PRECIOS INMOBILIARIOS, RENTA Y TIPOS DE INTERÉS EN ESPAÑA · TIPOS DE INTERÉS EN ESPAÑA Autor:...

PRECIOS INMOBILIARIOS RENTA Y TIPOS DE INTEREacuteS EN ESPANtildeA

Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea ()

Universidad Autoacutenoma de Barcelona

P T No 705

() Este trabajo se enmarca en una liacutenea de investigacioacuten sobre vivienda auspiciada por el Instituto de Estudios Fiscales (Ministerio de Economiacutea y Hacienda) cuyo soporte econoacutemico se sentildeala con agradecimiento

NB Las opiniones expresadas en este trabajo son de la exclusiva responsabilidad del autor pudiendo no coincidir con las del Instituto de Estudios Fiscales

Desde el antildeo 1998 la coleccioacuten de Papeles de Trabajo del Instituto de Estudios Fiscales estaacute disponible en versioacuten electroacutenica en la direccioacuten gthttpwwwminhacesiefprincipalhtm

Edita Instituto de Estudios Fiscales

NIPO 602-05-004-X

ISSN 1578-0252

Depoacutesito Legal M-23772-2001

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IacuteNDICE

1 INTRODUCCIOacuteN

2 UN MODELO DE VIVIENDA AGREGADO

21 El coste de uso del capital residencial y las decisiones de vivienda

22 Inversioacuten residencial y precios de la vivienda

23 Precios de la vivienda y precios del suelo

3 TRAYECTORIAS DINAacuteMICAS Y EQUILIBRIOS A LARGO PLAZO

4 UN MODELO DE SIMULACIOacuteN

5 EFECTOS DE REDUCCIONES EN LOS TIPOS DE INTEREacuteS Y DE AUMENshyTOS EN LA RENTA

51 Reducciones en los tipos de intereacutes

52 Reducciones en los tipos de intereacutes e incrementos en la renta

6 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD

7 COMENTARIOS FINALES

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

SIacuteNTESIS PRINCIPALES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA

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RESUMEN

En este trabajo se presentan algunos resultados de simulacioacuten de los efectos que pueden tener las reducciones en los tipos de intereacutes (nominales y reales) y los aumentos en la renta de la magnitud de los experimentados recientemente por la economiacutea espantildeola sobre los precios de la vivienda y el stock de capital residencial (habitado por su propietario) El marco de referencia es un modelo agregado de vivienda especificado parametrizado y calibrado para aproximarse a la realidad de nuestro paiacutes Se discuten los efectos a largo plazo asiacute como la velocidad de ajuste y el potencial del modelo para explicar las trayectorias dinaacutemicas Los resultados sugieren que los efectos de los incrementos en la renta no son tan importantes como los derivados de la reduccioacuten de los tipos de intereacutes por siacute solos Adicioshynalmente los aumentos en los precios reales de la vivienda emergen como susshytanciales incluso si el precio del suelo no se ve afectado por los avatares del mercado de la vivienda El anaacutelisis de sensibilidad sugiere que los resultados son robustos frente a valores de la elasticidad-precio de la inversioacuten residencial bruta

Palabras clave mercados de vivienda renta y tipos de intereacutes modelos de simulacioacuten

Clasificacioacuten JEL E62 R21 R31

ABSTRACT

This paper presents some simulation results of the effects on housing prices and on owner-occupied residential capital stock associated with the interest rates reductions (both nominal and real) and income increases recently experienced by the Spanish economy The framework is an aggregate model specified parameshyterised and calibrated to reproduce the relevant features of the housing and land markets The discussion includes long-run effects as well as the speed of adjustshyment and the ability of the model to explain the dynamic trajectories The results suggest that the effects of the increases in income are not as important as those arising from the reduction in the interest rates Furthermore the increases in real housing prices emerge as substantial even in the case where land prices are taken as exogenous Sensibility analysis suggests that the results are robust to the priceshyelasticity of residential investment

Keywords housing markets income and interest rates simulation models JEL Classification E62 R21 R31

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Instituto de Estudios Fiscales

1 INTRODUCCIOacuteN

Si la evolucioacuten de los precios de la vivienda en nuestro paiacutes durante la segunshyda mitad de los antildeos 80 se llegoacute a caracterizar con el calificativo de boom inmoshybiliario espantildeol los aumentos en los precios inmobiliarios acaecidos en las fechas maacutes recientes han vuelto a plantear el problema de la vivienda en el primer plano de las discusiones puacuteblicas En teacuterminos de la jerga sin duda maacutes ampulosa de los economistas esto equivale a suscitar el debate sobre el funcioshynamiento de los mercados de la vivienda y de suelo asiacute como el papel que pueshyde y debe jugar el sector puacuteblico para corregir tanto las posibles ineficiencias en la asignacioacuten de los recursos como las inequidades en la distribucioacuten del bienesshytar resultantes de aquellos mercados

Una de las consecuencias de los incrementos recientes en los precios de la vishyvienda estaacute asociada al hecho de que a pesar de la notable reduccioacuten en los tipos de intereacutes no se ha reducido el esfuerzo de quienes adquieren una vivienda Desde diversas instancias se ha sentildealado con un dedo acusador a la situacioacuten de bonanza econoacutemica que ha caracterizado los uacuteltimos tiempos asiacute como a la proshypia reduccioacuten de los tipos de intereacutes que habriacutean espoleado la demanda y con ella el crecimiento de los precios inmobiliarios El propoacutesito del presente trabajo es precisamente aproximar las consecuencias que pueden tener sobre la evolushycioacuten en nuestro paiacutes de los precios reales de la vivienda y del stock de capital reshysidencial asiacute como sobre el precio del suelo los procesos de crecimiento econoacutemico y de reduccioacuten de los tipos de intereacutes tanto nominales como reales todo ello teniendo en cuenta su interaccioacuten con la poliacutetica impositiva particularshymente los subsidios fiscales a la vivienda habitada por su propietario Si los agenshytes econoacutemicos perciben el incremento en su renta corriente como una indicacioacuten de que tambieacuten lo hace la medida relevante para las decisiones de vishyvienda es decir la renta permanente o de ciclo vital el resultado seraacute una preshysioacuten en el mercado de vivienda lo que se traduciraacute en aumentos de los precios de eacutesta Por otro lado las reducciones en los tipos de intereacutes tanto nominales como reales todo lo demaacutes constante haraacuten bajar el coste de uso del capital reshysidencial generando tambieacuten tensiones al alza en los precios inmobiliarios

La aproximacioacuten propuesta comporta elaborar un modelo de vivienda agreshygado que permita simular los efectos sobre el stock de capital residencial y sobre los precios de la vivienda y del suelo de cambios en la medida de la renta releshyvante para las decisiones de vivienda asiacute como de variaciones en los tipos de inshytereacutes (nominales y reales) todo ello teniendo presente la poliacutetica impositiva y de subsidios dirigida a la vivienda En aras de la simplicidad el anaacutelisis se restringe a la (primera) vivienda (habitual) ocupada por su propietario y la justificacioacuten de esta eleccioacuten estaacute asociada a la importancia predominante de esta forma de teshynencia en nuestro paiacutes Por sus caracteriacutesticas y por el tipo de aproximacioacuten utishylizada este trabajo se enmarca en la literatura que ha venido analizando desde

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fechas recientes diversos aspectos relacionados con la vivienda en nuestro paiacutes [Gonzaacutelez-Paacuteramo (1999) Dolado Gonzaacutelez-Paacuteramo y Vintildeals (1999) Onrubia y Sanz (1999) Garciacutea Montalvo y Mas (2000) Sanz (2000) Taltavull (2000 2001) Barrios Garciacutea y Rodriacuteguez Hernaacutendez (2001) Trilla (2001) Domiacutenguez Barrero y Loacutepez Laborda (2001) Loacutepez Garciacutea (1996 1999 2001 2003a 2003b 2004a 2004b) Onrubia Romero y Sanz (2002) Rodriacuteguez Loacutepez (2004)]

El intereacutes y la oportunidad de intentar proporcionar respuestas a las pregunshytas planteadas quedan evidenciados por las consideraciones efectuadas maacutes arrishyba respecto a la evolucioacuten reciente de los precios de la vivienda y el suelo Empero adquieren auacuten maacutes relevancia por el hecho de que parecen seguir arshydiendo con vigor los rescoldos del fogoso debate nacional en el que diversos agentes creadores de opinioacuten se enzarzaron a la busca y captura de la causa uacutelshytima del encarecimiento y la carestiacutea de la vivienda Algunas declaraciones realishyzadas por responsables poliacuteticos que en aquel momento ostentaban el maacutes alto nivel y las respuestas por parte de diversas instancias tanto de la entonces oposhysicioacuten parlamentaria como de ciudadanos de a pie en los medios de comunicashycioacuten suscitan la deseabilidad de que usando el paralelismo con las reacciones quiacutemicas se produzca maacutes luz y menos calor en un tema tan importante y con tanta repercusioacuten sobre el verdadero bienestar de las personas como es el de la vivienda

La estructura del trabajo es como sigue En la seccioacuten 2 se discute el modelo de vivienda agregado que proporciona el marco de referencia En concreto se modeliza el comportamiento de los consumidores y el de la construccioacuten de viviendas nuevas incorporando ademaacutes de forma expliacutecita el papel que juegan suelo y su precio en la produccioacuten de estas uacuteltimas Las decisiones de demanda de serviciosstock de vivienda por parte de los consumidores dependen del coste de uso del capital residencial y por extensioacuten de una variedad de paraacuteshymetros tanto fiscales como no fiscales La inversioacuten residencial brutaneta se ve afectada tanto por los precios de las viviendas nuevas como por los costes de los factores productivos requeridos para su produccioacuten entre los que destaca el suelo Y en lo referido al precio del suelo tanto el stock de vivienda como la tasa de variacioacuten de este stock emergen como candidatos a constituir algunos de sus principales condicionantes Vale la pena notar que de esta aproximacioacuten se sigue de forma directa una relacioacuten entre los precios del suelo y los precios de la vishyvienda en el sentido de que los segundos afectan a los primeros

La seccioacuten 3 caracteriza las trayectorias temporales del precio real de la vishyvienda y del stock de capital residencial cuando las expectativas de los agentes econoacutemicos son racionales lo que en el presente contexto sin incertidumbre equivale al supuesto de previsioacuten perfecta En la seccioacuten 4 se procede a especifishycar parametrizar y calibrar el modelo de simulacioacuten En cuanto a la especificashycioacuten se usan formas funcionales con elasticidades constantes lo que facilita la realizacioacuten del anaacutelisis de sensibilidad posterior La eleccioacuten de los paraacutemetros

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se efectuacutea utilizando la mejor evidencia empiacuterica disponible en nuestro paiacutes soshybre el tema y cuando eacutesta no existe se invocan valores que podriacutean calificarse como razonables La calibracioacuten se lleva a cabo de manera que en la situacioacuten tomada como punto de partida se normalizan a la unidad tanto el precio real de la vivienda como el stock de capital residencial Este procedimiento no comshyporta peacuterdida de generalidad alguna y tiene la ventaja adicional de que permite interpretar cualquier variacioacuten absoluta en una variable como un cambio porshycentual

La seccioacuten 5 presenta los resultados de simulacioacuten de las reducciones en los tipos de intereacutes y del aumento en la renta de la magnitud de las experimentadas por la economiacutea espantildeola en los tiempos recientes Los valores de los tipos noshyminales y reales tanto iniciales como finales intentan replicar la situacioacuten en nuestro paiacutes En un primer estadio en la subseccioacuten 51 no se tienen en cuenta variaciones en la renta para poder aislar de forma diaacutefana los resultados de la reduccioacuten en los tipos sin que eacutestos se vean desdibujados por otras considerashyciones Por esa misma razoacuten se pasa por alto el hecho de que en pleno proceso de reduccioacuten de los tipos tuvo lugar la reforma del IRPF de 1998 que comshyportoacute toda una bateriacutea de cambios referidos a la fiscalidad de la vivienda en proshypiedad Los efectos a largo plazo de este proceso pueden materializarse en incrementos en el precio real y en el stock de vivienda cercanos al 25 cuando el precio del suelo es exoacutegeno Con un precio del suelo endoacutegeno estas cifras caen hasta poco maacutes del 11 para el stock pero superan el 38 en el caso del precio real de la vivienda y el 24 para el precio real del suelo Adicionalmente se vienen a tardar unos 5 antildeos (medidos en teacuterminos de la calibracioacuten temposhyral del modelo) para que el stock de capital residencial recorra la mitad del cashymino que le separa del equilibrio a largo plazo y esto con independencia de coacutemo se modelicen los precios del suelo En esta seccioacuten se propone tambieacuten una forma de capturar el potencial del modelo para explicar los fenoacutemenos reshycientes del mercado inmobiliario en Espantildea Asiacute en los 5 antildeos referidos anteshyriormente el modelo con precios del suelo exoacutegenos explicariacutea algo maacutes del 57 de la variacioacuten de los precios nominales de la vivienda en nuestro paiacutes en el periodo de auge inmobiliario que va de 1998 a 2003 Con un precio del suelo endoacutegeno este porcentaje se eleva a maacutes del 71 de la variacioacuten efectiva en ese periodo Aparte de mostrar la potencialidad explicativa del modelo para dar cuenta de las variaciones de los precios nominales de la vivienda las cifras anteshyriores sugieren que los aumentos en los precios de la vivienda podriacutean ser susshytanciales incluso si el precio del suelo no se viera afectado por los avatares del mercado de la vivienda

