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CAPITULO I

CONCEPTOS INTRODUCTORIOS Y DEFINICIONES

1.1 Objetivo ........................................................................................................1

1.2 Introduccin: Definiciones bsicas ...............................................................2

1.3 Sistema termodinmico ................................................................................4

1.4 Perspectivas Macroscpica y Microscpica de la termodinmica .................8

1.5 Dimensiones y unidades ..............................................................................8

1.6 Propiedades, estados, procesos, ciclo y equilibrio ....................................12

1.6.1 Propiedades extensivas e intensivas .......................................................15

1.7 Presin ......................................................................................................16

1.8 Temperatura ..............................................................................................18

1.9 Termodinmica y las necesidades de la Energa ......................................20

1.10 Metodologa para resolver problemas .....................................................21

1.11 Resumen ..................................................................................................22

1.14 Bibliografa ...............................................................................................24

1.12 Practica Dirigida ......................................................................................25

1.13 Problema Domiciliarios ............................................................................31

1.1.1 OBJETIVO DEL TEXTO:

Presentar en forma clara y completa los conceptos fundamentales de la Termodinmica, basado en

diferentes fuentes actuales.

Lograr que el estudiante adquiera los conocimientos necesarios para entender y analizar los procesos

de transformacin y utilizacin de la Energa en las diferentes aplicaciones de la ingeniera Mecnica y

ramas afines, y adems aplique a su vida personal.

1.1.2 OBJETIVOS DEL CAPITULO :

Conocer las leyes bsicas de la termodinmica, dando aplicaciones prcticas

Conocer la terminologa bsica de la termodinmica, con conceptos precisos

Lograr el dominio en el uso de los sistemas de unidades.

Desarrollar una comprensin intuitiva de la materia al enfatizar las razones fsicas de la Fsica.

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1.2 INTRODUCCIN: Definiciones Bsicas

La Fsica, estudia las propiedades de la materia y energa, se divide en: Mecnica, relatividad, termodinmica, electromagnetismo, y la mecnica cuntica. La termodinmica la podemos definir

como la ciencia de la ENERGA y las variaciones de las propiedades relacionadas a las variaciones de la energa. La energa es la capacidad para producir cambios.

La palabra termodinmica, procede de las palabras griegas therme (calor) y dynamis (fuerza). El estudio y desarrollo formal de la termodinmica empez a comienzos del siglo XIX, a partir de las consideraciones de potencia motriz del calor: la capacidad de los cuerpos calientes para producir trabajo. Hoy su alcance es mucho mayor, abarcando la energa y las relaciones entre las propiedades de la materia

La Termodinmica es tanto una rama de la Fsica como una ciencia de la ingeniera. El cientfico, est normalmente interesado en comprender el comportamiento fsico y qumico de la materia en reposo, utilizando la termodinmica para relacionar sus propiedades. Los ingenieros estn interesados, en general en estudiar los sistemas y cmo stos interaccionan con su entorno.

Los ingenieros utilizan los principios derivados de la termodinmica y otras ciencias de la ingeniera, tales como la mecnica de fluidos y la transferencia de calor para analizar y disear objetos destinados a satisfacer las necesidades humanas en un basto campo. Los ingenieros buscan perfeccionar los diseos y mejorar el rendimiento, aumentando la produccin con reduccin de los costes totales y menor impacto ambiental, un gran aporte a la sociedad tecnolgica.

(a) (b)

(c) (d)

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(e) (f)

Fig. 1 Esquemas y Fotos con principales aplicaciones de la Termodinmica a) MCI, usos en automotores,

embarcaciones pequeas y grandes, helicpteros, motores miniatura (aeromodelismo), grupos electrgenos, etc.

(b) TG uso aeronutico, grandes sistemas de compresin de gases, mquinas militares, vehculos rpidos, etc. (c)

Esquema de un ciclo combinado TG-TV. (d) Esquema de un ciclo con vapor. (e) aprovechamiento de energa

solar trmica con ciclo Rankine. (f) Foto de Central trmica de Chilina.

ALGUNOS PROYECTOS ENERGTICOS MS GRANDES DEL MUNDO

La presa de las Tres Gargantas1 : est situada en el curso del ro

Yangts en China. Es la planta hidroelctrica ms grande del mundo. La presa mide 2 309 metros de longitud y 185 de altura e incluye una esclusa capaz de manipular barcos de hasta 3 000 toneladas. La presa hoy genera energa mediante la utilizacin de 26 turbinas, ms 8 unidades en construccin (6 700 MW, 2 x 50 MW); cada una de las unidades operativas actuales tiene una capacidad de 700 MW, sumando una capacidad instalada total de 18 200 MW. La presa est diseada para evitar inundaciones y mejorar el control del cauce del ro, as como para

proteger a los ms de 15 millones de personas que viven en sus mrgenes.

14 000 MW: Hidroelctrica de Itaip, (Paraguay es copropietario con

Brasil)2

potencia de generacin electrohidrulica instalada de 14 000 MW, con 20 turbinas generadoras de 700 MW. En el ao 2012 tuvo su rcord de produccin con 98 287 GWh.

Central nuclear Kashiwazaki-Kariwa3

La central nuclear ms grande del mundo se encuentra

en Japn (Kashiwazaki-Kariwa) y es capaz de

abastecer a 17 millones de personas. Tiene una

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potencia de 8 212 MW (Megawatts); entr en operacin en julio de 1997 para abastecer energa elctrica a la

compaa Tokyo Electric Power Company.

Sin embargo la presencia en zona ssmica de esta central ha provocado perturbaciones importantes que no han

acabado en desgracia, pero por supuesto que han puesto muchos ojos sobre la central y creado controversia.

630 MW: Parque elico London Array4

Es el parque elico ms grande del mundo, que con 175 enormes aspas se inaugur en julio de 2013 en la costa Este de Inglaterra. La instalacin, llamada London Array, est tan lejos de la costa que los molinos apenas se distinguen desde tierra, en los das claros. Segn el consorcio de empresas dueo del parque -un triunvirato de capitales britnicos (50%) alemanes y de Abu Dhabi- el parque elico ya est generando electricidad al mximo de su capacidad: 630 megavatios (MW), cuando los

molinos trabajan a toda potencia, lo que podra suplir de electricidad a 500 000 hogares. 392 MW: Planta de energa solar trmica conocida como Ivanpah, (Construccin 2010 al 2013)5

La imagen muestra el desierto de Mojave en California, donde la planta de energa solar de torre o heliostatos, espera el inicio de operaciones. Casi 350 000 espejos en 3 600 hectreas reflejarn la luz hacia calderas, produciendo vapor que pondr en funcionamiento turbinas de vapor capaces de generar electricidad a 140 000 hogares de California. La capacidad de produccin prevista es 392 megavatios (MW). La instalacin constar de tres plantas, campos de espejos llamados heliostatos que enfocan la luz solar sobre los receptores

situados en las torres centrales de energa solar.

Sistemas de Generacin de Energa Solar (SEGS, en ingls), es actualmente la planta de energa solar operativa ms grande del mundo, situada en el Desierto de Mojave en California, Estados Unidos. Actualmente cuenta con una capacidad instalada de 354 MW y

genera 662 GWh de energa al ao. Este gran proyecto combina nueve instalaciones solares, divididas en tres secciones: SEGS I-II (de 44 MW), SEGS III-VI (de 150 MW) y SEGS VIII-IX (de 160 MW). SEGS I-II comenz a funcionar por primera vez en 1986, SEGS III-VII en 1988 y SEGS VIII-IX en 1990. Su tecnologa son los concentradores cilidro parablicos.

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Wrtsil-Sultzer RTA96C, es un turbodisel de 14 cilindros y funcionamiento interno de dos tiempos, emplea fuel-oil pesado y su eficiencia trmica supera el 50%.

Space Shuttle Main Engine8

Los motores principales de un transbordador espacial son motores de reaccin, y queman el hidrgeno lquido y el oxgeno lquido proveniente del tanque externo del transbordador espacial. Se usan para la propulsin durante el ascenso. Cada motor puede generar casi 1,8 MN (MegaNewton) de empuje en el despegue. Los motores son capaces de generar velocidades en el escape de 4 440 m/s. El campo de aplicacin bsico de la termodinmica en algunas reas son:

Motores de automocin, de uso terrestre, marino o areo

Turbinas, compresores, bombas, difusores, toberas

Centrales elctricas de combustibles fsiles y nuclear

Sistemas de propulsin de aviones, cohetes, barcos, submarinos

Sistemas de combustin (vapor - coccin - industrias, etc.)

