UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

MERIDA, 2006

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CARACTERISTICAS DEL PROYECTO

Concreto f’c = 240 Kg/cm2

Acero de refuerzo fy = 4200 Kg/cm2

Características viales 2 canales de 3.60m c/u2 hombrillos de 1.20m c/u2 barandas de 0.40m c/u +

10.40m en total Puente carretero no tiene ni aceras, ni separador central Ángulo de esviaje 0° Bombeo 2% Pavimento 5 cm. Longitud del puente 21m Carga de diseño : HS – 20 + 20%

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ESPECIFICACIONES

Número de separadores dependiendo de la longitud del puente

Longitud Total Separadores externos

Separadores internos

LT < 12m 2 012m ≤ LT < 24m 2 124m ≤ LT <36m 2 2LT ≥ 36m 2 3Nota:La separación máxima entre separadores es de 12 m

Separación entre vigas

En más del 90% de los puentes de concreto armado se considera, por razones de optimización económica, que la separación más adecuada está comprendida entre:

2.5m ≤ SV ≤3.5m

Todas las vigas deben tener igual resistencia (por Norma) . Se logra con iguales dimensiones e iguales cantidades de acero. Por lo general, el acero necesario en las vigas externas y en las vigas internas va a ser diferente. Para minimizar esta diferencia se debe obtener un acero óptimo con una discrepancia menor del 10%

PREDIMENSIONADO

Número de vigas

Lo primero que se debe obtener es el número de vigas, luego calculamos dimensiones de vigas, separadores y losa, y luego verificamos dichas dimensiones.

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2.50m < SV ≤ 3.50m

AT = (n-1) SV +2V

Donde

SV es la separación entre vigasAT es el ancho total del puenteV es el volado yn es el número de vigas.

10.40m = (n-1)*3+2*0.90n = 3.87vigas

Vamos a colocar 4 vigas.

Separación entre vigas y volado

Y vamos a fijar la separación de las vigas y de allí obtenemos los volados.

2.50m < SV ≤ 3.50m

0.25SV ≤ V ≤ 0.35SV

Fijando SV = 2.90m

10.40m = (4-1)*2.90+ 2*VV = 0.85m

Altura y base de las vigas

Por norma AASHTO-89

HV = 1.50m

Según las hipótesis de concreto

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bo = 50cm

Espesor de la losaLa norma indica que:

Donde

S es la luz libre entre cara y cara de las vigas adyacentes s

S = 2.90 m – 0.50 m = 2.40 m

(Mínimo por Normas)

eL = 0.19m

Altura y base de los separadoresSe sugiere usar:HS = 0.75 HV (para impedir el congestionamiento de aceros en el nivel inferior)HS = 0.75*150cm=112.5 cm

HS = 115cm

bo = 40cm

ANALISIS DE CARGAS PERMANENTES DE LA LOSA

Losa = 0.19m * 2500 Kg/m3 = 475 Kg/m2

Pavimento = 0.05m * 2400 Kg/m3 = 120 Kg/m2 +595 Kg/m2

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Barandas = cargas puntuales de 770 Kg/m a 0.16m de los extremos ubicadas en el centroide de la baranda.

ANALISIS DE LAS VIGAS INTERNAS

1. CALCULO DE SOLICITACIONES MAXIMAS PARA CARGAS PERMANENTES

Reacción en las vigas internas

W = 1602.17 Kg/m

Peso del alma de la viga

WVIGA = 1.31m * 0.50m * 2400 Kg/m3 = 1572 Kg/m

WTOTAL = 1602.17 Kg/m +1572 Kg/m = 3174.17 Kg/m

Peso de los separadores

PSEPARADOR = 0.40m * 2.40m * 0.96m * 2400Kg/m3 = 2211.84 Kg/m

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MMAX CP= 186588.28 Kg-mVMAX CP = 34434.71 Kg

2. CALCULO DE SOLICITACIONES MAXIMAS PARA CARGAS VARIABLES

Se diseñará para un camión de normas HS-20 +20%

VMAX CV = 8717.38 KgMomento máximo maximorum:

MMAX CV= 66730.13 Kg-m

3. CALCULO DEL MOMENTO ÚLTIMO

DondeM(CV+I) = Momento de carga viva mas impactoFR = Factor de ruedasFNV = Factor norma Venezolana

Factor de rueda para losa sobre vigas de

concreto

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FNV = 1.20 Las autoridades recomiendan incrementar las cargas en 20%

El factor de impacto toma en cuenta el carácter dinámico de las cargas variables.