En la subseccioacuten 52 se antildeade el incremento de la medida de renta a las reshyducciones en los tipos de intereacutes para verificar coacutemo interactuacutean ambos fenoacuteshymenos Como seriacutea de esperar los aumentos sucesivos en la variable renta se manifiestan en incrementos mayores a largo plazo en el precio real y en el stock

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de vivienda Sin embargo los resultados sugieren que no son tan importantes como los derivados de la reduccioacuten de los tipos de intereacutes por siacute solos Adicioshynalmente en los aproximadamente 5 antildeos que se necesitan para alcanzar la mitad del stock de vivienda a largo plazo el modelo con un precio del suelo exoacutegeno permite explicar entre el 58 y el 60 de la variacioacuten de los precios nominales de la vivienda en nuestro paiacutes en el periodo 1998-2003 para increshymentos en la renta entre el 1 y el 3 Este porcentaje se eleva a entre el 73 y el 75 cuando el precio del suelo es endoacutegeno

La seccioacuten 6 lleva a cabo un anaacutelisis de sensibilidad con el objetivo de verificar cuaacuten dependientes son los resultados de simulacioacuten respecto de los valores conshycretos de los paraacutemetros utilizados y proporcionar asiacute una forma de verificar la robustez de todo el ejercicio Esta comprobacioacuten resulta de especial importanshycia cuando algunos paraacutemetros estructurales no estaacuten respaldados por una soacutelishyda evidencia empiacuterica como es nuestro caso en lo referido a la elasticidad-precio de la inversioacuten residencial bruta Las simulaciones asociadas a postular una elasticidad tanto baja como alta en relacioacuten al valor de referencia sugieshyren que a pesar de las diferencias naturales consecuencia de la variedad de sishytuaciones consideradas los resultados emergen como robustos La seccioacuten 7 termina con unos breves comentarios finales


Un punto de partida natural consiste en detallar las caracteriacutesticas de la fiscashylidad de la vivienda en propiedad entendida en el sentido maacutes amplio y exploshyrar sus consecuencias para las decisiones de adquisicioacuten de eacutesta El Impuesto sobre la Renta de las Personas Fiacutesicas (IRPF) incorpora diversas preferencias fiscales referidas a la vivienda habitada por su propietario En primer lugar no se efectuacutea imputacioacuten de cantidad alguna como rendimiento del capital inmobiliario derivado de la vivienda habitual con lo que no se grava la renta en especie proshyducida por este tipo de capital residencial En segundo lugar existe una deducshycioacuten en la cuota del impuesto por adquisicioacuten de vivienda habitual con un liacutemite maacuteximo por principal e intereses de capitales ajenos tomados conjuntamente (901518 Euros) y unos porcentajes que variacutean en funcioacuten del tiempo y las canshytidades satisfechas (el 25 en los dos primeros antildeos y el 20 en los restantes para los primeros 450759 Euros y el 15 para los restantes 450759 Euros) Finalmente los incrementos de patrimonio puestos de manifiesto con ocasioacuten de la enajenacioacuten de una unidad de vivienda se gravan a tipos reducidos y bajo ciertas condiciones se hallan totalmente exentos

Adicionalmente existe una variedad de otros gravaacutemenes que guardan relashycioacuten con la vivienda Asiacute el Impuesto sobre Bienes Inmuebles (IBI) se recauda

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sobre una base constituida por el valor catastral de la unidad de vivienda y los pagos asociados no son deducibles ni de la base ni de la cuota del IRPF En cuanto a los impuestos sobre las transacciones de viviendas las de nueva creashycioacuten se gravan al tipo reducido del Impuesto sobre el Valor Antildeadido (IVA) al que debe antildeadirse el Impuesto sobre Actos Juriacutedicos Documentados (IAJD) con ocasioacuten de la inscripcioacuten registral Por su parte las adquisiciones de viviendas usadas estaacuten sometidas al Impuesto sobre Transmisiones Patrimoniales (ITP)

Un individuo propietario de su vivienda puede ser contemplado como si se alquilara a siacute mismo a vivienda cuya propiedad ostenta y por la que como inquishylino paga un alquiler que finalmente recibe como propietario El alquiler asociado a esta transaccioacuten nocional puede interpretarse como una medida de la valoracioacuten marginal de la vivienda es decir de la disponibilidad al pago por una unidad de vivienda en el sentido marginal relevante El individuo elegiraacute aquella cantidad de vivienda para la cual su valoracioacuten marginal iguala al coste marginal Sin embargo la durabilidad de la vivienda hace que resulte necesario distinguir entre servicios de vivienda HS y stock de vivienda H Para un propietario la demanda baacutesica es la de servicios de vivienda Sin embargo puesto que decide adquirirla genera una demanda derivada de stock de vivienda Ello lleva a difeshyrenciar entre el mercado de servicios de vivienda (un flujo) y el mercado de la vivienda como activo (un stock) Adicionalmente en un instante temporal coeshyxistiraacuten el stock de capital residencial pre-existente y el de nueva creacioacuten Este uacuteltimo no es sino la produccioacuten del sector de la construccioacuten residencial es deshycir la inversioacuten residencial bruta I Claramente estos comentarios sugieren la deseabilidad de disponer de un modelo de vivienda agregado que sirva como marco de referencia El modelo se discute en detalle en Loacutepez Garciacutea (1996 1999 2001 2004) y constituye una adaptacioacuten a la realidad de nuestro paiacutes del celebrado trabajo de Poterba (1984)1


En el mercado de servicios de vivienda la demanda HSd dependeraacute de su precio R de la medida relevante de la renta (permanente o de ciclo vital) Y y de una serie de variables sociodemograacuteficas (el nuacutemero de hogares la estructushyra por edades de la poblacioacuten etc) que a los presentes propoacutesitos se toman como exoacutegenas Por su parte la oferta de servicios por parte del consumidor-propietario HSs dependeraacute de la cantidad de stock de la que sea titular y de otros factores productivos (energeacuteticos enseres etc) Para valores dados de estos uacuteltimos la oferta de servicios de vivienda es totalmente inelaacutestica en el sentido de que estaacuten determinados por la cantidad de stock existente El equili-

Deben mencionarse tambieacuten las contribuciones de Topel y Rosen (1988) Mankiw y Weil (1989) Poterba (1991) asiacute como DiPasquale y Wheaton (1994)

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brio en este mercado HSd(RY) = HSs(H) permite caracterizar el valor de alshyquiler marginal de los servicios de vivienda generados por un stock de vivienda para niveles dados de las variables exoacutegenas Este alquiler nocional que un propietario se paga a siacute mismo R = R(HY) es precisamente la valoracioacuten margishynal de los serviciosstock de vivienda

En cuanto al mercado de la vivienda como activo la condicioacuten de equilibrio no es sino la igualdad entre la valoracioacuten marginal y el coste marginal del capital residencial que a la luz del paacuterrafo anterior podemos reinterpretar directashymente como la igualdad entre el valor de alquiler marginal generado por una unidad de stock de vivienda R y el coste de uso de ese stock Este uacuteltimo seraacute igual al coste de uso por unidad multiplicado por el precio al consumidor de la vivienda en teacuterminos nominales Desatendiendo por el momento los impuestos sobre las transacciones de vivienda el precio al consumidor seraacute el producto del precio real de la vivienda PH y el nivel general de precios P Para ahorrar notashycioacuten y salvo que se sentildeale lo contrario en lo que sigue P se normaliza a la unishydad (ie P = 1) de forma que podremos centrar la discusioacuten en el precio real del stock de la vivienda Por tanto la condicioacuten de equilibrio en el mercado de la vivienda como activo puede escribirse como

R(HY) = ωPH [1]

donde ω es el coste de uso unitario Resulta claro que ω dependeraacute del tipo de intereacutes i que para simplificar se supone que es el mismo tanto para la financiashycioacuten ajena como para el coste de oportunidad de los fondos propios de las tasas de depreciacioacuten d y de mantenimiento m de la tasa de inflacioacuten general π de la tasa esperada de aumento de los precios reales de la vivienda PP e

H PH (donde en adelante un punto encima de una variable denota su derivada temporal) asiacute como de los paraacutemetros impositivos implicados Estos uacuteltimos pueden resumirshyse en los tipos del impuesto sobre las transacciones de viviendas ya construidas es decir el ITP τITP el porcentaje de deduccioacuten por vivienda en el impuesto sobre la renta sintetizado en cierto paraacutemetro c el tipo del IBI τITP y el porshycentaje valor catastralvalor de mercado k En concreto bajo algunos supuestos simplificadores ω puede aproximarse mediante la expresioacuten

minus c) P e ω = i(1 + d + m minus π + H (1minus c)+ kτ (1+ τITP ) IBI(1+ τITP ) [2]

P H

Puesto que uno de los teacuterminos incluidos en ω es la variacioacuten esperada en el precio real de la vivienda se suscita la pregunta de cuaacutel el mecanismo de formashycioacuten de expectativas En este tipo de modelos es habitual suponer que las exshypectativas son racionales de manera que la variacioacuten esperada del precio de las viviendas coincide con la que efectivamente tiene lugar La sustitucioacuten de PP e PPH = H en [1] y [2] permite obtener

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middot middot( ) k1181 R(H Y) PH = 11-e + d + m - 7t +-(-) PH - ( )( ) [3]1- e 1+ tiexclrp 1- e

y describe la variacioacuten en el precio real de la vivienda en funcioacuten del nivel de ese precio del stock de vivienda existente y de una variedad de paraacutemetros tanto fiscales como no fiscales 2


La inversioacuten residencial (bruta) es decir la produccioacuten de stock de vivienda de nueva creacioacuten depende de las cantidades utilizadas de los factores productishyvos suelo trabajo y materiales de construccioacuten En consecuencia la oferta de viviendas lo haraacute del precio de las viviendas nuevas PHN y de los precios de aquellos factores PF asiacute como de una serie de variables exoacutegenas al mercado de vivienda (en particular el precio de las construcciones alternativas a la vivienda y el estado de la tecnologiacutea) es decir 1=I(PHNPF)

Es importante notar que el precio relevante en () es el de las viviendas nueshyvas porque eacuteste puede diferir del precio de las vivienda pre-existentes y no precisamente (en rigor no soacutelo) por razones de calidad y heterogeneidad En efecto incluso si las viviendas de nueva creacioacuten y las usadas son consideradas como homogeacuteneas sus precios al productor (es decir antes del impuesto que grava sus transacciones y de la desgravacioacuten invocable en el impuesto sobre la renta) pueden diferir como consecuencia de su diferente consideracioacuten a efecshytos fiscales En otras palabras si existen impuestos diferentes sobre las transacshyciones yo subsidios diferentes en la adquisicioacuten de ambos tipos de unidades de vivienda el precio al productor de la vivienda nueva diferiraacute de su contrapartida para la vivienda existente Por un lado las transacciones de una vivienda ya construida son objeto de gravamen al tipo del ITP TiexclTP Por su parte una vishyvienda de nueva creacioacuten estaacute sujeta al pago del IVA y su inscripcioacuten registra al IAJD gravaacutemenes ambos que resumimos en cierto porcentaje TiexclvAmiddot Adicioshynalmente ambos tipos de vivienda pueden acogerse en la actualidad al mismo subsidio fiscal a la compra de vivienda e con independencia de si se trata de una unidad ya construida o de nueva creacioacuten La relacioacuten entre los precios neshytos al consumidor de ambas modalidades seraacute por tanto PH( 1 + -zTP)( 1-c) = PHN( 1 + -zvA)( 1-c) Cancelando los pareacutentesis comunes puede obtenerse el precio

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2 En el otro extremo de las expectativas racionales en que los individuos son listos-listos se hallan unas expectativas estaacuteticas en las que los agentes son torpes-torpes y esperan que

los precios de las viviendas se mantendraacuten constantes es decir que P~ =o Este caso equishy

vale a igualar a cero el lado izquierdo de [3] No parece que este mecanismo de formacioacuten de expectativas sea consistente con los acontecimientos que han caracterizado al mercado de vivienda en nuestro paiacutes en los uacuteltimos tiempos

de las viviendas nuevas en funcioacuten del precio de las viviendas usadas y de los imshypuestossubsidios gravadosinvocables sobre cada una de esas modalidades es decir PH = PHN(1+τIVA)(1+τITP)

Haciendo uso de esta condicioacuten de arbitraje la inversioacuten residencial bruta podraacute escribirse en funcioacuten del precio de las viviendas usadas de los paraacutemetros fiscales implicados y de los precios de los factores productivos usados en su construccioacuten Finalmente restando la depreciacioacuten como porcentaje del stock existente resultaraacute la inversioacuten residencial neta

(1+ τP ITP )

HH = I H [4]( PF minus dH 1+ τIVA )

que permite caracterizar la evolucioacuten en el tiempo del stock de capital residencial


