Preinforme rectificador no controlado

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

Laboratorio de

“Rectificación no controlada


DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

Laboratorio de Electrónica Industrial

PREINFORME

Rectificación no controlada”

Experiencia 1

Grupo 8 Lautaro Narvaez

Juan Vargas H.

Fecha 11/10/2010

Revisado por


Industrial

Lautaro Narvaez

Juan Vargas H.

Nota

Laboratorio de Electrónica Industrial, Segundo Semestre 2010

1

1. PREINFORME

Si es necesario separar la información, incluya sub-secciones utilizando el estilo correspondiente.

1.1 ¿Cuántos pulsos por ciclo tiene el voltaje de salida en cada uno de los rectificadores mostrados en la figura 1?

Figura 1. Topologías básicas de rectificadores no controlados: (a) Puente monofásico; (b) Estrella monofásico; (c) Puente trifásico.

Utilizando PSIM se pueden simular los 3 rectificadores obteniendo la forma de onda del voltaje de salida. En la siguiente figura se muestran dos periodos de cada señal, pudiéndose observar claramente los pulsos por ciclo

Figura 2. Voltaje de salida rectificadores


2

Tabla 1. Pulsos por ciclo de diferentes rectificadores

Rectificador Número de pulsos Puente monofásico 2 Estrella monofásico 3 Puente trifásico 6

1.2 Considerando una carga resistiva R = 85[Ω], un voltaje de alimentación sinusoidal de V ll = 380[V] y un rectificador ideal con Vdiodo = 0[V], calcule paras las topologías b) y c) de la figura 1

Rectificador Estrella Monofásico:

a) Voltaje de salida medio.

( ) ( )

56

06

1 3 3 3

2 2

T

o o

Vv v d V sen d

T

πϕ

ϕπ

θ θ θ θπ π

= = ⋅ =∫ ∫

3802

3Vϕ = → 257.3[ ]ov V≈

b) Potencia de salida.

( )

56 2

2

6

3 3 3 4

2 8oP V sen d VR R

π

ϕ ϕπ

πθ θπ π

+= =∫

800.43[ ]oP W≈

c) Corriente de entrada RMS.

( ) ( )5

6 22 2

06

1 1 3 3 4

2 24

T

RMSI I d I sen d IT

π

ϕ ϕϕπ

πθ θ θ θπ π

+= = =∫ ∫ ɵ ɵ

380 2

3 85I ϕ =

⋅ɵ → 1.772[ ]RMSI A≈

d) Factor de potencia.

Considerando una carga puramente resistiva, además de la forma natural de conducción de los diodos (α=0), se tiene que el factor de desplazamiento es uno (DPF=1). Luego, el factor de potencia (PF DPF DF= ⋅ ) queda definido como


3

1RMS

RMS

IPF DF

I= =

Donde I1RMS es el valor efectivo de la fundamental de la corriente por fase, el que puede calcularse a partir de una expresión de la potencia de entrada (dado que no existen perdidas las potencias de entrada y salida son iguales), según

1 _3 800.43o in RMS RMSP P I Vϕ= = ⋅ ⋅ = → 1

800.431.216[ ]

38033

RMSI A= ≈⋅

Por lo tanto, 1.216

0.68641.772

PF = ≈

Rectificador Puente Trifásico:

a) Voltaje de salida medio.

( ) ( )

23

03

1 3 3TLL

LLo o

Vv v d V sen d

T

π

π

θ θ θ θπ π

⋅= = ⋅ =∫ ∫

380 2LLV = → 513.18[ ]ov V≈

b) Potencia de salida.

( )

23 2

2

3

6 3 3 2

2 4LL LLoP V sen d V

R R

π

π

πθ θπ π

+= =∫

3103.7393[ ]oP W≈

c) Corriente de entrada RMS.

( ) ( )2

3 22 2

03

1 4 3 3 2

2 6

T

RMSI I d I sen d IT

π

π

πθ θ θ θπ π

+= = =∫ ∫ ɵ ɵ

380 2

85I =ɵ → 4.9339[ ]RMSI A≈

d) Factor de potencia.

Ocurre lo mismo que en el caso del rectificador estrella monofásico, donde se tiene DPF=1 y la potencia de entrada es igual a la de salida. Por lo tanto, sólo se debe calcular el valor de la corriente fundamental por fase a partir de la potencia, según


4

1 _3 3103.7392o in RMS RMSP P I Vϕ= = ⋅ ⋅ = → 1

3103.73924.7156[ ]

38033

RMSI A= ≈⋅

Luego, 4.7156

0.95584.9339

PF = ≈

1.3 ¿A qué se debe la potencia reactiva obtenida? Justifique.

