UNIDAD IV

UNIDAD IVCurso: Seminario de InvestigacinIng. Guillermo Linares QuirozDISEO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)INTRODUCCINConocido como diseo de doble va, se aplica cuando el material es heterogneo. las unidades experimentales homogneas se agrupan formando grupos homogneos llamados bloques.Para este diseo, el control local consiste en formar grupos de unidades homogneas llamadas bloques.Los tratamientos son asignados al azar en cada bloque.Las repeticiones de los tratamientos son los bloques.El nmero de restricciones en la aleatorizacin para este diseo es: 1Ventajas.-Preciso.- Por medio del agrupamiento comnmente se obtienen resultados ms precisos que cuando se usa un DCA.Simple.- Este diseo es razonablemente sencillo de planificar.Las parcelas perdidas no causan mucha dificultad en el anlisis, ya que pueden ser fcilmente estimados.Flexibilidad.- Este nmero es flexible en cuanto al nmero de tratamientos repeticiones.Fcil de analizar.- El anlisis estadstico no presenta complicaciones.

Desventajas.-Este tratamiento no es aconsejable cuando el nmero de tratamientos es grande y la variabilidad de las unidades experimentales dentro del bloque es considerable.En ensayos de campo, la variabilidad del suelo no siempre ocurre en la direccin ideal para formar los bloques en forma efectiva.No es adecuado cuando los tratamientos interaccionan con los bloques.

INTRODUCCINModelo Aditivo LinealYij = + ti + j + ij Donde: i = 1,2,3,4,..t (tratamiento)j = 1,2,3,4,.. r (bloques) = Efecto de la media generalti = Efecto del i-simo tratamientoj = Efecto de j-simo bloqueij = Efecto aleatorio del error.INTRODUCCINSe realiz un experimento con fertilizantes foliares de maz. Los valores en el cuadro indican los porcentajes de mazorcas enfermas en cada unidad experimental.EJERCICIO N1. DBCATratamientosBloquesIIIIIIIVA26242927B19141513C13232218D24101812E15151916F15132619TratamientosBloquesIIIIIIIVTOTALA26242927106B1914151361C1323221876D2410181264E1515191665F151326197311299129105445EJERCICIO N1. DBCAHallando las sumatorias o totales por cada tratamiento y bloque.-1.- Planeamiento del experimento.-Ho = A = B = C = D = E = FHa = A B C D E F2.- Anlisis de varianza.(ANVA).-EJERCICIO N1. DBCAFuentes de VariacinGrados de LibertadSuma de CuadradosCuadrados MediosF calculadoF TablasBloques384,12528,0421.743.29Tratamientos5344,70868,9424.292.90Error Experimental15241.12516,075Total23669.958n.s.*3.- Hallando el Coeficiente de Variabilidad.-El coeficiente de variabilidad es una medida de variacin del experimento en funcin del error experimental y la magnitud de la variable en estudio.Es una medida de variabilidad relativa (sin unidades de medida) cuyo uso es para cuantificar en trminos porcentuales la variabilidad de las unidades experimentales frente a la aplicacin de un determinado tratamiento.En experimentacin no controlada (condiciones de campo) se considera que un coeficiente de variabilidad mayor a 35% es elevado por lo que se debe tener especial cuidado en las interpretaciones y/o conclusiones; en cambio, en condiciones controladas (laboratorio, invernaderos, etc.), el coeficiente de variabilidad o variacin no debe ser mayor al 15%.

EJERCICIO N1. DBCALa frmula para hallar el coeficiente de variabilidad es la siguiente:

El valor de CMError lo obtenemos del cuadro de anlisis de varianza (ANVA) y el valor de Y es el resultado de dividir el total de totales entre el N de unidades experimentales. Por ejemplo en el caso anterior el valor del total de totales es 445, que resulta de la suma de cada total o sumatoria de cada tratamiento y cada bloque; que al dividirlo entre el N de unidades experimentales no de el valor de 18.54. 445 / 24 = 18.54EJERCICIO N1. DBCAC.V.(%) = CMError X 100YEJERCICIO N1. DBCA3.- Hallando el Coeficiente de Variabilidad.-

