1. ¿El velocímetro de un automóvil mide rapidez, velocidad o ambas?

Un sólo la velocidad medidas velocímetro coche, ya que no da ninguna indicación de la dirección

en la que la coche está viajando.

2. ¿Un objeto puede tener una rapidez variable si su velocidad es constante? ¿Puede tener

velocidad variable si su rapidez es constante? En caso afirmativo, dé ejemplos en cada

caso.

Si la velocidad de un objeto es constante, la velocidad también debe ser constante. (A velocidad

constante medio que la velocidad y la dirección son tanto constante.) Si la velocidad de un objeto

es constante, la velocidad puede variar. Por ejemplo, un automóvil que viaja en una curva a

velocidad constante tiene un Varying velocidad, puesto que la dirección del vector de velocidad

está cambiando.

3. Cuando un objeto se mueve con velocidad constante, ¿su velocidad promedio durante

cualquier intervalo de tiempo difiere de su velocidad instantánea en cualquier otro instante?

Cuando un objeto se mueve con velocidad constante, la velocidad media y la velocidad

instantánea son los mismos en todo momento.

4. Si un objeto tiene una rapidez mayor que un segundo objeto, ¿tiene el primero

necesariamente una aceleración mayor? Explique usando ejemplos.

No, si un objeto tiene una velocidad mayor que un segundo objeto, que no necesariamente tienen

una mayor aceleración. Por ejemplo, considere un coche en marcha, que viaja a velocidad

constante, que pasa de un detenido coche de la policía. El coche de la policía se acelerará desde

el reposo para tratar de coger el reductor de velocidad. El auto a toda velocidad tiene una

velocidad mayor que el coche de la policía (al menos inicialmente), pero tiene cero aceleración. El

coche de la policía tendrá una velocidad inicial de cero, pero una gran aceleración.

5. Compare la aceleración de una motocicleta que acelera de 80 km/h a 90 km/h, con la

aceleración de una bicicleta que acelera del reposo a 10 km/h en el mismo tiempo.

Las aceleraciones de la motocicleta y la bicicleta son los mismos, asumiendo que viajan ambos

objetos en línea recta. La aceleración es el cambio de velocidad dividido por el cambio en el

tiempo. Los magnitud del cambio en la velocidad en cada caso es el mismo, a 10 km / h, por lo

que durante el mismo tiempo intervalo de las aceleraciones serán iguales.

6. ¿Puede un objeto tener una velocidad hacia el norte y una aceleración hacia el sur?

Explique.

Sí, por ejemplo, un coche que viaja hacia el norte y ralentizar tiene una velocidad hacia el norte y

un aceleración hacia el sur.

7. ¿La velocidad de un objeto puede ser negativa cuando su aceleración es positiva? ¿Y

viceversa?

Sí. Si la velocidad y la aceleración tienen diferentes signos (direcciones opuestas), entonces el

objeto es desaceleración. Por ejemplo, una pelota lanzada hacia arriba tiene una velocidad

positiva y una aceleración negativa mientras se va para arriba. Un coche que viaja en la dirección

x y frenado negativo tiene un negativo velocidad y una aceleración positiva.

8. Dé un ejemplo donde tanto la velocidad como la aceleración sean negativas.

Tanto la velocidad y la aceleración son negativos en el caso de un coche que viaja en el negativo

dirección x y la aceleración. Si la dirección hacia arriba se elige como + y, un objeto que cae tiene

velocidad negativa y aceleración negativa.

9. Dos automóviles entran lado a lado de un túnel. El automóvil A viaja con una rapidez de 60

km/h y tiene una aceleración de 40 km/h/min. El automóvil B tiene una rapidez de 40 km/h y

tiene una aceleración de 60 km/h/min. ¿Cuál automóvil irá adelante cuando salgan del

túnel? Explique su razonamiento.

Un coche va más rápido en este instante y cubre más distancia por unidad de tiempo, por lo que

es un coche pasando coche B. (Car B está acelerando más rápido y con el tiempo superará coche

A.)

10. ¿Puede un objeto incrementar su rapidez si su aceleración disminuye? Si es así, dé un

ejemplo. Si no, explique.

Sí. Recuerde que la aceleración es un cambio de velocidad por unidad de tiempo, o una tasa de

cambio en velocidad. Así, la velocidad puede estar aumentando mientras que la tasa de aumento

va hacia abajo. Por ejemplo, supongamos un coche se desplaza a 40 km / h, y un segundo más

tarde va 50 km/h. Un segundo después, el coche de la velocidad es de 55 km / h. La velocidad del

coche fue aumentando todo el tiempo, pero su aceleración en el segundo intervalo de tiempo fue

menor que en el primer intervalo de tiempo.

11. Un jugador de béisbol batea un foul recto en el aire. La pelota sale del bate con una rapidez

de 120 km/h. En ausencia de resis-1. ¿El velocímetro de un automóvil mide rapidez,

velocidad o ambas?

Si no existiera la resistencia del aire, única aceleración de la pelota durante el vuelo sería el

aceleración debido a la gravedad, por lo que la pelota iba a aterrizar en el guante del receptor con

la misma velocidad que tenía cuando dejado el bate, a 120 km / h. La trayectoria de la pelota a

medida que sube y luego cae sería simétrica.

12. Cuando un objeto en caída libre incrementa su velocidad, ¿qué pasa a su aceleración,

aumenta, disminuye o permanece igual? a) Ignore la resistencia del aire. b) Considere la

resistencia del aire.

(a) Si la resistencia del aire es despreciable, la aceleración de un objeto que cae libremente

permanece igual como el objeto cae hacia el suelo. (Tenga en cuenta que aumenta la velocidad

del objeto, pero ya que aumenta a una velocidad constante, la aceleración es constante).

(b) En presencia de la resistencia del aire, la aceleración disminuye. (La resistencia del aire se

incrementa a medida aumenta la velocidad. Si el objeto cae lo suficiente, la aceleración irá a cero

y la velocidad se convertirá constante. Vea la Sección 5-6. )

13. Usted viaja del punto A al punto B en un automóvil que se mueve con rapidez constante de 70

km/h. Luego viaja la misma distancia del punto B a otro punto C, moviéndose con rapidez

constante de 90 km/h. ¿Su velocidad promedio para el viaje completo de A a C es igual a 80

km/h? Explique su res- puesta.

La velocidad media es el desplazamiento dividido por el tiempo. Si las distancias de A a B y de B a

C son iguales, entonces usted pasa más tiempo viajando a 70 km/h que a 90 km / h, por lo que su

velocidad media debe ser menos de 80 km / h. Si la distancia de A a B (o B a C) es x, entonces la

distancia total recorrida es 2x. El tiempo total requerido para viajar esta distancia es x / 70 plus x /

90 .entonces.

14. ¿Puede un objeto tener velocidad cero y aceleración distinta de cero al mismo tiempo?

Mencione algunos ejemplos.

Sí. Por ejemplo, una piedra lanzada hacia arriba en el aire tiene una aceleración constante debido

a distinto de cero la gravedad de la totalidad de su vuelo. Sin embargo, en el punto más alto

momentáneamente tiene una velocidad cero. El coche, en el momento en que comienza a

moverse desde el reposo, tiene velocidad cero y la aceleración no nula.

15. ¿Puede un objeto tener aceleración cero y velocidad distinta de cero al mismo tiempo?

Mencione algunos ejemplos.

Sí. Cada vez que la velocidad es constante, la aceleración es cero. Por ejemplo, un coche que

viaja a una constante de 90 km / h en una línea recta tiene una velocidad distinta de cero y la

aceleración de cero.

16. ¿Cuál de estos movimientos no tiene aceleración constante: una roca que cae desde un

acantilado, un elevador que asciende desde el segundo piso hasta el quinto pisos con paradas

duran- te el trayecto, un plato que descansa sobre una mesa?

Una roca que cae de un acantilado tiene una aceleración constante, si descuidamos la resistencia

del aire. Un ascensor pasar de la segunda planta para la elaboración del quinto piso se detiene en

el camino no tiene una constante aceleración. Su aceleración va a cambiar en magnitud y

dirección que comienza el ascensor y detiene. El descanso plato en una tabla tiene una

aceleración constante (cero).

17. En una demostración durante una conferencia, una cuerda vertical de 3.0 m de largo que tiene

amarrados 10 tornillos a intervalos iguales se suelta desde el techo del salón de conferencias.

El tiempo entre tintineos se hace más pequeño y más pequeño. Todos los pernos de comenzar

desde el reposo y todos tienen la mismo aceleración, por lo que en cualquier momento en el

tiempo, todos tendrán la misma velocidad. Sin embargo, tienen diferentes distancias para viajar en

alcanzar el suelo y, por tanto, caerán para diferentes períodos de tiempo. Las posteriores a golpes

los pernos, más tiempo se ha estado acelerando y por tanto la más rápido se está moviendo. Los

intervalos de tiempo entre los impactos disminuyen ya que cuanto mayor es un perno en la

cadena, más rápido se está moviendo a medida que alcanza el suelo. Para que los tintineos que

se produzca a intervalos de tiempo iguales, el más alto es el perno, cuanto más se debe estar

ligada de su vecino. ¿Puedes adivinar la razón de las longitudes?

La cuerda cae sobre una placa de lámina, y la clase escucha el tintineo de cada tornillo conforme

golpea contra la placa. Los sonidos no ocurrirán a intervalos de tiempo iguales. ¿Por qué?

¿El tiempo entre tintineos aumentará o disminuirá cerca del final de la caída? ¿Cómo amarraría

usted los tornillos de manera que los tintineos ocurran a intervalos iguales?

18. Describa con palabras el movimiento graficado en la figura 2-36 en términos de v, a, etcétera.

[Sugerencia: Primero intente duplicar el movimiento graficado caminando o moviendo la mano].

La pendiente de la posición frente a la curva de tiempo es la velocidad. El objeto se inicia en el

origen con una velocidad constante (y por tanto la aceleración cero), que se mantiene durante

aproximadamente 20 s. Para el próximos 10 s, la curvatura positiva del gráfico indica el objeto

tiene una aceleración positiva; su velocidad va en aumento. De 30 a 45 s, la gráfica tiene una

curvatura negativa; el objeto ralentiza de manera uniforme a una parada, cambia de dirección, y

luego se mueve hacia atrás con velocidad creciente. Durante este intervalo de tiempo su

aceleración es negativa, ya que el objeto se está desacelerando mientras viajando en la dirección

positiva y luego acelerando mientras viaja en la dirección negativa. Durante los últimos 5 s

mostrados, el objeto continúa moviéndose en la dirección negativa, pero se ralentiza, que le da

una aceleración positiva. Durante los 50 s muestran, el objeto se desplaza desde el origen hasta

un punto a 20 m, y luego de vuelta 10 m para terminar a 10 m de la posición inicial.

19. Describa con palabras el movimiento del objeto graficado en la figura 2-37.

El objeto comienza con una velocidad de 14 m / s y aumenta la velocidad con aceleración positiva

constante desde t = 0 hasta t = 45 s. La aceleración a continuación, comienza a disminuir, va a

cero en t = 50 s, y luego va negativo. El objeto se ralentiza a partir de t = 50 s a t = 90 s, y está en

reposo desde t = 90 s a t = 108 s. En ese punto la aceleración se convierte en incrementos

positivos de nuevo y la velocidad de t = 108 s a t = 130 s.

1. Un automóvil viaja hacia el este a 40 km/h y un segundo automóvil viaja hacia el norte a 40

km/h. ¿Son iguales sus velocidades? Explique.

No. La velocidad es una cantidad vectorial, con una magnitud y dirección. Si dos vectores tienen

diferente direcciones, que no pueden ser iguales.

2. ¿Puede usted concluir que un automóvil no está acelerando, si el velocímetro indica

constantemente 60 km/h?

No. El coche puede estar viajando a una velocidad constante de 60 km / h, y va en una curva, en

cuyo caso estaría acelerando.

3. ¿Puede usted dar varios ejemplos del movimiento de un objeto que recorre una gran

distancia pero cuyo desplazamiento es cero?

Carreras de automóviles que comienzan y terminan en el mismo lugar; una ida y vuelta en coche

de Nueva York a San Francisco y la espalda; un vuelo en globo alrededor del mundo.

4. ¿El vector desplazamiento de una partícula que se mueve en dos dimensiones puede ser

más grande, que la longitud de la trayectoria recorrida por la partícula en el mismo intervalo

de tiempo? ¿Puede ser menor? Explique.

La longitud del vector de desplazamiento es la distancia en línea recta entre el punto y principios el

punto final del viaje y, por tanto, la distancia más corta entre los dos puntos. Si la trayectoria es

una línea recta, entonces la longitud del vector de desplazamiento es la misma que la longitud del

camino. Si la trayectoria es curva o se compone de diferentes segmentos de línea recta, la

distancia de principio a fin será menor que la longitud del camino. Por lo tanto, el vector de

desplazamiento puede nunca será mayor que la longitud de la trayectoria recorrida, pero puede

ser más corto.

5. Durante una práctica de béisbol, un jugador conecta un batazo muy elevado, y luego corre

en línea recta y atrapa la pelota. ¿Quién tuvo mayor desplazamiento, el jugador o la pelota?

El jugador y la pelota tienen el mismo desplazamiento.

6. Si V = V1 + V2, ¿V es necesariamente mayor que V1 y/o V2? Explique.

V es la magnitud del vector V; no es necesariamente más grande que las magnitudes V1 y V2.

Por ejemplo, si V1 y V2 tienen la misma magnitud que el uno al otro y están en direcciones

opuestas, a continuación, V es cero.

7. Dos vectores tienen longitudes V1 = 3.5 km y V2 = 4.0 km. ¿Cuáles son las magnitudes

máximas y mínimas de su suma vectorial?

La magnitud máxima de la suma es de 7,5 km, en el caso en que los vectores son paralelos, el

mínimo magnitud de la suma es de 0,5 km, en el caso en que los vectores son antiparalelas

8. ¿Pueden sumarse dos vectores de diferente magnitud y dar un vector cero? ¿Es posible

esto con tres vectores desiguales? ¿En qué condiciones?

No. La única manera de que dos vectores pueden sumar para obtener el vector cero es si tienen la

misma magnitud y punto en direcciones exactamente opuestas. Sin embargo, tres vectores de

magnitudes desiguales pueden sumar al vector cero. Como un ejemplo de una dimensión, un

vector de 10 unidades de longitud en el sentido positivo dirección x añade a dos vectores de 4 y 6

unidades cada uno en la dirección x negativa resultará en el vector cero. En dos dimensiones,

considerar cualquier tres vectores que cuando se añade formar un triángulo.

9. ¿La magnitud de un vector puede ser a) igual o b) menor que alguna de sus componentes?

