Tema 3

- Resolución de circuitos en C.C.

Índice:

•Acoplamiento de receptores en serie.•Acoplamiento de receptores en paralelo.•Circuitos mixtos.• Conexión de generadores.•Conexión de generadores en serie.•Conexión de generadores en paralelo.•Leyes de kirchhoff.

3.1 Acoplamiento de receptores en serie

Acoplar varios receptores en serie consiste básicamente en ir conectando sucesivamente el terminal de salida de uno con el de entrada del

otro.Al conectar tres resistencias en serie a una pila

quedan sometidas a la tensión de esta lo que ara que surja una intensidad que será la misma en todas las resistencias y habrán tres tensiones.

V= Vab + Vbc + Vcd

V= Vab + Vbc + Vcd

A B C D

V

R1 R2 R3

Como hemos dicho antes la intensidad que pasa por todas las resistencias es la misma debido a que es un flujo de electrones y no se quedan acumulados en ningún punto del circuito.La tensión en cambio si que varia dependiendo el punto del circuito que miremos, la tensión surge por la diferencia de potencial entre dos puntos por lo tanto ira perdiendo tensión según vaya pasando por las resistencias.Para calcular estas caídas de tensión se emplea la ley de Ohm para cada caída es decir:V= R1 x IY así para R2 y R3.Si queremos sacar la I tendremos que hacer la suma de todas las resistencias o resistencia total (Rt) y luego sacarla mediante la ley de Ohm:I= V/Rt

3.2 Acoplamiento de receptores en paralelo. Así como en serie la intensidad era la misma en todas las resistencias los circuitos en paralelo se caracterizan porque la tensión es la misma en todas las resistencias y la intensidad se reparte entre ellas. Para sacar la I en cada punto: Y así para I2 yI3 En paralelo de calcula la resistencia total de distinta manera:

Para solo dos resistencias en paralelo tenemos esta formula:Y para un numero grande de resistencias iguales:

I1

I2

I3

I1= V/R1

R1

R2

R3

V

Rt= 1/ 1/R1+1/R2+1/R3

Rt=R1·R2/R1+R2

Rt=R/ Nº de R

3.3 Circuitos mixtos.

En algunas ocasiones aparecen receptados conectados en serie y en paralelo, para resolver este tipo de circuitos hay que seguir unos simples pasos:1. Reducir el circuito que tenemos lo mas posible

a su circuito equivalente es decir simplificar el circuito.

2. Dibujar después de cada simplificación del circuito el nuevo circuito hallado

3. Calcular las magnitudes desconocidas de los circuitos equivalentes hasta el circuito original.

3.4 Conexión de generadores.

Al igual que cualquier receptor los generadores se pueden unir ya para aumentar la tensión o la intensidad que suministra.3.4.1 Tensión en borner del generador.

Cuando el generador suministra corriente a un circuito se produce una caída de tensión en la resistencia interna de este haciendo que la tensión que aparece en bornes será menor que su fuerza electromotriz (f.e.m).

Vb = E - ri·I

3.4.2 Potencia del generador.

En la resistencia interna también se produce una perdida de potencia, la potencia total que cede el generador al circuito es la suma de la potencia que se pierde en la resistencia mas la que entrega a la carga: o

Al receptor se le entrega una potencia menor a la total generada se denomina potencia útil.

Pt = E·IPt =

Pu+Pp

Pu = Vb · I

3.5 Conexión de generadores en serie.

La conexión de generadores en serie se utiliza para aumentar la tensión de salida, consiste en agrupar los generadores uno a continuación del otro conectando sus polos contrarios y dejado dos libres positivo y negativo.

• La f.e.m del conjunto es igual a la

suma de todas las f.e.m:• La resistencia interna es igual a la

suma de todas las resistencias internas:

• La I es igual en todos los generadores.

E1 E2 E3

R

E=E1+E2+E3

r = r1+r2+r3

3.6 Conexión de generadores en paralelo.

La conexión de generadores en paralelo se emplea cuando queremos aumentar la I de salida manteniendo la tensión constante.

• Para que todos los generadores aporten energia tienen que tener la misma f.e.m.• La f.e.m equivalente es la misma que la de los generadores acoplados.

•Si queremos que aporten la misma potencia y corriente tienen que ser iguales sus f.e.m y sus resistencias internas•La I del conjunto es igual a la suma de I de cada generador.

E1 E2 E3R

3.7 Leyes de Kirchhoff.

Estas leyes se usan para resolver circuitos complejos, hay dos leyes de Kirchhoff, pero primero vamos a definir algunos conceptos para comprender mejor estas leyes.• Nudo: cualquier punto del circuito eléctrico donde se conectan mas de dos conductores.

•Malla: es todo camino cerrado de un circuito eléctrico.

1º Ley de Kirchhoff: en todo circuito eléctrico, la suma de las corrientes que se dirigen hacia un nudo es igual a la suma de las intensidades que se alejan de el.2ª Ley de kirchhoff: A lo largo de toda la malla correspondiente a un circuito eléctrico, la suma de todas las tensiones es igual a cero.Antes de aplicar esta ley hay que establecer una regla de signos que nos indique las polaridades. Marcamos con una flecha la f.e.m del generador ( la punta de la flecha indica el potencial positivo) y la I la marcaremos con otra flecha en el mismo sentido.

M

E

V=R·I

+-

- +

¿Como se aplican las leyes de kirchhoff?

1º Se fija provisionalmente el sentido de las intensidades por cada una de las ramas del circuito, basándonos en la polaridad del los generadores, posteriormente cuando se realicen las ecuaciones sabremos cual es el sentido real de las flechas.2º Cuando queremos aplicar la segunda ley hay que fijar de manera arbitraria un sentido para recorrer las mallas, si coincide la flecha que indica su sentido coincide con el marcado por nosotros en la malla, la f.e.m y las caídas de tensión se consideraran positivas, y negativa en el caso contrario.3º Aplicaremos la 1ª ley a todos los nudos del circuito excepto a uno para no escribir ecuaciones repetidas.4º Aplicaremos la 2ª ley a tantas mayas o circuitos cerrados para conseguir el mismo numero de incógnitas y de ecuaciones.