CMError = 21.62%C.V.(%) =X 100YC.V.(%) = 16.075 18.54X 1004.- Conclusiones.-Al existir significancia para los tratamientos se rechaza la hiptesis nula y se acepta la hiptesis alternante, que nos indica que al menos uno de los tratamientos es estadsticamente diferente a los dems.Al realizar las pruebas de rango mltiple de Tukey nos indica que el tratamiento A es estadsticamente diferente a los dems y tiene el ms alto porcentaje de mazorcas muertas, por lo tanto no se debera utilizar como fertilizante foliar en maz.El coeficiente de variabilidad es del 21.62% lo que nos indica que la variabilidad de las unidades experimentales ante la aplicacin de los tratamientos es alta, pero dentro del rango establecido para experimentos en campo, por lo tanto los resultados y/o conclusiones son confiables.

EJERCICIO N1. DBCAEJERCICIO N2. DBCASe realiz un ensayo de 4 variedades forrajeras (V1, V2, V3 y V4), frente a una variedad ya conocida (Testigo). Se dispuso realizar el ensayo en la poca de verano en la zona de la Selva Central. Debido a que es un experimento a campo abierto es que se decide utilizar un Diseo de Bloques Completos al Azar (DBCA). Cada parcela tiene un rea de 10 m2. Se formaron 3 bloques de 5 parcelas homogneas en cada bloque, haciendo un total de 15 parcelas o unidades experimentales.Se evalu peso fresco y seco y se registr el peso en kilos. Los resultados que se muestran a continuacin son en base al peso del follaje fresco (peso fresco).EJERCICIO N2. DBCAPESO FRESCO DE VARIEDADES FORRAJERASVariedadesBloquesV1TestigoV2V3V4I 17.97.019.815.212.7II20.85.916.721.014.2III21.44.216.78.811.5EJERCICIO N2. DBCAFuentes de VariacinGrados de LibertadSuma de CuadradosCuadrados MediosF CalculadoF TablasBloquesTratamientosError ExperimentalTotalA veces en el experimento faltan o son intiles datos de ciertas unidades, como cuando las plantas mueren pero no por el tratamiento aplicado, o cuando los roedores destruyen una parcela, o cuando se rompe un tubo de ensayo o una placa petri, etc, o cuando ha habido manifiesto error de registro.El ANVA requiere, generalmente, que todos los tratamientos tengan igual nmero de observaciones (igual al nmero de repeticiones)Yates (1933), proporciona un mtodo para estimar los datos faltantes. La estimacin de un valor faltante no proporciona informacin adicional al experimento, slo facilita realizar el ANVA con los restantes valores observados.ANVA EN EL DBCA CUANDO TIENE UNIDADES PERDIDASDesarrollado por Yates, slo para un valor faltante.

rB + tT G (r-1) (t-1)Donde: X= Parcela estimada r = Nmero de repeticionesB = Sumatoria del Bloque donde se perdi la parcela t = Nmero de tratamientosT = Sumatoria del Tratamiento donde se perdi la parcela.G = Total generalESTIMACIN DE PARCELA PERDIDA X =ESTIMACIN DE PARCELAS PERDIDASSe considera un experimento en donde se evaluaron 8 variedades de frijol de palo. 7 de ellas de origen forneo y 1 de origen local, utilizando un DBCA con 3 repeticiones.Los datos corresponden a la altura de planta promedio (en cm). Considerar que se ha perdido la unidad experimental, ubicado en la repeticin III con el tratamiento 5 (T5).EJERCICIO N3. Unidad Perdida en un DBCAIIIT4 81T7 116T1 109T5 XT2 103T3 84T6 93T8 83IIT8 96T1 94T6 99T7 112T2 91T4 86T5 97T3 76IT3 85T7 108T4 96T2 94T6 70T8 83T1 94T5 86EJERCICIO N3. Unidad Perdida en DBCAFuentes de VariacinGrados de LibertadSuma de CuadradosCuadrados MediosF calculadoF TablasBloquesTratamientosError ExperimentalTotalFuentes de VariacinGrados de LibertadSuma de CuadradosCuadrados MediosF calculadoF TablasBloques2154.0877.041.083.81Tratamientos71881.62

268.803.792.73Error Experimental13921.2570.86Total222956..95EJERCICIO N3. Unidad Perdida en DBCAn.s.*