República Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario politécnico

“Santiago Mariño”Extensión Porlamar

Br. Franyelys Velásquez DíazC.I. 22.652.365Asignatura: Investigación de Operaciones II

TEORIA DE JUEGOS

¿QUÉ ES UN JUEGO?

La Teoría de Juegos es una rama de la matemática con aplicaciones a la economía, sociología, biología y psicología, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones.

Elementos de la teoría de Juegos

los jugadores son cada uno de los agentes que toman decisiones. pueden elegir entre

un conjunto de alternativas posibles.

Acción o Movimiento: es una decisión o elección del jugador (la decisión del jugador

i se representa por i).

Conjunto de información: Debe especificarse lo que sabe cada jugador.

Una estrategia corresponde a cada curso de acción que puede elegir un jugador.

Pagos: debe existir un pago determinado.

Equilibrio: Propiedad de la solución expresada en términos de las estrategias seguidas por cada

jugador.

Resultados: Deben conocerse los resultados que obtendrá cada uno de los jugadores por cada posible

conjunto de acciones que se sigan.

Herramientas de la Teoría de Juego La Matriz de Pagos o Pay-Off Matrix: El análisis matricial recurre a la

forma llamada “Matriz de Pagos” (en inglés, Pay-Off Matrix) la cual presentará las diversas opciones de decisión y acción de cada jugador y

las resultantes situaciones particulares.

Las Curvas de Reacción: Un ejemplo sencillo de curvas de reacción puede verse en las curvas de oferta y demanda. Supóngase que demanda y

oferta son construidas por tanteo, según propuestas de precios a cobrar y pagar realizadas por un ofertante y un demandante en relación a una

cantidad determinada a negociarse en el mercado.

Los Árboles de resultados sucesivos: Un diagrama de árbol de resultados sucesivos se utiliza en juegos que implican secuencias de movimientos

(un movimiento es un binomio decisión acción).

Fuente Teoría:

La fuente teoría es la que asemeja la información obtenida en la teoría de juegos, es decir la información a las cual derivará la aplicación de la teoría en si antes mencionada. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de Johnn Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría.

Teoría de Juego entre dos Jugadores:

La teoría de juego entre dos jugadores describe a que debe

haber dos o más jugadores para que puedan interactuar.

Identificación de los Jugadores

Los jugadores en un juego son todas aquellas entidades que puedan tomar decisiones y llevar a cabo una estrategia.

Ecuaciones para la resolución del problema.

Las Ecuaciones para la resolución del problema son formulas o ecuaciones que pueden

contribuir a la resolución del problema y de predecir de una manera u otra el número de acciones que se deben hacer el juego o tratar

de arrogar la posibilidad de un resultado determinado.

Identificación de la Estrategia Punto de Silla

Un punto de silla es un pago que es simultáneamente un mínimo de su renglón y un máximo de su columna. Para

encontrar puntos de silla, Encierre en círculo los mínimos de todos los renglones y meta en caja las máximas de todas las columnas. Los puntos de silla son aquellas entradas que son

simultáneamente en círculo y en caja.

Ejemplo:

Desarrollo de método algebraico:

Con el uso del método algebraico se introducirá el concepto de valor esperado de una estrategia cuando los jugadores utilizan una estrategia determinada. la finalidad es buscar aquella estrategia que me de el mayor valor esperado. gráficamente seria la intersección de las curvas de valor esperado de e1 y e2.

Desarrollo del método sub-juego:

Este método es aplicable a juegos de 3*2 o de 2*3, en los cuales el procedimiento de solución consiste en dividir el juego en 3 sub-juegos de 2 * 2, cada uno de los cuales se obtiene a partir del juego original eliminando de éste una de las 3 estrategias cada vez por parte de aquel jugador que tenga las 3 opciones.

Desarrollo del Método Grafico:

el método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en

unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así,

dónde.