En la discusioacuten realizada hasta ahora tanto el suelo como su precio han jugashydo un papel meramente pasivo De hecho tan soacutelo se ha resaltado su papel coshymo factor productivo en la construccioacuten de viviendas nuevas y la relevancia de su precio junto con los de los otros factores en la determinacioacuten de la inversioacuten residencial bruta Esto contrasta con los anaacutelisis que presentan al suelo como uno de los principales factores de incidencia en los mercados de vivienda en nuestro paiacutes Un buen punto de partida es la observacioacuten de que a nuestros efectos el suelo no es un factor en la produccioacuten de servicios de vivienda pero que siacute que lo es iexcly muy importante en la produccioacuten de stock de vivienda de nueva creacioacuten Sea como fuere tanto la intuicioacuten como la evidencia informal por no hablar de las discusiones puacuteblicas apuntan a la existencia de fuertes inteshyrrelaciones entre los mercados de vivienda y de suelo De ahiacute que resulte insashytisfactorio considerar como se hizo en la subseccioacuten anterior que el precio del suelo PL es una variable exoacutegena Esto lleva directamente a la introduccioacuten de ese precio como una variable endoacutegena en los modelos de vivienda agregados

A este respecto tanto el stock de vivienda H como la inversioacuten residencial bruta I emergen como candidatos a constituir algunos de los principales condishycionantes del precio del suelo a los que naturalmente habriacutea que antildeadir las reshygulaciones referidas al uso del suelo por parte de los diversos niveles de gobierno particularmente los gobiernos locales (zonificacioacuten) Esta especificacioacuten se sigue de los trabajos de Topel y Rosen (1988) y DiPasquale y Wheaton (1994 1996)3

El primero por un argumento de tipo Ricardiano en el sentido de que cuanto

Adicionalmente Topel y Rosen (1988) subrayan vigorosamente las diferencias entre las funciones de oferta de viviendas nuevas a corto y a largo plazo una diferenciacioacuten que en esencia es similar a que emerge de nuestra aproximacioacuten cuando se relaciona el precio real del suelo con el stock de vivienda y la inversioacuten residencial bruta

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mayor sea el stock de vivienda mayor seraacute el precio del suelo y la segunda porshyque el comportamiento de la construccioacuten residencial proporciona una indicacioacuten de la temperatura del mercado inmobiliario 4 Formalmente esto sugiere escrishybir el comportamiento del precio real del suelo como PL = PJHI) Sustituyendo PJ) en() y desatendiendo los precios de los factores diferentes de Pu se obtieshyne una nueva expresioacuten que proporciona la inversioacuten residencial bruta en funcioacuten del precio de las viviendas nuevas y del stock de vivienda 1= IJPHNH) donde el subiacutendice L refleja que el precio del suelo es ahora endoacutegeno No resulta difiacutecil demostrar que cuando los precios del suelo son endoacutegenos y responden a los acontecimientos en el mercado de la vivienda la inversioacuten residencial bruta devieshyne maacutes inelaacutestica que cuando se consideran exoacutegenos [Loacutepez Garciacutea (2001 )] Y al igual que antes puede obtenerse la inversioacuten residencial neta pero ahora en la situacioacuten en que el precio del suelo es endoacutegeno

H= IL (PH (1+1iexclrp) HJ- dH [5](1 + 1iexclvA)

Es importante tambieacuten notar que a partir de esta modelizacioacuten del precio del suelo resulta una relacioacuten directa entre el precio del suelo y el precio de la vivienshyda en el sentido de que el primero se ve afectado por el segundo En efecto susshytituyendo IJ) en PJ ) el precio del suelo acaba dependiendo del precio de las viviendas nuevas (y usando la condicioacuten de arbitraje anterior tambieacuten de las vishyviendas usadas) asiacute como el propio stock de capital residencial PL =PLJPHNH) donde el doble superiacutendice LL tiene una interpretacioacuten obvia El mecanismo de transmisioacuten de los precios de la vivienda nueva a los precios del suelo es simple

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4 La dependencia del precio del suelo respecto a la inversioacuten residencial es intuitiva y existe abundante evidencia siquiera informal de ella Que el precio del suelo se vea afectado tamshybieacuten por el tamantildeo del propio stock de vivienda es bastante maacutes sutil La argumentacioacuten pueshyde resumirse como sigue T amando como punto de partida una ciudad o aacuterea metropolitana monoceacutentrica la existencia de costes de transporte derivados de la distancia entre el lugar de residencia y el de trabajo daraacute lugar a que el precio (unitario) de los servicios de vivienda (es decir el precio de alquiler de la misma) difiera seguacuten la localizacioacuten siendo maacutes bajo cuanto maacutes alejada se encuentre una unidad de vivienda del centro La renta del suelo puede obtenerse a partir del precio de alquiler de la vivienda como un residuo restando los costes (anualizados) de los edificios construidos sobre el suelo (y teniendo en cuenta la densidad residencial que tambieacuten se considera fija) Esta renta del suelo incorporaraacute tanto una renta agriacutecola (el coste de oportunidad de no construir sobre el suelo) como un composhynente de localizacioacuten (ahorro de costes de transporte) El liacutemite de la ciudad radicaraacute justo donde la renta del suelo sea igual a su coste de oportunidad si eacuteste se mantiene sin construir Los precios no ya de los servicios de vivienda y suelo sino de ambos como activo estaraacuten constituidos por el valor presente descontado de las corrientes de ingresos netos asociadas a cada uno de ellos Si existe crecimiento de la poblacioacuten a ser alojada el liacutemite o frontera de la ciudad o aacuterea se iraacute desplazando en el tiempo Es precisamente este crecimiento el que se manifestaraacute en un precio del suelo que seraacute tanto mayor cuanto mayor sea la tasa a la que crece la poblacioacuten (y se desplaza la frontera de la ciudad)

unos precios incrementados de la vivienda nueva estaacuten asociados a una mayor inversioacuten residencial y eacutesta a su vez presionaraacute sobre los precios del suelo Vale la pena observar que esta relacioacuten entre el precio del suelo y el precio de la vishyvienda ha sido apuntada con frecuencia para nuestro paiacutes

Finalmente debe resaltarse que aunque la formulacioacuten maacutes relevante para la discusioacuten de los fenoacutemenos maacutes recientes en el mercado de la vivienda en Espashyntildea es sin duda alguna aqueacutella en que el precio del suelo es endoacutegeno su conshytrapartida en que el precio del suelo es una variable exoacutegena no estaacute exenta de intereacutes En efecto proporciona un excelente marco de referencia con el que observar queacute efectos pueden ser debidos a las variaciones primarias en los tipos de intereacutes y en la medida de renta y cuaacuteles son inducidos por los cambios en el precio del suelo originados por aqueacutellas

3 TRAYECTORIAS DINAacuteMICAS Y EQUILIBRIOS A 3 LARGO PLAZO

El modelo de vivienda agregado descrito en la seccioacuten anterior permite cashyracterizar las sendas temporales del precio real de las viviendas existentes (es decir usadas en contraposicioacuten a las nuevas) PH y del stock de capital residenshycial H en funcioacuten de los valores de los paraacutemetros exoacutegenos tanto fiscales coshymo no fiscales Adicionalmente existen dos versiones del modelo seguacuten el precio del suelo PL se tome como exoacutegeno o endoacutegeno La expresioacuten [3] cashyracteriza el equilibrio en el mercado de la vivienda como activo para valores dashydos de los paraacutemetros que afectan a este mercado Con una notacioacuten obvia esta condicioacuten de equilibrio puede rescribirse como

PPH = f (PHHτAEA ) [6]

donde τA es un vector de paraacutemetros impositivos y EA denota las variables conshysideradas como exoacutegenas (incluyendo en particular los niveles de renta y los tipos de intereacutes) Esta ecuacioacuten diferencial caracteriza el comportamiento en el tiempo del precio real de la vivienda Por su parte [4] proporciona la trayectoshyria temporal del stock de vivienda cuando el precio del suelo se considera como exoacutegeno y puede tambieacuten rescribirse como

HH = g(PHHτBEB ) [7]

donde τB resume los paraacutemetros fiscales implicados y EB es un vector de variables exoacutegenas que afectan a la inversioacuten residencial Por el contrario cuando los acontecimientos en el mercado de vivienda afectan al precio del suelo la expreshysioacuten relevante es [5] que deviene

HH = h(PHHτBEB ) [8]

shy

mdash 16 mdash


El aspecto a destacar a los presentes propoacutesitos es que la estructura baacutesica del modelo y por ende las conclusiones cualitativas que emergen de eacutel se mantieshynen inalteradas con independencia de que el precio del suelo se tome como enshydoacutegeno o exoacutegeno [Loacutepez Garciacutea 2001)] Ello no resulta extrantildeo si se tiene en cuenta que la condicioacuten de equilibrio en el mercado de la vivienda como activo es decir [6] es la misma en ambos casos toda vez que el suelo no constituye un factor en el proceso de produccioacuten de servicios de vivienda Tan soacutelo la segunda pieza del modelo la referida a la inversioacuten residencial se ve afectada por la endoshygenizacioacuten del precio del suelo y da lugar a [7] oacute a [8] seguacuten el caso

Figura 1 TRAYECTORIAS TEMPORALES Y CONSECUCIOacuteN DEL ESTADO ESTACIONARIO

PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH

Dadas unas condiciones iniciales el sistema de ecuaciones diferenciales forshymado por [6] y [7] o alternativamente por [6] y [8] permite determinar las variaciones PDH y HD y por ende la trayectoria en el tiempo del precio y el stock de vivienda hasta la consecucioacuten del equilibrio a largo plazo Este uacuteltimo estaacute constituido por una situacioacuten en que tanto el precio real de la vivienda como el stock de capital residencial no variacutean es decir PP H

H = 0 y H = 0 de manera que no existen ni ganancias ni peacuterdidas reales de capital vivienda y la inversioacuten residenshycial neta es nula5 La Figura 1 ilustra la dinaacutemica del modelo El estado estacionashyrio entendido como equilibrio a largo plazo viene dado por la interseccioacuten de

El modelo puede reformularse para incorporar crecimiento tanto de la poblacioacuten (ie del nuacutemero de hogares) como de la medida de renta Un estado estacionario seriacutea entonces una situacioacuten en que el stock de capital residencial crece a una tasa igual a la suma de las tasas de crecimiento del nuacutemero de hogares y de la renta por hogar No parece que los resultados de esta aproximacioacuten justifiquen las complejidades analiacuteticas adicionales

mdash 17 mdash

5

los lugares geomeacutetricos PH = o y H = o en el punto A al que corresponden los

valores PH y A Respecto a la consecucioacuten de ese equilibrio el sistema exhibe la

propiedad conocida como inestabilidad de punto de silla de manera que soacutelo habraacute convergencia hacia el equilibrio estacionario A si la condicioacuten inicial se hashylla sobre el brazo (o variedad) estable 88 6 Cualquier otra condicioacuten inicial que no se halle sobre 88 da lugar al alejamiento del estado estacionario De ello se sigue que en cualquier instante temporal el stock de capital residencial y el sushypuesto de inestabilidad de punto de silla determinan de forma uacutenica el precio del activo vivienda 7bull


Una vez discutido el comportamiento cualitativo el paso siguiente consiste en especificar parametrizar y calibrar el modelo agregado de vivienda Para ello se usan expresiones con elasticidades constantes para las funciones R( ) ( ) y PJ) [y como consecuencia para J)y PLJ)] En concreto dichas funciones se especifican como

R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]

donde la interpretacioacuten de los coeficientes a 1(lt0) a 2 (gt0) ~ 1 (gt0) ~2(lt0) Yl=~O) y Y2(~0) como elasticidades es directa y donde a 0 ~o y Yo capturan la influencia de todas las demaacutes variables consideradas como exoacutegenas Cuando el precio del suelo se toma como exoacutegeno su valor se normaliza a la unidad es decir PL =1

6 Para un anaacutelisis pormenorizado de los fundamentos de este tipo de modelos asiacute como de los diagramas de fase y la estabilidad en teacuterminos de la propiedad de punto de silla del estado estashycionario veacuteanse Begg (1982) Shreffin (1983) y Dixon Parmenter Powell y Wilcoxen (1992) 7 En teacuterminos de la nota (2) la situacioacuten en que las expectativas son estaacuteticas equivale a igualar a cero el lado izquierdo de [6] lo que da lugar a una relacioacuten entre el precio de la vishyvienda y el stock de capital residencial PH =PH (H ~ E) Sustituyendo esta expresioacuten en [7] ( oacute en [8]) resulta una ecuacioacuten diferencial que caracteriza el comportamiento en el tiempo del stock de vivienda en funcioacuten de las variables exoacutegenas rA T8 EA y E8 cuando el precio del suelo es exoacutegeno (o endoacutegeno)

H= j(H-cAEA-csEs)

La dinaacutemica puede tambieacuten discutirse usando la Figura 1 El estado estacionario sigue siendo el

punto A pero ahora el sistema converge hacia A a lo largo del lugar geomeacutetrico PH = o Si la

condicioacuten inicial de H se halla a la izquierda (derecha) del punto A sobre la curva PH = o el stock

de (el precio de la) vivienda aumentaraacute (disminuiraacute) hasta alcanzar el equilibrio a largo plazo