La potencia reactiva proviene de las no linealidades generadas por los arreglos de diodos, lo que genera distorsiones en la forma de onda de la corriente. Estas distorsiones forjan la aparición de un contenido espectral que no aporta potencia activa, pero sí reactiva (DF<1). Esto perjudica al factor de potencia, haciendo imposible que se pueda lograr un PF=1.

1.4 ¿Qué es el factor de desplazamiento? ¿Cuánto es este factor para los casos de la pregunta 2?

El factor de desplazamiento (DPF) es la medida de desfase entre el voltaje y la fundamental de la corriente. Es análogo al factor de potencia en sistemas monofásicos. Matemáticamente se calcula aplicando la función coseno al ángulo de desfase ( ( )cosDPF φ= ).

Dado que el desfase entre voltaje y corriente se produce por la característica de la carga (sea inductiva, capacitiva, resistiva o sus variaciones), al tenerse una puramente resistiva, estas magnitudes se encuentran en fase y por ende, el DPF=1.

1.5 ¿Qué es el factor de distorsión? ¿Cuánto es este factor para los casos de la pregunta 2?

El factor de distorsión (DF) es la medida de cuán distorsionada es una señal. Se obtiene mediante el cuociente del valor efectivo de la fundamental de la señal y el efectivo total. Para el caso de la corriente se tiene,

1RMS

RMS

IDF

I=

Como se advirtió en la pregunta 2, en cargas resistivas este es el único término que influye en el factor de potencia.

Rectificador estrella monofásico: 1 1.2160.6864

1.772RMS

RMS

IDF

I= = ≈

Rectificador puente trifásico: 1 4.71560.9558

4.9339RMS

RMS

IDF

I= = ≈


5

1.6 ¿Qué son las armónicas?

Las armónicas son frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo del sistema. En sistemas eléctricos, sobretodo de potencia, son generalmente indeseadas y existe una variedad de técnicas de diseño para disminuir el contenido espectral de las señales de interés. La aparición de armónicas se presenta principalmente al operar con dispositivos semiconductores, que producen formas de onda distorsionadas con un espectro de frecuencias muy amplio.

1.7 ¿Qué es el THD? ¿Cómo se calcula?

El THD (Total Harmonic Distorsion, o Distorsión Armónica Total) es un factor que mide la distorsión de una señal respecto de una sinusoidal perfecta. Matemáticamente se obtiene según la siguiente relación

2 20 _

2

1

100n RMS

n

RMS

I I

THDI

∞

=

+= ⋅

∑

Alternativamente, existe una forma más directa de calcular el THD,

2 21

1

100RMS RMS

RMS

I ITHD

I

−= ⋅

Para el caso del cálculo del THD para el voltaje, basta con utilizar la misma fórmula, utilizando esta vez los valores rms y fundamental rms de la tensión requerida.

1.8 ¿Qué es el ángulo de conmutación? ¿Cómo se calcula?

Es el ángulo que representa el tiempo que tardan los semiconductores en conmutar. Se puede calcular a partir de la ecuación del factor de desplazamiento, según

cos2

DPFµα = +

Donde α es el ángulo de disparo y µ el de conmutación. Despejando este último

( )( )12 cos DPFµ α−= −

Considerando un ángulo de disparo α=0 (diodos) se obtiene

( )( )12 cos DPFµ −=


6

1.9 Simule la topología mostrada en la figura 3a utilizando el software PSIM®. Considere carga resistiva pura (R), resistiva inductiva (RL) y resistiva capacitiva (RC) conectadas como se muestran en la figura 2. Utilice tensiones de entrada entre líneas de Vll = 380[VRMS], inductancias de línea de Ls = 10[µH] y valores de la carga de R = 85[Ω], L = 50[mH] y C = 2500[µF]. Muestre las tensiones y corrientes de entrada y salida obtenidas en estado estacionario.

