UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN CAYEY DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA-FÍSICA

CAYEY, PUERTO RICO

Primer Examen Parcial Mate 0005 (9:00 AM.)

Nombre: Fecha: 15 de junio de 2012

Número de Estudiante: Sección:

Profesor

Instrucciones Generales: Trabaja con mucho cuidado cada ejercicio. Selecciona la alternativa

correcta y dibuje un círculo alrededor de la letra correspondiente. Como se corregirá el examen,

todo cómputo necesario para obtener la respuesta debe aparecer en el examen, de lo contrario no

se dará puntuación al ejercicio. Para obtener datos estadísticos ennegrece la letra

correspondiente en la hoja de scantron. El uso de calculadoras u otro equipo electrónico no está

permitido en la resolución de los ejercicios de este examen. ¡Adelante y Éxito!

1. Sea Q el conjunto de los números racionales, ¿cuál de las afirmaciones siguientes son

correctas?

I. 0.040040004… Q∈ II. 3 ⊆ Q

III.

IV. 0 ∈Q

a. II solamente b. I y IV c. II y IV d. IV solamente

2. El conjunto { … , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, … } representa el conjunto de los números:

a. Naturales

b. Cardinales

c. Enteros

d. Irracionales

3. Para n un número natural, enumera los elementos del conjunto, { n | 6 < n2 < 49 }

a. { 9, 16, 25, 36 }

b. { 3, 4, 5, 6 }

c. { 3, 4, 5, 6, 7 }

d. { 9, 16, 25, 36, 49 }

4. De las afirmaciones:

I. Todos los números reales son racionales.

II. Todos los números enteros son cardinales

III. Todos los decimales que no tienen una representación decimal finita son irracionales.

son verdaderas:

a. Todas son verdaderas b. I y III c. Ningunas es verdadera d. I y II

Q∈11

- 2 -

5. Sea A = −2, 3.5, 8, 7!, !!, 11, 0   los números irracionales en A son:

a. −2, 3.5, 8, 7!, !

!, 11, 0  

b. 7!, 11  

c. −2, 0  

d. 3.5, 7!, !!, 11  

6. Si r, s, t son números reales entonces, qué propiedad de los números reales justifica que:

( r + s ) + t = ( s + r ) + t

a. Conmutativa de la multiplicación

b. Asociativa de la suma

c. Distributiva

d. Conmutativa de la suma

7. ¿Cuál propiedad de los números reales justifica el siguiente enunciado?

- 22 + 22 = 0

a. Conmutativa de la suma

b. Asociativa de la suma

c. Elemento identidad de la suma

d. Inverso aditivo

8. Al efectuar las operaciones indicadas – 8 ( 4 – 7 ) + 5 ( 19 –11 ) obtenemos que es igual a:

a. 64

b. 21

c. – 24

d. – 16

9. Encuentre – | – ( 3 – 7 ) | – | 6 – 8 |

a. – 2

b. – 6

c. 0

d. 8

10. Si | x | = - x, entonces x debe ser:

a. Un número real positivo.

b. Un número real negativo.

c. Un número entero positivo.

d. Cero.

- 3 -

11. Al efectuar las operaciones indicadas 9 + 6[ 11 – ( 15 – 19 )2 ] obtenemos que es igual a:

a. – 21

b. – 75

c. 57

d. 149

12. Al efectuar las operaciones indicadas −5! ∙ 4 ÷ 4 − ! !!!!

− 4 ∙ 3 + 2!

obtenemos que es igual a:

a. 14

b. 20

c. – 30

d. – 36

13. Al simplificar la expresión algebraica 5 + 4[2(3a – 4b – 2) – (5a – 2b)] obtenemos:

a. 9a – 63b – 36

b. 54a – 90b – 36

c. 4a – 24b – 11

d. 54a – 36b - 36

14. Al simplificar las expresión algebraica 22

41

31

43

32 abababab −−− obtenemos:

a. 2

21 abab −

b. 2

31 abab −

c. 2

21

31 abab −

d. 2abab −

15. Al efectuar las operaciones indicadas obtenemos:

a. !!

b. !"!"

c. !"!"

d. !"!"#

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−81

61

54

35

- 4 -

16. Si s = – 2, t = 3, u = – 1 y v = 2 entonces al evaluar la expresión suuvst

423 − , se obtiene:

a. !!!

b. !!!

c. – 10

d. !!