-18shy


y su influencia es recogida por el teacutermino en γ0 Cuando por el contrario el precio del suelo se modeliza como endoacutegeno la construccioacuten residencial se convierte en

micro0 micro1 micro2I () = e P H [12]L HN

donde se verifica que micro1 = β1(1 ndash β2γ2)gt0 y micro2 = β2γ1(1 ndash β2γ2)lt0 para las elasticidashydes de la inversioacuten residencial respecto al precio de las viviendas nuevas y el stock de viviendas respectivamente asiacute como micro0 = (β0 + β2γ0)(1 ndash β2γ2) Naturalshymente si γ1 = γ2 = 0 el modelo con suelo degenera trivialmente en su versioacuten sin suelo Adicionalmente cuando el precio del suelo es endoacutegeno eacuteste puede escribirse como

ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN

donde ξ = γ + γ micro y las elasticidades verifican ξ = γ micro gt 0 mientras que ξ0 0 2 0 1 2 1 2

= γ + γ micro puede tener cualquier signo 1 2 2

En cuanto a la parametrizacioacuten del modelo la mayoriacutea de los valores de refeshyrencia son los utilizados en las simulaciones presentadas en Loacutepez Garciacutea (20012004) concretamente d = 2 m = 2 k = 30 τ = 1 τ = 6 τ = IBI ITP IVA

75 c = 20 ademaacutes de α = -1 α = 1 β = 1 β = -1 γ = 0 y γ = 0 (cuando los 1 2 1 2 1 2

precios del suelo son exoacutegenos) y γ1 = 1 y γ2 = 1 (cuando los precios del suelo son endoacutegenos) Si bien todos ellos son razonables no puede dejar de sentildealarse el caraacutecter tentativo de algunos Los valores unitarios de las elasticidades precio y renta de la demanda inversa de stock de vivienda se basan en los resultados de Jaeacuten y Molina (1994a1994b) Desgraciadamente no parecen existir para nuesshytro paiacutes estimaciones de las elasticidades de la inversioacuten residencial y mucho menos auacuten de las elasticidades de respuesta del precio del suelo8 A este resshypecto deben hacerse dos observaciones La primera es que esos valores dan lushygar a una elasticidad de la inversioacuten residencial bruta respecto al precio de la vivienda nueva en el corto plazo [siguiendo la terminologiacutea de Topel y Rosen (1988)] de micro1 = β1(1 ndash β2γ2) = 05 exactamente la mitad de su contrapartida a larshygo plazo β1 = 1 La segunda es que siempre resulta posible realizar un anaacutelisis de sensibilidad para comprobar cuaacuten dependientes son los resultados respecto a los valores concretos de los paraacutemetros tal y como se lleva a cabo en la seccioacuten 6

Comentario aparte merecen las dos variables las consecuencias de cuyos cambios se pretende discutir Para las simulaciones de reducciones en los tipos de intereacutes tanto nominales como reales se toma como referencia la comparashy

8 En particular no parece que la discusioacuten de los condicionantes de la inversioacuten en vivienda de Taltavull (2000) pueda proporcionar guiacutea en el presente contexto En efecto su anaacutelisis economeacutetrico modeliza la evolucioacuten de la inversioacuten en unidades residenciales en funcioacuten de la variacioacuten de los factores que afectan a la demanda (p 296 cursiva antildeadida) De esta maneshyra su resultado de un valor negativo de la elasticidad de respuesta de la inversioacuten ante los cambios en los precios es totalmente diferente del que capturan β1 o micro1 De hecho la aproshyximacioacuten mencionada es inconsistente con la que subyace al presente trabajo

mdash 19 mdash

cioacuten que efectuacutea Rodriacuteguez Loacutepez (2004) de los auges inmobiliarios en nuestro paiacutes en los antildeos 80 (periodo 1986-1991) y en la actualidad (periodo 1998-2003) En el primero de eacutestos los tipos de intereacutes nominalesreales medios fueron del 13970 mientras que en el segundo bajaron al 5122 De ellos se obshytienen unas tasas de inflacioacuten del 69 y 29 respectivamente Por tanto los valores del tipo de intereacutes nominal y de la tasa de inflacioacuten antes de la reduccioacuten pueden tomarse como i = 139 y π = 69 y tras eacutesta considerada como un cambio permanente i = 51 y π = 29 9

En todas las simulaciones realizadas se normalizan a un valor unitario el nivel de renta y el precio del suelo en el estado estacionario tomado como punto de partida de manera que Y = 1 y PL = 1 en el equilibrio inicial Los incrementos considerados en la renta son el 1 el 2 y el 3 lo que da lugar a unos valores de Y de 101 102 y 103 Estos aumentos pueden interpretarse como de la meshydida de renta sin maacutes calificativos relevante para las decisiones de vivienda de las economiacuteas domeacutesticas No obstante para estas decisiones probablemente el concepto de renta de ciclo vital o de renta permanente es decir el valor presente descontado de las rentas salariales (ie de la riqueza humana) probashyblemente es maacutes adecuado que la mera renta corriente o renta del periodo Sea como fuere los incrementos considerados pueden compararse con las tasas de crecimiento anual medio del PIB real en Espantildea del 41 en el primero de los periodos de auge resentildeados maacutes arriba y del 3 en el segundo referidas en Rodriacuteguez Loacutepez (2004)

En el equilibrio de partida tambieacuten se reescalan a la unidad el precio real de las viviendas existentes y el stock de capital residencial de suerte que en ese equilishybrio PH = 1 y H = 1 Ello permite obtener las constantes de calibracioacuten α0 y β0

cuando el precio del suelo es exoacutegeno y α0 y micro0 cuando es endoacutegeno Noacutetese tambieacuten que este procedimiento no comporta peacuterdida de generalidad alguna y tiene la ventaja antildeadida de que permite interpretar cualquier variacioacuten absoluta en una variable como un cambio porcentual Finalmente en cuanto a la calibracioacuten temporal cuando los cambios a simular son modificaciones en las variables imposhysitivas vienen a necesitarse en torno a los 5 antildeos (medidos en teacuterminos de la calibracioacuten de la variable tiempo) para que el stock de capital residencial alcance el 50 de su valor de equilibrio a largo plazo y esto con independencia del caraacutecter endoacutegeno o exoacutegeno del precio del suelo El stock de vivienda recorre del 95 de su camino en unos 22-24 antildeos y deja atraacutes el 99 en 35-37 antildeos Vale la

9 Como se sentildealoacute en la seccioacuten 2 en aras de la simplicidad se pasa por alto la distincioacuten enshytre el coste de oportunidad de los fondos propios i0 y el tipo de intereacutes de la financiacioacuten ajena mediante un preacutestamo hipotecarioi p Cuando se tiene en cuenta esta distincioacuten el tipo de intereacutes relevante es un promedio ponderado de ambos [ipr + (1 ndash r) i0] donde r es la relashycioacuten preacutestamo-valor Los valores del paraacutemetro i usados en el texto principal pueden reintershypretarse directamente en estos teacuterminos

mdash 20 mdash

5


pena notar que esta uacuteltima cifra apenas difiere de la mencionada por Poterba (1984 pp 747-748) en sus simulaciones para Estados Unidos (40 antildeos)10

5 EFECTOS DE REDUCCIONES EN LOS TIPOS DE INTEREacuteS Y DE AUMENTOS EN LA RENTA

Las simulaciones que se presentan en esta seccioacuten son (1) las consecuencias de reducciones de los tipos de intereacutes nominalesreales similares a las experishymentadas recientemente por la economiacutea espantildeola y (2) los resultados de la conjuncioacuten de esas reducciones de los tipos de intereacutes y de aumentos plausibles en la medida de renta relevante para las decisiones de vivienda

Figura 2 EFECTOS DE UNA REDUCCIOacuteN PERMANENTE DE LOS TIPOS DE INTEREacuteS

(asiacute como de un aumento permanente de la medida de renta relevante para las decisiones de vivienda)

PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H


Los efectos a largo plazo de una reduccioacuten permanente en los tipos de inteshyreacutes nominalesreales pueden ilustrarse con la ayuda de la Figura 2 Tanto con precios del suelo exoacutegenos como endoacutegenos este hecho soacutelo afectaraacute al lugar geomeacutetrico PPH = 0 asociado al equilibrio en el mercado de la vivienda como activo pero no al lugar geomeacutetrico HH = 0 que caracteriza la inversioacuten residenshy

10 Los detalles maacutes teacutecnicos del disentildeo del algoritmo pueden encontrarse en Alsedagrave (2001)

mdash 21 mdash

cial neta El equilibrio estacionario tomado como punto de partida estaacute asociado al punto O y la disminucioacuten de los tipos de intereacutes hace desplazar hacia la dereshycha el lugar geomeacutetrico PH =o dando lugar a un nuevo equilibrio a largo plazo

en el punto 1 El resultado seriacutea un incremento tanto del precio real de la vishyvienda de PHo a PH1 como del stock de capital residencial de H0 a H1

En cuanto a las trayectorias concretas de las diversas variables debe notarse que eacutestas tienen una relevancia tan soacutelo relativa por cuanto en pleno proceso de reduccioacuten de los tipos de intereacutes tuvo lugar en nuestro paiacutes la reforma del IRPF de 1998 que modificoacute la estructura del tratamiento fiscal favorable de la vivienda habitual en propiedad En realidad en las simulaciones que siguen se ha obviado el hecho de que en la situacioacuten de partida ie antes de la reduccioacuten de tipos el ordenamiento fiscal era diferente De esta manera los resultados muestran los efectos puros del proceso de reduccioacuten de los tipos de intereacutes sin que aquellos efectos se vean desdibujados por otras consideraciones como podriacutea ser el caso con el cambio fiscal 11 Por esa misma razoacuten en esta subsecshycioacuten se mantiene inalterada la medida de renta de las economiacuteas domeacutesticas

Los dos paneles superiores de la Tabla 1 muestran para el caso sin suelo y con suelo respectivamente las consecuencia a largo plazo de un cambio conshysistente en pasar de los valores i= 139 y rc =69 [y un tipo de intereacutes real (ishyrc) =7] a los valores i= 51 y rc =29 [con un tipo real i-rc) =22 ] todo ello con el actual ordenamiento fiscal referido a la vivienda en propiedad Cuando se ignoran las repercusiones sobre el precio del suelo el aumento del precio real y del stock de vivienda asciende a cerca del 244 Cuando se tienen en cuenta aquellas repercusiones el aumento en el stock de capital residencial tan soacutelo es el 115 pero el precio real se dispara hasta un nivel que comporta un aushymento del 387 El precio real del suelo por su parte crece en un nada desshypreciable 243 Estas diferencias muestran la utilidad de disponer de resultados separados para las situaciones sin suelo y con suelo en el sentido de que proporcionan una manera diaacutefana y sobre todo concisa de aislar los efectos que pueden imputarse especiacuteficamente a las variaciones inducidas por el proceso analizado sobre el precio del suelo de otras consideraciones 12

11 La discusioacuten y las simulaciones contenidas en Loacutepez Garciacutea (1999 2004b) sugieren que se trata de un procedimiento maacutes que razonable a los presentes propoacutesitos 12 El hecho de que en el modelo sin suelo las variaciones en PH y H coincidan (es decir no soacutelo en el primero sino en los cuatro paneles de la izquierda de la Tabla 1) es consecuencia tanto de los valores de referencia escogidos para las elasticidades como de la normalizacioacuten a la unidad de los valores de H y PH en el estado estacionario de partida Los lugares geomeacutetricos H=O son los mismos antes y despueacutes de la reforma y dan lugar a una liacutenea recta que pasa por el origen La normalizacioacuten PH =1 y H =1 fija esta recta ademaacutes a ser la bisectriz del primer cuadrante Por su parte los lugares geomeacutetricos antes y despueacutes del cambio PH = o no son los mismos pero en ambos casos son hipeacuterbolas equilaacuteteras El movimiento de la hipeacuterbola a lo largo de la recta invariada da lugar a cambios en los precios y el stock de vivienda de la misma cuantiacutea

-22shy


Tabla 1

EFECTOS A LARGO PLAZO DE REDUCCIONES EN LOS TIPOS DE INTEREacuteS Y DE

DIVERSOS INCREMENTOS EN LA MEDIDA DE RENTA

Precios del suelo exoacutegenos Precios del suelo endoacutegenos

∆Y = 0

∆H 2439 ∆H 1153 ∆PH 2439 ∆PH 3873 ∆PHN 2405 ∆PHN 3819 ∆PL 0 ∆PL 2439

∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3


Sea como fuere los efectos a maacutes largo plazo deben considerarse en su relashycioacuten con al menos tres aspectos El primero es obviamente la longitud del periodo de tiempo requerido para alcanzar tal equilibrio estacionario El segunshydo tiene que ver con la velocidad de consecucioacuten de ese equilibrio Y el terceshyro estaacute referido a la relevancia de todo el ejercicio es decir de la posibilidad de que eacuteste explique una parte importante de los fenoacutemenos del mundo real En cuanto a la primera de estas cuestiones cuando el precio del suelo es exoacutegeno se vienen a necesitar unos 64 antildeos para alcanzar el nuevo equilibrio estacionashyrio que se reducen hasta los 50 con un precio del suelo endoacutegeno A la vista del horizonte extraordinariamente largo que comportan estas cifras resulta muy importante aproximar siquiera de una forma tentativa las consideraciones seshygunda y tercera anteriores es decir la velocidad y el de la comparacioacuten con las cifras reales en nuestro paiacutes