(a) Sí. En tres dimensiones, la magnitud de un vector es la raíz cuadrada de la suma de la plazas

de los componentes. Si dos de los componentes son cero, la magnitud del vector es igual a la

magnitud de la componente restante. (b) No.

10. ¿Puede una partícula estar acelerando si su rapidez es constante? ¿Puede estar

acelerando si velocidad es constante?

Sí. Una partícula que viaja en una curva, manteniendo una velocidad constante se está

acelerando debido su dirección está cambiando. Una partícula con una velocidad constante no

puede ser acelerando, ya que la velocidad no está cambiando en magnitud o dirección.

11. ¿El odómetro de un automóvil mide una cantidad escalar o una cantidad vectorial? ¿Y un

velocímetro?

El cuentakilómetros y velocímetro del coche ambas cantidades escalares medida (distancia y

velocidad, respectivamente).

12. Un niño desea determinar la rapidez que una lanzadera (resortera) imparte a una piedra.

¿Cómo puede hacerse esto usando sólo una barra de un metro, una piedra y la lanzadera?

Inicie la roca con una velocidad horizontal desde una altura conocida sobre el nivel del suelo. Use

las ecuaciones para movimiento de un proyectil en la dirección y para encontrar el tiempo la roca

está en el aire. (Tenga en cuenta que la velocidad inicial tiene un componente y cero.) Utilice este

tiempo y la distancia horizontal de la roca viaja en el ecuación de movimiento para la dirección x

proyectil para encontrar la velocidad en la dirección x, que es la velocidad la imparte honda. El

palo metro se utiliza para medir la altura inicial y la horizontal distanciar los viajes de rock.

13. En arquería, ¿hay que apuntar la flecha directamente hacia el blanco? ¿Cómo dependería

su ángulo de mira de la distancia hacia el blanco?

No. La flecha caerá hacia el suelo a medida que viaja hacia el objetivo, por lo que debe ser dirigido

por encima del objetivo. En general, cuanto más lejos se está de la meta, más alta por encima del

objetivo de la flecha debe estar dirigida, hasta un ángulo máximo de 45º lanzamiento. (El alcance

máximo de un proyectil que inicia y detiene a la misma altura se produce cuando el ángulo de

lanzamiento es de 45º).

14. Un proyectil se dispara en un ángulo de 30° con respecto a la horizontal, con una rapidez

de 30 m/s. ¿Cómo se compara la componente horizontal de su velocidad 1.0 s después del

lanzamiento, con la componente horizontal de su velocidad 2.0 s después del lanzamiento?

Mientras la resistencia del aire es despreciable, el componente horizontal de la velocidad del

proyectil permanece constante hasta que toque el suelo. Es en el aire más de 2,0 s, por lo que el

valor de la componente horizontal de su velocidad en 1,0 s y 2,0 s es el mismo.

15. ¿En qué punto de su trayectoria un proyectil tiene su menor rapidez?

Un proyectil tiene la menor velocidad en la parte superior de su camino. En ese punto la velocidad

vertical es cero. La velocidad horizontal se mantiene constante durante todo el vuelo, si

descuidamos los efectos del aire resistencia.

16. Se reportó que en la Primera Guerra Mundial un piloto que volaba a una altitud de 2 km

atrapó con sus manos desnudas una bala disparada a su avión. Usando el hecho de que la

bala desacelera considerablemente debido a la resistencia del aire, explique cómo ocurrió

dicho incidente.

Si la bala fue disparada desde el suelo, entonces el componente y de su velocidad se redujo

considerablemente por el tiempo que alcanzó una altitud de 2,0 km, debido tanto a la aceleración

de la gravedad (hacia abajo) y la resistencia del aire. La componente x de su velocidad habría

desacelerado debido a la resistencia del aire como bien. Por lo tanto, la bala podría haber estado

viajando lo suficientemente lento como para ser atrapado!

17. Dos balas de cañón, A y B, se disparan desde el suelo con idéntica rapidez inicial, pero con

u A mayor que u B. a) ¿Cuál bala de cañón alcanza una mayor elevación? b) ¿Cuál

permanece más tiempo en el aire? c) ¿Cuál viaja más lejos?

(a) Cannonball A, porque tiene un componente inicial mayor velocidad vertical.

(b) Cannonball A, misma razón.

(c) Depende. Si θ A < 45º, obús Una viajará más lejos. Si θ B > 45º, obús B lo hará viajar más

lejos. Si θ A > 45º y θ B < 45º, la bala de cañón cuyo ángulo es más cercano a 45º viajará más

lejos.

18. Una persona está sentada en el vagón cerrado de un tren, que se mueve con velocidad

constante, y lanza una pelota verticalmente hacia arriba según su marco de referencia. a)

¿Dónde caerá la pelota? ¿Cuál es su respuesta si el vagón b) acelera,

(a) La bola cae de nuevo en la mano.

(b) La pelota cae detrás de su mano.

(c) La bola cae delante de su mano.

(d) La pelota cae al lado de la mano, a la parte exterior de la curva.

(e) La bola cae detrás de su parte, si la resistencia del aire no es despreciable.

c) desacelera, d) viaja por una curva, e) se mueve con velocidad constante pero está abierto al

aire?

19. Si usted viaja en un tren que pasa a otro tren que se mueve en la misma dirección y sentido

sobre una vía adyacente, parece que el otro tren se mueve hacia atrás. ¿Por qué?

Esta es una cuestión de velocidad relativa. Desde el punto de vista de un observador en el suelo,

tanto trenes se están moviendo en la misma dirección (hacia delante), pero a diferentes

velocidades. Desde su punto de vista en el tren más rápido, el tren más lento (y la tierra) se

parecen estar moviéndose hacia atrás. (Los tierra se moverá hacia atrás más rápido que el tren

más lento!)

20. Dos remeros, que pueden remar con la misma rapidez en aguas tranquilas, empiezan a

remar en un río al mismo tiempo. Uno rema directamente a través del río y es llevado

parcialmente por la corriente en dirección aguas abajo. El otro rema formando un ángulo

dirigido aguas arriba para llegar al punto opuesto del sitio de partida. ¿Qué remero llegará

primero al lado opuesto?

El tiempo que toma para cruzar el río depende de la componente de la velocidad en la dirección

recta a través del río. Imagínate un río que corre hacia el este y remeros que comienzan en la

orilla sur. Dejar la velocidad del agua sin gas de los dos remeros sea v. Entonces el remero que

dirige hacia el norte (recta a través del río) tiene un componente de velocidad hacia el norte v. El

remero que dirige aguas arriba, sin embargo, tiene un norte componente de la velocidad de menos

de v. Por lo tanto, el remero dirigiéndose directamente a través alcanza la orilla opuesta primero.

(Sin embargo, ella no va a terminar en línea recta desde donde comenzó!)

21. Si usted está inmóvil bajo la lluvia protegido por un paraguas, y las gotas caen

verticalmente, permanecerá relativamente seco. Sin embargo, si usted corre, la lluvia

comenzará a mojarle las piernas aunque éstas permanezcan bajo el paraguas. ¿Por qué?

Ya que se corre hacia adelante, el paraguas también se mueve hacia adelante y detiene las gotas

de agua que se encuentran en su apogeo por encima del suelo. Las gotas de lluvia que ya han

pasado la altura de los paraguas continúan moviéndose hacia el suelo sin obstáculos. Ya que se

corre, se mueve en el espacio donde las gotas de lluvia siguen a caer (por debajo de la sombrilla)

Algunos de ellos golpeó las piernas y que se moje.

1. ¿Por qué un niño en un carrito parece que cae hacia atrás, cuando usted le da al carrito un

jalón repentino hacia adelante?

Cuando le das a la carreta un fuerte tirón hacia adelante, la fuerza de fricción entre el carro y la

niño actúa sobre el niño para moverse hacia delante. Pero la fuerza de fricción actúa en el punto

de contacto entre el niño y el carro - ya sea los pies, si el niño está de pie, o el trasero, si sentado.

En cualquier caso, la parte inferior del niño comienza a moverse hacia adelante, mientras que la

parte superior, después de la primera ley de Newton (la ley de inercia), permanece casi inmóvil,

haciendo parecer como si el niño cae hacia atrás.

2. Una caja descansa sobre la plataforma (sin fricción) de un camión. El conductor del camión

lo pone en marcha y acelera hacia adelante. La caja comienza inmediatamente a deslizarse

hacia la parte trasera de la plataforma del camión. Analice el movimiento de la caja en

términos de las leyes de Newton, como es visto a) por Andrea que está parada en el suelo

al lado del camión, y b) por Jim que viaja en el camión (figura 4-27).

(a) Andrea, de pie en el suelo al lado del camión, verá el cuadro de permanecer inmóvil mientras

el camión acelera de debajo de ella. Puesto que no hay fricción, no hay ninguna fuerza neta sobre

el cuadro y no va a acelera.

(b) Jim, montado en el camión, verá el cuadro parece acelerar hacia atrás con respecto a su

marco de referencia, que no es inercial. (Jim mantenga mejor en, sin embargo, si la caja de la

camioneta es sin fricción, él también se deslizará fuera si se le acaba de pie!)

3. Si la aceleración de un objeto es cero, ¿significa que no actúan fuerzas sobre el objeto?

Explique.

Si la aceleración de un objeto es cero, la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el objeto

es cero (Segunda ley de Newton), por lo que no puede haber fuerzas sobre un objeto que no tiene

aceleración. Por ejemplo, un libro que descansa sobre una mesa está actuado por gravedad y la

fuerza normal, pero tiene aceleración cero, porque las fuerzas son iguales en magnitud y opuestas

en dirección.

4. Si un objeto se mueve, ¿es posible que la fuerza neta que actúa sobre él sea cero?

Sí, la fuerza neta que puede ser cero en un objeto en movimiento. Si la fuerza neta es cero,

entonces el objeto de la aceleración es cero, pero su velocidad no es necesariamente cero. [En

lugar de clasificar los objetos como " Movimiento" y " no se mueve, " la dinámica newtoniana los

clasifica como " aceleración " y " no acelerando. "Tanto la velocidad cero y la caída constante de

velocidad en la " categoría no acelerando ".]

5. Sólo actúa una fuerza sobre un objeto. ¿El objeto puede tener aceleración cero? ¿Puede

tener velocidad cero? Explique.

Si sólo una fuerza actúa sobre un objeto, el objeto no puede tener aceleración cero (segundo de

Newton ley). Es posible para que el objeto tiene velocidad cero, pero sólo durante un instante. Por

ejemplo (si la resistencia del aire negligencia), una pelota lanzada al aire sólo tiene la fuerza de

gravedad que actúa sobre él. Su velocidad disminuirá mientras se desplaza hacia arriba, parar,

entonces comienzan a caer de nuevo al suelo. En en el instante en que la pelota está en su punto

más alto, su velocidad es cero.

6. Cuando una pelota de golf se deja caer al pavimento, rebota hacia arriba. a) ¿Es necesaria

una fuerza para hacerla rebotar? b) Si es así, ¿qué es lo que ejerce esa fuerza?

(a) Sí, debe haber una fuerza sobre la pelota de golf (segunda ley de Newton) para que sea

acelerar hacia arriba. (b) El pavimento ejerce la fuerza (al igual que una " fuerza normal ").

7. Si usted intenta caminar sobre un tronco que flota en un lago, ¿por qué el tronco se mueve

en dirección opuesta?

A medida que tome un paso en el registro, el pie ejerce una fuerza sobre el registro en la

dirección opuesta a la dirección en la que desea mover, que empuja el registro "al revés”. (El

registro ejerce un igual y fuerza opuesta hacia delante de ti, por la tercera ley de Newton) Si el

registro había sido en el terreno, la fricción entre el suelo y el registro habría mantenido el registro

se mueva. Sin embargo, el registro está flotando en agua, que ofrece poca resistencia al

movimiento del registro a medida que empuja hacia atrás.

8. ¿Por qué podría lastimarse el pie si usted patea un escritorio pesado o una pared?

Cuando pateas un escritorio pesado o una pared, el pie ejerce una fuerza sobre el escritorio o en

la pared. El escritorio o pared ejerce una fuerza de igual magnitud en el pie (tercera ley de

Newton).

9. Cuando usted está corriendo y quiere detenerse rápidamente, de- be desacelerar muy

rápido. a) ¿Cuál es el origen de la fuerza que ocasiona que usted se detenga? b) Estime

(usando su propia experiencia) la tasa máxima de desaceleración de una persona, que

corre a velocidad máxima, necesaria para alcanzar el reposo.

(a) La fuerza que hace que se detenga rápidamente es la fuerza de fricción entre los zapatos y la

suelo (más las fuerzas de los músculos ejercen en el movimiento de las piernas más lentamente y

el aparato ortopédico a ti mismo). (b) Si suponemos que la velocidad máxima de que una persona

sea alrededor de 6 m / s (equivalente a cerca de 12 mi / h, o una 5- minutos millas), y si asumimos

que se tarda 2 s para detener, entonces la tasa máxima de desaceleración es alrededor de 3 m /

s².

10. a) ¿Por qué empuja usted hacia abajo con más fuerza sobre los pedales de una bicicleta al

principio, que cuando ésta se mueve con rapidez constante? b) ¿Por qué necesita pedalear

cuando rueda con rapidez constante?

(a) Cuando empiece a andar en bicicleta que necesita para ejercer una fuerza poderosa para

acelerar la moto y tú mismo. Una vez que usted se está moviendo a una velocidad constante, sólo

tiene que ejercer una fuerza para igualar la fuerza opuesta de la fricción y la resistencia del aire.

(b) Cuando la moto se está moviendo a una velocidad constante, la fuerza neta sobre ella es cero.

Desde la fricción y la resistencia del aire están presentes, que sería más lento si no pedalea para

mantener la fuerza neta sobre la moto (y usted) igual a cero.

11. Un padre y su hija pequeña patinan sobre hielo y se encuentran de frente entre sí en

reposo; luego, se empujan mutuamente, moviéndose en direcciones opuestas. ¿Cuál de

ellos tendrá la mayor velocidad final?

El padre y la hija tendrán cada uno la misma fuerza magnitud actuar sobre ellos a medida que

impulsan cada otra distancia (tercera ley de Newton). Si asumimos la hija joven tiene menos masa

que el padre, su aceleración debe ser mayor (a = F / m) .Ambas fuerzas, y por lo tanto ambas

aceleraciones, actúan sobre el mismo intervalo de tiempo (mientras el padre y la hija están en

contacto), por lo que el final de la hija la velocidad será mayor que su papá.

12. Suponga que usted está parado sobre una caja de cartón que justo apenas logra

sostenerlo. ¿Qué le pasaría a la caja si usted saltara hacia arriba en el aire? a) se

colapsaría; b) no se vería afectada; c) se elevaría un poco; d) se movería lateralmente.

