Presentation Ompli Op1.1 2014

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FST lectronique 1

H.Aissaoui Dcembre 2014 Chapitre 4 Page 1 de 22

CHAPITRE IV AMPLIFICATEURS OPRATIONNELS

Introduction

APPLICATIONAmplificateursFiltresOscillateursComparateursAutres

COMPOSANTSLECTRONIQUES ETLECTRIQUESTransistors

Amplificateurs OprationnelsCircuits IntgrsCondensateursRsistancesAutres

Utiliser des

Mode Linaire

AmplificateursIntgrateurDrivateurSommateurSoustracteurFiltres actifsAutres

Mode Non linaire

OscillateursComparateursRsistance ngativeAutres


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La constitution de lamplificateur oprationnel :

Lamplificateur oprationnel (Ampli-Op) est un amplificateur diffrentiel form de plusieurstransistors, diodes, rsistances et condensateurs.

DiffrentielLa sortie = Gain. (Diffrence de 2 Entres) = Gain. (vi - vi )

Composant lectronique avec 2 ENTRES vi et vi1 SORTIE voLe symbole et les conventions de courants et de tensions de lamplificateur oprationnel

3 terminaux 3 terminaux avec lalimentation(Les numros des pattes de la puce pour 741)

vd = vi - vivo = f (vd ) = f (vi - vi ) = A.vd

v i = Tension dentre non inverseusev i = Tension dentre inverseusev d = Diffrence dentrev o = Tension de sortie

Vcc = Tensions continues DC de polarisationi i = Courant dentre non inverseusei i = Courant dentre inverseuseABO = A = Gain en boucle ouverte


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Le circuit quivalent de lamplificateur oprationnel

Nous pouvons modliser lAmpli-Op par un modle statique ou par un modle dynamique (inclualeffet capacitif).

Modle statique rel

i i = IB (Grandeur qui dpend de la construction des transistors)i i = IB (Grandeur qui dpend de la construction des transistors)A

R i car IB et IB 0R o = 0vo = f (vd ) = f (vi - vi ) = A.vd =

Zone linaire - vo = +VsatZone de saturation - vd < - vo = -Vsat


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Avec +Vsat ~ +Vcc 2 Volts-Vsat ~ -Vcc + 2 Volts

Modle statique idal

Les modes doprationLe mode linaire (zone linaire)

Pour faire oprer un Ampli-Op comme un amplificateur ou un circuit linaire on le fait oprer dans zone linaire. Ce mode requiert une contre raction ngative avec un gain en boucle ferme infrieurcelui en boucle ouverte.

Le mode non linaire (zone de saturation)


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Pour faire oprer un Ampli-Op comme un comparateur ou oscillateur on le fait oprer dans la zonnon linaire. Ce mode requiert une opration de lAmpli-Op en boucle ouverte ou une contre ractio positive. LAmpli-Op en boucle ouverte est normalement en saturation, sauf si lentre est trs faibcar vo = A.vd .A

Le gain de lAmpli-Op en boucle ouverte est trs lev mais la largeur de bande est trs faible. Pouaugmenter cette largeur de bande on utilise lAmpli-Op en boucle ferme.

La rponse en frquences (la relation gain versus largeur de bande)

Nous pouvons dmontrer que le gain fois la largeur de bande est une constante. c * Ao = c ' * K f = 2 106 pour 741 (f c=10 Hz et Ao =105)

O c est la largeur de bande de lAmpli-Op en boucle ouverte c

'

est la largeur de bande de lAmpli-Op en boucle fermeAo est le gain de lAmpli-Op en boucle ouverteK f est le gain de lAmpli-Op en boucle ferme.

La construction physique de lamplificateur oprationnel

LAmpli-Op est un circuit intgr construit partir de plusieurs transistors et diodes. Des lment passifs comme des rsistances et condensateurs sont aussi prsents.


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4.1. LES CARACTRISTIQUES ET LES LIMITATIONS4.1.1. Limpdance dentre ( input impedance )

En boucle ouverte (BO)R in (BO) = 2 M (pour Ampli-Op 741).En boucle ferme (BF)

R in dpend de la configuration du circuit

4.1.2. Limpdance de sortie ( output impedance )


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En boucle ouverte (BO)R out (BO) = 75 (pour Ampli-Op 741).

En boucle ferme (BF)R out dpend de la configuration du circuit

4.1.3. Le condensateur de compensation ( compensating capacitor )

Dans le schma de la construction dun Ampli-Op, nous avons vu la prsence dun condensateur dcompensation C de quelques dizaines de pF (~ 30 pF).Ce condensateur de compensation est ncessaire afin de prvenir les oscillations hautes frquence

Leffet du condensateur est de rduire le gain de tension en fonction de la frquence la vitesse de 2dB/ dcade ou 6 dB/ Octave.