Una forma razonable de acometer estas cuestiones podriacutea ser como sigue un procedimiento que ilustra graacuteficamente en la Figura 2 Consideacuterese el incremento

mdash 23 mdash

del stock de vivienda entre estados estacionarios y preguacutentese cuaacutentos antildeos t se requieren para recorrer la mitad del camino es decir para alcanzar la mitad del incremento (H1 ndash H0) Por tanto t seraacute tal que H(t) = H0 + (H1 ndash H0) 2 El siguiente paso es computar el precio real de la vivienda en ese instante PH(t) sobre la variedad estable BBrsquo Por otro lado el precio nominal de la vivienda PH

n(t) es el producto del nivel general de precios P(t) y el precio real es decir

nPH(t) = P(t)PH(t) Puesto que con una tasa de inflacioacuten π y un nivel general de precios en el instante inicial igual a la unidad (es decir P(0) = 1 para t = 0) se veshyrifica que P(t) = e πt P(0) = e πt se cumpliraacute tambieacuten que

n πtP (t) = e P (t) [14]H H

de manera que puede hallarse de forma directa el precio nominal PH n (t) Resulta

entonces natural preguntar cuaacutel es la tasa media de incremento del precio noshyminal de la vivienda en los t antildeos requeridos para que el stock de vivienda reshycorra la mitad del camino hasta su nivel a largo plazo Denotando esta tasa

n gt ncomo g vendraacute impliacutecitamente definida por PH(t) = e PH(0) Teniendo en cuenta que tanto el nivel general de precios como el precio real de la vivienda en el instante 0 estaacuten normalizados a la unidad [y asiacute PH

n (0) = P(0)PH (0) = 1] la tasa g podraacute obtenerse a partir de la expresioacuten

n gtPH (t) = e [15]

Finalmente puede compararse la tasa media de variacioacuten g con alguacuten estashydiacutestico de resumen de la situacioacuten en el mercado inmobiliario en Espantildea Esta comparacioacuten proporciona un test directo de la fortaleza del modelo en su inshytento de explicar los fenoacutemenos del mercado de la vivienda en nuestro paiacutes

En la simulacioacuten en la izquierda del primer panel de la Tabla 1 es decir con precios del suelo exoacutegenos se vienen a necesitar t = 56 antildeos para recorrer la mitad del camino hasta el estado estacionario y la tasa media de incremento del precio nominal de la vivienda en ese periodo es g = 793 Esta cifra puede compararse con el 138 que refiere Rodriacuteguez Loacutepez (2004) para el aumento medio anual de los precios nominales en Espantildea para el periodo 1998-2003 En alguacuten sentido por tanto el presente modelo en el caso en que el precio del suelo se toma como constante y se pasan por alto los aumentos en la medida de renta podriacutea explicar el 793138 = 574 de la variacioacuten de los precios nominales de la vivienda en Espantildea en el periodo de auge mencionado

En la simulacioacuten a la derecha del primer panel de la Tabla 1 es decir cuando se permite que el precio del suelo responda a los avatares en el mercado de la vivienda el periodo de tiempo requerido para alcanzar la mitad del incremento en el stock de vivienda a largo plazo baja soacutelo ligeramente hasta t = 51 antildeos Por su parte la tasa media de incremento del precio nominal de la vivienda en

mdash 24 mdash


ese periodo aumenta hasta g = 99 Comparada con el 138 anterior de nuevo sin aumentos en la renta pero ahora con un precio del suelo endoacutegeno el modelo explicariacutea el 99138 = 717 de la variacioacuten efectiva

El paacuterrafo previo muestra claramente la potencialidad explicativa del modelo para dar cuenta de las variaciones de los precios nominales de la vivienda Adishycionalmente cuando se compara con el paacuterrafo inmediatamente anterior se pone de manifiesto que incluso si el precio de suelo fuera exoacutegeno los aumentos en los precios nominales de la vivienda podriacutean ser de tamantildeo sustancial En cualquier caso el anaacutelisis llevado a cabo a lo largo de esta subseccioacuten ha supuesto que se manteniacutea invariada la medida de renta de las economiacuteas domeacutesticas relevante para las decisiones de vivienda Introducir cambios en esta medida es precisashymente el objetivo de la siguiente subseccioacuten


La situacioacuten representada en la Figura 2 puede ser tambieacuten uacutetil para ilustrar los efectos de un aumento permanente de la medida de renta y por ende para la consideracioacuten conjunta de aqueacutellos y los derivados de una reduccioacuten de los tipos de intereacutes Si ambos fenoacutemenos son considerados como cambios perma-nentes no modificaraacuten el lugar geomeacutetrico HH = 0 pero siacute el lugar geomeacutetrico PPH = 0 que se desplazaraacute a la derecha como consecuencia de la conjuncioacuten de una mayor valoracioacuten marginal de los serviciosstock de vivienda derivado del aumento de la renta como de la reduccioacuten del coste de uso del capital residencial asociado a la reduccioacuten de los tipos de intereacutes En teacuterminos de estados estacioshynarios el resultado seraacute un incremento del precio real de la vivienda que pasariacutea de PH0 a PH1 asiacute como del stock de capital residencial que lo hariacutea de H0 aH1

Los resultados conjuntos de la reduccioacuten permanente en los tipos de intereacutes desde los valores i = 139 y π = 69 a sus contrapartidas i = 51 y π = 29 con el actual ordenamiento fiscal referido a la vivienda en propiedad y para variashyciones en la medida de renta del 1 2 y 3 se muestran en los paneles segundo a cuarto de la Tabla 1 Como puede comprobarse los aumentos sucesivos de la renta se manifiestan en incrementos a largo plazo en el precio y en el stock ligeshyramente mayores pero no tan importantes como los derivados de la reduccioacuten de los tipos de intereacutes por siacute solos De esta manera los resultados sugieren que el factor principal es la reduccioacuten de los tipos de intereacutes no el aumento de la renta

En el modelo sin suelo si Y aumenta del valor unitario a 101 el precio y el stock lo hacen en un 25 poco maacutes del 243 cuando no hay variacioacuten en la renta Incluso un valor Y = 103 hace que el aumento sea de soacutelo el 262 Cuando el precio del suelo se hace endoacutegeno como era de esperar los aushymentos en los precios son mayores y los aumentos en el stock menores ya que

mdash 25 mdash

el precio del suelo se incrementa como consecuencia de la presioacuten de la demanshyda Si Y aumenta en un 1 el stock lo hace en un 118 y el precio en un 397 El precio real del suelo por su parte lo hace en un 25 Un valor Y = 103 se mashynifiesta en un aumento del 123 en el stock de capital residencial del 418 en el precio real de la vivienda y del 264 en el precio real del suelo Si bien exisshyten obvias diferencias no parecen espectaculares cuando se comparan con sus contrapartidas cuando no variacutea la medida de renta

Una forma de poner en contexto los anteriores resultados es al igual que en la subeccioacuten anterior preguntarse por la longitud del periodo de tiempo reshyquerido para alcanzar tal equilibrio estacionario asiacute como por la velocidad de consecucioacuten del mismo Y por supuesto debe verificarse el potencial explicatishyvo del modelo en teacuterminos de sus posibilidades de explicar el mercado de la vivienda en nuestro paiacutes Comenzando por la primera de las cuestiones si con un precio del suelo exoacutegeno y en ausencia de variaciones en la renta se requeshyriacutean unos 64 antildeos para alcanzar la nueva configuracioacuten estacionaria con unos valores de Y de 101 102 y 103 estos se reducen muy ligeramente a 63 62 y 61 respectivamente Cuando el precio del suelo es endoacutegeno y de nuevo para incrementos en la renta del 1 al 3 se siguen requiriendo 50 antildeos para conseshyguir el estado estacionario

Utilizando la misma aproximacioacuten a la variacioacuten de los precios nominales que en la subeccioacuten anterior el valor de t requerido para alcanzar la mitad de la vashyriacioacuten en el stock de vivienda a largo plazo se mantiene en unos 56 antildeos cuando el precio del suelo es exoacutegeno y en unos 51 cuando es endoacutegeno Por su parte la tasa media de incremento del precio nominal de la vivienda en esos periodos variacutea soacutelo muy ligeramente cuando lo hace la renta Asiacute con un precio del suelo exoacutegeno cuando Y pasa de 101 a 103 g se halla en una horquilla entre el 8 y el 82 lo que vendriacutea a explicar del 58 al cerca del 60 de la variashycioacuten efectiva del 138 del aumento medio anual de los precios nominales en Espantildea para el periodo 1998-2003 Cuando el precio del suelo responde de forma endoacutegena la tasa g oscila entre el 10 y el 103 para los valores de Y conshysiderados contribuyendo a explicar entre el 73 y el 75 de la cifra anterior de variacioacuten del precio nominal de la vivienda en nuestro paiacutes


El propoacutesito del anaacutelisis de sensibilidad es verificar cuaacuten dependientes son los resultados de simulacioacuten respecto de los valores concretos de los paraacutemetros En alguacuten sentido por tanto proporciona una forma de verificar la robustez del ejercicio de simulacioacuten realizado lo cual resulta de especial importancia en los casos en que algunos paraacutemetros estructurales y particularmente los asociados

mdash 26 mdash


a las relaciones de comportamiento no estaacuten respaldados por una soacutelida evishydencia empiacuterica Este es claramente nuestro caso en lo referido a la elasticidad-precio de la inversioacuten residencial bruta Los resultados sugieren que a pesar de las diferencias naturales consecuencia de la variedad de situaciones considerashydas los resultados emergen como robustos

En esta seccioacuten se usan diferentes valores de esta elasticidad y se comparan las consecuencias de postular el valor de referencia β1 = 1 frente a los valores β1 = 05 (elasticidad baja) y 15 (elasticidad alta) cuando los precios del suelo son exoacutegenos (es decir con γ1 = 0 y γ2 = 0) Por otro lado puesto que el valor de referencia usado hasta ahora cuando el precio del suelo es endoacutegeno ha sido micro1 = 05 [resultante de computar la expresioacuten micro1 = β1(1 ndash β2γ2)gt0 para β1 = γ2 = -β2 = 1] la comparacioacuten se efectuacutea con los valores micro1 = 025 (elasticidad bashyja) y 1 (elasticidad alta) Noacutetese que como existen grados de libertad en la eleccioacuten de β1 β2 y γ2 un procedimiento razonable consiste en emparejar el valor altobajo de micro1 con el valor tambieacuten descrito como altobajo de β1 Asiacute para el valor bajo de micro1 puede tomarse β1 = 05 y (arbitrariamente) β2 = -1 y γ2 = 1 Para el valor alto de micro1 puede elegirse β1 = 15 y (de nuevo arbitrariamente) β2 = -1 y γ2 = 05 En todos los casos se toma una elasticidad unitaria del precio del suelo respecto al stock de vivienda (ie γ1 = 1) Para no multiplicar de forma exagerada el nuacutemero de situaciones a simular tan soacutelo se consideran las situaciones en que no hay cambio alguno en la renta y cuando eacutesta se incrementa en un 3 De esta manera se cubre el abanico de posibilidades discutidas en la seccioacuten anterior

La parte izquierda de la Tabla 2 muestra los resultados con un precio del suelo exoacutegeno Los efectos a largo plazo derivados de una reduccioacuten de los tipos de intereacutes como la discutida maacutes arriba para un valor invariado de la variable renta y los diversos valores de las elasticidades son en cualquier caso sustanciales Los aumentos en el stock de vivienda oscilan entre el 156 y el 19 (ambos menores que con la simulacioacuten de referencia) y las alzas en su precio entre el 30 y el 337 (ambos mayores que con β1 = 1) La consideracioacuten de un valor Y = 103 no modifica en gran medida las conclusiones Naturalmente los valores implicados son todos ellos mayores que cuando Y = 1 y se hallan entre el 168 y el 205 para el stock de vivienda y entre el 322 y el 364 para su precio real

Los resultados en la situacioacuten en que el precio del suelo es endoacutegeno se preshysentan en la parte derecha de la Ta bla 2 Manteniendo el perfil sugerido hasta el momento los aumentos en el stock de vivienda son ahora menores y los increshymentos en los precios mayores que en sus contrapartidas con precios del suelo exoacutegeno En concreto para Y = 1 el incremento en el stock se halla entre el 64 y el 177 y para Y = 103 entre el 68 y el 191 (incluyendo en estos intervalos en ambos casos al valor de la s imulacioacuten de referencia) Por su parte el alza en los precios se situacutea entre el 313 y el 453 cuando la medida de renta no variacutea y entre el 338 y el 491 cuando eacutesta experimenta una variacioacuten del 3

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Tabla 2

ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DIFERENTES VALORES DE LA ELASTICIDAD-PRECIO DE

LA INVERSIOacuteN RESIDENCIAL


∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025


β1 = 1 (valor de referencia) micro1 = 05 (valor de referencia)


β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


En cuanto al potencial explicativo del modelo pueden usarse los mismos antildeos que en la seccioacuten anterior (concretamente 56 y 51 seguacuten se consideren precios del suelo exoacutegenos o endoacutegenos) y preguntar cuaacutel es la tasa media de inshy