Figura 3. Puente rectificador trifásico: (a) Esquemas de conexión; (b) Tipos de carga

Se procede a realizar la simulación de los distintos circuitos en PSIM. Los resultados para cada caso se entregan a continuación. Todas las formas se presentan en estado estacionario, para ello se ajustan las condiciones iniciales donde correspondan. Carga Resistiva pura: Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga resistiva

Figura 4. Voltaje de entrada y salida para carga resistiva


7

Figura 5. Corriente de entrada y salida para carga resistiva

Como se aprecia, la tensión de salida (vo) presenta 6 pulsos por ciclo y no muestra distorsiones, debido a que la carga sólo es resistiva. Además, la tensión y corriente de salida tienen una forma de onda similar y se encuentran en fase, debido a la naturaleza pasiva de la carga. Los pulsos que presenta la corriente de entrada son producidos por la conmutación de los diodos. Carga RL: Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga R-L

Figura 6. Voltaje de entrada y salida para carga R-L


8

Figura 7. Corriente de entrada y salida para carga R-L

Al igual que el caso anterior, la tensión de salida (vo) presenta 6 pulsos por ciclo y no muestra distorsiones. La corriente de salida presenta una leve distorsión respecto al caso resistivo, debido a la presencia del inductor. Por su parte la corriente de entrada es muy similar a la anterior, sólo que los lóbulos se ven levemente distorsionados, lo que depende del valor de la inductancia. Si L tendiera a infinito, estos pulsos serían cuadrados. Carga RC: Las siguientes figuras muestran las tensiones y corrientes de entrada y salida para una carga R-C

Figura 8. Voltaje de entrada y salida para carga R-C


9

Figura 9. Corriente de entrada y salida para carga R-C

La tensión de salida muestra el claro efecto de la introducción de un condensador en la carga, ya que este actúa como un filtro de voltaje generando una forma de onda casi plana. La corriente de salida se caracteriza por unos pulsos bastante estrechos respecto de los casos anteriores. A su vez, la corriente de entrada tiene 4 pulsos, de los cuales dos son positivos y dos negativos, debido a la forma de conducir de los diodos del arreglo. Es de considerar que la forma de onda de voltaje de línea no se ve distorsionada en ninguno de los tres casos, ya que esta señal no depende de la configuración del circuito.

1.10 En el caso de la carga RC muestre el transiente del voltaje DC y la corriente inicial. ¿A qué se debe este peak de corriente? ¿Cómo podría reducirse este transiente utilizando un resistor en paralelo con un interruptor?

La siguiente figura muestra el transiente del voltaje de salida y la corriente inicial en la carga

Figura 10. Transiente de voltaje (Vo) y corriente (I o) en la carga


10

Si se considera que el condensador se encuentra inicialmente descargado, aproximadamente a los 0.7[ms] el voltaje en la carga alcanza un peak cercano a los 1064[V]. Por su parte la corriente hacia la carga llega a su máximo valor a los 0.35[ms], con un peak de 5979[A]. Esto se traduce en un peak de potencia en la salida cercano a 4[MW] (los máximos no ocurren simultáneamente), lo que destruiría cualquier dispositivo no apto para estos niveles. Este exceso se produce porque el condensador está inicialmente descargado, por lo que la salida es un cortocircuito. Una alternativa para evitar este problema es agregar una resistencia con un switch en serie con el condensador. Al energizarse el circuito el switch debe estar abierto, de modo tal que el cortocircuito inicial del condensador se limite por el valor de la resistencia. De esta forma, se obtiene una carga mesurada del condensador. Una vez que el elemento alcanza su voltaje de operación, el switch se cierra, dejando por esa rama sólo al condensador. Así, se logra volver a la configuración original.

Carga RC con resistencia y switch

1.11 Analice cómo es la distribución de las armónicas y el THD en la corriente de entrada en el caso de carga RL con R = 85[Ω] y L = 50[mH]. Compare con el THD teórico esperado para L → ∞.

Simulando el circuito indicado se obtiene el espectro de frecuencias de la figura 11, que representa la corriente de entrada. Sólo se presenta hasta el armónico 50, dado que generalmente hasta este número se considera significativo

Figura 11. Espectro corriente de entrada


11

A su vez, PSIM es capaz de entregar mediciones de las señales, por lo que se puede aprovechar esta característica para obtener los valores de corriente necesarios para estimar el THD.

4.9277[ ]RMSI A≈

1

6.66254.71[ ]

2RMSI A= ≈

Por lo tanto, el valor del THD de la simulación es

2 24.9277 4.71100 30.68%

4.71THD

−= ⋅ ≈

Para el caso del THD teórico esperado, considerando una inductancia de valor infinito, se tiene que la corriente depende únicamente del valor de la resistencia de carga. Además posee una

forma de onda plana con pulsos de ancho 23

π y en fase con el voltaje. En la siguiente imagen,

se acomoda la señal convenientemente para obtener una forma de onda impar

Figura 12. Corriente de entrada con L → ∞

El valor de I se puede obtener a partir del valor de la resistencia y el voltaje medio calculado en la

sección 1.2,

513.186.037[ ]

