que es la ecuacin (1).

CONTROL PID DE LA CONCENTRACIN DE OXGENO DISUELTO EN UN TANQUE DE AIREACIN

1.- PRESENTACIN.

La finalidad de esta prctica es la de controlar mediante LabView la demanda

qumica de oxgeno disuelto producida en los tanques de aireacin por la masa de nutrientes existente en el agua. Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta prctica el estudiante deber ser capaz de: - Utilizar subinstrumentos virtuales (sub-IV) previamente creados. - Implementar ecuaciones diferenciales de forma discreta. - Controlar mediante un algoritmo discreto PID un sistema. 3.-DESCRIPCIN DE LA PRCTICA.

En este caso se trata de simular el control del oxgeno disuelto en un tanque de

aireacin mediante el algoritmo PID (proporcional-integral-derivativo). La prctica consta de 1 ejercicio.

4.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edicin de un IV que implemente el control PID del OD en un tanque de

aireacin. tiempo: 15 m. 5.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: LabVIEW 8 Student Edition, 1/e, National Instruments, Inc. &


Association (IWA-Publishing), London, 2001. (pg. 105-106).


2

Ejercicio 1: Edicin de un IV que implemente el control PID del OD en un tanque de

aireacin. tiempo: 50 m. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 1. Dicho panel est formado por iconos de dos tipos: 3 indicadores, 7 controles, un waveform chart y un control booleano.

Figura 1


Aireacin (%) Botn derecho del ratn

ControlsNumericVertical Point.

Cambiar la etiqueta Numeric por Aireacin (%).

Cursor en zona del control Botn derechoChange to Indicator y luego Visible ItemsDigital Display

OD (%) Botn derecho del ratn

ControlsNumericVertical Point.

Cambiar la etiqueta Numeric por OD (%).

Cursor en zona del control Botn derechoChange to Indicator y


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luego Visible ItemsDigital Display

Aireacin (m3/hr)



Cambiar la etiqueta Numeric por Aireacin (m3/hr).

Controles

Accin



Cambiar la etiqueta Numeric por Kp.

Cursor en zona del control Botn derechoVisible ItemsDigital Display Inicializarlo a 10 y salvar este valor como el por defecto. Para ello: Cursor en zona del control Botn derechoData OperationsMake current Value Default



Cambiar la etiqueta Numeric por Kd.

Cursor en zona del control Botn derechoVisible ItemsDigital Display Inicializarlo a 0,06 y salvar este valor como el por defecto.



Cambiar la etiqueta Numeric por KI.

Cursor en zona del control Botn derechoVisible ItemsDigital Display. Inicializarlo a 1,11 y salvar este valor como el por defecto.

SP (%) Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por por SP (%).

Cursor en zona del control Botn derechoVisible ItemsDigital Display. Inicializarlo al 50% y salvar este valor como el por defecto.

dt (s) Botn derecho del ratn


Cambiar la etiqueta Numeric por por dt (s).

Inicializarlo a 0.1 s y salvar este valor como el por defecto.

OD inicial (mg/l)



Cambiar la etiqueta Numeric por por OD inicial (mg/l).

Inicializarlo a 3 mg/l y salvar este valor como el por defecto.

Consumo Botn ControlsNumericNumeric Cambiar la Inicializarlo a 4 mg/l.hr


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OD (mg/l hr)

derecho del ratn

Control etiqueta Numeric por por Consumo OD (mg/l hr).

y salvar este valor como el por defecto.

Indicador sin nombre


ControlsGraphWaveform Chart

Borrar la etiqueta Waveform Chart.

Ampliar la caja Plot 0 hasta Plot 2. Renombrar Plot 0 por OD (mg/l), Plot 1 por SP (mg/l) y Plot 2 por Aireacin (m3/hr).

Stop Botn derecho del ratn

ControlsBooleanStop Button

Mediante el uso conjunto de las teclas Ctrl i E ser posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Obsrvese que este no est vaco, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botn derecho del ratn y situndose en cada uno de los iconos seleccionar para los dos la opcin View as icon, ello permitir reducir el tamao de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente diagrama de bloques (figura 2). Se salvar como un IV que realizar el control PID del modelo de tanque aireado.

Figura 2


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2.-Llegados a este punto el estudiante debe estar familiarizado en la forma de encontrar la mayor parte de los objetos que intervienen en el diagrama de bloques de la figura 2. Como novedades, decir que aparecen los siguientes objetos:

Localizado en FunctionsStructuresFeedback Node. Su accin es semejante al registro de desplazamiento. Permite manejar, en la iteracin actual,

datos obtenidos en iteraciones anteriores.

Localizado en FunctionsCluster & VariantBundle. Es una estructura que agrupa ciertos datos para ser representado todos ellos simultneamente de forma

grfica. Con el cursor del ratn aumentar a tres elementos el objeto Bundle.

Es la representacin en icono de la grfica Waveform Chart incorporada previamente en el panel frontal. Deber ser cableada al objeto Bundle anterior.

Localizado en FunctionsTimingWait Until Next ms Multiple. Este objeto obliga a que cada iteracin del bucle externo se ejecute de ms en ms, ralentiza la velocidad de ejecucin del bucle.

Es el IV diseado en prcticas anteriores. Permitir controlar el proceso atendiendo al algoritmo PID. Es posible acceder a el mediante la secuencia FunctionsSelect a VIBuscar la carpeta en la que est guardado este IV.

a. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 2. De esta forma se implementa la concentracin So(i) (mg/l) de OD en el agua del tanque aireado la cual vena dada por la expresin

[ ]{ }satoaaooaa

o SqKrtiStqKiS ,)1(1

1)( +++= (1) como solucin de la ecuacin diferencial discreta

[ ])()1()( , iSSqKrt iSiS osatoaaooo += (2) obtenida en una prctica anterior. b. Salvar este IV en el directorio que interese. c. Para comprobar que el sistema est controlado, ejecutar el IV en modo contnua e ir variando el cursor del Set Point (SP). Si todo va bien se observar en la grfica cmo la variable controlada (OD (%)) sigue el camino indicado por el Set Point. Obsrvese cual es la variacin que realiza la salida del controlador PID, es decir el cursor Aireacin (%) en relacin a la posicin relativa del SePoint y del OD. Fin de la prctica.


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