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cremento de los precios nominales de la vivienda en esos periodos con el fin de compararla con el 138 acaecido efectivamente en Espantildea en el periodo 1998shy2003 Asiacute con un precio del suelo exoacutegeno y para Y = 1 cuando la elasticidad β1

es baja (alta) en 56 antildeos se recorre el 42(64) del camino necesario para conshyseguir el nuevo stock de vivienda a largo plazo En este periodo la tasa g de variashycioacuten media del precio nominal de la vivienda es del 9(8) lo que explicariacutea el 656(58) de la variacioacuten experimentada en nuestro paiacutes Cuando se toma un valor Y = 103 el porcentaje del camino recorrido apenas variacutea y la tasa g pasa al 94(83) explicando el 685(603) de la variacioacuten efectivamente realizada

Cuando el precio del suelo responde a los acontecimientos en el mercado de la vivienda los resultados son los siguientes Para Y = 1 cuando la elasticidad micro1

es baja (alta) en 513 antildeos se viene a recorrer el 46(58) del camino necesashyrio para conseguir el nuevo stock de vivienda a largo plazo En este periodo de tiempo la tasa de variacioacuten media del precio nominal de la vivienda es del 106(89) lo que explicariacutea el 767(645) de la variacioacuten experimentada en nuestro paiacutes Alternativamente cuando Y = 103 el porcentaje del camino recoshyrrido apenas se ve afectado y la tasa g pasa al 111(93) lo que dariacutea razoacuten del 805(674) de la variacioacuten efectiva


Este trabajo ha usado un modelo agregado de vivienda especificado parashymetrizado y calibrado para aproximarse a la realidad de nuestro paiacutes con el fin de obtener algunas indicaciones respecto a los efectos de la interaccioacuten de las reducciones en los tipos de intereacutes y el incremento en la renta que han caracteshyrizado nuestro pasado maacutes reciente El modelo tiene en cuenta la distincioacuten enshytre los mercados de servicios y de stock de vivienda asiacute como el hecho de que en un instante de tiempo el stock de vivienda pre-existente coexiste con el de nueva creacioacuten ademaacutes de discutir el papel que puede jugar el precio del suelo en el desarrollo de la inversioacuten residencial Los resultados de simulacioacuten obtenishydos muestran claramente el potencial explicativo del modelo para dar cuenta de las variaciones de los precios nominales de la vivienda experimentadas en Espantildea en el periodo de auge inmobiliario que va de 1998 a 2003

Sea como fuere en nuestra reciente historia econoacutemica el problema de la vishyvienda emerge de forma recurrente como uno de los fenoacutemenos con maacutes reshypercusiones sociales tanto en el presente como de cara al futuro La solucioacuten a tales problemas plantea sin duda uno de los mayores retos a que hace frente nuestra sociedad y contribuir a resolverlos constituye una de las aacutereas en que mayor puede ser la productividad marginal social del anaacutelisis econoacutemico Parece conveniente acabar diciendo que se necesita maacutes investigacioacuten sobre estos temas

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ALSEDAgrave Ll (2001) ldquoImplementacioacuten de una modelizacioacuten del cambio de poliacutetishycas de viviendardquo Anexo en M A LOacutePEZ GARCIacuteA Poliacutetica Impositiva Precios y Stock de Vivienda Coleccioacuten Estudios de Hacienda Puacuteblica Instituto de Estushydios Fiscales Ministerio de Hacienda Madrid pp 181-217

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SIacuteNTESIS

PRINCIPAacuteLES IMPLICACIONES DE POLIacuteTICA ECONOacuteMICA

Si la evolucioacuten de los precios de la vivienda en nuestro paiacutes durante la segunda mishytad de los antildeos 80 se llegoacute a caracterizar con el calificativo de boom inmobiliario espashyntildeol los aumentos en los precios inmobiliarios acaecidos en las fechas maacutes recientes han vuelto a plantear el problema de la vivienda en el primer plano de las discusiones puacuteblicas Una de las consecuencias de los incrementos recientes estaacute asociada al hecho de que a pesar de la notable reduccioacuten en los tipos de intereacutes no se ha reducido el esfuerzo de quienes adquieren una vivienda Desde diversas instancias se ha sentildealado con un dedo acusador a la situacioacuten de bonanza econoacutemica que ha caracterizado los uacuteltimos tiempos asiacute como a la propia reduccioacuten de los tipos de intereacutes que habriacutean espoleado la demanda y con ella el crecimiento de los precios inmobiliarios

El propoacutesito del presente trabajo es precisamente aproximar las consecuencias que pueden tener sobre la evolucioacuten en nuestro paiacutes de los precios reales de la vivienda y del stock de capital residencial asiacute como sobre el precio del suelo los procesos de crecimiento econoacutemico y de reduccioacuten de los tipos de intereacutes tanto nominales como reales todo ello teniendo en cuenta su interaccioacuten con la poliacutetica impositiva particushylarmente los subsidios fiscales a la vivienda habitada por su propietario Si los agentes econoacutemicos perciben el incremento en su renta corriente como una indicacioacuten de que tambieacuten lo hace la medida relevante para las decisiones de vivienda es decir la renta permanente o de ciclo vital el resultado seraacute una presioacuten en el mercado de vivienda lo que se traduciraacute en aumentos de los precios de eacutesta Por otro lado las reducciones en los tipos de intereacutes tanto nominales como reales todo lo demaacutes constante haraacuten bajar el coste de uso del capital residencial generando tambieacuten tensiones al alza en los precios inmobiliarios

La aproximacioacuten propuesta comporta elaborar un modelo de vivienda agregado que permita simular los efectos sobre el stock de capital residencial y sobre los precios de la vivienda y del suelo de cambios en la medida de la renta relevante para las decishysiones de vivienda asiacute como de variaciones en los tipos de intereacutes (nominales y reales) En aras de la simplicidad el anaacutelisis se restringe a la (primera) vivienda (habitual) ocushypada por su propietario y la justificacioacuten de esta eleccioacuten estaacute asociada a la importanshycia predominante de esta forma de tenencia en nuestro paiacutes

El modelo se especifica parametriza y calibra para poder simular las trayectorias temporales del precio real de la vivienda y del stock de capital residencial cuando las expectativas de los agentes econoacutemicos son racionales En cuanto a la especificacioacuten se usan formas funcionales con elasticidades constantes lo que facilita la realizacioacuten del anaacutelisis de sensibilidad La eleccioacuten de los paraacutemetros se efectuacutea utilizando la mejor evidencia empiacuterica disponible en nuestro paiacutes sobre el tema y cuando eacutesta no existe se invocan valores que podriacutean calificarse como razonables La calibracioacuten se lleva a cabo de manera que en la situacioacuten tomada como punto de partida se normalizan a la

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unidad tanto el precio real de la vivienda como el stock de capital residencial Este procedimiento no comporta peacuterdida de generalidad alguna y tiene la ventaja adicional de que permite interpretar cualquier variacioacuten absoluta en una variable como un camshybio porcentual

Las situaciones simuladas son reducciones en los tipos de intereacutes tanto nominales como reales y aumentos en la renta de la magnitud de las experimentadas por la ecoshynomiacutea espantildeola en los tiempos recientes En un primer estadio no se tienen en cuenta variaciones en la renta para poder aislar de forma diaacutefana los resultados de la reducshycioacuten en los tipos sin que eacutestos se vean desdibujados por otras consideraciones Por esa misma razoacuten se pasa por alto el hecho de que en pleno proceso de reduccioacuten de los tipos tuvo lugar la reforma del IRPF de 1998 que comportoacute toda una bateriacutea de cambios referidos a la fiscalidad de la vivienda en propiedad Los efectos a largo plazo de este proceso pueden materializarse en incrementos en el precio real y en el stock de vivienda cercanos al 25 cuando el precio del suelo es exoacutegeno Con un precio del suelo endoacutegeno estas cifras caen hasta poco maacutes del 11 para el stock pero superan el 38 en el caso del precio real de la vivienda y el 24 para el precio real del suelo Adicionalmente se vienen a tardar unos 5 antildeos (medidos en teacuterminos de la calibrashycioacuten temporal del modelo) para que el stock de capital residencial recorra la mitad del camino que le separa del equilibrio a largo plazo y esto con independencia de coacutemo se modelicen los precios del suelo

Un aspecto especialmente importante es el potencial del modelo para explicar los fenoacutemenos recientes del mercado inmobiliario en Espantildea En concreto en los 5 antildeos referidos anteriormente el modelo con precios del suelo exoacutegenos explicariacutea algo maacutes del 57 de la variacioacuten de los precios nominales de la vivienda en nuestro paiacutes en el periodo de auge inmobiliario que va de 1998 a 2003 Con un precio del suelo endoacuteshygeno este porcentaje se eleva a maacutes del 71 de la variacioacuten efectiva en ese periodo Aparte de mostrar la potencialidad explicativa del modelo para dar cuenta de las variashyciones de los precios nominales de la vivienda las cifras anteriores sugieren que los aumentos en los precios de la vivienda podriacutean ser sustanciales incluso si el precio del suelo no se viera afectado por los avatares del mercado de la vivienda

Como seriacutea de esperar cuando se antildeade el incremento de la medida de renta a las reducciones en los tipos de intereacutes para verificar coacutemo interactuacutean ambos fenoacutemenos los aumentos sucesivos en la variable renta se manifiestan en incrementos mayores a largo plazo en el precio real y en el stock de vivienda Sin embargo los resultados sushygieren que no son tan importantes como los derivados de la reduccioacuten de los tipos de intereacutes por siacute solos Adicionalmente en los aproximadamente 5 antildeos que se necesishytan para alcanzar la mitad del stock de vivienda a largo plazo el modelo con un precio del suelo exoacutegeno permite explicar entre el 58 y el 60 de la variacioacuten de los precios nominales de la vivienda en nuestro paiacutes en el periodo 1998-2003 para incrementos en la renta entre el 1 y el 3 Este porcentaje se eleva a entre el 73 y el 75 cuando el precio del suelo es endoacutegeno

El anaacutelisis de sensibilidad llevado a cabo para verificar cuaacuten dependientes son los reshysultados de simulacioacuten respecto de los valores concretos de los paraacutemetros utilizados sugiere que a pesar de las diferencias naturales consecuencia de la variedad de situashyciones consideradas los resultados emergen como robustos

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NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES

Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes

1 Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados

2 Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid

3 La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras

4 Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave

5 Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten Referencias por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas

6 En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea

7 En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas

Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada

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PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES

This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following

1 The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publication accepted with subjections for revision or rejected

2 The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tribushytarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fiscal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035

3 The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words

4 The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affishyliation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author

5 Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numbered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Matheshymatical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Biblioshygraphical references will appear at the end of the paper under the heading References in alphabetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are several references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages

6 If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alshyternatively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography

7 In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the docushyment provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furshythermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified

Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested

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UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL

INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES

2000

100 Creacutedito fiscal a la inversioacuten en el impuesto de sociedades y neutralidad impositiva Maacutes evidencia para un viejo debate Autor Desiderio Romero Jordaacuten

200 Estudio del consumo familiar de bienes y servicios puacuteblicos a partir de la encuesta de presupuestos familiares Autores Ernesto Carrilllo y Manuel Tamayo

300 Evidencia empiacuterica de la convergencia real Autores Lorenzo Escot y Miguel Aacutengel Galindo

Nueva Eacutepoca

400 The effects of human capital depreciation on experience-earnings profiles Evidence salaried spanish men Autores M Arrazola J de Hevia M Risuentildeo y J F Sanz

500 Las ayudas fiscales a la adquisicioacuten de inmuebles residenciales en la nueva Ley del IRPF Un anaacutelisis comparado a traveacutes del concepto de coste de uso Autor Joseacute Feacutelix Sanz Sanz

600 Las medidas fiscales de estiacutemulo del ahorro contenidas en el Real Decreto-Ley 32000 anaacutelisis de sus efectos a traveacutes del tipo marginal efectivo Autores Joseacute Manuel Gonzaacutelez Paacuteramo y Nuria Badenes Plaacute

700 Anaacutelisis de las ganancias de bienestar asociadas a los efectos de la Reforma del IRPF sobre la oferta laboral de la familia espantildeola Autores Juan Prieto Rodriacuteguez y Santiago Aacutelvarez Garciacutea

800 Un marco para la discusioacuten de los efectos de la poliacutetica impositiva sobre los precios y el stock de vivienda Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea

900 Descomposicioacuten de los efectos redistributivos de la Reforma del IRPF Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz

1000 Aspectos teoacutericos de la convergencia real integracioacuten y poliacutetica fiscal Autores Lorenzo Escot y Miguel Aacutengel Galindo

2001

101 Notas sobre desagregacioacuten temporal de series econoacutemicas Autor Enrique M Quilis

201 Estimacioacuten y comparacioacuten de tasas de rendimiento de la educacioacuten en Espantildea Autores M Arrazola J de Hevia M Risuentildeo y J F Sanz

301 Doble imposicioacuten efecto clientela y aversioacuten al riesgo Autores Antonio Bustos Gisbert y Francisco Pedraja Chaparro

401 Non-Institutional Federalism in Spain Autor Joan Rosselloacute Villalonga

501 Estimating utilisation of Health care A groupe data regression approach Autora Mabel Amaya Amaya

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601 Shapley inequality descomposition by factor components Autores Mercedes Sastre y Alain Trannoy

701 An empirical analysis of the demand for physician services across the European Union Autores Sergi Jimeacutenez Martiacuten Joseacute M Labeaga y Maite Martiacutenez-Granado