85ov

I AR

= = ≈

Por lo tanto, los valores de corriente para el THD se pueden calcular de la siguiente forma

56

2

6

1 24.9295[ ]

3RMSI I d I A

π

π

θπ

= = ≈∫

( ) ( )5 11

6 6

17

6 6

2 3sin sin 6.6572[ ]

II d d I A

π π

π π

θ θ θ θπ π

= − = ≈ ∫ ∫


12

1

6.65724.7074[ ]

2RMSI A⇒ = ≈

Luego, el THD teórico es

2 24.9295 4.7074100 31.08%

4.7074THD

−= ⋅ ≈

1.12 Simule el rectificador de la figura 2a considerando inductancias de línea de Ls = 3,7[mH], y una carga RL. ¿En qué afecta la inductancia de línea al ángulo de conmutación, factor de potencia y voltaje de salida?

Al aumentar las inductancias de línea se observa el siguiente efecto en el voltaje de salida y la corriente de entrada

Figura 13. Ripple del voltaje de salida (sólo un periodo)

Figura 14. Corriente de entrada


13

A pesar de que el valor medio del voltaje de salida se mantiene casi igual (disminuye levemente debido a las caídas de tensión de las inductancias de línea), los pulsos adquieren una distorsión producida por un retardo en la conmutación de los diodos. Este retardo depende directamente del valor de Ls. Por lo anterior, se produce un aumento en el ángulo de conmutación (µ), que a su vez, genera una disminución en el factor de desplazamiento, que como se vio en secciones anteriores, se rige por la siguiente ecuación

cos2

DPFµα = +

Por esta disminución del factor de desplazamiento, el factor de potencia también se reduce debido a que sigue la relación

PF DF DPF= ⋅

1.13 Considere la configuración de la figura 2a y que solo cuenta con un osciloscopio convencional de 2 canales como el modelo TDS 210. Indique de la manera más precisa posible (ubicación de ambas puntas y tierras) cómo obtener la medición del voltaje ánodo-cátodo de un diodo.

Para poder realizar la medición se conectan las tierras de ambos canales al neutro de la red trifásica. Luego, un canal se conecta al ánodo del diodo a medir, obteniéndose un voltaje v1 que se encuentra referido al neutro. Lo mismo se hace con el otro canal, pero conectándose al cátodo del diodo. De esta manera se tiene un voltaje v2. Con estas conexiones, el voltaje ánodo-cátodo (van) de un diodo queda determinado por

1 2anv v v= − .

La operación anterior puede ser realizada internamente por el osciloscopio. En la siguiente figura se detalla un esquema de la conexión de los canales del instrumento

Figura 15. Medición de van con osciloscopio convencional

En el esquema anterior se consideró la conexión independiente de las tierras de ambos canales al neutro de la red trifásica. Generalmente, estas tierras se encuentran cortocircuitadas internamente, por lo que basta con conectar un solo canal al neutro.


14

1.14 ¿Qué es una punta de voltaje diferencial, por ejemplo la punta AEMC modelo DP-25, y para qué sirve?

Una punta de voltaje diferencial es un dispositivo que permite la medición de una señal referida a un punto específico del circuito y no necesariamente a tierra, como es el caso de las puntas convencionales de un osciloscopio. Esto sirve para aislar la tierra del osciloscopio y realizar mediciones libremente por el circuito. Considerando el caso del punto 1.13, se podría realizar la medición del voltaje de un diodo utilizando sólo un canal del osciloscopio conectando una punta de voltaje diferencial.

1.15 Si tiene mediciones de las corrientes y voltajes de entrada y en el lado DC. ¿Cómo podría calcular la eficiencia del rectificador?

La eficiencia del rectificador (η), y de cualquier sistema en general, está dada por la relación entre la potencia de salida (Po) y entrada (Pin). La eficiencia entrega una medida de cuanta potencia es efectivamente traspasada desde la entrada a la carga. Tomando en cuenta que se tiene la medición de las corrientes y voltajes de entrada, se puede obtener la potencia de entrada, in in inP v i= ⋅ . Por su parte, la potencia de salida se obtiene a partir

del voltaje (vo) y corriente (io) en la carga, o o oP v i= ⋅ . Luego, se tiene que la eficiencia es

o o o

in in in

P v i

P v iη ⋅= =

⋅

En el laboratorio se contará con el instrumento de medición Hioki, el que con sus características de análisis de potencia es capaz de entregar los valores necesarios para el cálculo.

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