Sistemas criognicos, separacin y licuefaccin de gases

Sistemas de ventilacin, calefaccin y acondicionamiento

Energas Alternativas como clulas de combustible - dispositivos termoelctricos, termoinicos, convertidores magnetohidrodinmicos, sistemas solares, geotrmicos - Generacin elctrica con olas, mareas y desequilibrio trmico ocenico - Generacin elica, etc.

Aplicaciones biomdicas, Apoyo a la vida y rganos artificiales.

Por ejemplo En motores de combustin interna (MCI) Y en turbinas de gas (TG), es de suma importancia, pues mediante un anlisis termodinmico se puede calcular para una potencia dada, la cantidad de aire y combustible necesarios, la cantidad y composicin de los productos de combustin, los requisitos de enfriamiento, con base en los cuales posteriormente se calcula el sistema de refrigeracin por aire o agua se seleccionan los materiales adecuados, etc. En una planta generadora de vapor tambin destaca la importancia de los estudios termodinmicos: mediante clculos apropiados se puede establecer la cantidad de combustible necesario la potencia administrada por la turbina de vapor, el calor disipado en el condensador, las aplicaciones que tiene el vapor en calentadores, etc.

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Dentro de los estudios de refrigeracin y aire acondicionado (AA), la termodinmica juega tambin un papel de suma importancia: mediante un anlisis termodinmico se puede seleccionar el tipo de refrigerante ms apropiado, dadas las necesidades de refrigeracin, la potencia necesaria que requiere el compresor para una capacidad de refrigeracin especfica, los requisitos de calor en el evaporador y en el condensador y el control de la humedad en el aire ambiente, entre otras cosas.

La lista de ejemplos es prcticamente interminable, y slo se han mencionado estas cuantas aplicaciones con el objeto de hacer resaltar la importancia de todos los estudios termodinmicos. (Se muestran algunas aplicaciones en diagramas en fotos, vea fig. 1) y en CD soporte del texto.

La termodinmica se relaciona de manera directa con otras disciplinas de transporte, como son la transferencia de calor y la mecnica de fluidos: mediante un anlisis termodinmico se pueden predecir los requisitos de calor en un intercambiador de calor: sin embargo, esta disciplina no reporta informacin con respecto al tamao del intercambiador mismo, al nmero de tubos o al dimetro u material de los mismos. Esta informacin la suministran la transferencia de calor y la mecnica de fluidos. De manera anloga, la termodinmica predice composiciones de equilibrio para mezclas reactivas, y con ayuda de la cintica qumica determina las velocidades de reaccin.

La termodinmica es una ciencia axiomtica que se desarrolla en base a cuatro leyes

fundamentales y un postulado: 1.- La ley cero, que trata del equilibrio trmico y el concepto de temperatura como una propiedad. 2.- La primera ley palabras, es el balance de energa, magnitud conservativa. 3.- La segunda ley introduce el concepto de entropa, magnitud no conservativa y limita el sentido en que pueden realizarse las transformaciones, as como la calidad de la energa. 4.- La tercera ley que define la entropa cero en sentido absoluto. 5.- Postulado de estado, relaciona las propiedades de la materia.

La termodinmica interviene prcticamente en todos los campos de la ingeniera. Como en toda

cimientos en que van a descansar los estudios sucesivos.

1.3 SISTEMA TERMODINMICO

Es necesario conocer con precisin lo que va a ser estudiado. En esttica, para resolver problemas utiliz el diagrama de cuerpo libre . De la misma forma en Termodinmica se utiliza el trmino Sistema que es una porcin de espacio que contiene la masa de una sustancia y se le asla con fines de anlisis. Todo lo que queda fuera del sistema se conoce como medio externo alrededores, lo que separa el sistema y los alrededores se llama lmite del sistema.

El sistema puede ser cerrado (sistema) o abierto (volumen de control VC), es una regin del espacio igual que sistema (cerrado) pero por ella puede fluir masa a travs de sus fronteras o superficie de control, la misma que puede estar en reposo movimiento.

De lo anterior se desprende que prcticamente cualquier cosa es un sistema. As, un motor de automvil, una caldera, una bomba de agua, un motor de avin, una turbina, un compresor, una planta de vapor, etc., son sistemas. Empero, hay que destacar que la seleccin apropiada de un sistema es de suma importancia, puesto que en l se fija la atencin cuando se hace el anlisis; a consecuencia de una seleccin inapropiada pueden hacerse necesarios ciertos clculos sumamente complejos o intiles,

Se dice que un sistema es cerrado si no hay transferencia de masa entre l y sus alrededores. En la figura 1.2 aparece el esquema de un sistema cerrado y uno abierto. Por el contrario, en un sistema abierto hay realmente transferencia de masa entre el sistema y sus alrededores, como puede verse en la figura citada. Puede ser que en un sistema abierto (VC) el cambio neto de masa sea igual a cero, es decir, que el flujo de masa que entra en el sistema sea igual al flujo de masa que sale de l; sin

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embargo el sistema es abierto, puesto que existe transferencia de masa en algunas porciones de sus lmites o fronteras.

Fig. 1.2 Sistema y volumen de control

Algunos ejemplos tpicos de sistemas cerrados Son: el gas contenido en un cilindro, el aire que hay

dentro de un globo, el de un neumtico, etc. Como sistemas abiertos comunes se pueden mencionar: el

aire que pasa por un ventilador, una bomba de agua, un motor de automvil, una turbina o un

compresor, entre otros.

En algunas circunstancias, un sistema puede ser abierto y cerrado de forma simultnea a medida que

el tiempo transcurre. Un ejemplo tpico es el cilindro de un motor de combustin interna. Al observar su

operacin, advirtase que durante los primeros 180 de giro del cigeal, la vlvula de admisin

permanece abierta y admite una mezcla de aire y gasolina en el cilindro. Durante esta carrera de

admisin, considerando como sistema los gases contenidos en el cilindro, el sistema es abierto, ya que

hay transferencia de masa entre los alrededores y el sistema a travs de la vlvula. Por otra parte,

durante los siguientes 180 de giro del cigeal, ambas vlvulas de admisin y escape permanecen

cerradas. En consecuencia, la mezcla de aire y gasolina previamente admitida en cilindro se comprime.

Dado que no hay transferencia de masa durante esta carrera de compresin, el sistema es cerrado. Al

llegar el pistn a su posicin mxima, una chispa elctrica enciende la mezcla combustible y el pistn es

lanzado hacia afuera. Durante estos 180 de giro del cigeal ambas vlvulas permanecen cerradas y a

lo largo de esta carrera de expansin el sistema se comporta como un sistema cerrado, puesto que no

hay transferencia de masa entre el sistema y los alrededores. Por ltimo, la vlvula de escape se abre y

durante los siguientes y ltimos 180 de giro del cigeal, los productos de combustin son expulsados a

la atmsfera. Aqu el sistema se comporta como un sistema abierto. En la figura 1.3 se presenta en

forma esquemtica la secuencia de operaciones de un motor de gasolina de Cuatro tiempos y un solo

cilindro, tal como el descrito aqu.

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Fig. 1.3 Esquema de funcionamiento de un MCI a gasolina, modelado termodinmico

En resumen, la nica diferencia entre un sistema abierto volumen de control (VC) y un sistema

cerrado (sistema) estriba en que en el primero hay transferencia de materia entre el sistema y sus

alrededores, mientras que en el segundo no la hay.

Sistema aislado, es un sistema que no interacciona en ninguna forma con el entorno, es decir ninguna forma de energa cruza los lmites del sistema. Sistema ADIABATICO, si no existe transferencia de

calor (Q=0) Al conjunto del V.C. + medio externo, se conoce como UNIVERSO. 1.4 PERSPECTIVAS MACROSCOPICA Y MICROSCOPICA DE LA TERMODINAMICA:

Las transformaciones de la materia pueden ser enfocadas desde un plano macroscpico, sta es la Termodinmica clsica, en ella no se usa

directamente ningn modelo de la estructura a nivel molecular, atmico subatmico, slo estudia

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aspectos importantes a partir de observaciones macroscpicas en conjunto, la descripcin de la materia se simplifica considerndola distribuida de modo continuo a lo largo de la regin (hiptesis del continuo).

