Obras Hidrulicas

Obras HidrulicasUniversidad Santo TomasHidrostticaLa hidrosttica es la rama de la mecnica de fluidos o de la hidrulica que estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posicin, en contraposicin a la dinmica de fluidos.Se denomina fluido a aqul medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas molculas slo hay una fuerza de atraccin dbil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un slido deformable, donde s hay fuerzas restitutivas).

Los estados de la materia lquido, gaseoso y plasma son fluidos, adems de algunos slidos que presentan caractersticas propias de stos, un fenmeno conocido como solifluxin y que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma.

Las caractersticas principales que presenta todo fluido son:Cohesin. Fuerza que mantiene unidas a las molculas de una misma sustancia.Tensin superficial. Fenmeno que se presenta debido a la atraccin entre las molculas de la superfcie de un lquido.Adherencia. Fuerza de atraccin que se manifiesta entre las molculas de dos sustancias diferentes en contacto.Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un lquido y una pared slida, debido al fenmeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente o tubo muy delgado (denominados "capilares") este fenmeno se puede apreciar con mucha claridad.Caractersticas de los fluidosPresin de un fluido en equilibrioEn trminos de mecnica clsica, la presin de un fluido incompresible en estado de equilibrio se puede expresar mediante la siguiente frmula:P = g hDonde P es la presin, es la densidad del fluido, g es la aceleracin de la gravedad y h es la altura.Densidad o masa especficaLa densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se denomina con la letra . En el sistema internacional se mide en kilogramos / metro cbico.

Cuando se trata de una sustancia homognea, la expresin para su clculo es:

= m /v

Donde: densidad de la sustancia, Kg/m3m: masa de la sustancia, KgV: volumen de la sustancia, m3

en consecuencia la unidad de densidad en el Sistema Internacional ser kg/m3 pero es usual especificar densidades en g/cm3, existiendo la equivalencia

1 g/cm3 = 1.000 kg/ m3.

La densidad de una sustancia vara con la temperatura y la presin; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presin a la que se encuentra el fluido. Peso especficoEl peso especfico de un fluido se calcula como su peso por unidad de volumen (o su densidad por g).En el sistema internacional se mide en Newton / metro cbico.

Pe = Peso / volumen

Presin hidrosttica

En general, podemos decir que la presin se define como fuerza sobre unidad de superficie, o bien que la presin es la magnitud que indica cmo se distribuye la fuerza sobre la superficie en la cual est aplicada.

Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido, gas o lquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.

Entonces, presin hidrosttica, en mecnica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un lquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

Si la fuerza total (F) est distribuida en forma uniforme sobre el total de un rea horizontal (A), la presin (P) en cualquier punto de esa rea ser

P = F / A

P: presin ejercida sobre la superficie, N/m2F: fuerza perpendicular a la superficie, NA: rea de la superficie donde se aplica la fuerza, m2Presin y profundidadLa presin en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que las presiones sern uniformes slo en superficies planas horizontales en el fluido.Por ejemplo, si hacemos mediciones de presin en algn fluido a ciertas profundidades la frmula adecuada es:P = d h gEs decir, la presin ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h de la superficie es igual al producto de la densidad d del fluido, por la profundidad h y por la aceleracin de la gravedad.Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presin, del fluido dependera nicamente de la profundidad. Pero no olvidemos que hay fluidos como el aire o el agua del mar, cuyas densidades no son constantes y tendramos que calcular la presin en su interior de otra manera.En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre metro cuadrado.

Pascal = N / m2

La presin suele medirse en atmsferas (atm); la atmsfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg2 (denominada psi).

Unidad de PresinEjemplo: Qu presin ejerce una columna de agua de 15 cm de altura en el fondo del vaso que la contiene, aqu en la superficie terrestre? Solucin: Como se trata de agua D = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3; h = 15 cm = 0,15 m. Considerando g = 10 m/s2, al reemplazar encontramos:

Ejemplo: Qu presin ejerce el agua en el fondo de un lago de 40 m de profundidadLa tabla siguiente define otras unidades y se dan algunas equivalencias.UnidadSmboloEquivalenciabarbar1,0 105 Paatmsferaatm101.325 Pa 1,01325 bar 1013,25 mbarmm de mercurio mmHg133.322 PaTorrtorr133.322 Pa lbf/pulg2psi0,0680 atmkgf/cm20,9678 atmatm760,0 mmHgpsi6.894, 75 PaMedidores de PresinLa mayora de los medidores de presin, o manmetros, miden la diferencia entre la presin de un fluido y la presin atmosfrica local.