La caja de cartón se derrumbaría (a). Al saltar, acelerar hacia arriba, por lo que debe ser una red

de fuerza hacia arriba en usted. Esta fuerza neta hacia arriba sólo puede venir de la fuerza normal

ejercida por el cartón en usted y debe ser mayor que su peso. ¿Cómo se puede aumentar la

fuerza normal de un la superficie en su vida? De acuerdo con la tercera ley de Newton, la caja de

cartón empuja para arriba en usted tan duro como usted empuje hacia abajo en él. Eso significa

que usted empuja hacia abajo con una fuerza superior a su peso con el fin de acelerar hacia

arriba. Si la caja de cartón puede apenas apoyarle, se derrumbará cuando se ejerce esta fuerza

adicional.

13. Una piedra cuelga de un hilo delgado del techo y una sección del mismo hilo cuelga por

debajo de la piedra (figura 4-28). Si una persona le da un fuerte jalón a la hebra que

cuelga, ¿dónde es más probable que el hilo se rompa: debajo de la piedra o arriba de ella?

¿Y si la persona le da un jalón lento y constante? Explique sus respuestas.

Si una persona da un fuerte tirón en el hilo colgando, el hilo es probable que se rompa por debajo

de la piedra. En el corto intervalo de tiempo de un tirón brusco, la piedra apenas comienza a

acelerarse debido su gran masa (inercia), y así no transmite la fuerza a la cuerda superior

rápidamente. La piedra no se moverá mucho antes de los descansos inferiores hilo. Si una

persona da un tirón lento y constante en el hilo, el hilo es más probable que se rompa por encima

de la piedra, porque la tensión del hilo superior es la fuerza aplicada más el peso de la piedra.

Dado que la tensión en el hilo superior es mayor, es probable que se rompa primero.

14. La fuerza de gravedad sobre una roca de 2 kg es dos veces mayor que sobre una roca de 1

kg. ¿Por qué la roca más pesada no cae más rápido?

La fuerza de la gravedad en la de 2 kg de roca es dos veces mayor que la fuerza sobre la 1 kg de

rock, pero los 2 kg - roca tiene dos veces la masa (y dos veces la inercia) de la 1 - kg roca. La

aceleración es la relación de fuerza a la masa (a = F / m, la segunda ley de Newton), por lo que las

dos rocas tienen la misma aceleración.

15. ¿Una báscula de resorte que se lleva a la Luna proporcionaría resultados precisos si la

báscula se hubiera calibrado en la Tierra, a) en libras o b) en kilogramos?

Un muelle responde a la fuerza, y será correctamente dar la fuerza o el peso en libras, incluso en

el Luna. Objetos pesan mucho menos en la Luna, por lo que un resorte calibrado en kilogramos

darán incorrecta los resultados (por un factor de 6 o así).

16. Usted jala una caja aplicando una fuerza constante, a lo largo de una mesa sin fricción

mediante una cuerda que la ata y que se mantiene horizontalmente. Si ahora jala la soga

con la misma fuerza en un ángulo con la horizontal (con la caja todavía sobre la mesa), ¿la

aceleración de la caja a) permanece igual, b) aumenta, o c) disminuye? Explique su

respuesta.

La aceleración de la caja se (c) disminuir. La segunda ley de Newton es una ecuación vectorial.

Cuando tú tirar de la caja en un ángulo θ, sólo la componente horizontal de la fuerza, Fcosθ ,

acelerará la caja horizontalmente a través del suelo.

17. Cuando un objeto cae libremente bajo la influencia de la grave- dad, existe una fuerza neta

mg sobre el objeto que es ejercida por la Tierra. Sin embargo, por la tercera ley de Newton,

el objeto ejerce una fuerza de la misma magnitud y dirección pero de sentido opuesto sobre

la Tierra. ¿La Tierra se mueve?

La aceleración de la caja se (c) disminuir. La Segunda ley de Newton Es Una ecuación vectorial tú

cuando tirar de la caja en ángulo θ un, solo la Componente horizontal de la fuerza, Fcosθ ,

acelerará la caja horizontalmente A través del suelo.

18. Compare el esfuerzo (o fuerza) necesario(a) para levantar un objeto de 10 kg en la Luna,

con el esfuerzo necesario para levantarlo en la Tierra. Compare la fuerza necesaria para

lanzar un objeto de 2 kg horizontalmente con una rapidez dada en la Luna y en la Tierra.

Debido a que la aceleración de la gravedad en la Luna es menos de lo que está en la Tierra, un

objeto con la masa de 10 kg pesará menos en la Luna de lo que hace en la Tierra. Por lo tanto,

será más fácil para levantar en la Luna. (Al levantar algo, se ejerce una fuerza para oponerse a su

peso). Sin embargo, al lanzar el objeto horizontalmente, la fuerza necesaria para acelerar a la

horizontal deseada la velocidad es proporcional a la masa del objeto , F = ma . Por lo tanto, lo que

se necesita para ejercer la misma la fuerza para lanzar el objeto de 2 kg en la Luna como lo haría

en la Tierra.

19. ¿Cuál de los siguientes objetos pesa aproximadamente 1 N: a) una manzana, b) un

mosquito, c) este libro, d) usted?

Un peso de 1 N corresponde a £ 0.225 Eso es por el peso de (a) una manzana.

20. De acuerdo con la tercera ley de Newton, en la competencia de jalar la cuerda (figura 4-29)

cada equipo jala con una fuerza de igual magnitud pero sentido opuesto sobre el otro

equipo. ¿Qué determina entonces qué equipo ganará?

La tercera ley de Newton implica fuerzas en diferentes objetos, en este caso, en los dos equipos

diferentes. Sea o no un equipo de movimientos y en qué dirección se determina por la segunda ley

de Newton y la red vigor el equipo. La fuerza neta sobre un equipo es la suma vectorial de la

atracción del otro equipo y la fuerza de fricción ejercida por el suelo en el equipo. El equipo

ganador es el que empuja más duro contra el suelo (y por lo tanto tiene una mayor fuerza sobre

ellos ejercida por el suelo).

21. Cuando está parado sobre el suelo, ¿qué tan grande es la fuerza que el suelo ejerce sobre

usted? ¿Por qué esta fuerza no lo levanta a usted en el aire?

Cuando te quedas quieto en el suelo, dos fuerzas actúan sobre usted: su peso hacia abajo, y la

normal fuerza ejercida hacia arriba por el suelo. Usted está en reposo, por lo que la segunda ley

de Newton le dice que la fuerza normal debe ser igual a su peso, mg. No levantes del suelo debido

a la fuerza de la gravedad actúa hacia abajo, opuesta a la fuerza normal.

22. En ocasiones, en los accidentes automovilísticos, los tripulantes sufren lesiones cervicales

cuando el automóvil de la víctima es golpeado violentamente por atrás. Explique por qué la

cabeza de la víctima parece ser lanzada hacia atrás en esta situación. ¿Es así realmente?

Cuando te quedas quieto en el suelo, dos fuerzas actúan sobre usted: su peso hacia abajo, y la

normal fuerza ejercida hacia arriba por el suelo. Usted está en reposo, por lo que la segunda ley

de Newton le dice que la fuerza normal debe ser igual a su peso, mg. No levantes del suelo debido

a la fuerza de la gravedad actúa hacia abajo, opuesta a la fuerza normal.

La cabeza de la víctima no es realmente echada hacia atrás durante el accidente de coche. Si el

coche de la víctima era inicialmente en reposo, o incluso avanzar, el impacto de la parte trasera

empuja de repente el coche, el asiento, y el cuerpo hacia delante de la persona. La cabeza,

estando unido por el cuello un poco flexible a la cuerpo, puede permanecer momentáneamente

donde estaba (la inercia, la primera ley de Newton), quedando por lo tanto detrás de la cuerpo.

23. Mary ejerce una fuerza hacia arriba de 40 N para sostener una bolsa de provisiones.

Describa la fuerza de “reacción” a esta fuerza (tercera ley de Newton) enunciando a) su

magnitud, b) su sentido, c) sobre qué objeto se ejerce, y d) y qué objeto la ejerce.

(a) La fuerza de reacción tiene una magnitud de 40 N.

(b) Se señala hacia abajo.

(c) se ejerce en las manos y los brazos de María.

(d) es ejercida por la bolsa de la compra.

24. El dispositivo que se muestra en la figura 4-30 se usa en algunos parques nacionales para

mantener las provisiones de los excursionistas fuera del alcance de los osos. Explique por

qué la fuerza necesaria para levantar las provisiones aumenta cuando éstas están cada vez

más altas. ¿Es posible jalar la cuerda lo suficientemente fuerte para que no tenga deflexión

alguna?

No. Para sostener la mochila, la cuerda debe ejercer una fuerza vertical igual a la mochila de

peso, de modo que la fuerza vertical neta sobre la mochila es cero. La fuerza, F, ejercida por la

cuerda en cada lado de la manada es siempre a lo largo de la longitud de la cuerda. La

componente vertical de esta fuerza es Fsinθ, donde θ es el ángulo de la cuerda con la horizontal.

Cuanto mayor sea el paquete va, el menor se convierte en θ y cuanto mayor sea F debe ser

mantener el paquete de allá arriba. No importa lo duro que tirar de, la cuerda no puede ser nunca

horizontal debido a que debe ejercer un componente hacia arriba (vertical) de obligará a equilibrar

el peso del paquete. Ver también el Ejemplo 4-16 y la Figura 4-26.

1. Una caja pesada descansa sobre la plataforma de un camión. Cuando el camión acelera, la

caja permanece donde está sobre el camión, por lo que también acelera. ¿Qué ocasiona

que la caja acelere?

La fricción estática entre la caja y la plataforma del camión provoca la caja para acelerar.

2. A un bloque se le da un empujón que lo desliza hacia arriba por una rampa. Cuando el

bloque alcanza el punto más alto, se desliza hacia abajo, pero la magnitud de su

aceleración es menor en el descenso que en el ascenso. ¿Por qué?

La fuerza de fricción cinética es paralela a la rampa y el peso del bloque tiene un componente

paralelo a la rampa. El componente paralelo del peso del bloque se dirige hacia abajo la rampa si

el bloque se desliza hacia arriba o hacia abajo. Sin embargo, la fuerza de fricción está siempre en

la dirección opuesta a la moción del bloque, por lo que será por la rampa mientras el bloque se

desliza hacia arriba, pero por la rampa mientras el bloque se desliza hacia abajo. Cuando el

bloque se desliza por la rampa, las dos fuerzas que actúan sobre él paralela a la rampa tanto

están actuando en la misma dirección, y la magnitud de la fuerza neta es la suma de sus

magnitudes. Pero cuando el bloque se desliza por la rampa, la fricción y la componente paralela

de la Ley de peso en direcciones opuestas, lo que resulta en una red de magnitud menor la fuerza.

Una fuerza neta más pequeño produce un (magnitud) de aceleración más pequeño.

3. ¿Por qué la distancia de frenado de un camión es mucho más corta que la de un tren que

viaja a la misma rapidez?

Debido a que el tren tiene una masa mayor. Si las fuerzas de frenado en el camión y el tren son

iguales, el aceleración (negativo) del tren será mucho menor que el de la camioneta, desde

aceleración es inversamente proporcional a la masa (a = F m). El tren se necesitará más tiempo

para parar, ya que tiene un menor aceleración, y viajará una mayor distancia antes de detenerse.

La fuerza de frenado en el tren en realidad puede ser mayor que la fuerza de frenado en el

camión, pero no lo suficiente mayor para compensar para la masa mucho mayor del tren.

4. ¿Un coeficiente de fricción puede ser mayor que 1.0?

Sí. Consulte la Tabla 5-1. El coeficiente de fricción estática entre el caucho y muchas superficies

sólidas está típicamente entre 1 y 4. El coeficiente de fricción estática también puede ser mayor

que uno si cualquiera de las superficies es pegajosa.

5. Los esquiadores a campo traviesa prefieren que sus esquíes tengan un coeficiente de

fricción estática grande, pero un coeficiente de fricción cinética pequeño. Explique por qué.

[Sugerencia: Considere el desplazamiento cuesta arriba y cuesta abajo].

Cuando un esquiador está en movimiento, un pequeño coeficiente de fricción cinética permite que

los esquís se mueven fácilmente en la nieve con el mínimo esfuerzo. Una gran coeficiente de

fricción estática permite que el resto esquiador en una pendiente sin resbalones y mantiene el

esquiador se deslice hacia atrás cuando va cuesta arriba.

6. Cuando usted tiene que frenar muy rápidamente, ¿por qué es más seguro que las ruedas

no se bloqueen? Al conducir en caminos resbalosos, ¿por qué es aconsejable aplicar

lentamente los frenos?

Cuando las ruedas de un coche están rodando sin resbalar, la fuerza entre cada neumático y la

carretera es fricción estática, mientras que cuando las ruedas se bloquean, la fuerza de fricción

cinética. El coeficiente de fricción estática es mayor que el coeficiente de fricción cinética para un

conjunto de superficies, por lo que la fuerza de fricción entre los neumáticos y el camino será

mayor si los neumáticos están rodando una vez el ruedas de bloqueo, también tienes ningún

control de la dirección sobre el coche. Es mejor aplicar los frenos lentamente y utilizar la fricción

entre el mecanismo de freno y la rueda para detener el coche mientras mantener el control. Si el

camino es liso, los coeficientes de fricción entre la carretera y el neumático se reducen, y es aún

más importante para aplicar los frenos lentamente para mantener el control.

7. Al intentar detener rápidamente un automóvil sobre pavimento seco, ¿cuál de los siguientes

métodos lo detendrá en el menor tiempo? a) Oprimir el freno tan fuerte como sea posible,

bloqueando las ruedas y derrapando hasta que se detenga el vehículo. b) Oprimir el freno

tan fuerte como sea posible, sin bloquear las ruedas y rodando hasta que el automóvil se

detenga. Explique.

(b). Si el coche se detenga sin derrape, la fuerza que detiene el coche es la fuerza de fricción

cinética entre el mecanismo de freno y las ruedas. Esta fuerza está diseñado para ser grande. Sí

que pisar el freno y patine a una parada, la fuerza que detiene el coche va a ser la fuerza de

fricción cinética entre los neumáticos y la carretera. Incluso con una carretera seca, esta fuerza es

probable que sea menos que la fuerza de fricción cinética entre el mecanismo de freno y las

ruedas. El coche va llegar a una parada más rápidamente si los neumáticos siguen a rodar, en

lugar de deslizamiento. Además, una vez que el ruedas de bloqueo, no tienes control de la

dirección sobre el coche.