La Termodinmica estadstica o microscpica, tiene que ver directamente con la estructura de la materia, su objetivo es caracterizar mediante valores estadsticos el comportamiento promedio para relacionar con el comportamiento macroscpico observado. Se usa en Lsers, plasmas, flujo de gas a alta velocidad, cintica qumica, temperaturas muy bajas (criognicas) y otros como propiedades. Pero la Termodinmica clsica no tiene complicaciones matemticas y aproximaciones ms directas, es adecuada para uso en Ingeniera Mecnica, Elctrica, Industrial, etc.

1.5. DIMENSIONES Y UNIDADES

Conviene recordar brevemente algunos conceptos bsicos sobre dimensiones y unidades, aunque los

vieron en cursos como Fsica, Mecnica Terica (esttica), etc. Estos conceptos son de gran utilidad, ya

que la solucin de las ecuaciones que interesan a un ingeniero supone el manejo y comprensin clara

de estos trminos.

1.5.1 DIMENSIONES

La Dimensin es una cualidad o caracterstica fsica. Pueden ser fundamentales o bsicas y

secundarias o derivadas. Las ms usadas en termodinmica son la longitud (L), la masa (m), el tiempo

(t) y la temperatura (T), al ser fundamentales, deben aceptarse como punto de partida para poder

describir otras cualidades o caractersticas. Las secundarias derivadas son Innumerables, como el

rea, cuya definicin y medida es el cuadrado de una longitud (L2), el volumen cuyas dimensiones son el

cubo de una longitud (L3). etc. Las dimensiones secundarias por lo general se obtienen a partir de leyes

o principios universales, Por ejemplo, si la fuerza (F) no se considera como dimensin fundamental

puede definirse por las dimensiones bsicas de masa, longitud y tiempo, mediante la segunda ley de

Newton:

2.

t

mLamF

Cualquier ecuacin que relacione cantidades fsicas debe ser dimensionalmente homognea, es decir,

las dimensiones de los trminos de un lado de la ecuacin deben ser iguales a las del otro. Aqu puede

anotarse que la homogeneidad dimensional no se afecta con operaciones matemticas como la

diferenciacin o la integracin, y slo cuando las cantidades tengan las mismas dimensiones pueden

sumarse algebraicamente. As, en este caso en que la fuerza es dimensin fundamental, la segunda ley

de Newton se escribe as: magc

F1

Donde gc es una constante dimensional y no slo un factor de conversin, y sus dimensiones son

mL/Ft2. Por consiguiente, la expresin

)(

)(

)(

2

2

F

Ft

mLt

Lm

F

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es dimensionalmente homognea. gc=1 para el sistema SI, y gc= 32,174 lbm.ft/(lb.s2) para el sistema

ingls.

Por ejemplo, una masa de 100 lbm, en un lugar donde la aceleracin de la gravedad es 32,0 ft/ s2

tendr un peso de: lbmagc

F 46,99174,32/32.1001

EJEMPLO 1-1 Generacin de potencia elctrica mediante una turbina elica Una escuela paga $ 0.09/kWh. Para reducir sus costos de energa, la escuela instala una turbina de viento con una potencia nominal de 30kW. Si la turbina trabaja 2 200 horas por ao a su potencia nominal, determine la cantidad de energa elctrica generada por la turbina y el dinero que ahorrar la escuela por ao. Solucin Se instala una turbina de viento (aerogenerador) para generar electricidad. Se deben

determinar la cantidad de energa elctrica que se genera y el dinero que se ahorra por ao. Anlisis La turbina de viento genera energa elctrica a razn de 30 kW, o 30 kJ/s. Entonces, la cantidad total de energa elctrica generada por ao es: Energa total = (Energa por unidad de tiempo)(Intervalo de tiempo)

= (30 kW)(2 200 h) = 66 000 kWh

La cantidad que se ahorra por ao es el valor monetario de esta energa determinada como: Dinero ahorrado = (Energa total)(costo unitario de energa)

= (66 000 kWh)($ 0.09/kWh) = $5 940

Comentario La produccin anual de energa elctrica tambin se podra determinar en kJ mediante manipulacin de las unidades, como:

que es equivalente a 66 000 kWh (1 kWh = 3 600 kJ).

1.5.2 UNIDADES

En ingeniera, es necesario ser muy cuidadosos con las unidades, la realizacin de clculos numricos

con ecuaciones que relacionen cantidades fsicas, requiere tambin el uso de unidades y, adems, que

las expresiones utilizadas sean homogneas no slo en sus dimensiones, sino tambin en sus unidades.

Por unidad se entiende una magnitud arbitraria de una dimensin, empleada como estndar para

propsitos de medicin o clculo. En la tabla 1.1 Ejemplos tpicos de unidades para algunas

dimensiones del SI.

Se utilizan diversos sistemas de unidades que difieren bsicamente en el nmero de dimensiones

fundamentales y en las unidades adoptadas.

El Sistema Internacional de unidades ( SI,

adoptado inicialmente por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (Pars 1960), es un sistema

sencillo lgico y coherente que se utiliza para medir propiedades fsicas, donde la unidad para cualquier

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propiedad est relacionada de manera directa con un nmero pequeo de unidades bsicas a travs de

un coeficiente unitario. Este sistema, fue perfeccionado en 1964 y 1967. Dicho sistema se adopt en la

escala internacional (150 R 1000-1969) y contiene siete dimensiones y unidades fundamentales y dos

dimensiones y unidades suplementarias, ratificadas en la XX Conferencia de 1995 como se indica en las

tablas 1.1 y 1.2, donde el smbolo es para cualquier idioma.

LONGITUD: El metro patrn se redefini en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vaco en

un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.

MASA: Inicialmente el kilogramo se defini como la masa de 1 decmetro cbico de agua pura a la

temperatura en que alcanza su mxima densidad (4,0 C). Se fabric un cilindro de platino que tuviera la

misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas y posteriormente en 1989 se

fabric un cilindro de platino-iridio que tuviera la misma masa, la misma que est conservada en Pars

como patrn.

TIEMPO: El segundo, la unidad de tiempo, se defini en un principio como 1/86.400 del da solar

medio, que es el tiempo de una rotacin completa de la Tierra sobre su eje en relacin al Sol, pero

actualmente el segundo es la duracin de 9.192.631.770 periodos de la radiacin correspondiente a la

transicin entre los dos niveles energticos hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

TEMPERATURA: Se asign un valor de 273,16 K a la temperatura del punto triple del agua, mientras

que el punto de congelacin del agua a presin normal se tom como 273,15 K, que equivalen

exactamente a 0 C en la escala de temperaturas de Celsius. Por acuerdo internacional la denominacin

grado Celsius ha sustituido oficialmente a la de grado centgrado

Tabla 1.1. Dimensiones y unidades fundamentales en el Sistema internacional de unidades (XX

conferencia de 1995).

NOMBRE de DIMENSIN UNIDAD SMBOLO

Longitud Metro m.

Masa Kilogramo Kg

Tiempo segundo s.

Temperatura Termodinmica Kelvin K

Corriente elctrica Ampere A

Intensidad Luminosa Candela cd

Cantidad de sustancia Mol* mol

* El nmero de moles de una sustancia se define como n = m/M, donde n en mol Kmol,

m en g kg y M es la masa molar peso molecular en g/mol kg/Kmol (lb/lbmol)

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Tabla 1.2. Dimensiones y unidades suplementarias en el Sistema Internacional de unidades (XX

Conferencia de 1995)

NOMBRE UNIDAD SMBOLO

ngulo plano Radin rad

ngulo slido Estereorradin sr

Se pueden derivar muchas dimensiones y unidades derivadas (secundarias) con base en las

dimensiones y unidades fundamentales adoptadas. A continuacin se describirn algunas de ellas.

