Principios para las Principios para las Matemáticas EscolaresMatemáticas Escolares

EDUCACIÓN MATEMÁTICAEDUCACIÓN MATEMÁTICA

PRINCIPIOSPRINCIPIOS ESTANDARESESTANDARESJuntos son

Propuesta para guiar a los Propuesta para guiar a los educadores en esfuerzoseducadores en esfuerzos

Para mejorar enseñanza en

La claseLa clase La escuelaLa escuela Los sistemas Los sistemas educativoseducativos

PPRRIINNCCIIPPIIOOSS

IGUALDADPara todos los estudiantes

• Altas expectativas• Apoyo

necesario

ENSEÑANZA

•Que saben los alumnos

•Que necesitan aprender

EVALUACIÓN• Apoyar el aprendizaje de las

matemáticas• Dar información a profesores y alumnos

TECNOLOGÍA

•Influye en las matemáticas que se enseña•Potenciar el

aprendizaje

CURRICULAR• Coherente •Centrado en matemáticas

importantes•Articulado en los diferentes niveles

APRENDIZAJE

•ExperienciasConocimientos previos

• Comprender

•Construir activamente

Nuevos conocimientos

IGUALDADIGUALDAD

PRINCIPIO CURRÌCULARPRINCIPIO CURRÌCULAR

ENSEÑANZAENSEÑANZA

EVALUACIÓNEVALUACIÓN APRENDIZAJEAPRENDIZAJE

TECNOLOGÍATECNOLOGÍA

EL PRINCIPIO DE LA IGUALDADEL PRINCIPIO DE LA IGUALDAD

Hacer adaptaciones razonables Hacer adaptaciones razonables y apropiadas para dar las y apropiadas para dar las mismas POSIBILIDADES a mismas POSIBILIDADES a

TODOS de obtener LOGROSTODOS de obtener LOGROS

Se comunican las Se comunican las expectativas y expectativas y oportunidadesoportunidades

Interacciones en la clase.Interacciones en la clase. Comentarios a desempeños.Comentarios a desempeños. Apoyo/ausencia.Apoyo/ausencia.

Tener en cuenta las Tener en cuenta las diferencias diferencias individualesindividuales

Ayudar a cada uno a Ayudar a cada uno a aprender las matemáticas.aprender las matemáticas.

Apoyo tecnológico. Apoyo tecnológico.

Requerimiento de Requerimiento de recursos y apoyo enrecursos y apoyo en

Todas las clases.Todas las clases. Para todos los alumnos.Para todos los alumnos.

EL PRINCIPIO CURRICULAREL PRINCIPIO CURRICULAR

El currículo determina en gran El currículo determina en gran medida:medida:

Lo que tienen que aprender Lo que tienen que aprender Lo que realmente aprenden.Lo que realmente aprenden.

Coherente Coherente Bien articulado incentiva el Bien articulado incentiva el

aprendizaje.aprendizaje. Bloques temáticos interconectados.Bloques temáticos interconectados. Coherencia curricular en el aula.Coherencia curricular en el aula.

Centrado en Centrado en matemáticas matemáticas importantesimportantes

En contenidos y procesos.En contenidos y procesos. Analizar si lo enseñado es importante. Analizar si lo enseñado es importante.

Articulado a Articulado a través de todos través de todos los niveleslos niveles

Profundidad y tratamiento de Profundidad y tratamiento de conceptos y procedimientos conceptos y procedimientos matemáticos.matemáticos.

Construcción progresivaConstrucción progresiva

EL PRINCIPIO DE LA EL PRINCIPIO DE LA ENSEÑANZAENSEÑANZA

• Conocer lo que los alumnos saben y lo Conocer lo que los alumnos saben y lo que necesitan aprender, y luego que necesitan aprender, y luego estimularlos y ayudarlos para que lo estimularlos y ayudarlos para que lo aprendan bienaprendan bien

• Saber matemáticas, tener en cuenta que Saber matemáticas, tener en cuenta que los estudiantes son aprendices y los estudiantes son aprendices y disponer de estrategias pedagógicas. disponer de estrategias pedagógicas.

• Entorno de aprendizaje que apoye y Entorno de aprendizaje que apoye y estimule.estimule.

• Tratar continuamente de mejorar.Tratar continuamente de mejorar.

EL PRINCIPIO DEL EL PRINCIPIO DEL APRENDIZAJEAPRENDIZAJE

Los estudiantes deben aprender Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, y matemáticas comprendiéndolas, y construir activamente nuevos construir activamente nuevos conocimientos a partir de la conocimientos a partir de la experiencia y de los conocimientos experiencia y de los conocimientos previos.previos.

La comprensión es fundamental al La comprensión es fundamental al aprender matemáticas.aprender matemáticas.

Se puede aprender matemáticas Se puede aprender matemáticas comprendiéndola.comprendiéndola.

EL PRINCIPIO EL PRINCIPIO DE EVALUACIÓNDE EVALUACIÓN

Apoyar el aprendizaje de matemáticas Apoyar el aprendizaje de matemáticas y proporcionar información útil y proporcionar información útil

tanto a profesores como a alumnostanto a profesores como a alumnos..

La EvaluaciónLa Evaluación

Debe constituir una parte integral de la enseñanza que Debe constituir una parte integral de la enseñanza que sirva de guía para la toma de decisiones acertadas.sirva de guía para la toma de decisiones acertadas.

Debe llegar a ser una parte rutinaria de la actividad Debe llegar a ser una parte rutinaria de la actividad docente.docente.

No sólo debería hacerse a los alumnos, sino también No sólo debería hacerse a los alumnos, sino también para para los alumnos.los alumnos.

