8/15/2019 Primer Parcial de Control III 02 2010

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 PRIMER PARCIAL DE CONTROL III 02-2010

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE MINAS

(Primera Parte)

La siguiente figura muestra un intercambiador de calor, en el cual se hacen circular unfluido caliente y en contraflujo un fluido frío (en ambos casos es agua). El objetivo decontrol es controlar la temperatura de salida del flujo frio CoT  , a través del flujo de

entrada del fluido caliente  Hi F  . Considere que el flujo de entrada del fluido frio Ci F  , la

temperatura de entrada del fluido frio CiT   y la temperatura de entrada del fluido caliente

 HiT   son perturbaciones al sistema.

Las ecuaciones del modelo son:

11 1 1 1

22 1 2 2 2

( )

( )

 H  p H Hi p Hi Hi p H C H 

 H  p H Hi p H Hi p H C H 

d T c V F c T F c T UA T T  

dt 

d T c V F c T F c T UA T T  

dt 

 ρ 

 ρ 

= − + −

= − + −  

11 2 1 1 1

22 2 2 2

( )

( )

C  p C Ci p C Ci p C H C 

C  p C Ci p Ci Ci p C H C 

d T c V F c T F c T UA T T  

dt 

d T c V F c T F c T UA T T  dt 

 ρ 

 ρ 

= − + −

= − + −

 

Donde 1 2 H H H V V V = = , 1 2C C C V V V = =  y

 pc   Calor específico (4.1813 KJ Kg-1 K -1)

 ρ    Densidad del agua (1000 Kg / m   )

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U Coeficiente de conducción ( 15000W m-2 K -1) A   Área de contacto entre los secciones de los ductos (0.1571 m )

 H V    Volumen de control de fluido caliente ( 0.0118 m )

C V    Volumen de control de fluido frio ( 0.0039 m )

 F  Hi AX   Flujo de control máximo 40 Kg/s (40 l/s)

 F  Hi IN   Flujo de control mínimo 0 Kg/s (0 l/s)A continuación se listan los puntos de operación relacionados con su código.

1-  Deberá linealizar el sistema alrededor del punto de operación y obtener lasfunciones de transferencia entre la entrada manipulada FHi y la salida controladaTc1 y entre las variables de perturbación (T Ci , T  Hi, F ci) y la salida controlada.

2-  Grafique los diagramas de bode de cada función de transferencia y analice losanchos de banda.

3-  Simule el sistema en el punto de operación, no olvide inicializar los integradorescon las condiciones iniciales

4-  Construya un controlador usando el método de ubicación de polos que ante uncambio de referencia de 0.5 grados hacia abajo desde el punto de operación

 presente un sobreimpulso menor al 20% y un tiempo de establecimiento de 30segundos, en lo posible evite que la entrada sature ( F  Hi debe mantenerse entre F  HiMIN  y F  HiMAX ).

5-  Con el controlador en lazo cerrado grafique los diagramas de bode entre lasvariables de perturbación (T Ci ,  T  Hi,  F ci) y la salida controlada. Compare losresultados con los resultados de lazo abierto. Calcule las sensibilidad To, So,Suo y Sio teniendo en cuenta las funciones de transferencia de las

 perturbaciones.6-  Aplique una referencia tipo paso que baje la temperatura de salida a 25 oC, que

sucede?7-  Aplique una referencia tipo rampa (con pendiente 0.05 oC/s) que baje la

temperatura de salida a 25 oC, que sucede? (Visualice el espectro de las dos

referencia)8-  Manteniendo la referencia en su valor nominal varíe:

a.  el valor de la THi en un 10% (1.1xTHi*) b.  el valor de la Tci en un 10% (1.1xTci*)c.  el valor de la Fci en un 10% (1.1xFci*)

Analice las respuestas del sistema mirando la acción de control y la respuesta delsistema

9-  Cargue el archivo perturb.mat y sume a los valores nominales las señales de perturbación THi_pert, TCi_pert y FCi_pert, calcule el espectro de las señales,aplíquelas una a una a la planta, en lazo abierto (sin controlador) y en lazocerrado (con controlador) y calcule el espectro de las distintas señales de salida.¿Explique el comportamiento observado? (Clave: use los diagramas de Bodecalculados previamente). Conociendo estas perturbaciones como diseñaría elsistema de control?

10- Diseñe una mejora al controlador y analice y justifique el desempeño

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200718307

200701020

200820839

200652128

200701922 200502209

200653421

200603519

200504083

200453388

200822060

200605786

200605982

200606525

200767666

200557007

200707748

200814695

200662804

200608710

200508846

200669709

200710529

200711199

200659452

200718763

200460058

200613125

200869476

200465605

200803625

200714758

200621689

200715819

200669898

200669914

200717013

200717595

200656302

200664062