Fuerza. El newton, N, es la fuerza ejercida sobre una masa de un kilogramo para acelerarla exacta-

mente un metro por segundo, definida de la segunda ley de Newton F = ma.

El peso, se refiere a la fuerza de la gravedad, es la fuerza con la que la tierra u otro cuerpo atrae. El

peso es w = m.g

Energa. La unidad de energa en el Sistema Internacional de unidades es el joule, J. Por definicin, 1 Joule=1

newton metro, J=Nm

Potencia. La unidad de potencia es el watt, (W). Por definicin,

1 watt = 1 Joule/segundo, W=J/s

Como ejemplo y resumen, en la tabla 1.3 se presentan otras de las dimensiones y unidades propias de

la termodinmica.

Tabla 1.3. Algunas dimensiones y unidades derivadas en el Sistema lnternacional de

unidades (SI).

NOMBRE UNIDAD SMBOLO

Aceleracin metro por segundo por segundo m/s2

Aceleracin angular radin por segundo por segundo rad/s2

Calor especfico Joule por kilogramo kelvin J/kg K

Carga elctrica coulomb C

Densidad kilogramo por metro cbico kg/m3

Energa. trabajo Joule J

Frecuencia Hertz Hz

Fuerza Newton N

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Potncia Watt W

Presin pascal Pa

Resistencia elctrica Ohm

Temperatura grado Celsius C

Velocidad metro por segundo m/s

Voltage Voltio V

Volumen metro cbico m3

Volumen especfico metro cbico por kilogramo m3/kg

Presin. Puesto que la presin se define como una fuerza por unidad de rea, la unidad de presin en

el Sistema Internacional de unidades es el newton/metro2. Es decir,

1 Pascal=1 newton/metro2, Pa=N/m2

Sin embargo, dada su pequeez numrica, el Sistema Internacional recurre a otra unidad de presin

llamada bar*, esto es: 1 bar=105 Pa = 0,1 MPa.

La tabla 1.4 es una lista de prefijos utilizados en la formacin de mltiplos y submltiplos que permiten

manejar ms cmodamente las magnitudes.

Tabla 1.4. Prefijos empleados en el Sistema Internacional de unidades.

PREFIJO SMBOLO FACTOR PREFIJO SMBOLO FACTOR

Tera T 1012 Deci d 0,1 = 10-1

Giga G 109 centi c 10-2

Mega M 106 Mili m 0,001 = 10-3

Kilo K 1000 = 103 Micro 10-6

Hecto H 100 = 102 Nano n 10-9

Deca Da 10 = 101 Pico p 10-12

El Sistema Ingls ingenieril y el sistema mtrico gravitacional tambin son muy usados. Sin embargo,

el Sistema Internacional de unidades es el que se adopta en este texto debido a su amplia aceptacin

sin dejar de lado el sistema ingls, el mismo que se maneja a travs de tablas de conversin.

El sistema Ingls Ingenieril, an se usa, porque las mquinas y equipos con los que nos

encontraremos son antiguos, y funcionan por ms de 50 aos; por ello y por muchos aos ms,

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tendremos que manejar ambas unidades.

La unidad bsica de longitud es el pie (foot ft); de la fuerza, la libra fuerza (lb) y del tiempo, el

segundo (s). Como unidad secundaria se usa la masa en slug (lb.s2/pie), que deriva de m= F/a = lb/pie/s2

= lb. s2 /pie = slug. Sin embargo an se usa la libra masa (lbm) en vez del slug. En este caso se usa F =

m.(g/gc), donde gc = 32,174 lbm.pie/lb.s2.

Ejemplo 1.2 Un objeto cuya masa es de 100 lbm, se encuentra cerca de la luna donde G= 5,4 pies/ s2 .

hallar el peso en lb.

Solucin: W = F = m.(g/gc) = lb

lb

spielbm

s

pies

lbm 8,16/.

2,32

4,5

.1002

2

Ejemplo 1.3 Una superficie de 1 pie cuadrado de rea disipa calor a razn de 3 Btu/h. Calcule esta

disipacin en W/m2.

Solucin

Utilizando tablas de conversin, 3 Btu/h pie2= 2

22

2

/442,9

1.)4144,3.(.

).746,10.(1.)3(mW

mh

BTUpieh

piesWBTU

Tabla 1.5. Otras unidades aceptadas por el Sistema Internacional de unidades.

NOMBRE(MAGNITUD) SMBOLO VALOR: DEFINICIN

Bar Bar 1 bar=0.1Mpa=105Pa

Da (tiempo) d 1d=24h=86 400 s

Grado (ngulo plano) 1= /180 rad

Hectrea Ha 1 ha=1 hm2=104m2

Hora h 1 h=60 min=3600 s

Litro (volumen) L 1L=1 dm3=10-3m3

Minuto (tiempo) Min 1 min=60s

Minuto (ngulo plano) 1=1/60= /10 800 rad

Segundo (tiempo/ngulo) /648 000 rad

Tonelada (masa) t 1 t=103 kg

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1.6 PROPIEDADES, ESTADOS, PROCESOS, CICLO Y EQUILIBRIO

Para describir un sistema y predecir su comportamiento necesitamos conocer un conjunto de propiedades y cmo se relacionan entre si. La Propiedad termodinmica es una caracterstica macroscpica de un sistema que puede observarse de manera directa o indirecta, y no depende de la historia. Como caractersticas observables directas se pueden mencionar la masa, presin, temperatura, el peso, el volumen, etc. La edad de un sistema no es una propiedad termodinmica, ya que es necesario investigar la fecha de su creacin y por tanto, hace falta recurrir a su historia, tampoco son propiedades el flujo de masa y la transferencia de energa por trabajo y calor. A la propiedad se le asigna un valor numrico en un instante dado y su cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso, independiente de la trayectoria. Estado: expresa la condicin de un sistema definido por el conjunto de sus propiedades. Cuando conocemos un subconjunto de las propiedades, el resto se conoce en base a ellas. Cuando cualquiera de sus propiedades de un sistema cambia, su estado cambia, y se dice que el sistema ha sufrido un PROCESO.

Por consiguiente, PROCESO es la transformacin de un estado a otro. Un estado es estacionario si

ninguna de sus propiedades cambia con el tiempo. La trayectoria es el conjunto de estados que

atraviesa un sistema al realizarse un proceso.

Un ciclo termodinmico es la sucesin de procesos que empieza y termina en el mismo estado como se ve en la figura. Fig. 1.3 Proceso y ciclo 1.6.1 PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS. Las propiedades pueden ser: Propiedad extensiva: si su valor para un sistema es la suma de los valores de las partes en que se subdivida, entonces dependen de los valores o extensin; ejemplo: la masa, el volumen, la energa, etc. La notacin es con mayscula excepto la masa m. V, E, H Propiedades intensivas: no son aditivas, sus valores son independientes del tamao o extensin de un sistema, pueden variar de un sitio a otro dentro del sistema en un instante dado. Ejemplo: volumen especfico, presin, temperatura, entalpa entropa, etc.

Si el valor de una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema, la propiedad resultante se

conoce como propiedad especfica. Por ejemplo, el volumen especfico (propiedad intensiva, resulta de

dividir el volumen entre la masa).

16

Bloque de hielo a 1 bar, -20C

Fig. 1.4 Esquema que permite comparar las propiedades intensivas y extensivas

Postulado de estado Regla de las dos propiedades: dos propiedades intensivas independientes

son suficientes para determinar el estado termodinmico de una sustancia pura en un sistema simple.

Pueden ser la presin y la temperatura, la presin y el volumen especfico o la temperatura y el volumen

especifico son propiedades que se utilizan para definir un estado.

Se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinmico si es incapaz de

experimentar de manera espontnea algn cambio de estado con las condiciones que le imponen los

alrededores. En otras palabras, un sistema est en equilibrio termodinmico si al ser aislado, no expe-

rimenta ningn cambio de estado, esto es, si las propiedades termodinmicas no varan con el tiempo.