Para pequeas diferencias de presin se emplea un manmetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmsfera.

El tubo contiene un lquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del lquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presin del recipiente y la presin atmosfrica local.

Para diferencias de presin mayores se utiliza el manmetro de Bourdon, llamado as en honor al inventor francs Eugne Bourdon. Este manmetro est formado por un tubo hueco de seccin ovalada curvado en forma de gancho.

Los manmetros empleados para registrar fluctuaciones rpidas de presin suelen utilizar sensores piezoelctricos o electrostticos que proporcionan una respuesta instantnea.

Como la mayora de los manmetros miden la diferencia entre la presin del fluido y la presin atmosfrica local, hay que sumar sta ltima al valor indicado por el manmetro para hallar la presin absoluta. Una lectura negativa del manmetro corresponde a un vaco parcial.

El principio de Pascal y la mquina hidrulica El principio de Pascal es uno de los pilares de la hidrosttica y el responsable de una gran cantidad de aplicaciones tecnolgicas. Este principio, establece que en un fluido confinado en un recipiente, la presin se transmite en todas direcciones con igual intensidad. Es decir, tal como muestra la figura, si se ejerce presin en el mbolo, esta se transmitir con la misma intensidad hacia todos los tapones, hacindolos saltar.

Para comprender este enunciado del principio de Pascal, resulta conveniente analizar la mquina hidrulica que se ilustra en la figura 43. En estos casos despreciaremos las diferencias de presin atmosfrica que existen a diferentes alturas del fluido, as como la presin hidrosttica. Para que el camin est en equilibrio es necesario que las presiones en ambos pistones (A y B) sea la misma; es decir, PA = PB. Considerando [2] este principio se puede escribir:

donde FA y FB son las fuerzas ejercidas sobre los pistones y SA y SB sus respectivas reas de contacto con el fluido. Si la superficie del pistn B es 60 veces mayor que la del pistn A; es decir, si SB = 60 SA; entonces la fuerza que debe aplicarse en A, para mantener el camin en equilibrio, es la cincuentava parte del peso del camin. En efecto, si reemplazamos los datos en [5] y calculamos FA, encontramos:

=Esta fuerza es la que se necesita para levantar del suelo un cuerpo de unos 75 kg. Como puede verse, la mquina hidrulica es muy eficiente y permite multiplicar considerablemente las fuerzas. Ejercicios:Sobre el Pistn menor de una prensa Hidrulica que mide 3 cm2 se ejerce una fuerza de 12 kg. Calcular la fuerza que se obtiene sobre el Pistn mayor que mide 300 cm2.

Suponiendo que la superficie de la escotilla de un submarino es de 1.2 m2 y que se encuentra a 600 metros de profundidad Qu fuerza total ejerce el agua sobre ella? Dato; densidad agua del mar 1030 kg/m3A 150 metros de profundidad en el fondo del mar, se encuentra una baldosa prehispnica. Considerando que la baldosa tiene forma cuadrada, y que mide 20 cm de lado, calcula la presin y la fuerza que ejerce el agua sobre la baldosa. Dato; densidad agua del mar 1030 kg/m3 Presin = 1,51106 Pa

Calcula la diferencia de presin entre dos puntos de una piscina situados a 80 cm y 2 m de la superficie, respectivamente Dato: densidad del agua= 1000 kg/m3 Calcula la fuerza que acta sobre una chapa cuadrada de 10 cm de lado sumergida en agua a una profundidad de 40 cm. Densidad del agua 1000 kg/m3.

Desarrollo: Calculamos la presin a esa profundidad: p = d g h = 1000 9,8 0,4 = 3920 Pay ahora despejamos la fuerza de la ecuacin de definicin de la presin: Debemos calcular la superficie de la chapa que como es un cuadrado ser 0,1 0,1 = 0,01 m2Y ya podemos calcular la fuerza sobre la chapa F = p S = 3920 0,01 = 39,2 NEjercicios1. Con qu fuerza hay que tirar para quitar el tapn de una baera llena de agua hasta los 80 cm si el tapn es circular y de radio 3 cm?Solucin: 22,17 N

Fuerza sobre cuerpos sumergidos