Maximización de Beneficios con

Gestión de Riesgos Operativos en

Mina Subterránea

Jerry Vila Valenzuela

José Zafra Siancas

1. Modelo Determinístico– Formulas Empíricas, Ritmo Optimo de Producción

– Teorías Económicas, Maximización de Beneficios y Ritmo Optimo de Producción

2. Riesgos Operativos– Análisis Estadístico

3. Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos– Simulación con Data Histórica

– Simulación Modelo Base

– Simulación Modelo con Porcentaje de Cumplimiento Histórico

– Modelo con gestión de Riesgos

4. Conclusiones y Recomendaciones

CONTENIDO

Información Histórica

Fuente: Elaboración Propia, Cartas Mensuales

Comportamiento de las leyes de cabeza

Comportamiento de los Costos de Transporte (US$/t)

Para Taylor (1976) VOE[1] = (6.5 x (Reservas en Mt)^0.25) x (1 +- 0.2)

ROP[2] = (0.25 x (Reservas en Mt)^0.75) x (1+- 0.2)

VOE 14.67 años 1,767,208 tpa 4,842 tpd

Para Mackenzie (1982) ROP (t/año): = 4.22 x (Reservas en t) 0.756

VOE 15.26 años

ROE 1,698,225 tpa

TPD 4,653 tpd

Para López Jimeno (1986)VOE (años) = 7.61 x (Reservas en Mt)0.275

VOE 18.63

ROE 1,391,478

TPD 3,812.3

Modelo Determinístico, Fórmulas Empíricas

t % Zn % Pb %Cu Oz Ag

RESERVAS 14,403,491 5.27 0.90 0.20 3.75

RESERVAS + RIEE 25,918,189 5.00 0.84 0.18 3.43

Fuente: Elaboración Propia

Escenario Cantidad Ingreso

totalCosto total Beneficio Ingreso Marginal Costo Marginal

(tpd) (t) US$/t US$/t US$/t US$/t US$/

IMg CMg

Ingremento

AdicionalQ IT CT IT-CT (∆ IT/∆ Q) (∆ CT/∆ Q)

3250 1 47.75 40.335 7.415

3500 2 50.25 42.36 7.89 2.50 2.03

3750 3 52.59 44.43 8.15 2.34 2.07

4000 4 54.77 46.51 8.25 2.18 2.08

4250 5 56.82 48.61 8.21 2.06 2.10

4500 6 58.74 50.62 8.11 1.91 2.01

4750 7 60.55 52.68 7.87 1.81 2.05

5000 8 62.27 54.78 7.50 1.73 2.10

Modelo Determinístico, Teorías Económica

EscenarioRitmo

ProducciónVida Útil Ingresos Capex VAN

(tpd) (años) (MUS$) (MUS$) (MUS$)

1 3250 22 141 0 192.2

2 3500 21 152 4 204.4

3 3750 19 163 10 211.3

4 4000 18 174 17 213.9

5 4250 17 185 30 212.9

6 4500 16 196 34 210.2

7 4750 15 207 45 204.0

8 5000 14 217 56 194.3

Fuente: Elaboración Propia

Riesgos Operativos y Análisis Univariado

• Ritmo de producción.• Retraso en las operaciones.• Disponibilidad Mecánica,

Utilización Efectiva.• Estimación de recursos y

reservas de mineral.• Inundaciones de agua no

permitiendo el ingreso a las áreas programadas.

• Estudios geomecanicos no coherentes a falta de información.

Ley de Zn: Reserva, Vs Plan, Vs Real

Fuente: Elaboración Propia

Aplicación del Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos

Las evaluaciones del modelo de evaluación financiera se realizaron en el software @Risk, con la data histórica de cada variable operativa de 84 datos.

Fuente: Elaboración Propia

Aplicación del Modelo Estocástico y Gestión de Riesgos

Como resultado de las simulaciones, se obtuvieron que las variables de la leyes de cabeza de cada metal, son las que más impactanen el VAN y las variables de recuperaciones metalúrgicas, OPEX y tonelaje, las que menos impactan en nuestra variable dependiente.Estos resultados guardan relación con el análisis de sensibilidad realizado en el modelo Determinístico.

Gráfico de Tornado de los Riesgos Operativos en torno al VAN esperado

Fuente: Elaboración Propia

Aplicación de Modelo Estocástico al Flujo de Caja Determinístico

Escenarios: 1) Modelo Base2) Modelo con Porcentaje de

Cumplimiento Histórico3) Modelo con Gestión de Riesgos

Variable

OperativaUnd

Modelo

Determinístico

Modelo

Estocástico

Base

Modelo

Estocástico

Cumplimient

o Histórico

Modelo

Estocástico

Gestión de

Riesgos

Producción

mediat

100%

(1 469 999)

100%

(1 460 000)

93%

(1 359 127)

97.5%

(1´422,836)

Utilización de

Equipos% 85 85 81 85

Utilización de

Energía% 95 95 85 90

Utilización

Sistema de

Bombeo

% 95 95 90 93

Dilución de

Mineral% 40 40 42 40

Nivel de

Confianza

Estimación

de Reservas

% 90 90 89 90

Inversión MUS$ 8.5

Distribución de Probabilidades del VAN esperado

Supuestos basados información de la mina

US$ 000 / NPV NET

Minimo -257,048

Máximo 1,623,311

Media 215,878

Desv Est 155,800

Asimetria 0.89

Curtosis 4.72

US$ 000 / NPV NET

Minimo -258,778

Máximo 1,557,221

Media 181,597

Desv Est 148,798

Asimetria 0.93

Curtosis 5.04

Fuente: Elaboración Propia

US$ 000 / NPV NET

Minimo -258,778

Máximo 13,018,272

Media 207,181

Desv Est 152,904

Asimetria 0.88

Curtosis 4.66

Aplicación de Modelo Estocástico al Flujo de Caja DeterminísticoEscenarios: 1) Modelo Base2) Modelo con Porcentaje de Cumplimiento Histórico3) Modelo con Gestión de Riesgos

Distribución de Probabilidades del VAN esperado Maximización de Beneficios con Ritmo Óptimo de Producción

Fuente: Elaboración Propia

Conclusiones y Recomendaciones

• La conclusión en el capítulo Determinístico, es que el actual ritmo de producción no maximiza el VAN(US$ 192M), el cual con las teorías económicas sí se logra obtener (US$ 213M). Además, que lasfórmulas empíricas, a pesar de no optimizar esta variable de producción, es una base para iniciar laevaluación.

• La conclusión en el capítulo Estocástico, es que incluyendo los riesgos operativos en el flujo de cajaobtenemos distribuciones de VAN (no solo un valor único, como en el caso Determinístico), conmayor detalle e información más cercana a la realidad (US$ 181M), para de esta manera poderenfatizar en los riesgos más impactantes (leyes de mineral) para el VAN. Es así, que se realizó unasimulación con gestión de riesgos con el objetivo de conocer si la inversión requerida para elevar elporcentaje de cumplimiento de las variables más críticas, mejoraría el VAN; la respuesta fue positiva(US$ 207M).

• En la aplicación de las fórmulas empíricas (Mackenzie, Taylor, López Jimeno) se recomienda aplicarcuidadosamente estas fórmulas debido a su omisión en algunos factores.

• Esta metodología se podrá aplicar a otros casos de minas subterráneas, bajo las condicionesinherentes y específicas de cada una de ellas. Así se podrá estimar correctamente su ritmo óptimo deproducción, las inversiones requeridas y tomar mejores decisiones.

• Se recomienda dar continuidad al proceso de investigación de la metodología planteada con el fin debuscar la mejora continua.