Esto implica que la temperatura debe ser la misma en todo el sistema (equilibrio trmico). De otra

manera, se establecera un flujo de calor en el interior del mismo al ser aislado. De manera anloga, el

equilibrio termodinmico presupone que los esfuerzos (equilibrio mecnico), potenciales elctricos (equi-

librio elctrico) y potenciales qumicos (equilibrio qumico son iguales en todo el sistema. Una condicin

necesaria, pero no suficiente, para que un sistema est en equilibrio termodinmico, es que sea homo-

gneo o que est constituido por varias partes homogneas que se mantengan en contacto.

Se llama Proceso Reversible, si es realizado de un estado 1 a un estado 2 y puede retornar al

estado 1 siguiendo la misma trayectoria, sin producir cambios en el sistema en el medio externo. Es

decir no hay efectos posteriores alteraciones en el sistema ni en el medio externo, este es ideal. Se

llama Proceso Irreversible si no cumple con las consideraciones anteriores, tambin es conocido como

proceso Real.

Proceso Cuasiesttico es aquel que se produce a travs de una sucesin de estados de equilibrio, es

decir se realiza con diferencia de potenciales infinitesimales. Tienen una gran duracin. Vea el esquema:

Fig. 1.5 Esquema para mostrar un proceso

Se llama proceso de Flujo Estado EStable estacionario (FEES) al flujo que fluye permanentemente

a travs del VC, sin variaciones en el tiempo; si no es estable, vara con el tiempo, es un transitorio.

1.7 PRESIN

17

Este concepto lo vemos desde el punto de vista del continuo. Aun cuando bsicamente la presin se

define como fuerza por unidad de rea, es importante distinguir los distintos tipos de presiones utilizados

comnmente. Empecemos recordando que los lquidos ejercen una presin dada por el principio de

Pascal: P = .g.h = h.

Es un hecho conocido que la atmsfera ejerce una presin sobre la superficie terrestre. En general

esta presin est determinada por la altura. As, se dice que la presin atmosfrica estndar en el nivel

del mar es de 1,01325 bar = 1013,25 mbar (760 mm Hg). Por otra parte, al ganar altura, disminuye la

presin.

A 500 m de altura la presin atmosfrica es de 955 mbar, y a 9000 m de altura la presin es de slo

307 mbar. Puesto que la presin atmosfrica por lo regular se mide con un barmetro, recibe tambin

el nombre de presin baromtrica.

En un sistema la presin se mide con un manmetro, ya sea de tipo Bourdon, o de columna de agua, u

otro tipo, y puesto que la lectura que proporciona este instrumento depende generalmente de la presin

atmosfrica, es necesario definir una presin absoluta con respecto a un nivel de presin igual a cero. La

presin que registra un manmetro se denomina presin manomtrica. Por tanto, la presin absoluta en

un sistema es igual a la suma de la presin manomtrica ms la presin baromtrica o atmosfrica del

lugar. Esto es,

(a) (b) (c)

Fig. 1.6 (a) Principio de Pascal Pman = .h, (b) la presin atmosfrica vara con la altura, (c) Medicin

de la presin

presin absoluta = presin atmosfrica (+-) presin manomtrica manatm PPP

Como ejemplo, supngase que la presin absoluta que existe en un sistema es de 5 bar. Si la presin

baromtrica del lugar es de 1 bar, un manmetro registrara una presin manomtrica de 4 bar.

En todos los anlisis termodinmicos se emplea la presin absoluta, dado que sta no depende de la

altura o lugar en donde se haga la medicin.

Como consecuencia, la presin manomtrica no proporciona por si sola informacin completa respecto

de la presin a que se encuentra sometido un sistema dado, es necesario llevar a la presin absoluta.

18

En algunas circunstancias los sistemas operan en condiciones de vaco, es decir, a presiones inferio-

res a la presin atmosfrica. En estas condiciones la presin del sistema queda perfectamente

determinada mediante el uso de la presin absoluta o la indicacin de una presin de vaco (que casi

siempre se da en mbar o mm de mercurio) y la presin baromtrica. Esto es,

presin absoluta = presin baromtrica presin de vaco

Para medir la presin de un gas, se usa generalmente un

manmetro (de columna lquida o si n el de Bourdon), veamos el

esquema de medicin:

Pman. Gas = .h,

Fig. 1.7 Esquema que muestra la medicin de un gas, usando

manmetro de columna lquida

Ejemplo 1.4

Calcule la presin absoluta ejercida por el aire contenido en un neumtico de automvil si la presin

manomtrica es de 2 bar y la presin baromtrica del lugar es de 950 mhar. Si el neumtico se lleva a

Arequipa, cul es la presin que indica el manmetro?.

Solucin

P=2+0,950=2,950 bar

2,95 bar = 0,75 + Pman => Pman= 2,2 bar (Para Arequipa)

Observamos que la presin manomtrica ha aumentado

Ejemplo 1.5 Si la presin manomtrica del aire contenido en el neumtico del ejemplo anterior es la

misma, pero la medicin se realiza en el nivel el mar, calcule la presin absoluta.

Solucin

Puesto que la presin atmosfrica estndar en el nivel del mar es de 1013.25 mbar,

2+ 1.013 = 3,013 bar

Ejemplo 1.6 La presin absoluta del vapor en el condensador de una planta de generacin es igual a 5

cm de mercurio. Si la presin baromtrica es igual a 950 mbar, calcule la presin de vaco.

Solucin

Pvaco = Patm - Pabsoluta

Haciendo una regla de tres: 760 mmHg 1013 mbar como

50 mmHg x Entonces x = 66.6 mbar

PVaco= 950 mbar-66,6 mbar = 883,4 mbar

19

Ejemplo 1.7 La medicin de presin con un manmetro de columna en una cmara indica un valor de

34 centmetros. Si la densidad del fluido empleado en el manmetro es igual a 0,8 kg/dm3 calcule la

presin en mbar.

Solucin

Debido a que en un manmetro de columna la presin manomtrica del sistema es igual al peso

especfico del fluido por la diferencia de niveles,

P=pg z=(800kg/m3)(9.8m/s2)(0.34m )

=2665.6 N/m2

=26.66 mbar

1.8 TEMPERATURA

La temperatura es una propiedad intensiva termodinmica muy utilizada, y generalmente se asocia

con la actividad molecular del sistema o se define de forma indirecta.

Ley cero de la termodinmica, que se anuncia as: Si dos cuerpos a diferente temperatura son

puestos en contacto trmico, despus de un cierto tiempo ambos cuerpos estarn en equilibrio trmico

entre s canzado la misma temperatura.

Si dos cuerpos estn en equilibrio trmico con un tercero, los

tres estn en equilibrio trmico entre s .

Es precisamente este axioma el que predice la existencia de una propiedad cuyo valor es el mismo

para todos los sistemas que se hallan en equilibrio trmico. El tercer cuerpo es el termmetro, que entra

en equilibrio trmico con el medio a medir.

Esta propiedad termodinmica T se denomina temperatura. La ley cero de la termodinmica postula la

existencia de esta propiedad a travs del equilibrio trmico e indica que el estado termodinmico de una

sustancia pura queda determinado mediante dos propiedades intensivas independientes, dando origen a

las ecuaciones de estado que se estudiarn ms adelante de forma detallada.

Existen varios instrumentos de medicin para determinar la temperatura de un sistema: termmetros

de mercurio, de alcohol, termopares, termmetros de resistencia, termistores, termmetros bimetlicos,

pirmetros, etc. En todos estos instrumentos se utiliza del cambio de una propiedad para registrar la

temperatura. As, los termmetros de mercurio o alcohol registran la temperatura como consecuencia de

la dilatacin volumtrica que sufre el fluido. El termopar consiste en dos cables diferentes unidos en sus

extremos por soldadura, los mismos que al estar a diferente temperatura, se genera una fuerza

electromotriz muy pequea, proporcional a la diferencia de temperatura, la misma que se puede medir

con un micro voltmetro. El termmetro de resistencia, se basa en la resistencia ofrecida por un

conductor la paso de la corriente elctrica, y sta resistencia en metales es directamente proporcional a

su temperatura. El termistor, es un semiconductor, cuya resistencia es inversamente proporcional a su

temperatura.

20

Generalmente se seleccionan dos puntos de referencia para establecer una escala de temperatura.