Mu = 585223.98 Kg-m

4. CALCULO DEL ACERO

Ancho de losa colaborante Be = bo +12 el El menor de ellos

Momento positivo Mu= 585223.98 Kg-m

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Para determinar el valor de d, fue necesario elegir un recubrimiento. Para ello escogemos un recubrimiento d=10cm

d= 150cm – 10cm=140cm

Suponiendo que a < 19cm, se tiene que:

C=T0.85*f’c * a*Be=As*fy0.85*240Kg/cm2*a*278cm=As*4200Kg/cm2

As=13.50 a ec.1

Mn Mu se utiliza =0.9 para flexión.

15482.12=140*As – (As*a)/2 ec.2

Sustituyendo la ec. 1 en la ec. 2 se obtienen los valores de As y a correspondientes:

As = 114.03cm2

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ANALISIS DE LAS VIGAS EXTERNAS

1. CALCULO DE SOLICITACIONES MAXIMAS PARA CARGAS PERMANENTES

Reacción en las vigas externas

W = 2213.83 Kg/m

Peso del alma de la viga

WVIGA = 1.31m * 0.50m * 2400 Kg/m3 = 1572 Kg/m

WTOTAL = 2213.83 Kg/m +1572 Kg/m = 3785.83 Kg/m

Peso de los separadores (los separadores de las vigas externas son la mitad de los de las internas)

MMAX CP= 216946.88 Kg-mVMAX CP = 40253.72 Kg

2. CALCULO DE SOLICITACIONES MAXIMAS PARA CARGAS VARIABLES

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VMAX CV = 14114.22 Kg

MMAX CV= 66730.13 Kg-m

3. CALCULO DEL MOMENTO ÚLTIMO

DondeM(CV+I) = Momento de carga viva mas impactoFR = Factor de ruedaFNV = Factor norma Venezolana

FR: Para las vigas externas no hay fórmula simplificadora, es necesario usar la línea de influencia de la reacción de la viga externa.

Y1 = 0.94Y2 = 0.31

FR = 0.94+0.31=1.25

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1.01 m

FNV = 1.20

FI = 1+0.25 = 1.25

Mu = 553122.10 Kg-m

4. CÄLCULO DEL ACERO

el menor de ellos

Momento positivo Mu= 553122.10 Kg-m

Para determinar el valor de d, fue necesario elegir un recubrimiento. Para ello escogemos un recubrimiento d=10cm

d= 150cm – 10cm=140cm

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Suponiendo que a < 19cm, se tiene que:

C=T0.85*f’c * a*Be=As*fy0.85*240Kg/cm2*a*224cm=As*4200Kg/cm2

As=10.88 a ec.1

Mn Mu se utiliza =0.9 para flexión.

14632.86=140*As – (As*a)/2 ec.2

Sustituyendo la ec. 1 en la ec. 2 se obtienen los valores de As y a correspondientes:

As = 108.38cm2

CALCULO DE LA DIFERENCIA

= 5.22 % <10% ACEPTABLE

Vigas

AsREQ =121.65cm2

Determinación de las cabillas a utilizar en la sección.

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De manera inicial se dispondrán de la siguiente manera:

La distancia mínima entra barras:

Para barras solapadas Smin = 3.8+2.54=6.34cm.

Se dispondrán 6 barras en la parte inferior de la sección transversal de la viga:

Db= 60-6-2.13-(6*2.54)=36.63/5=7.33>6.34 OK

Ahora se calcula la distancia centroidal del arreglo hasta la fibra inferior, la cual se

va a nombrar con la letra d’.

d’=10.35cm

d’=10.74cm

Se calcula de nuevo el acero requerido para verificar el arreglo diseñado para la

viga.

Donde

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Con AsREQ = 121.93cm2 < 121.68cm2

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