Nombre : Silvia Elena Romo García Materia: Calculo

Grado:4Grupo: «C»

Nombre del Facilitador : Arquímedes Gonzales Fecha de Entrega:07 de mayo del 2013

« LA DERIVADA»

¿QUE ES ?Es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. En términos físicos, representa la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.

La Regla General de la Derivada es :

• F1(X)= Lim F(x+h)-F(x)DERIBADA h 0 h M TAN

Un ejemplo de como es la derivada • m= op = Y2- y1 f(x)=2x+4

ady X2 – X1 f(x+h)=2(x+h)+4

msec= op mtan= lim ADY h 0 2(x+h)+4-(2x+4)

msec= f(x+h)-f(x) h x+h-x mtan = lim 2x+2h+4-2x-4 h 0 h

msec= f(x+h)-f(x) mtan= lim 2h = lim

h h 0 h h-02

mtan = lim F(x+h) – F (x)

h 0 h

• F (x) = 3x-1• F(x+h)=3(x+h)-1

• mtan = lim 3(x+h)-1-(3x-1) h 0 h mtan lim 3x+3h-1-3x+1 h 0 hMtan lim 3 h = lim h 0 h h-o = 3

Métodos de los 4 pasos

• Paso 1*• Determinar F(x+h)

• Paso 2*• Sustituir en la formula

• Paso 3*

• Simplificar

• Paso 4*• Aplicar el «Lim»

Aquí le presento algunas imágenes de derivar

Ejemplos de derivar

Lim f (x+ x)-f(x) x 0

f(x) = 3X

Algún ejemplo de la derivada como yo entendí

1* f(x+h)- 5(x+h)2 f1(x)=10x+5(0) = 10x

2*f1(x)=lim 5(x+h)2-5x2

h 0 h3*f1 (x)= lim 5(x2+2xh+h2)-5x2

F1(x)= lim 5x+10xh5h2-5x2

h 0 h F1(x)=lim (10x+5h)h h 0 h

Le muestro unos ejemplos de como dividir la derivada

Este es un ejemplo de la derivadas que hice yo

• La derivada solo se aplica cuando es función cuando no

• Otro punto es que cuando se empalman los dos putos vale (0)

• Y la derivada es cuando se mide la tangente

• Pendiente secante • M= c op c ady M=f(x+h)+f(x) * los dos puntos tienes x-h - x a empalmarse. m=f(x+h)+f(x) h M=lim Tangente f(x+h)-f(x)H 0 h

• Mi ejercicio de la derivada F(x) 22 (x+h)1=x+hF(x)=2x2 (x+h)2=1x2+2xh+1h2

F(x+h) 2 (x+h)2

M=lim 2(1x2+2xh+1h2)-2x2

M=lim (4x2+4xh+2h2)h la h se hace (0) h 0 h Aplicar el «lim»M=4x2+4x(0)+2(0)2 m= 4x2

•Conclusión • Pues mi conclusión es que sobre esta tema

aprendemos a aplicar los pasos que tiene la derivada a dividir con la derivada y varios ejemplos como le

muestro en las paginas anteriores y como vemos ahí diferentes pasos para la derivación

• Am esto es todo por mi parte así entendí yo espero y este bien

• !GRAXIAS!