Uno es el punto de congelacin, es decir, la temperatura a que se encuentra en equilibrio una mezcla de

hielo y agua saturada de aire, bajo una presin de 1,01325 bar (1 atm). El otro punto de referencia es,

por lo general, el punto de ebullicin, es decir, la temperatura de equilibrio para el agua pura y su vapor,

bajo una presin de 1,01325 bar. Se seleccionan estos puntos de referencia por ser de fcil y exacta

reproduccin en el laboratorio.

A los puntos de referencia se les pueden asignar valores de temperatura por completo arbitrarios. Por

ejemplo, al punto de congelacin se le puede asignar un valor de 20 y al de ebullicin un valor de 200. Si

se divide esta escala en 180 partes iguales, se habr creado una escala X de temperatura. Sin embargo,

hay dos escalas de temperatura de uso generalizado: la escala Celsius o centgrado y la escala

Fahrenheit. La escala Celsius asign un valor de O al punto de congelacin y de 100C al punto de

ebullicin, dividiendo estos dos estados de referencia en 100 partes iguales. De la misma forma, la

escala Fahrenheit asign un valor de 32 F al punto de congelacin y de 212 F al de ebullicin,

dividiendo estos dos estados de referencia en 180 partes iguales. Ambas escalas estn relacionadas a

travs de la expresin.

F = 1.8 C+32 C = (F - 32).5/9

Otras relaciones importantes son:

K = C + 273,15 R = F + 459,67

Fig. 1.8 Esquema de un termmetro para equivalencia Celsius - Fahrenheit

La escala de temperatura internacional de 1990 (IST90), se ajusta con ms precisin a la escala de

temperatura termodinmica, cuya unidad es tambin el Kelvin (K), definida como 1/273,16 de la

temperatura termodinmica del punto triple del agua.

Suponga ahora que se desea determinar la temperatura del agua en un recipiente y un termmetro de

mercurio registra 52 0C, un termopar 53 C y un termmetro de resistencia 52,5C. Si los tres

instrumentos se han calibrado con anticipacin en los puntos de referencia. Cul es la verdadera

temperatura del agua? No puede concluirse nada con la informacin anterior. Podra suponerse que uno

o varios de los instrumentos mencionados no son lineales en el rango descrito Sin embargo lo que si

puede afirmarse es que todos ellos emplean el cambio en una de sus propiedades fsicas para registrar

la temperatura.

Por lo anterior, conviene adoptar una escala de temperatura que sea independiente de las propie-

dades de una sustancia en particular. Aunque esta escala puede definirse slo a travs de la segunda

ley de la termodinmica, tema que se tratar ms adelante, por el momento basta decir que a presiones

relativamente bajas, todos los gases se comportan de tal forma que su temperatura es directamente

proporcional a la presin, siempre y cuando el volumen permanezca constante. Esto constituye un

termmetro de volumen constante. Si adems, el volumen especifico molar de los gases utilizados en

este tipo de termmetro es el mismo, se encuentra una relacin lineal nica entre la presin y la

21

temperatura, constituyndose as lo que se conoce como escala del gas ideal. De lo anterior se

desprende que un termmetro de volumen constante en estas circunstancias es independiente del tipo

de gas empleado. Mediante mediciones experimentales puede determinarse la presin ejercida por el

gas en cuestin, en el punto de congelacin y en el punto de ebullicin. Dado que la presin es

proporcional a la temperatura, como aparece en la figura 1.9, en el lmite, cuando la presin del gas

tiende a cero, la temperatura adquiere un valor de 273.15 C o 459.67 F. Con lo anterior se

establecen las dos correspondientes escalas absolutas de temperatura, esto es, la escala Kelvin y la

escala Rankine de temperaturas absolutas. En consecuencia:

T/Tpt = P/Ppt donde Tpt = 273,16 TK=Tc+273.15

TR=TF+459.67

Fig. 1.9 Temperatura en funcin de la presin para diferentes gases.

1.9 TERMODINAMICA Y LAS NECESIDADES DE LA ENERGA La energa ocupa un lugar central de la vida de la humanidad, pues es usada para el hogar, el transporte, en las industrias, las fbricas, oficinas, granjas, etc. Se suelen escuchar comentarios sobre la

rmino errneo, pues la energa se conserva y abunda, y estos comentarios se refieren a la energa til exerga, que es la medida de la capacidad para producir cambio.

Las principales fuentes de energa usadas a la fecha son los recursos no renovables como los combustibles fsiles (carbn petrleo y gas), los mismos que se han formado durante millones de aos y pueden agotarse en unas dcadas. Los combustibles nucleares que tienen una alta velocidad de produccin de energa pueden agotarse en siglos. Por ello es necesario considerar muchas alternativas como la poltica, la economa, los intereses ambientales y la nueva tecnologa. La termodinmica es muy importante porque nos permite evaluar la eficiencia de los procesos relativos al uso de la energa de alta calidad exerga. Por ello el uso inteligente y eficiente de la energa se puede abordar con el uso de la termodinmica, logrando beneficios econmicos. Mientras ms recursos de energa use un pas, mayor ser el nivel de vida que sus ciudadanos disfruten, pero esa energa debe usarse con la mayor eficiencia, es decir sin despilfarrar la energa. Como se dijo los recursos ms usados son el petrleo, el gas el carbn y el uranio, stos son combustibles perecibles que estn en la corteza terrestre y se agotarn si la velocidad de uso sigue aumentando. Existen otros recursos no agotables renovables como el flujo de agua, la energa solar, elica, la biomasa, etc. Por falta de tecnologa, estas formas de energa solo aportan la quinta parte de la energa que es usada en el mundo; sin embargo la contaminacin de nuestro planeta est forzado a cambios drsticos en todos los actores, desde ambientalistas, polticos, empresarios y las grandes corporaciones que miran a las energas no convencionales renovables como el futuro energtico, es as que se invierten grandes cantidades de dinero en investigacin y desarrollo de los mismos.

Con las revoluciones tecnolgicas y el mayor aprovechamiento de la energa solar, hidrulica, elica, etc. en el Per podemos mejorar la disponibilidad de energa, y a nivel mundial prometedoramente se tiene la fuente ilimitada que es la fusin nuclear, y a largo plazo es el sistema de reactor generador nuclear. Pero bsicamente la mejor va en nuestro pas ser el ahorro de energa (uso con eficiencia), la termodinmica contribuye de manera valiosa al logro de esta meta, identificando las fuentes de ineficiencia en las diferentes aplicaciones de ingeniera que implica el uso de energa. Por

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ello los ingenieros debemos disear sistemas ms econmicos y eficientes, los que se logran automatizando los sistemas, de tal manera que tengan un impacto benfico sobre la sociedad.

1.10 METODOLOGA PARA RESOLVER PROBLEMAS

Antes de resolver un problema, debemos comprender los fundamentos tericos.

- Empezamos haciendo un anlisis termodinmico, definiendo sistema e identificando las interacciones significativas con el entorno. - Analizar las leyes y relaciones fsicas aplicables que permiten describir el comportamiento del sistema. La mayor parte de los anlisis utilizan directa indirectamente una ms de tres leyes bsicas independientes del tipo de sustancia o sustancias consideradas:

El principio de conservacin de masa

El principio de conservacin de energa

El segundo principio de la termodinmica. Adems con frecuencia es necesario, relaciones entre las propiedades de las sustancias consideradas. Puede usarse la segunda ley de Newton para el movimiento y relaciones como conduccin de Fourier.