8. Usted intenta empujar un automóvil averiado y aunque aplica una fuerza horizontal de 400

N al vehículo éste no se mueve ni tampoco usted. ¿Qué fuerza(s) también debe(n) tener

una magnitud de 400 N: a) la fuerza ejercida por el auto sobre usted; b) la fuerza de fricción

ejercida por el auto sobre el camino; c) la fuerza normal ejercida por el camino sobre usted;

d) la fuerza de fricción ejercida por el camino sobre usted?

Las fuerzas en (a), (b), y (d) son todos iguales a 400 N en magnitud.

a) Se ejerce una fuerza de 400 N en el coche; por la tercera ley de Newton la fuerza ejercida por

el coche en también tiene una magnitud de 400 N. (b) Puesto que el coche no se mueve, la fuerza

de fricción ejercida por la carretera en el coche debe ser igual a 400 N, también. Luego, por la

tercera ley de Newton, la fuerza de fricción ejercida por el coche en la carretera es también 400 N.

(c) La fuerza normal ejercida por el camino en que será igual en magnitud a su peso (asumiendo

que usted está de pie en posición vertical y no tiene aceleración vertical). Esta fuerza no es

requerido para ser 400 N. (d) El coche está ejerciendo una fuerza horizontal de 400 N sobre ti, y

ya que no se están acelerando, la tierra debe estar ejerciendo una fuerza horizontal igual y

opuesta. Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de fricción ejercida por la carretera en que es de

400 N.

9. No es sencillo caminar por las aceras cubiertas de hielo sin resbalar. Incluso su manera de

andar parece diferente que cuando camina sobre pavimento seco. Describa lo que necesita

usted hacer de forma diferente sobre una superficie cubierta de hielo y por qué.

Sobre una superficie helada, es necesario poner el pie hacia abajo sobre la acera, sin componente

de velocidad paralela a la superficie. Si puede hacer eso, la interacción entre el usuario y el hielo

es a través de la fuerza de fricción estática. Si el pie tiene una componente de velocidad paralela a

la superficie del hielo, cualquier resistencia al movimiento será causada por la fuerza de fricción

cinética, la cual es mucho más pequeño. Va a ser mucho más propensos a deslizarse.

10. Un automóvil toma una curva a 50 km/h constantes. Si toma la misma curva a 70 km/h

constantes, ¿su aceleración será diferente? Explique.

Sí, la aceleración centrípeta será mayor cuando la velocidad es mayor ya centrípeta aceleración

es proporcional al cuadrado de la velocidad. Un objeto en movimiento circular uniforme tiene una

aceleración, puesto que la dirección del vector de velocidad está cambiando a pesar de que la

velocidad es constante.

11. ¿La aceleración de un automóvil será la misma cuando éste toma una curva cerrada a una

rapidez constante de 60 km/h que cuando toma una curva abierta a la misma rapidez?

Explique.

No. La aceleración centrípeta depende de 1 / r, por lo que una curva cerrada, con un radio menor,

voluntad generar una aceleración centrípeta más grande que una curva suave, con un radio

mayor. (Tenga en cuenta que la fuerza centrípeta en este caso es proporcionada por la fuerza de

fricción estática entre el coche y la carretera.)

12. Describa todas las fuerzas que actúan sobre un niño que monta en un caballito del carrusel.

¿Cuál de esas fuerzas proporciona la aceleración centrípeta del niño?

Las tres fuerzas principales en el niño son la fuerza hacia abajo de la gravedad (peso), la fuerza

normal hasta en el niño desde el caballo, y la fuerza de fricción estática en el niño de la superficie

del caballo. La fuerza de fricción proporciona la aceleración centrípeta. Si hay otras fuerzas, tales

como fuerzas de contacto entre las manos o las piernas del niño y el caballo, que tienen un

componente radial, que contribuirán a la aceleración centrípeta.

13. Un niño sobre un trineo va deslizándose sobre la cresta de una pequeña colina, como se

muestra en la figura 5-28. Su trineo no se despega del suelo, pero siente que la fuerza

normal entre su pecho y el trineo disminuye conforme pasa sobre la colina. Explique esta

disminución mediante la segunda ley de Newton.

A medida que el niño y el trineo vienen sobre la cresta de la colina, que se mueven en un arco.

Debe haber una fuerza centrípeta, apuntando hacia dentro, hacia el centro del arco. La

combinación de la gravedad (hacia abajo) y la fuerza normal (arriba) proporciona esta fuerza

centrípeta, la cual debe ser mayor que o igual a cero. (En la parte superior del arco, Fy = mg - N =

mv² / r ≥ 0.) La fuerza normal, por lo tanto debe ser menor que el peso del niño.

14. A veces se dice que en una secadora giratoria el agua se elimina de la ropa por la fuerza

centrífuga que avienta el agua hacia el exterior. ¿Es esto correcto? Analícelo.

No. El barril de la secadora proporciona una fuerza centrípeta sobre la ropa para mantenerlos en

movimiento en una trayectoria circular. Una gota de agua sobre la superficie sólida del tambor

también experimentará esta fuerza centrípeta y movimiento en un círculo. Sin embargo, tan pronto

como la gota de agua es en la ubicación de un agujero en el tambor no habrá fuerza centrípeta

sobre el mismo y por lo tanto, continuará moviéndose en un camino en la dirección de su

velocidad tangencial, que se llevará a cabo del tambor. Hay ninguna fuerza centrífuga tirar el agua

hacia el exterior; existe más bien una falta de fuerza centrípeta a mantener el agua se mueve en

una trayectoria circular.

15. Informes técnicos especifican a menudo sólo las rpm para experimentos en

centrifugadoras. ¿Por qué esto no es adecuado?

Cuando se describe un experimento de centrífuga, la fuerza que actúa sobre el objeto en la

centrífuga debería ser especificada. Indicando el número de revoluciones le permitirá calcular la

velocidad del objeto en la centrífuga. Sin embargo, para encontrar la fuerza sobre un objeto,

también necesitará la distancia desde el eje de rotación.

16. Una niña hace girar una pelota unida al extremo de una cuerda alrededor de su cabeza en

un plano horizontal. Ella quiere soltarla precisamente en el momento correcto, de manera

que la pelota golpee un blanco en el otro lado del patio. ¿Cuándo debería soltar la cuerda?

Ella debe dejar de lado la cadena en el momento que el vector velocidad tangencial se dirige

exactamente en el

17. El juego que se indica en la figura se juega con una pelota unida a un poste mediante

una cuerda. Cuando se golpea la pelota, ésta gira al- rededor del poste como se muestra

en la figura 5-29. ¿En qué dirección tiene lugar la aceleración de la pelota y qué causa esa

aceleración?

Ella debe dejar de lado la cadena en el momento que el vector velocidad tangencial se dirige

exactamente en el blanco. La aceleración de la pelota es hacia el interior, directamente hacia el

polo, y es proporcionado por la horizontal componente de la tensión en la cuerda.

18. Los astronautas que pasan largos periodos en el espacio exterior pueden verse afectados

seriamente por la ingravidez. Una manera de simular la gravedad es darle forma de cuerpo

cilíndrico a la nave espacial y que ésta gire, con los astronautas caminando sobre la parte

interior (figura 5-30). Explique cómo simula esto la gravedad. Considere a) cómo caen

los objetos, b) la fuerza que sentimos en los pies y c) cualquier otro aspecto de la gravedad

que pueda ocurrírsele.

Para los objetos (incluyendo los astronautas) en la superficie interior del cilindro, la fuerza normal

ofrece una fuerza centrípeta que apunta hacia dentro, hacia el centro del cilindro. Esta fuerza

normal simula la fuerza normal que sentimos cuando en la superficie de la Tierra. (A) la caída de

objetos no están en contacto con el suelo, por lo que cuando se libera que continuarán

moviéndose con velocidad constante hasta que el piso les llega. Desde el marco de referencia del

astronauta el interior del cilindro, se verá que el objeto cae en una curva, en lugar de hacia abajo.

(B) La magnitud de la fuerza normal en los pies del astronauta dependerá de la radio y la

velocidad del cilindro. Si estos son tales que v² / r = g (de modo que mv² / r = mg para todos los

objetos), entonces la fuerza normal se sentirá igual que lo hace en la superficie de la Tierra. (C)

Debido al gran tamaño de la Tierra en comparación con los seres humanos, que no puede decir la

diferencia entre la fuerza de la gravedad en la cabeza y en los pies. En una colonia espacio de

rotación, la diferencia en la gravedad simulada a diferentes distancias desde el eje de rotación

sería significativo.

19. Una cubeta con agua puede girarse en un círculo vertical sin que el agua se derrame

incluso en la parte superior del círculo, cuando la cubeta está de cabeza. Explique.

En la parte superior del arco del cubo, la fuerza de la gravedad y las fuerzas normales de la

cubeta proporcionan la fuerza centrípeta necesaria para mantener el agua se mueve en un círculo.

(Si ignoramos las fuerzas normales, mg = mv² / r, por lo que el cubo debe estar en movimiento con

velocidad 𝑣 ≥ √𝑔𝑟 o el agua se derrame fuera de la cubeta.) En la parte superior del arco, el agua

tiene una velocidad horizontal. Como el cubo pasa la parte superior de la arco, la velocidad del

agua desarrolla una componente vertical. Pero el cubo está viajando con la agua, con la misma

velocidad, y contiene el agua a medida que cae a través del resto de su camino.

20. Un automóvil mantiene una rapidez v constante conforme re- corre la colina y el valle que

se muestran en la figura 5-31. Tan- to la colina como el valle tienen un radio de curvatura

R. ¿En qué punto A, B, o C la fuerza normal que actúa sobre el auto es a) mayor o b)

menor? Explique. c) ¿Donde el conductor se sentiría más pesado, y d) dónde más ligero?

Explique. e) ¿Qué tan rápido puede ir el auto en el punto A sin perder contacto con el

camino?

(a) La fuerza normal en el coche es más grande en el punto C. En este caso, el mantenimiento de

la fuerza centrípeta el coche en una trayectoria circular de radio R se dirige hacia arriba, por lo

que la fuerza normal debe ser mayor que el peso para proporcionar esta fuerza neta hacia arriba.

(b) La fuerza normal es más pequeña en el punto A, la cresta de la colina. En este punto la

centrípeta la fuerza debe ser hacia abajo (hacia el centro del círculo) por lo que la fuerza normal

debe ser menor que la de peso. (Observe que la fuerza normal es igual al peso en el punto B.)

(c) El conductor se siente más pesado donde la fuerza normal es más grande, o en el punto C.

(d) El conductor se sentirá más ligero en el punto A, donde la fuerza normal es el menos.

(e) En el punto A, la fuerza centrípeta es el peso, menos fuerza normal, o 𝑚𝑔 − 𝑁 = 𝑚𝑣2/ 𝑟 . El

punto en el que el coche sólo pierde el contacto con la carretera corresponde a una fuerza normal

de cero. Ajuste 𝑁 = 0 da 𝑚𝑔 = 𝑚𝑣2/ 𝑟 o 𝑣 = √𝑔𝑟.

21. ¿Por qué los ciclistas se inclinan al tomar una curva con gran rapidez?

Apoyándose en al redondear una curva en una bicicleta pone el neumático de la bicicleta en un

ángulo con respecto a la tierra. Esto aumenta el componente de la (estática) fuerza de fricción en

el neumático debido a la carretera. Puntos de esta componente de fuerza hacia dentro, hacia el

centro de la curva, aumentando así la fuerza centrípeta en la bicicleta y hacer que sea más fácil

girar.

22. ¿Por qué los aviones se inclinan al dar un giro? ¿Cómo calcula- ría usted el ángulo de

inclinación, dadas la velocidad con res- pecto al aire y el radio del giro? [Sugerencia:

Suponga que una fuerza “de sustentación” aerodinámica actúa perpendicular- mente a las

alas].

Cuando un avión está en vuelo horizontal, la fuerza de gravedad hacia abajo es contrarrestada por

el alza ascensor fuerza, de forma análoga a la fuerza normal al alza sobre una conducción de

automóviles en una carretera de nivel. El ascensor en una avión es perpendicular al plano de las

alas del avión, por lo que cuando los bancos de avión, el ascensor vector tiene dos componentes

verticales y horizontales (similar a la vertical y horizontal componentes de la fuerza normal en un

coche en una curva peraltada). La componente vertical de la elevación equilibra el peso y el

componente horizontal del ascensor proporciona la fuerza centrípeta. Si L = la elevación total y φ =

el ángulo de inclinación, medida desde la vertical, entonces 𝐿 cos ∅ = 𝑚𝑔 y 𝐿 sin ∅ = 𝑚𝑣2/𝑟

entonces ∅ = tan−1 (𝑣2

𝑔𝑟)

23. Para una fuerza de arrastre de la forma F = -bv, ¿cuáles son las unidades de la constante

b?

Si resolvemos para b, tenemos 𝑏 = −𝐹 / 𝑣 . Las unidades de b son

𝑁 · 𝑠 / 𝑚 = 𝑘𝑔 · 𝑚 · 𝑠 / (𝑚 · 𝑠 ² ) = 𝑘𝑔 / 𝑠.

24. Suponga que dos fuerzas actúan sobre un objeto: una fuerza proporcional a v y la otra

proporcional a v2. ¿Cuál fuerza domina a rapidez alta?

La fuerza proporcional a V² dominará a alta velocidad.

1. ¿Una manzana ejerce una fuerza gravitacional sobre la Tierra? Si es así, ¿qué tan grande

sería dicha fuerza? Considere una manzana a) unida a un árbol y b) cayendo.

Si la manzana está unido a un árbol o caer, ejerce una fuerza gravitatoria sobre la Tierra igual a la

fuerza de la Tierra ejerce sobre ella, que es el peso de la manzana (tercera ley de Newton).

2. La atracción gravitacional del Sol sobre la Tierra es mucho mayor que la de la Luna. Sin

embargo, la atracción de la Luna es responsable principalmente de las mareas. Explique.

[Sugerencia: Considere la diferencia en atracción gravitacional producida por un lado de la

Tierra y por el otro].

Las mareas son causadas por la diferencia en la fuerza gravitacional en dos lados opuestos de la

Tierra. La fuerza gravitacional del Sol en el lado de la Tierra más cercano a ella depende de la

distancia desde el Sol hacia el lado cercano de la Tierra. La atracción del Sol en el lado lejano de

la Tierra depende de esta distancia, más el diámetro de la Tierra. El diámetro de la Tierra es un

muy pequeño fracción del total distancia Tierra-Sol, por lo que estas dos fuerzas, aunque grandes

son casi iguales. El diámetro de la Tierra es una mayor fracción de la distancia Tierra-Luna, por lo

que la diferencia de la fuerza gravitacional de la Luna a los dos lados opuestos de la Tierra será

mayor.

