UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL PRCTICA DIRIGIDA N 1 CINEMTICA DE LA PARTCULA Curso: Dinmica Docente: Ing. Jess Jimnez Jurez 1.- La aceleracin de una partcula est definida por la relacin o = kt2. a) Si se sabe que : = - 32 ft/s cuando t = 0 s y que : = + 32 ft/s cuando t = 4 s, determine la constante k. b) Escriba las ecuaciones del movimiento, sabiendo tambin que x = 0 ft cuando t = 4 s. Rpta: a) k = 3 ft/s4 b) v =t3 32 ft/s x = t4/4 32t + 64 ft 2.- Dos partculas A y B parten del reposo en el origen x = 0 ft y se desplazan a lo largo de una lnea recta de modo que oA = (6t 3) ft/s2 y oB = (12t2 8) ft/s2, donde t est en segundos. Determine a) la distancia entre ellas cuando t = 4 s y b) la distancia total que cada una recorre en t = 4 s. Rpta: a) 152 ft b) dtotal A= 41 ft, dtotal B= 200 ft 3.- Con una velocidad :0 se dispara horizontalmente un proyectil de prueba al interior de un lquido viscoso. La fuerzaretardadoraesproporcionalalcuadradodelavelocidad,porloquelaaceleracinesdelaformao =-k:2. Deducir la expresin de la distancia D recorrida en el seno del lquido y el tiempo t que transcurre hasta que la velocidad se reduce a :02. Despreciar todo movimiento vertical. Rpta: D = 0.693/k, t = 1/(ku) 4.-CuandouncorredorderelevosAingresaalazonadeintercambio,de20mdelargo,conunarapidezde 12.90 m/s empieza a desacelerar. Entrega la estafeta al corredor B 1.82 s despus, y su compaero deja la zona de intercambio con la misma velocidad. Determine a)La aceleracin uniforme de cada uno de los corredores, b) El momento en el que el corredor B debe empezar a correr. Rpta: a) aA = -2.10 m/s2aB = 2.06 m/s2 b) 2.59 s antes de que A llegue a la zona de intercambio. 5.- Una motocicleta arranca desde el reposo cuanto cuandot = 0 s y viaja a lo largo de una carretera recta a una aceleracinconstantede6ft/s2hastaquealcanzaunavelocidadde50ft/s.Despusmantieneestavelocidad. Adems,cuando t=0s,unautomvilsituadoa6000ftdelamotocicletaviajahaciastaconunavelocidad constante de 30 ft/s. Determine el tiempo y la distancia recorrida por la motocicleta cuando se cruzan. Rpta: t = 77.6 s dmotocicleta = 3671.87 ft 6.- En el instante mostrado, el bloque deslizante B se est moviendo con una aceleracin constante y su rapidez es de 150 mm/s. Si se sabe que despus de que el bloque deslizante A se ha movido 240 mm hacia la derecha, suvelocidadesde60mm/s,determinea)LasaceleracionesdeAyBb)LaaceleracindelaporcinDdel cable c) La velocidad y el cambio en la posicin del bloque del bloque deslizante B luego de 4 s. Rpta: a) aA = 13.33 mm/s2 aB = 20.0 mm/s2 b) aD = 13.33 mm/s2 c) vB = 70.0 mm/s,xB = 440 mm 7.-LoscollarinesAyBiniciansumovimientodesdeelreposo,elcollarnAsemuevehaciaarribaconuna aceleracin de St2 in/s2. Si se sabe que el collarn B se mueve hacia abajo con una aceleracin constante y que su velocidad es de 8 in/s despus de desplazarse 32 in, determine a) La aceleracin del bloque C, b) la distancia que se habr movido el bloque C luego de 3 s. Rpta: a) aC = (1 - 6t2)/4 in/s2, b) 9.06 in 8.-Delamangueraelaguasalea40ft/s.Determinelosdosposiblesngulos0aqueelbomberopuede sostener la manguera, de modo que el agua golpee el edificio en B. Considere que s = 20 ft. Rpta: 23.8 y 77.5 9.-Sedisparaunproyectilaunavelocidad:=60m/senunngulode60.Luegosedisparaunsegundo proyectilconlamismavelocidad0.50sdespus.Determinara)Elngulo0delsegundoproyectil,demodo que los dos proyectiles choquen b) En qu posicin (x, y) suceder esto? Rpta: a) 57.57, b) (222m, 116m) 10.- Si se patea el baln de ftbol a un ngulo de 45, determine su velocidad inicial mnima :A de modo que pase sobre el poste de meta en C A qu distancia s del poste de meta golpear el baln el suelo en B? Rpta: a) vA = 76.7 ft/s b) s = 22.9 ft