Uno de los objetivos es cmo resolver problemas, por ello es necesario resolver cantidad de problemas modelo y propuestos, es importante analizar y aplicar los conceptos fundamentales los cuales se alcanzan con la prctica. - Se recomienda que los problemas se resuelvan utilizando los pasos en forma organizada como: 1.- DATOS CONOCIDOS Y OBJETIVO: Donde se establecen con palabras breves lo que es conocido, leyendo el problema cuidadosamente y lo que debe hallarse o calcularse 2.- ESQUEMAS Y/O DIAGRAMAS: Hacer un diagrama o esquema del sistema ( volumen de Control) considerado, identificando los lmites, escribiendo los valores que necesitas. 3.- CONSIDERACIONES. Enlistar todas las consideraciones o idealizaciones simplificadoras para hacer resoluble. A veces esta informacin se anota en los dibujos del paso anterior. 4.- PROPIEDADES: Colocar las propiedades conocidas y hallar las que se pueden determinar, de preferencia estado por estado en orden 5.- ANALISIS. Expresar las ecuaciones y relaciones adecuadas en forma que produzcan resultados vlidos. - Es recomendable trabajar con ecuaciones mientras sea posible antes de sustituir datos numricos en ellas; para reducir a formas definitivas. Hay que identificar tablas grficas propiedades y diagramas adicionales. - Comprobar que se estn usando unidades consistentes y apropiadas. Comprobar si las magnitudes resultantes son o parecen razonables, con signos correctos. El nmero de cifras significativas recomendable es tres, en algunas ocasiones hasta cinco. 6.- COMENTARIOS VERIFICACIN Y DISCUSIN. Algunas veces comentar los resultados brevemente, pero sobre todo intuir si las respuestas son lgicas. Discutir si es posible la variacin de resultados. Recuerde que todo esto solo es una gua para pensar y no un sustituto, muchos problemas no necesitan todos los pasos, se pueden simplificar.

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Recordemos que las calculadoras, computadoras, los softwares van evolucionando rpidamente, es necesario conocer sus bondades y limitaciones, adiestrarse en el uso de estas herramientas potentes. Usar adecuadamente la hoja de clculo Excel, el Matlab, EES (Engineering Ecuation Solver), Test, Termograf; en este curso se impulsar el uso del EES.

1.11 RESUMEN

En este captulo se han presentado conceptos bsicos que son necesario leerlos varias veces, an

luego de revisar otros captulos.

La termodinmica es la ciencia que se ocupa de la transformacin de la energa y de las propiedades

de las sustancias involucradas.

Un sistema termodinmico es una porcin de espacio o cantidad de materia que se selecciona con el

propsito de anlisis. Todo lo que es ajeno al sistema se denomina alrededores, y el lmite real o

hipottico entre el sistema y los alrededores se conoce como fronteras o limites del sistema.

Los sistemas termodinmicos por lo general se clasifican en dos grandes categoras: sistemas cerrados

y sistemas abiertos (VC). Se dice que un sistema es cerrado si no hay transferencia de masa entre el

sistema y sus alrededores. Por el contrario, en un sistema abierto se da la transferencia de masa entre el

sistema y sus alrededores. Un sistema aislado es un sistema cerrado en el que no existen interacciones

de tipo energtico entre el sistema y sus alrededores.

Una propiedad termodinmica es una caracterstica de un sistema observable ya sea de forma directa o

indirecta y no depende de la historia del mismo.

Las propiedades termodinmicas se clasifican en dos grandes categoras: propiedades intensivas y

propiedades extensivas. Las propiedades intensivas no dependen de la masa del sistema. Si el valor de

una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema, la propiedad resultante tiene el nombre de

propiedad especfica.

El estado de un sistema queda identificado por el conjunto de valores que tienen las propiedades

termodinmicas en un instante dado.

Un sistema est en equilibrio termodinmico si es incapaz de experimentar de manera espontnea algn

cambio de estado en las condiciones que le imponen los alrededores.

Un proceso ocurre cuando el sistema pasa de un estado termodinmico a otro.

Un ciclo es un proceso o conjunto de procesos que dejan el sistema de nuevo en el estado original que

tena antes de que se realice.

La trayectoria es el conjunto de estados por los que pasa un sistema al realizarse un proceso.

La presin absoluta en un sistema es igual a la suma de la presin atmosfrica ms (menos) la presin

manomtrica. Si los sistemas operan en condiciones de vaco, es decir, a presiones inferiores a la

presin atmosfrica use (menos). manatm PPP . Si se mide la presin de un fluido usando manmetro

de columna lquida, tendremos Pman = .h,

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La presin en un punto de un fluido tiene la misma magnitud en todas direcciones. La variacin

de la presin con la elevacin est dada por: donde la direccin z positiva es hacia arriba. Cuando la densidad del fluido es constante, la

diferencia de presin en una capa de fluido de espesor z es

P = P2 - P1 = g z Las presiones absoluta y manomtrica en un lquido abierto a la atmsfera a una profundidad h desde la superficie libre son:

P =Patm+ gho Pmanomtrica= gh

De la Ley cero de la termodinmica establece que si dos cuerpos estn en equilibrio trmico con un

tercero, los tres estn en equilibrio trmico entre s. Esta ley postula la existencia de la propiedad

llamada temperatura, que tiene el mismo valor para todos los sistemas que se encuentran en equilibrio

trmico.

Las cuatro escalas de temperatura de uso ms extenso son la Celsius, Fahrenheit, Kelvin y Rankine .

[ Tc = (TF -32).5/9 TK = Tc+273.15 TR = TF+459.67]

Se recomienda el uso adecuado de calculadoras, computadoras y software

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Una esquiadora profesional luego de unas vacaciones, est con sobrepeso llegando a pesar 90 kg. Ella debe presentarse en un torneo de exhibicin, para lo cual ha pedido a su entrenador le disee un par de esques, para asistir al evento. Tomando en cuenta que la nieve no puede soportar ms de 0.5 kPa, sin llegar a hundirse, Determine el tamao mnimo de los esques necesarios (rea de pisada por zapato) para permitirle caminar sobre la nieve sin hundirse.

Objetivo: Se da la masa de una mujer. Determinar el rea de impresin mnima por zapato necesaria para que pueda caminar sobre la nieve sin hundirse. Esquema:

Consideraciones: Hiptesis: 1El peso de la persona que se distribuye de manera uniforme en el rea de impresin de los zapatos. 2.Un pie soporta todo el peso de una persona al caminar, y el esqu se disea para las condiciones del terreno. 3.El peso de los zapatos es insignificante.

Propiedades: Se da la masa de la mujer a ser de 90kg. Para una presin de 0,5kPaen la nieve, el rea de impresin de un esqu debe ser. Anlisis:

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Comentario: Este es un rea muy grande y los esques que usar sern grandes. Es por ello que los esquiadores deben mantener un bajo peso para las competencias. 2.- Un montaista ha perdido su GPS, y desea determinar su ubicacin, para lo cual usa un

barmetro, que indica 760 mbar cuando comienza a subir la montaa, y 650 mbar cuando termina. Tomando una gravedad promedio de 9.5 . Determine la distancia vertical que escal. Suponga que la densidad promedio del aire es 1.20 kg/m3.

Objetivo: Un excursionista de montaa registra la lectura baromtrica antes y despus de un viaje de senderismo. Determinar la distancia vertical escalada

Esquema: Consideraciones: La variacin de la densidad del aire y la aceleracin de la gravedad con la altitud es insignificante. Propiedades: La densidad del aire se da a 3. Anlisis:

Obtenemos: Wair / A = Pbottom Ptop (pgh)air = Pbottom Ptop

H = 965 m. Comentario: Tomando una columna de aire entre la parte superior y la parte inferior de la montaa, se escribi equilibrio de fuerza por unidad de superficie. 3.- En una estacin de la Marina de guerra en el Callao, se desea conocer la resistencia a la

presin, de los buzos, para lo cual un soldado con estatura de 1.75 m de pie verticalmente en agua, y completamente sumergido en una fosa con agua, de 50 metros de profundidad. Determine la diferencia entre las presiones que actan en su cabeza y en los dedos de sus pies, en kPa.

Objetivo: Un hombre est de pie en el agua en posicin vertical mientras est totalmente sumergido. Se va a determinar La diferencia entre las presiones que actan sobre la cabeza y sobre los dedos de los pies. Esquema:

Consideraciones: agua es una sustancia incompresible, y por lo tanto la densidad no cambia con la profundidad.

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Las presiones en la cabeza y de los pies de la persona pueden expresarse como se ve, donde h es la distancia vertical de la ubicacin en el agua de la superficie libre. La diferencia de presin entre los dedos de los pies y la cabeza se determina restando la primera relacin anterior de la segunda. Propiedades: Tomamos la densidad del agua kg/m3. Anlisis:

Phead = Patm+ ghhead y Ptoe= Patm+ ghtoe Ptoe Phead = ghtoe ghhead= g(htoe hhead ) Sustituyendo,

Comentario: Este problema tambin se puede resolver por sealar que la presin atmosfrica(1 atm=101,325kPa) es equivalente a 10,3 m de altura de agua, y la bsqueda de la presin que corresponde a una altura de aguade 1,75 m.