3. ¿Pesará más un objeto en el ecuador o en los polos? ¿Cuáles dos efectos entran en

acción? ¿Se oponen éstos entre sí?

El objeto pesará más en los polos. El valor de R² en el ecuador es mayor, tanto desde el Centro

de la Tierra y de la masa de abultamiento en el lado opuesto de la Tierra. Además, el objeto tiene

aceleración centrípeta en el ecuador. Los dos efectos no se oponen entre sí.

4. ¿Por qué una nave espacial requiere más combustible para viajar de la Tierra a la Luna,

que para regresar desde la Luna a la Tierra?

Puesto que la masa de la Tierra es mayor que la de la Luna, el punto en el que la fuerza

gravitacional neta sobre la nave espacial es cero está más cerca de la Luna. Una nave espacial

que viaja desde la Tierra hacia la Luna debe por lo tanto, utilizar el combustible para superar la

fuerza neta hacia atrás más de la mitad de la distancia del viaje. Sin embargo, cuando la nave

espacial regresa a la Tierra, que alcanza el punto cero en menos de la mitad la distancia del viaje ,

y así pasa más del viaje " ayudado " por el tirón gravitatorio neto en el dirección de

desplazamiento.

5. La fuerza gravitacional sobre la Luna debido a la Tierra es sólo aproximadamente la mitad

de la fuerza sobre la Luna debida al Sol (véase el ejemplo 6-3). ¿Por qué la Luna no es

arrancada de la Tierra?

La fuerza gravitacional del Sol proporciona la fuerza centrípeta para mantener la Luna y la Tierra ir

alrededor del Sol Desde la Luna y la Tierra están a la misma distancia media del Sol, que viajan

juntos, y la Luna no se apartó de la Tierra.

6. ¿Cómo determinaron los científicos de la época de Newton la distancia de la Tierra a la

Luna, a pesar de que no conocían los viajes espaciales ni la rapidez de la luz? [Sugerencia:

Razone por qué dos ojos son útiles en la percepción de la profundidad].

Como la Luna gira alrededor de la Tierra, su posición con respecto a las distantes estrellas de

fondo cambios. Este fenómeno se conoce como " paralaje. " Como una demostración, mantenga

el dedo con el brazo extendido y mirarlo con un ojo a la vez. Observe que se " alinea " con

diferentes objetos en la pared del fondo dependiendo de qué ojo está abierto. Si trae su dedo

cerca de su cara, el cambio en su posición contra el fondo aumenta. Del mismo modo, la posición

de la Luna en el contexto estrellas cambiarán como lo vemos en diferentes lugares de su órbita.

La distancia a la Luna puede ser calculada por la cantidad de desplazamiento.

7. Si fuera posible taladrar un agujero que pasara por todo el diámetro de la Tierra, entonces

sería posible dejar caer una pelota en el agujero. Cuando la pelota estuviera justo en el

centro de la Tierra, ¿cuál sería la fuerza gravitacional total ejercida sobre ésta por la Tierra?

En el mismo centro de la Tierra, todas las fuerzas gravitacionales sería cancelar y la fuerza neta

sobre el objeto sería cero.

8. ¿Por qué no es posible poner un satélite en órbita geosincrónica arriba del Polo Norte?

Un satélite en una órbita geosíncrona se queda en el mismo lugar en la Tierra en todo momento.

El satélite viaja en una órbita alrededor del eje de la Tierra de la rotación. La fuerza centrípeta

necesaria es suministrada por el componente de la fuerza gravitacional perpendicular al eje de

rotación. Un satélite directamente sobre el Polo Norte se encuentran en el eje de rotación de la

Tierra. La gravitatoria fuerza en el satélite en este caso sería paralelo al eje de rotación, sin

componente a suministrar la fuerza centrípeta necesaria para mantener el satélite en órbita.

9. ¿Qué jala gravitacionalmente más fuerte, la Tierra sobre la Lu- na o la Luna sobre la Tierra?

¿Cuál acelera más?

De acuerdo con la tercera ley de Newton, la fuerza de la Tierra ejerce sobre la Luna tiene la

misma magnitud que la fuerza de la Luna ejerce sobre la Tierra. La Luna tiene una aceleración

mayor, ya que tiene un menor masa (segunda ley de Newton, F = ma).

10. ¿Requeriría menos rapidez lanzar un satélite a) hacia el este b) hacia el oeste? Considere

la dirección de rotación de la Tierra.

El satélite necesita una cierta velocidad con respecto al centro de la Tierra para alcanzar la órbita.

Los Tierra gira hacia el este por lo que requeriría menos velocidad (con respecto a la superficie de

la Tierra) para lanzar un satélite hacia el este (a). Antes del lanzamiento, el satélite se mueve con

la superficie de la Tierra por lo que ya cuenta con un "impulso " en la dirección correcta.

11. Una antena se afloja y se desprende de un satélite que está en órbita circular alrededor de

la Tierra. Describa el movimiento subsiguiente de la antena. Si ésta cae sobre la Tierra,

describa dónde; si no, describa cómo se podría hacer para que cayera sobre la Tierra.

Si la antena se separa de un satélite en órbita, la antena seguirá en órbita alrededor de la Tierra

con el satélite. Si se les dio los antena un componente de la velocidad hacia la Tierra incluso uno

muy pequeño), que sería finalmente espiral y golpear la Tierra.

12. Describa cómo podrían usarse mediciones cuidadosas de la variación en g en las cercanías

de un depósito de mineral, para es- timar la cantidad de mineral presente.

Normalmente tiene una densidad mayor que la roca circundante. Un depósito de mineral grande

tendrá una masa más grande que una cantidad igual de roca. Cuanto mayor sea la masa de

mineral, mayor es la aceleración debido a la gravedad estará en sus proximidades. Las

mediciones cuidadosas de este ligero aumento de g puede por lo tanto, ser utilizado para estimar

la masa de mineral presente.

13. El Sol está directamente abajo de nosotros a media noche, casi en línea con el centro de la

Tierra. Debido a la fuerza gravitacional del Sol sobre nosotros, ¿pesamos más a media

noche que a medio día?

Sí. Al mediodía la fuerza gravitacional sobre una persona debido al Sol y la fuerza de la gravedad

debido a la tierra están en las direcciones opuestas. A media noche, las dos fuerzas apuntan en la

misma dirección. Por lo tanto, su peso aparente a la medianoche es mayor que su peso aparente

al mediodía.

14. ¿Cuándo será máximo su peso aparente, al medirse con una báscula en un elevador en

movimiento: cuando el elevador a) acelera hacia abajo, b) cuando acelera hacia arriba, c)

cuando está en caída libre, o d) cuando se mueve hacia arriba con rapidez constante? ¿En

cuál caso será mínimo su peso aparente? ¿Cuándo sería el mismo peso que cuando está

usted fuera del elevador?

Su peso aparente será mayor en el caso (b), cuando el ascensor se está acelerando hacia arriba.

La lectura de la escala (su peso aparente) indica su fuerza en la escala, que, por tercer de Newton

ley, es la misma que la fuerza normal de la escala en usted. Si el ascensor se está acelerando

hacia arriba, a continuación, la fuerza neta debe ser hacia arriba, por lo que la fuerza normal

(arriba) debe ser mayor que su peso real (Abajo). Cuando en un ascensor acelera hacia arriba,

que "se siente pesado." Su peso aparente será menos en el caso (c), cuando el ascensor está en

caída libre. En esto la situación de su peso aparente es cero ya que el ascensor y los dos están

acelerando hacia abajo en la misma velocidad y la fuerza normal es cero. Su peso aparente será

el mismo que cuando se está en el suelo en el caso (d), cuando el ascensor se mueve hacia arriba

a una velocidad constante. Si la velocidad es constante, la aceleración es cero y N = mg. (Tenga

en cuenta que no importa si el ascensor se mueve hacia arriba o hacia abajo o incluso en reposo,

mientras el velocidad es constante).

15. Si la masa de la Tierra fuera el doble de lo que es, ¿en qué manera sería diferente la órbita

de la Luna?

Si la masa de la Tierra fuera el doble de lo que es, el radio de la órbita de la Luna tendría que

duplicar (si la velocidad de la Luna mantenido constante), o la velocidad de la Luna en órbita

tendría que aumentar en un factor de la raíz cuadrada de 2 (si el radio se mantuvo constante). Si

tanto el radio y el orbital velocidad eran libres para cambiar, entonces el rv² producto tendría que

duplicar.

16. El nacimiento del río Mississippi está más cercana al centro de la Tierra que su

desembocadura en Louisiana (ya que la Tierra está más ensanchada en el ecuador que en

los polos). Explique cómo el Mississippi puede fluir “cuesta arriba”.

Si la Tierra fuera una esfera no giratorio, entonces la fuerza perfecto, gravitatoria sobre cada gotita

de agua en el Mississippi sería el mismo en la cabecera y en la salida, y el río no fluiría. Dado que

la Tierra está girando, las gotas de agua de la experiencia una fuerza centrípeta proporcionado por

una parte de la componente de la fuerza gravitacional perpendicular al eje de la Tierra de rotación.

La fuerza centrípeta es menor para las cabeceras, que son más cerca del polo Norte, que para la

salida, que está más cerca del ecuador. Puesto que la fuerza centrípeta es igual a mg – N (peso

aparente) para cada gotita, N es menor a la salida, y el río fluirá .Este efecto es suficiente para

superar los efectos más pequeños en el flujo de agua grande debido a la protuberancia de la

Tierra cerca del ecuador.

17. La gente pregunta a veces: “¿Qué es lo que mantiene a un satélite en órbita alrededor de la

Tierra?” ¿Qué respondería usted?

El satélite permanece en órbita debido a que tiene una velocidad. La velocidad instantánea de la

satélite es tangente a la órbita. La fuerza de la gravedad proporciona la fuerza centrípeta

necesaria para mantener el satélite en órbita, actuando como la tensión en una cuerda cuando se

gira una roca en una cadena. Una fuerza no es necesaria para mantener el satélite "arriba"; se

necesita una fuerza para doblar el vector de velocidad alrededor de un círculo.

18. Explique cómo un corredor experimenta “caída libre” o “ingravidez aparente” entre pasos

consecutivos.

Entre las medidas, el corredor no está tocando el suelo. Por lo tanto no hay ninguna fuerza normal

sobre el corredor y por lo que no tiene peso aparente. Ella está momentáneamente en caída libre

ya que la única fuerza es la fuerza de la gravedad de su tirando hacia el suelo.

19. Si usted se encontrara en un satélite que orbita la Tierra, ¿cómo le haría para caminar,

beber o poner unas tijeras sobre una mesa?

Si usted estuviera en un satélite que orbita la Tierra, no tendríais peso aparente (sin fuerza

normal) .Corta, que depende de la fuerza normal, no sería posible. Beber sería posible, pero Sólo

a partir de un tubo o bolsa, a partir de la cual el líquido puede ser aspirado. Tijeras no se sentaban

en una mesa (sin peso aparente = sin fuerza normal).

20. ¿La aceleración centrípeta de Marte en su órbita alrededor del Sol es mayor o menor que la

aceleración centrípeta de la Tierra?

La aceleración centrípeta de Marte en su órbita alrededor del Sol es más pequeña que la de la

Tierra. Para ambos planeta, la fuerza centrípeta es proporcionada por la gravedad, por lo que la

aceleración centrípeta es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del planeta al Sol.

La aceleración centrípeta de Marte en su órbita alrededor del Sol es más pequeña que la de la

Tierra. Para ambos planetas, la fuerza centrípeta es proporcionada por la gravedad, por lo que la

aceleración centrípeta es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del planeta al Sol:

Desde Marte está a una mayor distancia del Sol que la Tierra, tiene una centrípeta menor

aceleración. Tenga en cuenta que la masa del planeta no aparece en la ecuación para la

centrípeta aceleración.

21. La masa del planeta Plutón no se conocía hasta que se descubrió que tenía una luna.

Explique cómo esto permitió estimar la masa de Plutón.

Para la luna de Plutón, podemos equiparar la fuerza de gravedad de Plutón en la luna a la

centrípeta la fuerza necesaria para mantener la luna en órbita

Esto nos permite resolver para la masa de Plutón (mp) si sabemos G, el radio de la órbita de la

luna, y la velocidad de la luna, lo que puede determinarse a partir del período y el radio orbital.

Tenga en cuenta que la masa de la luna anula.

22. La Tierra se mueve más rápido en su órbita alrededor del Sol en enero que en julio. ¿La

Tierra está más cerca del Sol en ene- ro o en julio? Explique. [Nota: Esto no tiene mucho

que ver con el factor que produce las estaciones; el factor principal de las estaciones es la

inclinación del eje terrestre con respecto al plano de su órbita anual].

La Tierra está más cerca del Sol en enero. La fuerza gravitacional entre la Tierra y el Sol es una

fuerza centrípeta. Cuando la distancia disminuye, la velocidad aumenta. (Imagine girando una roca

alrededor de su cabeza en un círculo horizontal. Si usted tira de la cadena a través de su mano

para reducir la distancia entre la mano y la roca, la roca se acelera.)

Puesto que la velocidad es mayor en enero, la distancia debe ser menor. Esto concuerda con la

segunda ley de Kepler

23. Las leyes de Kepler nos indican que un planeta se mueve más rápido cuando está más

cercano al Sol que cuando está más alejado de éste. ¿Qué provoca tal cambio en la

rapidez del planeta?

La órbita de la Tierra es una elipse y no un círculo. Por lo tanto, la fuerza de la gravedad en la

Tierra desde el Sol no es perfectamente perpendicular a la velocidad de la Tierra en todos los

puntos. Un componente de la fuerza será paralelo al vector de velocidad y hará que el planeta

para acelerar o reducir la velocidad.

* 24. ¿Su cuerpo siente directamente un campo gravitacional? (Compárelo con lo que sentiría

usted en una caída libre).

De pie en reposo, se siente una fuerza hacia arriba en sus pies. En caída libre, no se siente esa

fuerza. Usted, sin embargo, ser conscientes de la aceleración durante la caída libre, posiblemente

debido a su oído interno.

* 25. Analice las diferencias conceptuales entre �⃗� como aceleración debida a la gravedad y �⃗�

como campo gravitacional.

Si Tratamos como la aceleración de la gravedad, es el resultado de una fuerza de una masa

actuando g otra masa y haciendo que se acelere. Esto implica la acción a distancia, ya que las dos

masas no tienen que estar en contacto. Si vemos g como un campo gravitacional, entonces se

dice que la presencia de un masa cambia las características del espacio a su alrededor mediante

la creación de un campo, y el campo a continuación interactúa con otras masas que entran en el

espacio en el que existe el campo. Dado que el campo está en contacto con la masa, esta

conceptualización no implica la acción a distancia.