801 Demand childbirth and the costs of babies evidence from spanish panel data Autores Joseacute Mordf Labeaga Ian Preston y Juan A Sanchis-Llopis

901 Imposicioacuten marginal efectiva sobre el factor trabajo Breve nota metodoloacutegica y comshyparacioacuten internacional Autores Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz

1001 A non-parametric decomposition of redistribution into vertical and horizontal composhynents Autores Irene Perrote Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas

1101 Efectos sobre la renta disponible y el bienestar de la deduccioacuten por rentas ganadas en el IRPF Autora Nuria Badenes Plaacute

1201 Seguros sanitarios y gasto puacuteblico en Espantildea Un modelo de microsimulacioacuten para las poliacuteticas de gastos fiscales en sanidad Autor Aacutengel Loacutepez Nicolaacutes

1301 A complete parametrical class of redistribution and progressivity measures Autores Isabel Rabadaacuten y Rafael Salas

1401 La medicioacuten de la desigualdad econoacutemica Autor Rafael Salas

1501 Crecimiento econoacutemico y dinaacutemica de distribucioacuten de la renta en las regiones de la UE un anaacutelisis no parameacutetrico Autores Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Mariacutea del Mar Salinas Jimeacutenez

1601 La descentralizacioacuten territorial de las prestaciones asistenciales efectos sobre la igualdad Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Rosa Martiacutenez Loacutepez y Jesus Ruiz-Huerta

1701 Redistribution and labour supply Autores Jorge Onrubia Rafael Salas y Joseacute Feacutelix Sanz

1801 Medicioacuten de la eficiencia teacutecnica en la economiacutea espantildeola El papel de las infraestrucshyturas productivas Autoras Ma Jesuacutes Delgado Rodriacuteguez e Inmaculada Aacutelvarez Ayuso

1901 Inversioacuten puacuteblica eficiente e impuestos distorsionantes en un contexto de equilibrio general Autores Joseacute Manuel Gonzaacutelez-Paacuteramo y Diego Martiacutenez Loacutepez

2001 La incidencia distributiva del gasto puacuteblico social Anaacutelisis general y tratamiento espeshyciacutefico de la incidencia distributiva entre grupos sociales y entre grupos de edad Autor Jorge Calero Martiacutenez

2101 Crisis cambiarias Teoriacutea y evidencia Autor Oacutescar Bajo Rubio

2201 Distributive impact and evaluation of devolution proposals in Japanese local public finance Autores Kazuyuki Nakamura Minoru Kunizaki y Masanori Tahira

2301 El funcionamiento de los sistemas de garantiacutea en el modelo de financiacioacuten autonoacutemica Autor Alfonso Utrilla de la Hoz

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2401 Rendimiento de la educacioacuten en Espantildea Nueva evidencia de las diferencias entre Hombres y Mujeres Autores M Arrazola y J de Hevia

2501 Fecundidad y beneficios fiscales y sociales por descendientes Autora Anabel Zaacuterate Marco

2601 Estimacioacuten de precios sombra a partir del anaacutelisis Input-Output Aplicacioacuten a la econoshymiacutea espantildeola Autora Guadalupe Souto Nieves

2701 Anaacutelisis empiacuterico de la depreciacioacuten del capital humano para el caso de las Mujeres y los Hombres en Espantildea Autores M Arrazola y J de Hevia

2801 Equivalence scales in tax and transfer policies Autores Luis Ayala Rosa Martiacutenez y Jesuacutes Ruiz-Huerta

2901 Un modelo de crecimiento con restricciones de demanda el gasto puacuteblico como amortiguador del desequilibrio externo Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro

3001 A bi-stochastic nonparametric estimator Autores Juan G Rodriacuteguez y Rafael Salas

2002

102 Las cestas autonoacutemicas Autores Alejandro Esteller Jorge Navas y Pilar Sorribas

202 Evolucioacuten del endeudamiento autonoacutemico entre 1985 y 1997 la incidencia de los Esshycenarios de Consolidacioacuten Presupuestaria y de los liacutemites de la LOFCA Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimeacutenez

302 Optimal Pricing and Grant Policies for Museums Autores Juan Prieto Rodriacuteguez y Viacutector Fernaacutendez Blanco

402 El mercado financiero y el racionamiento del endeudamiento autonoacutemico Autores Nuria Alcalde Fradejas y Jaime Valleacutes Gimeacutenez

502 Experimentos secuenciales en la gestioacuten de los recursos comunes Autores Lluis Bru Susana Cabrera C Moacutenica Capra y Rosario Goacutemez

602 La eficiencia de la universidad medida a traveacutes de la funcioacuten de distancia Un anaacutelisis de las relaciones entre la docencia y la investigacioacuten Autores Alfredo Moreno Saacuteez y David Trillo del Pozo

702 Movilidad social y desigualdad econoacutemica Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Rafael Salas y Santiago Aacutelvarez-Garciacutea

802 Modelos BVAR Especificacioacuten estimacioacuten e inferencia Autor Enrique M Quilis

902 Imposicioacuten lineal sobre la renta y equivalencia distributiva Un ejercicio de microsimulacioacuten Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz

1002 The evolution of income inequality in the European Union during the period 1993-1996 Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Juan Prieto-Rodriacuteguez y Rafael Salas

1102 Una descomposicioacuten de la redistribucioacuten en sus componentes vertical y horizontal Una aplicacioacuten al IRPF Autora Irene Perrote

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1202 Anaacutelisis de las poliacuteticas puacuteblicas de fomento de la innovacioacuten tecnoloacutegica en las regioshynes espantildeolas Autor Antonio Fonfriacutea Mesa

1302 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el consumo privado nueva evidencia para el caso espantildeol Autores Agustiacuten Garciacutea y Juliaacuten Ramajo

1402 Micro-modelling of retirement behavior in Spain Autores Michele Boldrin Sergi Jimeacutenez-Martiacuten y Franco Peracchi

1502 Estado de salud y participacioacuten laboral de las personas mayores Autores Juan Prieto Rodriacuteguez Desiderio Romero Jordaacuten y Santiago Aacutelvarez Garciacutea

1602 Technological change efficiency gains and capital accumulation in labour productivity growth and convergence an application to the Spanish regions Autora Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez

1702 Deacuteficit puacuteblico masa monetaria e inflacioacuten Evidencia empiacuterica en la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez

1802 Tax evasion and relative contribution Autora Judith Panadeacutes i Martiacute

1902 Fiscal policy and growth revisited the case of the Spanish regions Autores Oacutescar Bajo Rubio Carmen Diacuteaz Roldaacuten y M a Dolores Montaacutevez Garceacutes

2002 Optimal endowments of public investment an empirical analysis for the Spanish regions Autores Oacutescar Bajo Rubio Carmen Diacuteaz Roldaacuten y Ma Dolores Montaacutevez Garceacutes

2102 Reacutegimen fiscal de la previsioacuten social empresarial Incentivos existentes y equidad del sistema Autor Feacutelix Domiacutenguez Barrero

2202 Poverty statics and dynamics does the accounting period matter Autores Olga Cantoacute Coral del Riacuteo y Carlos Gradiacuten

2302 Public employment and redistribution in Spain Autores Joseacute Manuel Marqueacutes Sevillano y Joan Rosselloacute Villallonga

2402 La evolucioacuten de la pobreza estaacutetica y dinaacutemica en Espantildea en el periodo 1985-1995 Autores Olga Cantoacute Coral del Riacuteo y Carlos Gradiacuten

2502 Estimacioacuten de los efectos de un tratamiento una aplicacioacuten a la Educacioacuten superior en Espantildea Autores M Arrazola y J de Hevia

2602 Sensibilidad de las estimaciones del rendimiento de la educacioacuten a la eleccioacuten de insshytrumentos y de forma funcional Autores M Arrazola y J de Hevia

2702 Reforma fiscal verde y doble dividendo Una revisioacuten de la evidencia empiacuterica Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez

2802 Productividad y eficiencia en la gestioacuten puacuteblica del transporte de ferrocarriles implicashyciones de poliacutetica econoacutemica Autor Marcelino Martiacutenez Cabrera

2902 Building stronger national movie industries The case of Spain Autores Viacutector Fernaacutendez Blanco y Juan Prieto Rodriacuteguez

3002 Anaacutelisis comparativo del gravamen efectivo sobre la renta empresarial entre paiacuteses y activos en el contexto de la Unioacuten Europea (2001) Autora Raquel Paredes Goacutemez

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3102 Voting over taxes with endogenous altruism Autor Joan Esteban

3202 Midiendo el coste marginal en bienestar de una reforma impositiva Autor Joseacute Manuel Gonzaacutelez-Paacuteramo

3302 Redistributive taxation with endogenous sentiments Autores Joan Esteban y Laurence Kranich

3402 Una nota sobre la compensacioacuten de incentivos a la adquisicioacuten de vivienda habitual tras la reforma del IRPF de 1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz

3502 Simulacioacuten de poliacuteticas econoacutemicas los modelos de equilibrio general aplicado Autor Antonio Goacutemez Goacutemez-Plana

2003

103 Anaacutelisis de la distribucioacuten de la renta a partir de funciones de cuantiles robustez y senshysibilidad de los resultados frente a escalas de equivalencia Autores Marta Pascual Saacuteez y Joseacute Mariacutea Sarabia Alegriacutea

203 Macroeconomic conditions institutional factors and demographic structure What causes welfare caseloads Autores Luis Ayala y Ceacutesar Peacuterez

303 Endeudamiento local y restricciones institucionales De la ley reguladora de haciendas locales a la estabilidad presupuestaria Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita

403 The dual tax as a flat tax with a surtax on labour income Autor Joseacute Mariacutea Duraacuten Cabreacute

503 La estimacioacuten de la funcioacuten de produccioacuten educativa en valor antildeadido mediante redes neuronales una aplicacioacuten para el caso espantildeol Autor Daniel Santiacuten Gonzaacutelez

603 Privacioacuten relativa imposicioacuten sobre la renta e iacutendice de Gini generalizado Autores Elena Baacutercena Martiacuten Luis Imedio Olmedo y Guillermina Martiacuten Reyes

703 Fijacioacuten de precios oacuteptimos en el sector puacuteblico una aplicacioacuten para el servicio munishycipal de agua Autora Mordf Aacutengeles Garciacutea Valintildeas

803 Tasas de descuento para la evaluacioacuten de inversiones puacuteblicas Estimaciones para Espantildea Autora Guadalupe Souto Nieves

903 Una evaluacioacuten del grado de incumplimiento fiscal para las provincias espantildeolas Autores Aacutengel Alantildeoacuten Pardo y Miguel Goacutemez de Antonio

1003 Extended bi-polarization and inequality measures Autores Juan G Rodriacuteguez y Rafael Salas

1103 Fiscal decentralization macrostability and growth Autores Jorge Martiacutenez-Vaacutezquez y Robert M McNab

1203 Valoracioacuten de bienes puacuteblicos en relacioacuten al patrimonio histoacuterico cultural aplicacioacuten comparada de meacutetodos estadiacutesticos de estimacioacuten Autores Luis Ceacutesar Herrero Prieto Joseacute Aacutengel Sanz Lara y Ana Mariacutea Bedate Centeno

1303 Growth convergence and public investment A bayesian model averaging approach Autores Roberto Leoacuten-Gonzaacutelez y Daniel Montolio

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1403 iquestQueacute puede esperarse de una reduccioacuten de la imposicioacuten indirecta que recae sobre el consumo cultural Un anaacutelisis a partir de las teacutecnicas de microsimulacioacuten Autores Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Desiderio Romero Jordaacuten y Juan Prieto Rodriacuteguez

1503 Estimaciones de la tasa de paro de equilibrio de la economiacutea espantildeola a partir de la Ley de Okun Autores Ineacutes P Murillo y Carlos Usabiaga

1603 La previsioacuten social en la empresa tras la Ley 462002 de reforma parcial del impuesto sobre la renta de las personas fiacutesicas Autor Feacutelix Domiacutenguez Barrero

1703 The influence of previous labour market experiences on subsequent job tenure Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano

1803 Promoting sutdents effort standards versus torunaments Autores Pedro Landeras y J M Peacuterez de Villarreal

1903 Non-employment and subsequent wage losses Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano

2003 La medida de los ingresos puacuteblicos en la Agencia Tributaria Caja derechos reconocishydos y devengo econoacutemico Autores Rafael Frutos Francisco Melis Mordf Jesuacutes Peacuterez de la Ossa y Joseacute Luis Ramos

2103 Tratamiento fiscal de la vivienda y exceso de gravamen Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea

2203 Medicioacuten del capital humano y anaacutelisis de su rendimiento Autores Mariacutea Arrazola y Joseacute de Hevia

2303 Vivienda reforma impositiva y coste en bienestar Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea

2403 Algunos comentarios sobre la medicioacuten del capital humano Autores Mariacutea Arrazola y Joseacute de Hevia

2503 Exploring the spanish interbank yield curve Autores Leandro Navarro y Enrique M Quilis

2603 Redes neuronales y medicioacuten de eficiencia aplicacioacuten al servicio de recogida de basuras Autor Francisco J Delgado Rivero

2703 Equivalencia ricardiana y tipos de intereacutes Autoesr Agustiacuten Garciacutea Juliaacuten Ramajo e Ineacutes Piedraescrita Murillo