Le courant de court-circuit de sortie

Un Ampli-Op est un composant de petite puissance et son courant de sortie est limit.Si on court circuite la sortie dun Ampli-Op, le courant de court circuit est de lordre de 25 mA.

Le gain en tension diffrentiel et en mode commun

LAmpli-Op a la caractristique de bien amplifier la diffrence de 2 SIGNAUX INDPENDANTS ces 2 entres, alors que lamplification dun MME SIGNAL ces 2 entres sera faible. Cettcaractristique est trs importante car le signal non dsir (bruit) attaque simultanment les 2 entrede lAmpli-Op et normalement nous ne voulons pas lamplifier.


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Cette situation est rencontre lorsquun signal bruit arrive sur lAmpli-Op. Ce signal va apparatre sules 2 entres simultanment. En pratique nous voulons que ce signal ne soit pas amplifi, paconsquent il faut utiliser un amplificateur qui amplifie trs peu ce bruit.

Le gain en tension diffrentiel (A) est le gain par rapport aux 2 signaux indpendants rentrant aux entres de lAmpli-Op, alors

vo (Diffrentiel) = A.vd = A (vi - vi )

vd = (vi - vi )Le gain en tension en mode commun (Ac ) est le gain par rapport au mme signal rentrant aux 2entres de lAmpli-Op alors

vo (En mode commun) = Ac .vc = Ac [(vi + vi )/2]v c = [(vi + vi )/2]

La sortie totale = vo (Totale) = A (vi - vi ) + Ac [(vi + vi )/2]vo (Totale) = Avd + Ac .vc

Le taux/rapport de rjection en mode commun (CMRR)


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Le taux de rjection en mode commun ( Common Mode Rejection Ratio ) est le rapport de A sur Ac .

Donc CMRR =cA

Aet CMRR en dB = 20 log (

cAA

).

Normalement la valeur de CMRR pour chaque Ampli-Op est spcifie par le manufacturier.CMRR grande meilleure rjection du bruit, voir les amplificateurs diffrentiels.

ExempleA = 1000vd = 5 mVolts @ 50 KHzAc = ???v c = 10 Volts @ 60 Hz (bruit)

Pour une tension de sortie vo (en mode commun) gale 1 % de vo (Diffrentiel), quelle doit tre lavaleur de CMRR de lAmpli-Op ?

-vo (Diffrentiel) = 1000*5 mV = 5 Volts

-vo (En mode commun) = 1 % * 5 Volts = 50 mVolts

1000

Ac

5 mV

10 V

Vo (d) = 5V

Vo (c) = 1%Vo (d)Vo (c) = 50 mV


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Donc Ac = vo (En mode commun) / vc = 50 mV / 10 Volts = 0.005

-CMRR =cA

A = 1000/0.005 = 200000

-CMRR en dB = 20 log (cA

A) = 106 dB

(CMRR grande meilleure rjection de bruit).

La pente maximale de la tension de sortie (slew rate ) et la distorsion

Un Ampli-Op est limit par sa vitesse de balayage (phnomne de Slew Rate ). Le Slew

Rate (SR) est le taux de variation maximal de la tension de sortie (dtdvo max) indiquant la rapidit (en

Volt/ Seconde) de la rponse une excitation donne. Cette limitation est due au temps de charge ode dcharge des capacits parasites par le courant maximal que peuvent fournir les transistors dsortie (dpendante de la caractristique de fabrication de lAmpli-Op).

Le SR affecte le fonctionnement dun amplificateur parce quelle limite la tension de sortie aufrquences leves.Donc cause du phnomne de Slew rate , une tension chelon lentre de lamplificateur va s

transformer en une rampe de pente gale dtdvo max.


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De mme, pour une tension dentre sinusodale, la tension de sortie sera dforme sidtdvo max est

suprieure dtdvo max spcifi par le manufacturier.

Pour un circuit NON INVERSEUR, lentre est donne par vi = V sin ( t) o = 2 105 rad/ sec (f= 100 KHz) et V = 2 Volts.

Le gain de lampli en boucle ferme (K f ) est gal 5 (en gnral K f dpend de la configuration du

circuit) et le dtdvo max spcifi par le manufacturier est gale 0.5 V/sec. Est-ce que le signal de

sortie sera dform ?

vo =5 vi = 10 sin ( t) dtdvo = (10).(2 ).(105)cos ( t) = V. K f . cos( t)

dtdvo max = 20 105 V/ sec = 6.28 V/sec

dt

dvo max = 6.28 V/sec >dt

dvo max spcifi par le manufacturier = 0.5 V/sec la sortie seradforme et le signal ne sera plus un sinus cause de la dformation due au SR et non la saturatiode lAmpli-Op.

Notes


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* dtdvo max = V. K f . .