1. ¿De qué maneras coincide la palabra “trabajo” como se usa en el lenguaje cotidiano, con la

forma en que se define en física? ¿De qué maneras es diferente? Mencione ejemplos en

ambos casos.

"Trabajo", como se usa en el lenguaje cotidiano generalmente significa " energía gastada ", que es

similar a la forma "Trabajo" se define en la física. Sin embargo, en el lenguaje cotidiano, "trabajo"

puede implicar mental o física energía gastada, y no está necesariamente conectado con el

desplazamiento, como lo es en la física. Así que una estudiante podría decir que " trabajó " de

transporte rígido cajas por las escaleras hasta su dormitorio (similar en sentido al uso de la física),

o que " trabajó " duro en un conjunto de problemas (diferente en significado desde el uso de la

física).

2. Una mujer que nada aguas arriba no se mueve con respecto a la orilla. ¿Efectúa ella un

trabajo? Si deja de nadar y solamente flota, ¿se efectúa un trabajo sobre ella?

Sí, ella está haciendo el trabajo. El trabajo realizado por ella y el trabajo realizado en ella por el río

son opuestas en firmar, por lo que se cancelan y ella no se mueve con respecto a la orilla. Cuando

se detiene la natación, el río sigue haciendo el trabajo en ella, así que flota río abajo.

3. ¿La fuerza centrípeta puede efectuar trabajo sobre un objeto? Explique.

No, si el objeto se mueve en un círculo. El trabajo es el producto de la fuerza y el desplazamiento

en la dirección de la fuerza. Por lo tanto, una fuerza centrípeta, que es perpendicular a la dirección

de movimiento, no puede hacer el trabajo en un objeto que se mueve en un círculo.

4. ¿Por qué cansa tanto empujar fuerte contra una pared sólida aun cuando no se realice

trabajo?

Usted está haciendo ningún trabajo en la pared. Sus músculos están usando energía generada

por las células de su cuerpo y producen subproductos que te hacen sentir fatigado.

5. ¿El producto escalar de dos vectores depende del sistema coordenado elegido?

No. Las magnitudes de los vectores y el ángulo entre ellos son las cantidades correspondientes, y

estos no dependen de la elección del sistema de coordenadas.

6. ¿Puede un producto punto ser negativo? Si es así, ¿en qué condiciones?

Sí. Un producto de punto puede ser negativo si los componentes correspondientes de los vectores

implicados en el punto direcciones opuestas. Por ejemplo, si uno vector puntos a lo largo del eje x

positivo, y el otro a lo largo del eje x negativo, el ángulo entre los vectores es 180º. Cos 180º = -1,

y así el punto producto de los dos vectores será negativo.

7. Si A • C = B • C, ¿es necesariamente cierto que A = B?

No. Por ejemplo, imagine 𝐶 como un vector a lo largo del eje x. 𝐴 𝑦 �⃗⃗� podrían ser dos vectores con

el misma magnitud y el mismo x- componente, pero con Y -componentes en direcciones opuestas,

de modo que uno está en el cuadrante I y el otro en el cuadrante IV. Entonces 𝐴 . 𝐶 = �⃗⃗� . 𝐶

aunque𝐴 𝑦 �⃗⃗� son diferentes vectores.

8. ¿El producto punto de dos vectores tiene tanto dirección y sentido así como magnitud?

No. El producto escalar de dos vectores es siempre un escalar, con sólo una magnitud.

9. ¿La fuerza normal sobre un objeto puede efectuar trabajo? Explique.

Sí. La fuerza normal es la fuerza perpendicular a la superficie de un objeto está descansando

sobre. Si el objeto se mueve con un componente de su desplazamiento perpendicular a esta

superficie, la fuerza normal va a hacer el trabajo. Por ejemplo, cuando usted salta, la fuerza

normal funciona en usted en la aceleración que verticalmente.

10. Usted tiene dos resortes idénticos excepto que el resorte 1 es más rígido que el resorte 2

(k1 > k2). ¿Sobre qué resorte se efectúa más trabajo: a) si ambos se estiran usando la

misma fuerza; b) si ambos se estiran la misma distancia?

(a) Si la fuerza es la misma, entonces F k1 x1 k2 x2, así x2 k1 x1 k2 El trabajo

realizado en la primavera 1 voluntad ser W1 2 k1 x1 El trabajo realizado en la primavera 2. (b)

será desde por lo que más trabajo se

hace en primavera 1.

11. Si se triplica la rapidez de una partícula, ¿por qué factor se incrementará su energía

cinética?

Más trabajo se realiza en la primavera. La energía cinética aumenta por un factor de 9, ya que la

energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad.

12. En el ejemplo 7-10 se estableció que el bloque se separa del resorte comprimido cuando

éste alcanza su longitud de equilibrio (x = 0). Explique por qué la separación no ocurrió

antes (o después) de este punto.

Hasta el punto x = 0, el muelle tiene una aceleración positiva y está acelerando el bloque, y por lo

tanto, permanecerá en contacto con él. Después de la x = 0 punto, la primavera comienza a

disminuir, pero (en ausencia de fricción), el bloque continuará moviéndose con su velocidad

máxima y la voluntad por lo tanto, moverse más rápido que la primavera y se separará de ella.

13. Se disparan dos balas simultáneamente con la misma energía cinética. Si una bala tiene el

doble de masa que la otra, ¿cuál tendrá mayor rapidez y por qué factor? ¿Cuál bala puede

efectuar más trabajo?

La bala con la masa más pequeña tiene una velocidad que es mayor por un factor de

Desde sus energías cinéticas son iguales, entonces

Así Ellos pueden hacer las dos la misma cantidad de trabajo, sin embargo, ya que sus

energías cinéticas son los mismos. (Consulte el principio de trabajo-energía).

14. ¿El trabajo neto efectuado sobre una partícula depende del marco de referencia elegido?

¿Cómo afecta esto el principio del trabajo y la energía?

El trabajo neto realizado sobre una partícula y el cambio en la energía cinética son independientes

de la elección de marcos de referencia sólo si los marcos de referencia están en reposo con

respecto a la otra el trabajo - principio de energía también es independiente de la elección de los

marcos de referencia si las tramas están en reposo con respecto a la otra.

Si los marcos de referencia están en movimiento relativo, el trabajo neto realizado sobre una

partícula, la cinética energía, y el cambio en la energía cinética todo será diferente en diferentes

marcos. El teorema trabajo-energía seguirá siendo cierto.

15. Una mano ejerce una fuerza horizontal constante sobre un bloque que puede deslizarse

libremente sobre una superficie sin fricción (figura 7-19). El bloque parte del reposo en el

punto A y cuando viaja una distancia d hasta el punto B, tiene una rapidez v B. Cuando el

bloque viaja otra distancia d al punto C, ¿su rapidez será mayor, menor o igual que 2vB?

Explique su razonamiento.

La velocidad en el punto C será menor que el doble de la velocidad en el punto B. La fuerza es

constante y los desplazamientos son iguales, por lo que el mismo trabajo se realiza en el bloque

de A a B como de B a C. Desde no hay fricción, los mismos resultados de trabajo en el mismo

cambio en la energía cinética. Pero cinética energía depende del cuadrado de la velocidad, por lo

que la velocidad en el punto C será mayor que la velocidad en punto B por un factor de 2, no es un

factor de 2.

1. Mencione algunas fuerzas de la vida diaria que no sean conservativas, y explique por qué

no lo son.

La fricción no es conservadora; se disipa energía en forma de calor, el sonido y la luz. Aire

resistencia no es conservadora; se disipa energía en forma de calor y la energía cinética de

fluidos. Fuerzas " Humanos ", por ejemplo, las fuerzas producidas por los músculos, también no

son conservador. Ellos disipan la energía en forma de calor y también a través de procesos

químicos.

2. Usted levanta un libro pesado de una mesa a un anaquel alto. Indique qué fuerzas actúan

sobre el libro durante este proceso, y diga si son conservativas o no conservativas.

Las dos fuerzas en el libro son la fuerza aplicada hacia arriba (no conservativa) y la fuerza hacia

debajo de gravedad (conservador). Si la resistencia del aire no es despreciable, es no

conservativa.

3. La fuerza neta que actúa sobre una partícula es conservativa e incrementa la energía

cinética en 300 J. ¿Cuál es el cambio en a) la energía potencial, y b) la energía total de la

partícula?

(a) Si la fuerza neta es conservadora, el cambio en la energía potencial es igual a la negativa

Del cambio en la energía cinética, por lo que? U = -300 J. (b) Si la fuerza es conservador, la

energía mecánica total se conserva, por lo que? E = 0.

4. Cuando se deja caer una “superpelota”, ¿puede rebotar a una mayor altura que su altura

original?

No. La altura máxima en el rebote no puede ser mayor que la altura inicial si el balón está caído.

Inicialmente, la energía total del balón a tierra es la energía potencial gravitatoria. Esta energía se

cambia a otras formas (cinética, ya que cae y potencial elástica durante la colisión con el piso) y,

finalmente, de nuevo en energía potencial gravitatoria como la pelota se eleva hacia arriba. El final

la energía no puede ser mayor que el inicial (a menos que haya una fuente de energía externa)

por lo que la última la altura no puede ser mayor que la altura inicial. Tenga en cuenta que si usted

lanza la pelota hacia abajo, inicialmente tiene energía cinética, así como potencial de lo que puede

recuperarse a una mayor altura.

5. Una colina tiene una altura h. Un niño sobre un trineo (masa total m) se desliza hacia abajo

partiendo del reposo en la cima. ¿La velocidad en el fondo depende del ángulo de la colina

a) si ésta está congelada y no hay fricción, y b) si hay fricción (nieve profunda)?

(a) No. Si no hay fricción, entonces la gravedad es la única fuerza que hace el trabajo en el

trineo, y el sistema es conservador. Toda la energía potencial gravitatoria de la corredera

en la parte superior de la colina se convierte en energía cinética. La velocidad en la parte

inferior de la colina sólo depende de la inicial altura h, y no en el ángulo de la colina.

(b) Sí. Si la fricción está presente, entonces la fuerza neta que hace el trabajo sobre el trineo

no es conservador. Solamente parte de la energía potencial gravitatoria del trineo en la

parte superior de la colina se convertirá en energía cinética; el resto se disipa por la fuerza

de fricción. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal en el trineo, que

dependerá del ángulo θ de la colina.

Y que no depende del ángulo de la colina y

habrá menor para ángulos pequeños.

6. ¿Por qué uno se fatiga al empujar fuertemente contra un muro sólido, aun cuando no se

efectúe trabajo alguno?

Ningún trabajo se hace en la pared (ya que la pared no sufre desplazamiento) pero internamente

su músculos están convirtiendo la energía química a otras formas de energía, lo que hace que

cansado.

7. Analice el movimiento de un péndulo simple en términos de energía, a) ignorando la

fricción, y b) tomando en cuenta la fricción. Explique por qué al reloj del abuelo tiene que

dársele cuerda.

En la parte superior de la oscilación del péndulo, toda su energía es la energía potencial

gravitatoria; en el parte inferior de la oscilación, toda la energía es cinética.

(a) Si podemos ignorar la fricción, entonces la energía se transforma de ida y vuelta entre el

potencial y cinética como el péndulo oscila.

(b) Si la fricción está presente, durante cada oscilación de energía se pierde a la fricción en el

punto de pivote y también para ventilar resistencia. Durante cada swing, la energía cinética y la

energía potencial disminuir, y la amplitud del péndulo disminuye. Cuando un reloj de pie se enrolla,

la energía perdió a la fricción y la resistencia del aire se sustituye por la energía almacenada en

forma de energía potencial (ya sea elástica o gravitacional, dependiendo del mecanismo del reloj).

8. Describa con precisión que es físicamente “incorrecto” en el célebre dibujo de Escher que

se muestra en la figura 8-24.

El dibujo muestra el agua que cae sobre una cascada y luego fluye de nuevo a la parte superior de

la cascada. La parte superior de la cascada está por encima de la parte inferior , con mayor

energía potencial gravitatoria . los ilusión óptica de diagrama thhe implica que el agua está

fluyendo libremente de la parte inferior de la cascada de nuevo a la cima. Dado que el agua no se

mueve hacia arriba a menos que se realiza el trabajo en ella para aumentar su energía potencial

gravitatoria (por ejemplo, el trabajo hecho por una bomba ) , el agua de la parte inferior de la

cascada NO sería capaz de hacerlo de nuevo a la cima.

9. En la figura 8-25, se lanzan globos de agua desde el techo de un edificio, todos con la

misma rapidez pero con diferentes ángulos de lanzamiento. ¿Cuál tiene la mayor rapidez al

tocar el suelo? Ignore la resistencia del aire. edificio, todos con la misma rapidez pero con

diferentes ángulos de lanzamiento. ¿Cuál tiene la mayor rapidez al tocar el suelo? Ignore la

resistencia del aire.

Para cada uno de los globos de agua, la energía inicial ( cinética más potencial) será igual a la

final energía (todo cinética) . Puesto que la energía inicial sólo depende de la velocidad y no en la

dirección de la velocidad inicial , y todos los globos tienen la misma velocidad y la altura inicial, la

velocidad final se todo ser el mismo .

10. Un resorte de masa m descansa en posición vertical sobre una mesa. Si usted comprime el

resorte presionándolo hacia abajo con la mano y luego lo libera, ¿el resorte puede

separarse de la mesa? Explique usando la ley de la conservación de la energía.

Para cada uno de los globos de agua, la energía inicial ( cinética más potencial) será igual a la

final energía (todo cinética) . Puesto que la energía inicial sólo depende de la velocidad y no en la

dirección de la velocidad inicial , y todos los globos tienen la misma velocidad y la altura inicial, la

velocidad final se todo ser el mismo . Sí , la primavera puede levantarse de la mesa . Cuando se

presiona hacia abajo en la primavera, usted trabaja en él y gana energía potencial elástica , y

pierde un poco de energía potencial gravitatoria , ya que el centro de la masa del muelle se baja .

Cuando se quita la mano , el muelle se expande , y el elástico energía potencial se convierte en

energía cinética y en energía potencial gravitatoria . si suficiente energía potencial elástica fue

almacenado, el centro de masa de la primavera se elevará por encima de su posición original y la

primavera saldrá de la mesa.

11. ¿Qué le pasa a la energía potencial gravitacional cuando el agua en la parte superior de

una cascada llega al estanque que está fondo de la misma?

La energía potencial inicial del agua se convierte primero en la energía cinética del agua como eso

caídas. Cuando el agua que cae golpea en la piscina, que funciona en el agua ya en la piscina, la

creación de salpicaduras y olas. Además, algo de energía se convierte en calor y sonido.