4.- En un laboratorio de neumtica de la UCSM, helio est contenido en un dispositivo vertical de cilindro-mbolo entre los que no hay friccin. El mbolo tiene una masa de 2,5 kg y un rea de seccin transversal de 30 cm2. Un resorte comprimido sobre el mbolo ejerce una fuerza de 100 N. Si la presin atmosfrica es de 97kPa, calcule la presin dentro del cilindro. gAqp= 9,78 .

Objetivo: Un gas contenido en un dispositivo de pistn-cilindro vertical se presuriza por un resorte y por el peso del pistn. Se va a determinar la presin del gas. Consideraciones: Dibujar el diagrama de cuerpo libre del pistn y el equilibrio de las fuerzas verticales.

Anlisis: PA = Patm A + W + Fspring Por lo tanto,

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= 138.5 kPa 5.- Se ha descalibrado un manmetro de un sistema de aire comprimido, y ahora se desea

conocer la presin dentro de un acumulador de aire, para lo cual un manmetro que

contiene aceite ( = 850 kg/m3) se conecta al acumulador lleno de aire. Si la diferencia del nivel de aceite entre ambas columnas es de 150 cm y la presin atmosfrica es de 101kPa, determine la presin absoluta del aire en el recipiente.

Objetivo: La presin de aire en un tanque se mide con un manmetro de aceite. Para una diferencia de nivel de aceite dada entre las dos columnas, determinar la presin absoluta en el tanque. Esquema:

Consideraciones: La presin absoluta en el tanque. Propiedades:

Anlisis:

P= Patm + gh

6.- En un laboratorio de fluidos, en la UNSA, un manmetro de mercurio (( = 13,600 kg/m3) se conecta a un ducto de aire para medir la presin en su interior. La diferencia entre los niveles del manmetro es h=25 mm, y la presin manomtrica es 97 kPa. a) De acuerdo con la figura, determine si la presin en el ducto es mayor o menor que la presin atmosfrica. b) Determine la presin absoluta en el ducto. Patm=97 kPa, g=9,78 .

Objetivo: La presin de aire en un conducto se mide con un manmetro de mercurio. Para una diferencia de nivel de mercurio dada entre las dos columnas, determinar la presin absoluta en el conducto. Esquema:

Consideraciones: (a) la presin en el conducto es superior a la presin atmosfrica y la columna de fluido en el lado del conducto est en un nivel inferior. (b) La presin absoluta en el conducto se calcula.

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Propiedades: Anlisis:

P = Patm + gh

=100,2kPa

7.- La presin arterial mxima en la parte superior del brazo de una persona saludable es de

alrededor de 120 mm Hg. Si un tubo vertical abierto a la atmsfera se conecta a la vena del brazo, determine cunto ascender la sangre en el tubo. Considere la densidad de la sangre como 1 050 kg/m3.

Esquema:

Consideraciones: 1 La densidad de la sangre es constante. 2 La presin manomtrica de la sangre es de 120 mmHg. Propiedades: La densidad de la sangre kg/m3.

Anlisis: Para una presin relativa dada, la relacin de de mercurio y su sangre como

P= sangreghsangre y P = mercurioghmercurio La configuracin de estas dos relaciones iguales entre s obtenemos

P= sangreghsangre y P = mercurioghmercurio Solucin para la altura de la sangre y sustituyendo da

Comentario: Note que la sangre puede elevarse un metro y medio en un tubo conectado a la vena. Esto explica por qu los tubos deben colocarse altos para forzar un fluido en la vena de un paciente. 8.- Determine la presin que se ejerce sobre un buzo a 40 m debajo de la superficie libre del

mar. Suponga una presin baromtrica de 101 kPa, y una gravedad especfica de 1.03 para el agua de mar.

Objetivo: Un buzo se est moviendo a una profundidad especificada de la superficie del agua. Determinar la presin ejercida sobre la superficie del buzo por el agua.

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Esquema: Consideraciones: La variacin de la densidad del agua con la profundidad es insignificante. Propiedades: El peso especfico del agua de mar es SG = 1,03. Tomamos la densidad del agua 1.000 kg/m3. Anlisis: La densidad del agua de mar se obtiene multiplicando su peso especfico por la densidad del agua

La presin ejercida sobre un buzo a 30 m por debajo de la superficie libre del mar es la presin absoluta en ese lugar:

P = Patm + gh

= 504,7kPa

9.- Considere un tubo en U cuyas ramas estn abiertas a la atmsfera. Ahora se agrega agua

dentro del tubo desde un extremo y aceite ligero ( = 790 kg/m3) desde el otro. Una de estas ramas contiene 80 cm de agua, mientras que la otra contiene ambos fluidos con una relacin de altura aceite-agua de 5. Determine la altura de cada fluido en esta rama.

Objetivo: El agua se vierte en el tubo en U de un brazo y el aceite del otro brazo. La altura de la columna de agua en un brazo y la relacin de las alturas de los dos fluidos en el otro brazo se dan. La altura de cada fluido en el que el brazo se va a determinar.

Consideraciones: Tanto el agua y aceite son sustancias incompresibles.

Propiedades:

Anlisis: La altura de la columna de agua en el brazo izquierdo del manmetro se da hW1 = 0,80 m. Dejamos que la altura del agua y el aceite en el brazo derecho son hw2 y ha, respectivamente. Entonces, ha = 5hw2. Tomando nota de que ambos brazos estn abiertos a la atmsfera, la presin en la parte inferior del tubo en U se puede expresar como:

Pbottom=Patm + wghw1 y Pbottom =Patm+ wghw2+ agha Configuracin de ellos iguales entre s y simplificando,

wghw1 = wghw2 + agha whw1 = whw2 + aha w1 = hw2 + ( a/ w) ha

Tomando nota de que ha = 4hw2, las alturas de la columna de agua y aceite en el segundo brazo se determina que

0.8 m = hw2 + (790/1000) 5hw2 hw2 = 0,16 m

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0.8 m = 0.168 m + (790/1000) ha ha = 0,8 m Comentario: Tenga en cuenta que la altura de lquido en el brazo que contiene aceite es mayor. Esto se espera ya que el aceite es ms ligero que el agua. 10.- Agua dulce y de mar fluyen en tuberas horizontales paralelas conectadas entre s mediante

un manmetro de tubo en doble U, como se muestra en la figura P1-78, donde , , . Determine la diferencia de presin entre las dos

tuberas, considerando la densidad del agua de mar a ese punto de = 1 035 kg/m3. Se puede ignorar la columna de aire en el anlisis?

Objetivo:Dulce y agua de mar que fluye en las tuberas horizontales paralelas estn conectados entre s por un doble manmetro de tubo en U . Determinar la diferencia de presin entre las dos tuberas.

Esquema: Consideraciones: 1. Todos los lquidos son incompresibles. 2 El efecto de la columna de aire en la presin es despreciable. Propiedades: La densidad del agua de mar y el mercurio son

sea= 1035 kg/m3 Hg = 13,600 kg/m3. Tomamos la densidad del agua pw = 1000 kg/m3. Anlisis: A partir de la presin en la tubera de agua fresca (punto 1) y en movimiento a lo largo del tubo mediante la adicin a medida que avanzamos hacia abajo o restar a medida que avanzamos hacia arriba, tubera de agua de mar (punto 2) , y estableciendo el resultado

igual a P2 da

P1 + wghw - HgghHg - airghair + seaghsea = P2 Reorganizar y despreciando el efecto de la columna de aire a la presin,

P1 - P2 = - wghw HgghHg- seaghsea HghHg - whw - seahsea)

Por lo tanto, P1 P2 = (9.81 m/s2) [(13600 kg/m3)(0.15 m)

= 5,1kN/m2 = 5,1kPa La presin en la tubera de agua fresca es 3,39 kPa superior a la presin en la tubera de agua de mar. Comentario: Una columna de aire de 0.70 m con una densidad de 1,2 kg/m3 corresponde a una diferencia de presin de 0,008 kPa. Por lo tanto, su efecto sobre la diferencia de presin entre los dos tubos es insignificante.