2803 Instrumentos y objetivos de las poliacuteticas de apoyo a las PYME en Espantildea Autor Antonio Fonfriacutea Mesa

2903 Anaacutelisis de incidencia del gasto puacuteblico en educacioacuten superior enfoque transversal Autora Mariacutea Gil Izquierdo

3003 Rentabilidad social de la inversioacuten puacuteblica espantildeola en infraestructuras Autores Jaime Alonso-Carrera Mariacutea Jesuacutes Freire-Sereacuten y Baltasar Manzano

3103 Las rentas de capital en Phogue anaacutelisis de su fiabilidad y correccioacuten mediante fusioacuten estadiacutestica Autor Fidel Picos Saacutenchez

3203 Efecto de los sistemas de rentas miacutenimas autonoacutemicas sobre la migracioacuten interregional Autora Mariacutea Martiacutenez Torres

3303 Rentas miacutenimas autonoacutemicas en Espantildea Su dimensioacuten espacial Autora Mariacutea Martiacutenez Torres

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3403 Un nuevo examen de las causas del deacuteficit autonoacutemico Autor Santiago Lago Pentildeas

3503 Uncertainty and taxpayer compliance Autores Jordi Caballeacute y Judith Panadeacutes

2004

104 Una propuesta para la regulacioacuten de precios en el sector del agua el caso espantildeol Autores Ma Aacutengeles Garciacutea Valintildeas y Manuel Antonio Muntildeiz Peacuterez

204 Eficiencia en educacioacuten secundaria e inputs no controlables sensibilidad de los resultashydos ante modelos alternativos Autores Joseacute Manuel Cordero Ferrera Francisco Pedraja Chaparro y Javier Salinas Jimeacutenez

304 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el ahorro privado evidencia para la OCDE Autores Montserrat Ferre Carracedo Agustiacuten Garciacutea Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez

404 iquestQueacute ha sucedido con la estabilidad del empleo en Espantildea Un anaacutelisis desagregado con datos de la EPA 1987-2003 Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano

504 La seguridad del empleo en Espantildea evidencia con datos de la EPA (1987-2003) Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano

604 La ley de Wagner un anaacutelisis sinteacutetico Autor Manuel Jaeacuten Garciacutea

704 La vivienda y la reforma fiscal de 1998 un ejercicio de simulacioacuten Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea

804 Modelo dual de IRPF y equidad un nuevo enfoque teoacuterico y su aplicacioacuten al caso esshypantildeol Autor Fidel Picos Saacutenchez

904 Public expenditure dynamics in Spain a simplified model of its determinants Autores Manuel Jaeacuten Garciacutea y Luis Palma Martos

1004 Simulacioacuten sobre los hogares espantildeoles de la reforma del IRPF de 2003 Efectos sobre la oferta laboral recaudacioacuten distribucioacuten y bienestar Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz

1104 Financiacioacuten de las Haciendas regionales espantildeolas y experiencia comparada Autor David Cantarero Prieto

1204 Multidimensional indices of housing deprivation with application to Spain Autores Luis Ayala y Carolina Navarro

1304 Multiple ocurrence of welfare recipiency determinants and policy implications Autores Luis Ayala y Magdalena Rodriacuteguez

1404 Imposicioacuten efectiva sobre las rentas laborales en la reforma del impuesto sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa

1504 Factores determinantes de la distribucioacuten personal de la renta un estudio empiacuterico a partir del PHOGUE Autores Marta Pascual y Joseacute Mariacutea Sarabia

1604 Poliacutetica familiar imposicioacuten efectiva e incentivos al trabajo en la reforma de la imposishycioacuten sobre la renta personal (IRPF) de 2003 en Espantildea Autoras Mariacutea Pazos Moraacuten y Teresa Peacuterez Barrasa

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1704 Efectos del deacuteficit puacuteblico evidencia empiacuterica mediante un modelo de panel dinaacutemico para los paiacuteses de la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez

1804 Inequality poverty and mobility Choosing income or consumption as welfare indicators Autores Carlos Gradiacuten Olga Cantoacute y Coral del Riacuteo

1904 Tendencias internacionales en la financiacioacuten del gasto sanitario Autora Rosa Mariacutea Urbanos Garrido

2004 El ejercicio de la capacidad normativa de las CCAA en los tributos cedidos una primeshyra evaluacioacuten a traveacutes de los tipos impositivos efectivos en el IRPF Autores Joseacute Mariacutea Duraacuten y Alejandro Esteller

2104 Explaining budgetary indiscipline evidence from spanish municipalities Autores Ignacio Lago-Pentildeas y Santiago Lago-Pentildeas

2204 Local governmets asymmetric reactions to grants looking for the reasons Autor Santiago Lago-Pentildeas

2304 Un pacto de estabilidad para el control del endeudamiento autonoacutemico Autor Roberto Fernaacutendez Llera

2404 Una medida de la calidad del producto de la atencioacuten primaria aplicable a los anaacutelisis DEA de eficiencia Autora Mariola Pinillos Garciacutea

2504 Distribucioacuten de la renta crecimiento y poliacutetica fiscal Autor Miguel Aacutengel Galindo Martiacuten

2604 Poliacuteticas de inspeccioacuten oacuteptimas y cumplimiento fiscal Autores Ineacutes Macho Stadler y David Peacuterez Castrillo

2704 iquestPor queacute ahorra la gente en planes de pensiones individuales Autores Feacutelix Domiacutenguez Barrero y Julio Loacutepez-Laborda

2804 La reforma del Impuesto sobre Actividades Econoacutemicas una valoracioacuten con microdashytos de la ciudad de Zaragoza Autores Julio Loacutepez-Laborda Mordf Carmen Trueba Corteacutes y Anabel Zaacuterate Marco

2904 Is an inequality-neutral flat tax reform really neutral Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas

3004 El equilibrio presupuestario las restricciones sobre el deacuteficit Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro

2005

105 Efectividad de la poliacutetica de cooperacioacuten en innovacioacuten evidencia empiacuterica espantildeola AutoresJoost Heijs Liliana Herrera Mikel Buesa Javier Saacuteiz Briones y Patricia Valadez

205 A probabilistic nonparametric estimator Autores Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas

305 Efectos redistributivos del sistema de pensiones de la seguridad social y factores detershyminantes de la eleccioacuten de la edad de jubilacioacuten Un anaacutelisis por comunidades autoacutenomas Autores Alfonso Utrilla de la Hoz y Yolanda Ubago Martiacutenez

405 La relacioacuten entre los niveles de precios y los niveles de renta y productividad en los paiacuteses de la zona euro implicaciones de la convergencia real sobre los diferenciales de inflacioacuten Autora Ana R Martiacutenez Cantildeete

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505 La Reforma de la Regulacioacuten en el contexto autonoacutemico Autor Jaime Valleacutes Gimeacutenez

605 Desigualdad y bienestar en la distribucioacuten intraterritorial de la renta 1973-2000 Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Antonio Jurado Maacutelaga y Francisco Pedraja Chaparro

705 Precios inmobiliarios renta y tipos de intereacutes en Espantildea Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea

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Edita Instituto de Estudios Fiscales

NIPO 602-05-004-X

ISSN 1578-0252

Depoacutesito Legal M-23772-2001

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IacuteNDICE

1 INTRODUCCIOacuteN














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RESUMEN




ABSTRACT



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1 INTRODUCCIOacuteN




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R(HY) = ωPH [1]




P H


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(1+ τP ITP )








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PH

H = 0

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and PH

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P H = 0

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and HH




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R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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PH

PH(t) PH1

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0PH =

B

Bacute0

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0H =

H0 H(t) H1 H




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Tabla 1




∆Y = 0


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∆Y = 2


∆Y = 3




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n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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1 INTRODUCCIOacuteN














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RESUMEN




ABSTRACT



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1 INTRODUCCIOacuteN




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R(HY) = ωPH [1]




P H


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(1+ τP ITP )








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PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





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ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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H0 H(t) H1 H




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Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


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n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

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β1 = 15 micro1 = 1



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RESUMEN




ABSTRACT



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1 INTRODUCCIOacuteN




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R(HY) = ωPH [1]




P H


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(1+ τP ITP )








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PL () =eyo HY11y2 [11]



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PH

PH(t) PH1

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H0 H(t) H1 H




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Tabla 1




∆Y = 0


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n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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RESUMEN




ABSTRACT



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1 INTRODUCCIOacuteN




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R(HY) = ωPH [1]




P H


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(1+ τP ITP )








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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

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R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





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ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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PH

PH(t) PH1

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0PH =

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H0 H(t) H1 H




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Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




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n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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SIacuteNTESIS






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1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



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Nueva Eacutepoca








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0

0

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XXXXX


1 INTRODUCCIOacuteN




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mdash 10 mdash







mdash 11 mdash

1



R(HY) = ωPH [1]




P H


mdash 12 mdash







-13shy






(1+ τP ITP )








mdash 14 mdash

3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









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mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






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1

1

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1

1

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1

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2004

















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2005





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0

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1 INTRODUCCIOacuteN




mdash 7 mdash





mdash 8 mdash





mdash 9 mdash






mdash 10 mdash







mdash 11 mdash

1



R(HY) = ωPH [1]




P H


mdash 12 mdash







-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









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mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






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1

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1



R(HY) = ωPH [1]




P H


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-13shy






(1+ τP ITP )








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-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









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mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






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1

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1



R(HY) = ωPH [1]




P H


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-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









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SIacuteNTESIS






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1



R(HY) = ωPH [1]




P H


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-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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SIacuteNTESIS






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R(HY) = ωPH [1]




P H


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-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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SIacuteNTESIS






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0

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R(HY) = ωPH [1]




P H


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-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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SIacuteNTESIS






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-13shy






(1+ τP ITP )








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3





-15shy











shy

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PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




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5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








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5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




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-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








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Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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SIacuteNTESIS






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1

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0

0

0




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(1+ τP ITP )








mdash 14 mdash

3





-15shy











shy

mdash 16 mdash




PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




mdash 17 mdash

5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1

1

1

1



















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1

1

1

1

1

1

1

1

1








2002












mdash 41 mdash




















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1

1

1

1

1

1

1

1

1






2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash





-15shy











shy

mdash 16 mdash




PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




mdash 17 mdash

5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1

1

1

1



















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1

1

1

1

1

1

1

1

1








2002












mdash 41 mdash




















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1

1

1

1

1

1

1

1

1






2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash










shy

mdash 16 mdash




PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




mdash 17 mdash

5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1

1

1

1



















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1

1

1

1

1

1

1

1

1








2002












mdash 41 mdash




















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1

1

1

1

1

1

1

1

1






2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash




PH

H = 0

B

and PH

Bacute

P H = 0

A

and HH




mdash 17 mdash

5






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1



















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1

1

1

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1

1

1

1

1








2002












mdash 41 mdash




















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1

1

1

1

1

1

1

1

1






2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash






R() =eaoHa1 ya2 [9]

1() = e~o PHN~1 pt2 [1 O]

PL () =eyo HY11y2 [11]



H= j(H-cAEA-csEs)





-18shy





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1

1

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1

1

1

1

1

1

1

1

1








2002












mdash 41 mdash




















mdash 42 mdash

1

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1

1

1

1

1

1

1






2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash





ξ0 ξ1 ξ2P () = e P H [13]LL HN








mdash 19 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








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1

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2002












mdash 41 mdash




















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1

1

1

1

1

1

1

1

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2003














mdash 43 mdash





















mdash 44 mdash

0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash






mdash 20 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








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1

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1

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2002












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1

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1

1

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1

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1






2003














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0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash

5







PH

PH(t) PH1

PH0

0PH =

B

Bacute0

1

0H =

H0 H(t) H1 H




mdash 21 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











mdash 37 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








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1

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2002












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1

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1

1

1

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1






2003














mdash 43 mdash





















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0

0

0

0

0

0

0

0

0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash






-22shy


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











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1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

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1

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2000




Nueva Eacutepoca








2001






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1

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2002












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1

1

1

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1






2003














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0

0

0

0

0

0

0

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0



2004

















mdash 45 mdash

0

0

0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash


Tabla 1




∆Y = 0


∆Y = 1


∆Y = 2


∆Y = 3




mdash 23 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











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1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

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2000




Nueva Eacutepoca








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2003














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0

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2004

















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0

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0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash




n πtP (t) = e P (t) [14]H H





n gtPH (t) = e [15]




mdash 24 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











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1

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1

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1

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1

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1

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2000




Nueva Eacutepoca








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2003














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2004

















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0

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0

1















2005





mdash 46 mdash

0

0

0




mdash 47 mdash








mdash 25 mdash






mdash 26 mdash






mdash 27 mdash

Tabla 2




∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



mdash 28 mdash









mdash 29 mdash
















mdash 31 mdash



















mdash 32 mdash

SIacuteNTESIS






mdash 33 mdash






mdash 34 mdash











mdash 35 mdash











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1

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1

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1

1

1

1

1

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1

1



2000




Nueva Eacutepoca








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1

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2002












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1

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2003














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0

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∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


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∆Y = 0

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1


∆Y = 3

β1 = 05 micro1 = 025




β1 = 15 micro1 = 1



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PRECIOS INMOBILIARIOS, RENTA Y TIPOS DE INTERÉS EN ESPAÑA · TIPOS DE INTERÉS EN ESPAÑA Autor:...

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