12. Los alpinistas experimentados prefieren evitar un tronco caído en su camino, que apoyarse

sobre él y saltar para llegar al otro lado. Explique.

Caminando en la parte superior de un registro y saltando por el otro lado le requiere para elevar su

centro de masa más lejos que simplemente pasando por encima de un tronco hace. El aumento

de su centro de masa más lejos se requiere hacer más trabajo, o use más energía.

13. a) ¿De dónde proviene la energía cinética cuando un automóvil acelera uniformemente

partiendo del reposo? b) ¿Cómo el incremento de energía cinética se relaciona con la

fuerza de fric- ción que el camino ejerce sobre los neumáticos?

(a) Como un coche acelera uniformemente desde el reposo , la energía potencial almacenada en

el combustible se convierte en energía cinética en el motor y transmitida a través de la transmisión

en el giro de la ruedas , que hace que el coche para acelerar (si está presente la fricción entre la

carretera y los neumáticos) .

(b) Si existe una fuerza de fricción presente entre la carretera y los neumáticos , a continuación,

cuando las ruedas vuelta , el coche avanza y gana energía cinética. Si la fuerza de fricción

estática es lo suficientemente grande, entonces el punto de contacto entre el neumático y la

carretera es instantáneamente en reposo - que sirve como un eje instantáneo de rotación . Si la

fuerza de fricción estática no es suficientemente grande , el neumático será comienzan a resbalar

o patinar , y la rueda girará sin el coche avanzando tan rápido . Si el fuerza de fricción estática es

muy pequeño, la rueda puede girar sin mover el coche hacia adelante en absoluto, y el coche no

va a ganar nada de energía cinética (excepto la energía cinética de las ruedas giratorias) .

14. La Tierra está más cerca del Sol en el invierno (hemisferio norte). ¿Cuándo es máxima la

energía potencial gravitacional?

La energía potencial gravitatoria es la mayor cuando la Tierra está más lejos del Sol, o cuando el

hemisferio norte tiene verano. (Tenga en cuenta que la Tierra se mueve más rápido de su órbita, y

por lo tanto tiene la mayor energía cinética , cuando es más cercano al Sol).

15. ¿Puede ser negativa la energía mecánica total E = K + U? Explique.

Sí. Si la energía potencial U es negativo (que se puede definir a ser) , y el valor absoluto de la

energía potencial es mayor que la energía cinética K , entonces la energía mecánica total E seser

negativo.

16. Suponga que usted desea lanzar un cohete desde la superficie de la Tierra, de manera que

escape del campo gravitacional te- rrestre. Usted quiere usar la cantidad mínima de

combustible. ¿Desde qué punto de la superficie de la Tierra debe usted efectuar el

lanzamiento y en qué dirección? ¿Importan la posición y la dirección del lanzamiento?

Explique.

Para escapar del campo gravitatorio de la Tierra , el cohete necesita una cierta velocidad mínima

con respecto al centro de la Tierra. Si lanza el cohete desde cualquier lugar , excepto los polos, a

continuación, el cohete tendrá una velocidad tangencial debido a la rotación de la Tierra. Esta

velocidad es hacia el este y es mayor en el ecuador , donde la superficie de la Tierra está más

lejos el eje de rotación . Para utilizar la mínima cantidad de combustible, que necesita para

maximizar la contribución de esta velocidad tangencial de la velocidad de escape necesaria , por

lo que lanzar el cohete hacia el este desde un punto lo más cercano posible de la línea ecuatorial .

(Como bono adicional , el peso del cohete será ligeramente inferior al el ecuador porque la Tierra

no es una esfera perfecta y la superficie está más lejos del centro en el ecuador.)

17. Recuerde del capítulo 4, ejemplo 4-14, que puede usar una po- lea y una cuerda para

disminuir la fuerza necesaria para elevar una carga pesada (véase la figura 8-26). sin

embargo, por cada metro que se sube la carga, ¿cuánta cuerda debe jalarse? Aclare esto

usando conceptos de energía.

Por cada metro se eleva la carga , dos metros de cuerda deben ser levantadas . El trabajo

realizado en el piano debe ser igual al trabajo realizado por usted. Puesto que usted está tirando

con la mitad de la fuerza (la tensión en la cuerda es igual a la mitad del peso del piano), debe

pasar a través de dos veces la distancia para hacer la misma cantidad de trabajo .

18. Dos flechas idénticas, una con el doble de la rapidez de la otra, se disparan hacia un fardo

de heno. Suponiendo que el heno ejerce una fuerza “de fricción” constante sobre las

flechas, ¿cuánto más adentro penetrará la flecha más rápida que la más lenta? Explique.

La flecha más rápido tiene la misma masa y el doble de la velocidad de la flecha más lenta, por lo

que tendrá cuatro veces la energía cinética (𝑲 = 𝟏

𝟐𝒎𝒗𝟐). Por lo tanto, cuatro veces más cantidad

de trabajo se debe hacer en el más rápido flecha para llevarla a descansar. Si la fuerza en las

flechas es constante, la flecha más rápido viajará cuatro veces la distancia de la flecha más lento

en el heno.

19. Del techo cuelga una bola de bolos unida a un alambre de acero (figura 8-27). El profesor

jala bola hacia atrás y se para junto a la pared con la bola contra su nariz. Para evitar

lesionarse, se supone que el profesor debe soltar la bola sin empujarla. ¿Por qué?

Cuando se suelta el balón, su energía potencial se convierte en energía cinética y luego de vuelta

en energía potencial como los columpios de pelota. Si la pelota no es empujada, perderá un poco

de energía a la fricción y la resistencia del aire, y así volverá casi a la posición inicial, pero no

golpeará el instructor. Si se empuja la pelota, tendrá una energía cinética inicial, y la voluntad,

cuando devoluciones, todavía tienen algo de energía cinética cuando llega a la posición inicial, por

lo que llegará a la instructor en la nariz.

20. Un péndulo se lanza desde un punto que está a una altura h sobre el punto más bajo de

dos formas diferentes (figura 8-28). Durante ambos lanzamientos, al péndulo se le da una

rapidez inicial de 3.0 m/s. En el primer lanzamiento, la velocidad inicial del péndulo está

dirigida hacia arriba a lo largo de la trayectoria, y en el segundo punto de lanzamiento

está dirigida hacia abajo a lo largo de la trayectoria. ¿Cuál lanzamiento provocará la mayor

rapidez cuando la lenteja del péndulo pase por el punto más bajo de su lanzamiento?

Explique su respuesta?

Despreciando cualquier resistencia del aire o fricción en el pivote, el péndulo tendrá la misma

velocidad en el punto más bajo de los dos lanzamientos. En ambos casos, la energía inicial es

igual a la energía potencial mgh más la energía cinética (Observe que la

dirección de la velocidad no importa.) Dado que la energía total en cualquier punto de la oscilación

es constante, el péndulo tendrá el mismo energía en el punto más bajo, y por lo tanto la misma

velocidad, tanto para los lanzamientos.

21. Describa las transformaciones de energía cuando un niño da brincos con un pogo saltarín.

Cuando un niño alrededor de lúpulo en un palo pogo, la energía potencial gravitatoria (en la parte

superior de la hop) es transformado en energía cinética cuando el niño se mueve hacia abajo, y

luego almacenado como potencial primavera la energía como la primavera en el palo de pogo

comprime. A medida que el resorte comienza a expandirse, la energía es convierte de nuevo en

energía potencial y cinética gravitacional, y el ciclo se repite. Dado que la energía se pierde debido

a la fricción, el niño debe añadir energía al sistema empujando hacia abajo en el palo pogo

mientras está en el suelo para obtener una mayor compresión del resorte.

22. Describa las transformaciones de energía que ocurren cuando un esquiador comienza a

esquiar colina abajo, pero después de un tiempo llega al reposo luego de golpear un

montón de nieve.

En la parte superior de la colina, el esquiador tiene energía potencial gravitatoria. Si la fricción

entre ella esquís y la nieve es insignificante, la energía potencial gravitatoria se convierte en

energía cinética como ella se desliza por la colina y ella gana velocidad mientras se pierde altitud.

Cuando se ejecuta en el banco de nieve, trabajo es realizado por la fricción entre sus esquís y la

nieve y los cambios de energía cinética de energía del esquiador a la energía cinética de la nieve

ya que se mueve y a la energía térmica.

23. Suponga que usted levanta una maleta del suelo a una mesa. ¿El trabajo que usted hace

sobre la maleta depende de a) si la levanta en línea recta o a lo largo de una trayectoria

más complicada, b) del tiempo que se requiere, c) de la altura de la mesa, y d) el peso de

la maleta?

El trabajo realizado en la maleta sólo depende de (c) la altura de la mesa y (d) el peso de la

maleta.

24. Repita la pregunta 23 para la potencia necesaria en vez del trabajo.

El poder es la tasa de hacer el trabajo. Ambos (c) y (d) afectará la cantidad total de trabajo

necesario, y por lo tanto la potencia. (b), el tiempo de la toma de elevación, también afectará a la

potencia. La longitud de la ruta (a) sólo afectará a la alimentación si toman diferentes caminos

diferentes momentos de atravesar.

25. ¿Por qué es más fácil subir una montaña en zigzag que en línea recta?

Al subir una montaña por ir hacia arriba, la fuerza necesaria es grande (y la distancia viajado es

pequeña), y la potencia necesaria (trabajo por unidad de tiempo) también es grande. Si usted

toma un sendero en zigzag, que utilizará una fuerza más pequeña (sobre una distancia más larga,

por lo que el trabajo realizado es el mismo) y menos poder, ya que el tiempo para subir a la

montaña será más largo. Una fuerza más pequeña y más pequeña potencia hacen que el subir

parecer más fácil.

26. La figura 8-29 muestra una curva de energía potencial U(x). a) ¿En qué punto la fuerza

tiene su magnitud más grande? b) Para cada punto marcado, indique si la fuerza actúa

hacia la izquierda, hacia la derecha o es cero. c) ¿Dónde hay equilibrio y de qué tipo es? ,

hacia la derecha o es cero. c) ¿Dónde hay equilibrio y de qué tipo es?

(a) La fuerza es proporcional a la negativa de la pendiente de la curva de energía potencial, por lo

que la magnitud de la fuerza será mayor cuando la curva es más pronunciada, en el punto C.

(b) Los actos de fuerza a la izquierda en los puntos A, E, y F, a la derecha en el punto C, y es cero

en puntos B, D y G.

(c) existe equilibrio en los puntos B, D, y G. B es un punto de equilibrio neutral, D es un punto de

equilibrio estable, y G es un punto de equilibrio inestable.

27. a)Describa con detalle los cambios de velocidad de una partícula que tiene energía E3 en

la figura 8-23 al moverse de x6 a x5 y de regreso a x6. b) ¿Dónde es máxima y dónde es

mínima la energía cinética?

(a) Si la partícula tiene E3 en x6, a continuación, que tiene tanto la energía potencial y cinética en

ese punto. Como la partícula se mueve hacia x0, gana energía cinética a medida que aumenta la

velocidad. Su velocidad será una máximo en x0. A medida que la partícula se mueve a x4, su

velocidad se reducirá, pero será más grande que su velocidad inicial. A medida que la partícula se

mueve a x5, su velocidad aumentará, luego disminuirá a cero. El proceso se invierte en el camino

de regreso a x6. En cada punto de la ida y vuelta de la velocidad de la partícula es la misma que

en el viaje hacia delante, pero la dirección de la velocidad es opuesto. (b) La energía cinética es

mayor en el punto x0, y menos en x5.

28. Indique el tipo de equilibrio para cada posición de las pelotas de la figura 8-30.

A es un punto de equilibrio inestable, B es un punto de equilibrio estable, y C es un punto de

neutral equilibrio.

1. Decimos que se conserva la cantidad de movimiento. Sin embargo, a final de cuentas la

mayoría de los objetos en movimiento desaceleran y se detienen. Explique.

Momento se conserva si la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un objeto es cero. En

el caso de objetos de deslizamiento a una parada en movimiento, la suma de las fuerzas externas

no es cero; la fricción es una fuerza desequilibrada. Momento no se conserva en ese caso.

2. Dos bloques de masas m1 y m2 descansan sobre una mesa sin fricción y están conectados

por un resorte. Se jalan los bloques separándolos entre sí, estirando el resorte, y luego se

sueltan. Describa el movimiento subsecuente de los dos bloques.

Con la primavera se extendía, el sistema de dos bloques y la primavera tiene energía potencial

elástica. Cuando los bloques se liberan, el resorte tira de ellos de nuevo juntos, la conversión de la

energía potencial en energía cinética. Los bloques continuarán más allá de la posición de

equilibrio y comprimir el resorte, finalmente venir a descansar ya que la energía cinética cambia de

nuevo en energía potencial. Si no térmica la energía se pierde, los bloques continuarán a oscilar.

El centro de masa del sistema permanecerá estacionaria. Desde en todo

momento, si suponemos una primavera sin más.

3. Un cuerpo ligero y un cuerpo pesado tienen la misma energía cinética. ¿Cuál tiene la mayor

cantidad de movimiento? Explique.

El objeto pesado tendrá un mayor impulso. Si un objeto 𝒎𝟏 luz y un objeto 𝒎𝟐 pesado tienen la

misma energía cinética, el objeto luz debe tener una velocidad mayor que el objeto pesado. Si

después El impulso del objeto luminoso es

Puesto que la relación es menor que 1, el impulso de la luz objetox

4. Cuando una persona salta desde un árbol al suelo, ¿qué le sucede a la cantidad de

movimiento de la persona al llegar al suelo?

El impulso de la persona se cambia (a cero) por la fuerza de la tierra que actúa sobre la persona

Este cambio en el momento es igual al impulso de la persona, o la fuerza multiplicada por el

tiempo promedio sobre la que actúa.

5. Con base en la conservación de la cantidad de movimiento, explique cómo un pez se

impulsa a sí mismo hacia adelante gracias al movimiento alternado de su cola.

Como los peces chasquidos su cola hacia atrás y adelante, se mueve el agua hacia atrás, lejos de

los peces. Si nosotros considerar que el sistema sea el pescado y el agua, a continuación, a partir

de la conservación del momento, los peces deben seguir adelante.

6. Dos niños flotan inmóviles en una estación espacial. La niña de 20 kg empuja al niño de 40

kg y éste se aleja a 1.0 m/s. La niña a) permanece inmóvil; b) se mueve en la misma

dirección a 1.0 m/s; c) se mueve en la dirección contraria a 1.0 m/s; d) se mueve en la

dirección contraria a 2.0 m/s; e) ninguna de las opciones anteriores es correcta.