Pour ne pas entrer en SR Rduire A ou rduire K f ou rduire f.*Le dt

dvo est la pente chaque point sur la courbe de sortie et le SR est la pente maximale de la

courbe de sortie (dtdvo est max t = 0 pour un sinus).

*TRS IMPORTANTOn peut dfinir 2 largeurs de bande pour le circuit amplificateur

-Largeur de bande due au SR f Operation >1, )BA1(A

BO

BO ~ B1

.

O B=Tension rinjecte lentre % tension de sortie=Taux de raction

B = oi

vv

= )R R (R

f 1

1

= 1/ )R R

1( 1f

(Approche de contre raction).

*Le gain du circuit NON INVERSEUR est gal )R R 1(

1

f .

*Le signal de sortie du circuit NON INVERSEUR est en phase avec le signal dentre.*Pour oprer en mode linaire il faut que Vsat < vo < Vsat

-Vsat.)R R (

R

f 1

1 < vi < Vsat.)R R (

R

f 1

1 (TRS IMPORTANT).

*Un circuit NON INVERSEUR peut amplifier un signal dentre continu (DC) ou un signal quvarie dans le temps (attention la limitation en frquence).*Limpdance dentre dun circuit NON INVERSEUR

Zin =in

in

iv

~ .


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*Limpdance de sortie dun circuit NON INVERSEUR Zout ~ 0.

*En pratique on ajoute une rsistance R = R f // R 1 en srie avec la source vi pour assurer unetension de sortie gale 0 lorsque lentre est gale 0 (dpend vraiment de lapplication dlamplificateur).

*Lorsque R 1 et R f sont remplaces par Z1 et Zf alors

ABF = )s(V)s(V

i

o = )ZZ1(

1

f .

*Caractristique de transfert vo versus vi dun circuit NON INVERSEUR

TRS IMPORTANT


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Le circuit INVERSEUR

Entre = vi =V1Sortie = vo

i i = ii ~ 0 et vi = vi (court - circuit virtuel)

v i = vi = 0Loi dOhm i =

1

i

R v

Loi dOhm i =f

o

R )v0(

= -f

o

R v


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ABF =i

o

vv

= -1

f

R R

.

Notes*ABF = - )BA1(

ABO

BO ~ - B car pour BABO >>>1, )BA1(A

BO

BO ~ B1

.

O B=Tension rinjecte lentre % tension de sortie=Taux de raction

B =o

i

vv

= )R R (R

f 1

1 = 1/ )R R 1(

1

f (effet de vo )

et = )R R (R

f 1

f

(effet de vi ) (Approche de contre raction).

*Le gain du circuit INVERSEUR est gal -1

f

R R

.

*Si une charge R Lest ajoute entre la sortie et la masse, ne pensez pas que R L est physiquementen parallle avec R f . R f est la masse virtuellement. Ne mettez pas la rsistance R L parallle physiquement R f (Rappelez-vous des caractristiques de lAmpli-Op idal).

*Le signal de sortie du circuit INVERSEUR est dphas de 180 degrs par rapport au signadentre.*Pour oprer en mode linaire il faut que Vsat < vo < Vsat

-Vsat.f

1

R R

< v i < Vsat.f

1

R R

(TRS IMPORTANT).

*Un circuit INVERSEUR peut amplifier un signal dentre continu (DC) ou un signal qui varidans le temps (attention la limitation en frquence).


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*Limpdance dentre dun circuit INVERSEUR

Zin =

in

in

i

vet est gale R

1 car Z

in =

i

vi .

*Limpdance de sortie dun circuit INVERSEUR Zout ~ 0.*En pratique on ajoute une rsistance R=R f //R 1 entre la masse et lentre positive pour assurer une tension de sortie gale 0 lorsque lentre est gale 0 (dpend vraiment de lapplication dlamplificateur).

*Lorsque R 1 et R f sont remplaces par Z1 et Zf alorsABF = )s(V

)s(Vi

o = - )ZZ(

1

f .

*Caractristique de transfert vo versus vi dun circuit INVERSEUR


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Le circuit SUIVEUR


i i = ii ~ 0 et vi = vi (court - circuit virtuel)v i = vi =V1v i = voDonc vo = vi =V1

ABF =iov

v= 1 (Circuit NON INVERSEUR avec R 1 = et R f = 0).


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Le circuit intgrateur


Cest un circuit INVERSEUR avec Zf = Cs1

et Z1= R

)s(V)s(V

i

o

= - )ZZ

( 1f

= - RCs1

= - )s(1

o

o o = RC1

vo = - RC1

iv dt Laplace de dt)t(y = sY(s)

.


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Le circuit diffrentiateur

Entre = viSortie = vo

Cest un circuit INVERSEUR avec Zf = R et Z1= Cs1

)s(V)s(V

i

o = - )ZZ(

1

f = - RCs =

vo = - RCdt

dvi Laplace dedt

dy= -y(0) + sY(s)

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