17. Al restar el polinomio 3x3 – 4x + 5 de 8x – 7x3 + 5 obtenemos:

a. – 4x3 + 4x + 10

b. 4x3 + 4x

c. – 4x3 + 12x – 10

d. – 10x3 + 12x

18. Al sumar el polinomio 2x2y – 3xy2 – 5 a 7 – 4xy2 – 2x2y obtenemos:

a. – 7xy2 + 2

b. – 2xy2 – 5xy2 + 2

c. – 4xy2 – 1xy2 + 12

d. 4x2y + 7xy2 – 2

19. Al efectuar las operaciones indicadas (– 4 )2 + (– 2 )3 + (– 3 )0 – 22 – 32 + (– 2 )4

obtenemos:

a. 1

b. 12

c. 29

d. 54

20. Simplifica =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−÷+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

21

322

43

41

32 2

a. !!!!

b. !!"!"

c. !!"!

d. !!"!

- 5 -

21. Al simplificar – 6.70a + (- 1.34a) obtenemos:

a. – 8.04a

b. – 7.04a

c. 8.04a

d. – 5.44a

22. Al resolver la ecuación 6x – 3(x + 2) = 2x + 5 , obtenemos que x es igual a:

a. – 2

b. – 3

c. 2

d. 11

23. Al resolver la ecuación ! !!!

!− !!!!

!= ! !!!

!, obtenemos que x es igual a:

a. !!!

b. !!!

c. !!!!

d. !"!

24. Al resolver la ecuación 0.09k + 0 .13(k + 300) = 61 obtenemos :

a. k = - 10

b. k = 0.14

c. k = 0.04

d. k = 100

25. Al efectuar las operaciones indicadas (!.!!!"#)(!.!!!")

!.!!!" , primero convirtiendo cada

número a notación científica y luego escribiendo el resultado en notación científica,

obtenemos:

a. 5.6 × 10 6

b. 8× 10 – 5

c. 5.6 × 10 – 6

d. 8 × 10 5

- 6 -

26. Al multiplicar (4x – 5) (4x – 5) se obtiene:

a. 16x2 + 25

b. 16x2 – 40x +25

c. 16x2 + 40x +25

d. 16x2 – 25

27. Simplifica (3x – 5 ) ( x + 5) – 3( x – 2 )2 =

a. 8x – 38

b. 22x – 37

c. 5x – 48

d. 5x – 53

28. Al resolver la ecuación (2x – 5 ) (2x – 4) = (2x – 1) (2x +1) obtenemos que x es igual a:

a. 718

−

b. 67

c. 718

d. 67

−

29. Al resolver la proporción !!= !.!

!.! para la variable x obtenemos:

a. x = 2

b. x = 14

c. x = 28

d. x = !!

30. Al resolver la desigualdad −15x + 3 ≤ − 3 (4x − 7) , obtenemos que la gráfica del conjunto

solución es:

a.

b.

c.

d.

- 7 -

31. Al resolver la desigualdad !!+ 3 ≤ !

!− !

! obtenemos:

a. ! ≤ − !"

!

b. ! ≥ − !"!

c. !     ≤   !"!

d. ! ≥   !"!

32. Al simplificar la expresión obtenemos:

a.

b.

c.

d.

33. Al simplificar (6-1 + 8-1)0 obtenemos:

a. 0

b. -2

c. − !!

d. 1

34. Al dividir !  !"!!!!"!!  !  !"!!

!  !!! obtenemos:

a. − 2x +2

b. 2! − 2+ !!

c.  −  2! + 2− !!

d. 2! − 10!! + !!

35. El cociente al dividir !!!!  !"!  !  !"

!  !  ! es:

a. 8m − 2

b. m − 2

c. − 8m − 2

d. 8m + 2