(d) La niña se mueve en la dirección opuesta a 2,0 m / s. Dado que no existen fuerzas externas en

el par, momento se conserva. El impulso inicial del sistema (niño y niña) es cero. El final el impulso

de la niña debe ser igual en magnitud y opuesta en dirección al impulso definitivo del niño, de

modo que el impulso definitivo neto es también cero.

7. Un camión se desplaza a 15 km/h y choca de frente con un automóvil compacto que viaja a

30 km/h. ¿Cuál de los siguientes enunciados describe mejor la situación? a) El camión

sufre un mayor cambio en la cantidad de movimiento porque tiene mayor masa. b) El

automóvil experimenta un mayor cambio en la cantidad de movimiento porque va a mayor

rapidez. c) Ni el automóvil ni el camión cambian su cantidad de movimiento en el choque,

porque se conserva la cantidad de movimiento. d) Ambos experimentan el mismo cambio

en la magnitud de la cantidad de movimiento porque la cantidad de movimiento se

conserva. e) Ninguno de los enunciados anteriores es necesariamente cierto.

(d) El camión y el coche tendrán el mismo cambio en la magnitud de momento, porque el impulso

Se conserva. (La suma de los cambios en el impulso debe ser cero.)

8. Si una pelota al caer tuviera una colisión perfectamente elástica contra el piso, ¿rebotaría

hasta su altura original? Explique.

Sí. En una colisión perfectamente elástica, la energía cinética se conserva. En el sistema de la

Tierra / pelota, el la energía cinética de la Tierra después de la colisión es insignificante, por lo que

la pelota tiene la misma cinética energía dejando el suelo, ya que había que golpea el suelo. La

altura desde la que se lanza la bola determina su energía potencial, que se convierte en energía

cinética como la bola cae. si se las hojas de la planta con esta misma cantidad de energía cinética

y una velocidad ascendente , que se elevará a la misma altura que tenía originalmente como la

energía cinética se convierte en energía potencial.

9. Un niño parado en la parte trasera de un bote de remos se lanza al agua. ¿Qué le ocurre al

bote cuando el niño sale de él. Explique.

Con el fin de conservar el momento, cuando el muchacho se zambulle en la parte trasera del bote

de remos del bote se moverá hacia adelante.

10. Se cuenta que en tiempos lejanos un hombre muy adinerado se quedó varado con una

bolsa de monedas de oro sobre la superficie de un lago congelado. Como el hielo no tenía

fricción, él no pudo empujarse hacia la orilla y murió congelado. ¿Qué pudo haber hecho

para salvarse, de no haber sido tan avaro?

Él podría haber arrojado las monedas en la dirección opuesta a la orilla que estaba tratando de

alcanzar. Desde el lago es sin fricción, el ímpetu se conserva y que "iba a retroceder " de un saque

de banda con un impulso igual en magnitud y opuesta en dirección a las monedas. Desde su

masa es mayor que la masa de las monedas, su velocidad sería menor que la velocidad de las

monedas, pero, puesto que no es fricción, que mantendría esta pequeña velocidad hasta que

golpeó la costa.

11. La rapidez de una pelota de tenis en la devolución de un servicio puede ser tan grande

como la del servicio, aun cuando la raqueta no le pegue tan rápido. ¿A qué se debe esto?

Cuando la pelota de tenis rebota en una raqueta de papelería, invierte su componente de la

velocidad perpendicular a la raqueta con muy poca pérdida de energía. Si el balón es golpeado de

frente, y la raqueta está realmente avanzando, la pelota puede ser devuelto con una energía (y

una velocidad) igual a la energía que tenía cuando estaba servida.

12. ¿Es posible que un objeto reciba un mayor impulso de una fuerza pequeña que de una

grande? Explique.

Sí. Impulse es el producto de la fuerza y el tiempo durante el que actúa. Una pequeña fuerza que

actúa sobre un tiempo más largo podría impartir un impulso mayor que una gran fuerza que actúa

sobre un tiempo más corto.

13. ¿Cómo podría una fuerza dar un impulso cero sobre un intervalo de tiempo diferente de

cero, aun cuando la fuerza no sea cero, por lo menos durante una parte de ese intervalo de

tiempo?

Si la fuerza es no constante, y se invierte con el tiempo, puede dar un impulso cero. Por ejemplo,

la fuerza del muelle daría un impulso cero durante un período de oscilación.

14. En una colisión entre dos automóviles, ¿qué caso esperaría usted que fuese más peligroso

para los ocupantes: si los automóviles chocan y permanecen unidos, o si los dos

automóviles chocan y rebotan hacia atrás? Explique.

La colisión en la que los dos coches de rebote probablemente serían más perjudicial. En el caso

de la coches rebotes, el cambio en el momento de cada vehículo es mayor que en el caso en el

que se pegan juntos, porque cada vehículo no sólo es llevado a descansar pero también enviado

de vuelta en la dirección desde que procede. A mayores resultados de impulso de una fuerza

mayor, y así muy probablemente haría más daño ocurrir.

15. Se deja caer una super pelota desde una altura h sobre una placa de acero (fija a la Tierra),

desde la cual rebota casi con su rapidez original. a) ¿La cantidad de movimiento de la

pelota se conserva durante alguna parte de este proceso? b) Si consideramos la pelota y la

Tierra como nuestro sistema, ¿durante qué partes o etapas del proceso se conserva la

cantidad de movimiento? c) Responda el inciso b) para una pieza de masilla que cae y se

queda pegada a la placa de acero.

(a) No. La bola tiene fuerzas externas que actúan sobre el mismo en todos los puntos de su

trayectoria. (b) Si el sistema es la bola y la Tierra, el ímpetu se conserva durante todo el camino.

Las fuerzas que actúa sobre el sistema de bola - Tierra son todos interna al sistema. (c) Para un

pedazo de masilla cayendo y siendo fiel a una placa de acero, si el sistema es la masilla y la

Tierra, el ímpetu se conserva durante todo el camino.

16. Anteriormente se solía construir los automóviles tan rígidos como fuese posible para resistir

las colisiones. Sin embargo, actualmente los automóviles se diseñan con “zonas de

aplastamiento” que se colapsan por impacto. ¿Qué ventaja tiene el nuevo diseño?

El impulso impartido a un coche durante una colisión es igual al cambio en el impulso de sus

veces la velocidad inicial de masa a cero, suponiendo que el coche se lleva a descansar. El

impulso es también igual a la fuerza ejercida sobre los tiempos de automóviles el tiempo durante

el que actúa la fuerza. Para un cambio dado en impulso, por lo tanto, a más largo tiempo resulta

en una fuerza más pequeña media requerida para detener el coche. Los " Zona de deformación "

extiende el tiempo que se tarda en llevar el coche al resto, reduciendo así la fuerza.

17. En una planta hidroeléctrica, el agua se dirige a alta rapidez contra las aspas de la turbina

sobre un eje que hace girar un generador eléctrico. Para la máxima generación de potencia,

¿las aspas de la turbina deben estar diseñadas de modo que el agua detenga por completo

o que rebote?

Para la máxima potencia, los álabes de la turbina deben ser diseñados de forma que los rebotes

de agua. El agua tiene un mayor cambio en el momento si rebota que si simplemente se detiene

en la pala de turbina. Si el agua tiene un mayor cambio en el momento, entonces, por

conservación del momento, los álabes de turbina también tener un mayor cambio en el momento,

y por lo tanto hará girar más rápido.

18. Una pelota de squash golpea una pared en un ángulo de 45°, como se observa en la figura

9-36. ¿Cuál será la dirección a) del cambio en la cantidad de movimiento de la pelota, y b)

de la fuerza sobre la pared?

(a) La dirección del cambio en el momento de la bola es perpendicular a la pared y lejos de, o

hacia el exterior. (b) La dirección de la fuerza sobre la bola es la misma que la dirección de su

cambio en el momento. Por lo tanto, por la tercera ley de Newton, la dirección de la fuerza en la

pared será perpendicular a la pared y hacia ella o hacia adentro.

19. ¿Por qué un bateador puede mandar más lejos una bola de béisbol lanzada por el pitcher,

que una bola lanzada por sí mismo al aire?

Cuando se lanza una pelota en el aire, que sólo tiene una componente vertical de la velocidad.

Cuando el bateador golpea la pelota, por lo general en o cerca de la dirección horizontal, la bola

adquiere un componente de velocidad en la dirección horizontal desde el bate. Si se lanzó la

pelota, entonces cuando es golpeado por el murciélago que invierte su componente horizontal de

la velocidad (como lo haría si rebotó de una pared estacionaria) y adquiere una contribución

adicional a su componente horizontal de la velocidad del bate. Por lo tanto, una bola lanzada se

puede golpear más lejos que uno arrojó al aire.

20. Describa una colisión en la que se pierda toda la energía cinética.

Una colisión perfectamente inelástica entre dos objetos que tenía inicialmente momentos iguales

en magnitud pero opuesta en dirección resultaría en toda la energía cinética que se pierde. Por

ejemplo, imagine deslizando dos bolas de arcilla con masas iguales y velocidades uno hacia el

otro a través de una fricción superficie. Dado que el impulso inicial del sistema es cero, el impulso

final debe ser cero también. Las bolas se pegan juntos, por lo que la única manera que el impulso

final puede ser cero si es que son llevados a descanso. En este caso, toda la energía cinética se

perdería.

21. Las colisiones elásticas e inelásticas son similares en que se conservan a) la cantidad de

movimiento y la energía cinética en ambas; b) la cantidad de movimiento se conserva en

ambas; c) la cantidad de movimiento y la energía potencial se conservan en ambas; d) la

energía cinética se conserva en ambas.

(b) las colisiones elásticas conservan tanto impulso y la energía cinética; solamente colisiones

inelásticas conservar impulso.

22. Si un avión para 20 pasajeros no está lleno, en ocasiones se les dice a los pasajeros que

deben ocupar ciertos asientos y que no se muevan a los asientos vacíos. ¿Por qué sucede

esto?

Los pasajeros se les pueden sentarse en ciertos asientos con el fin de equilibrar el avión. Si se

mueven durante el vuelo, que podría cambiar la posición del centro de masa del avión y afectar a

su vuelo.

23. ¿Por qué usted tiende a inclinarse hacia atrás cuando carga un objeto pesado en sus

brazos?

Usted se inclina hacia atrás con el fin de mantener su centro de gravedad sobre sus pies. Si,

debido a la carga pesada, su centro de masa está delante de tus pies, se le cae hacia adelante.

24. ¿Por qué el CM de un tubo de 1 m de longitud está en su punto medio; en tanto que esto no

es válido para un brazo o una pierna de seres humanos?

Un pedazo de tubo es típicamente uniforme, de modo que su centro de masa está en su centro

geométrico. Tu brazo y la pierna no son uniformes. Por ejemplo, el muslo es más grande que el

ternero, por lo que el centro de masa de una pierna será más alto que el punto medio.

25. Muestre sobre un diagrama cómo cambia su CM cuando usted se mueve de una posición

acostada a otra sentada.

Acostado sentándose

CM está dentro del cuerpo, aproximadamente El CM se encuentra fuera del cuerpo La mitad de camino entre la cabeza y los pies.

26. Describa un modo analítico para determinar el CM de cualquier placa uniforme delgada de

forma triangular.

Dibuja una línea desde cada vértice al punto medio del lado opuesto. El centro de masa será el

punto en el que estas líneas se cruzan.

27. Colóquese frente al borde de una puerta abierta. Ponga los pies, uno a cada lado de la

puerta, con la nariz y el abdomen tocando el borde de la puerta. Intente levantarse sobre la

punta de sus pies. ¿Por qué no puede hacer esto?

Cuando se pone de pie junto a una puerta en la posición descrita, su centro de masa es sobre sus

talones. Si intenta pararse en los dedos del pie, su centro de masa no será sobre su área de

apoyo, y caerá hacia atrás.

28. Si sólo una fuerza externa puede cambiar la cantidad de movimiento del centro de masa de

un objeto, ¿cómo podría la fuerza interna del motor acelerar un automóvil?

Si el coche fuera sobre una superficie sin fricción, entonces la fuerza interna del motor no podía

acelerar el coche. Sin embargo, hay fricción, que es una fuerza externa, entre los neumáticos de

coche y la carretera, así que el coche se puede acelerar.

29. Un cohete que sigue una trayectoria parabólica en el aire explota repentinamente en

muchas partes. ¿Qué puede usted decir acerca del movimiento de este sistema de partes?

El centro de masa del sistema de piezas continuará siguiendo la trayectoria parabólica originales.

30. ¿Cómo puede un cohete cambiar de dirección cuando se encuentra muy lejos en el espacio

y está esencialmente en el vacío?

A lo lejos, en el espacio no hay fuerzas externas que actúan sobre el cohete, por lo que el impulso

se conserva. Por lo tanto, al cambiar de dirección, el cohete tiene que expulsar a algo (como los

gases de escape) en uno dirección de manera que el resto de ella se moverá en la dirección

opuesta y conservar el momento.

31. En observaciones de la desintegración b nuclear, el electrón y el núcleo al retroceder no se

separan a lo largo de la misma línea. Utilice la conservación de la cantidad de movimiento

en dos dimensiones para explicar por qué esto implica la emisión de por lo menos alguna

otra partícula en la desintegración.

Si sólo había dos partículas involucradas en la decadencia, y luego por la conservación del

momento, los momentos de las partículas tendrían que ser igual en magnitud y opuesta en

dirección, de modo que el momento estaría obligado a mentir a lo largo de una línea. Si las

cantidades de movimiento del núcleo de retroceso y la electrones no mienten largo de una línea,

entonces alguna otra partícula debe estar llevando algo de la impulso.

32. Roberto y Jaime deciden jalar cada uno del extremo de una cuerda, sobre un lago

(congelado) sin fricción. Jaime es considerablemente más fuerte que Roberto; sin embargo,

Roberto pesa 160 lbs; mientras que Jaime pesa 145 lbs. ¿Quién pierde por cruzar primero

la línea media?

Considere Bob, Jim, y la cuerda como un sistema. El centro de masa del sistema está más cerca

de Bob, porque tiene más masa. Debido a que no hay fuerza externa neta en el sistema, el centro

de masa permanecerá estacionaria. Mientras los dos hombres tiran mano sobre mano en la

cuerda se moverán una hacia otra, eventualmente en colisión en el centro de la masa. Desde el

CM está del lado de Bob de la línea media, Jim cruzará la línea media y perder.

33. En un juego de parque de diversiones, usted trata de volcar un cilindro pesado lanzándole

una bola pequeña. Tiene la opción de tirarle una bola que quede adherida al cilindro, o

tirarle una segunda bola de igual masa y rapidez que rebote del cilindro. ¿Qué bola es más

probable que mueva el cilindro?

La pelota que rebota en el cilindro dará el cilindro un impulso más grande y será más probable

para golpear la vuelta