Presupuesto

III Olimpiada Thales

Presupuesto ajustado:

Disponemos de 800.000 pesetas para cercar un solar con forma de triángulo rectángulo. Si el metro de tapia nos sale a 5000 pesetas, ¿tendremos suficiente? ¿Cuánto dinero nos sobrará o nos faltará?

(Las medidas del solar son las del dibujo)

SoluciónSolución MenúMenú

A =90º

B CH 49 m16 m

MenúMenúEnunciadoEnunciado

Solución:

• ¿Te das cuenta de que dentro del triángulo ABC hay dos triángulos semejantes?

A =90º

B CH 49 m16 m


Solución:

• En efecto ABH y ACH son semejantes, luego...

A =90º

B CH 49 m16 m


Solución:

• En efecto ABH y ACH son semejantes, luego aplicando el famoso Teorema de Thales podemos saber cuánto mide h...

A =90º

B CH 49 m16 m

h


Solución:

• En efecto ABH y ACH son semejantes, luego aplicando el famoso Teorema de Thales podemos saber cuánto mide h...

A =90º

B CH 49 m16 m

h

mhhh

h287844916

49

162


Solución:

• Ya podemos calcular AB y AC...

A =90º

B CH 49 m16 m

28 m

mhhh

h287844916

49

162


Solución:

• Aplicando el Teorema de Pitágoras a los triángulos rectángu-los AHB y AHC ...

A =90º

B CH 49 m16 m

28 m


Solución:

• Aplicando el Teorema de Pitágoras a los triángulos rectángu-los AHB y AHC ...

A =90º

B CH 49 m16 m

28 m

mAB 25,322816 22 mAC 43,562849; 22

32,25 m56,43 m


Solución:

• ¿Qué longitud total tendrá que tener la tapia?

A =90º

B CH 49 m16 m

28 m

mAB 25,322816 22 mAC 43,562849; 22

32,25 m56,43 m


Solución:


A =90º

B CH 49 m16 m

28 m32,25 m

56,43 m

16 + 49 + 32,25 + 56, 43 = 153,68 m

• ¿Cuánto costaría poner la cerca?

• Luego tendríamos bastante y nos sobrarían 31600 ptas• Luego tendríamos bastante y nos sobrarían 31600 ptas


Solución:


A =90º

B CH 49 m16 m

28 m32,25 m

56,43 m

16 + 49 + 32,25 + 56, 43 = 153,68 m

• ¿Cuánto costaría poner la cerca?153,68 m x 5000 pts/m = 768400 ptas

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