Transmite mensajesTransmite mensajes• qué conocimientos y qué capacidades se evalúan qué conocimientos y qué capacidades se evalúan

dónde conviene esforzarse en estudiardónde conviene esforzarse en estudiar Debe emplear tareas que sean merecedores de la atención Debe emplear tareas que sean merecedores de la atención

y tiempo prestadosy tiempo prestados La retroalimentación a partir de las tareas de evaluación La retroalimentación a partir de las tareas de evaluación

ayuda a fijar objetivos, asumir responsabilidad del propio ayuda a fijar objetivos, asumir responsabilidad del propio aprendizaje y llegar a ser aprendices más independientesaprendizaje y llegar a ser aprendices más independientes..

Debe convertirse en el foco principal de la preparación y Debe convertirse en el foco principal de la preparación y desarrollo profesional del docente.desarrollo profesional del docente.

Los docentesLos docentes

Tener claros los objetivos matemáticos.Tener claros los objetivos matemáticos. Incluir actividades coherentes con las Incluir actividades coherentes con las

realizadas en clase y, a veces, las mismas.realizadas en clase y, a veces, las mismas. Emplear técnicas que promuevan la Emplear técnicas que promuevan la

expresión de ideas expresión de ideas observaciones, conversaciones, entrevistas observaciones, conversaciones, entrevistas o diarios interactivos.o diarios interactivos.

Propiciar las discusiones en clase, en RP Propiciar las discusiones en clase, en RP complejos, que contribuyen a agudizar la complejos, que contribuyen a agudizar la diferencia entre una respuesta excelente y diferencia entre una respuesta excelente y una mediocre.una mediocre.

Los docentesLos docentes

Proponer buenas tareas de evaluación y discusión Proponer buenas tareas de evaluación y discusión pública de criterios para la corrección, ya que pública de criterios para la corrección, ya que promueven la autoevaluación y reflexión.promueven la autoevaluación y reflexión.

Hacer esfuerzos para identificar las ideas válidas Hacer esfuerzos para identificar las ideas válidas de los estudiantes, en saber qué piensan acerca de los estudiantes, en saber qué piensan acerca de las matemáticas y cómo piensan al resolver las de las matemáticas y cómo piensan al resolver las cuestiones, más que centrarse en los errores y cuestiones, más que centrarse en los errores y conceptos falsos.conceptos falsos.

Buscar la convergencia de indicios a través de Buscar la convergencia de indicios a través de diversas fuentes de evaluación.diversas fuentes de evaluación.

Tener buen control de los posibles significados de Tener buen control de los posibles significados de la evaluación y ser hábiles al interpretar la evaluación y ser hábiles al interpretar información.información.

EL PRINCIPIO EL PRINCIPIO TECNOLÓGICOTECNOLÓGICO

Es fundamental en la enseñanza y el Es fundamental en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y aprendizaje de las matemáticas y

enriquece su aprendizajeenriquece su aprendizaje

Las calculadoras y las computadorasLas calculadoras y las computadoras

Son herramientas esenciales para hacer Son herramientas esenciales para hacer matemáticas.matemáticas.

Proporcionan imágenes visuales de ideas Proporcionan imágenes visuales de ideas matemáticas, facilitan la organización y el análisis matemáticas, facilitan la organización y el análisis de datos y hacen cálculos con eficacia, exactitud, de datos y hacen cálculos con eficacia, exactitud, rapidez y seguridad.rapidez y seguridad.

No deberían utilizarse como sustituto de los No deberían utilizarse como sustituto de los conocimientos básicos.conocimientos básicos.

Atraen a las matemáticas a los alumnos con Atraen a las matemáticas a los alumnos con discapacidades físicas.discapacidades físicas.

Pueden ayudar a los docentes a relacionar el Pueden ayudar a los docentes a relacionar el desarrollo de destrezas y procedimientos con el desarrollo de destrezas y procedimientos con el desarrollo más general del conocimiento desarrollo más general del conocimiento matemáticomatemático

No sustituyen al profesor.No sustituyen al profesor. Ayuda en la evaluaciónAyuda en la evaluación

DocenteDocente

Toma decisiones si emplea tecnología, Toma decisiones si emplea tecnología, cuándo y cómo.cuándo y cómo.

Tiene oportunidad de observar y centrarse Tiene oportunidad de observar y centrarse en el pensamientos de sus estudiantes, en el pensamientos de sus estudiantes, cuando usan tecnología.cuando usan tecnología.

Examina procesos seguidos por sus Examina procesos seguidos por sus estudiantes en las investigaciones y en sus estudiantes en las investigaciones y en sus resultados.resultados.

EstudiantesEstudiantes, ,

si disponen de ellas pueden:si disponen de ellas pueden:

tener más tiempo para desarrollar conceptos tener más tiempo para desarrollar conceptos y modelizar, centrando su atención en tomar y modelizar, centrando su atención en tomar decisiones, reflexionar, razonar y resolver decisiones, reflexionar, razonar y resolver problemas,problemas,

trabajar con más altos niveles de trabajar con más altos niveles de generalización y abstracción,generalización y abstracción,

ampliar su experiencia física y desarrollar su ampliar su experiencia física y desarrollar su comprensión inicial de ideas complejas, a comprensión inicial de ideas complejas, a través de simulaciones virtuales y través de simulaciones virtuales y programación con Logo,programación con Logo,

EstudiantesEstudiantes

examinar más ejemplos y así, formular y examinar más ejemplos y así, formular y explorar conjeturas fácilmente,explorar conjeturas fácilmente,

razonar sobre cuestiones generales como razonar sobre cuestiones generales como los cambios en los parámetros,los cambios en los parámetros,

explorar y resolver problemas que explorar y resolver problemas que incluyan números grandes,incluyan números grandes,

investigar las características de figuras investigar las características de figuras geométricas,geométricas,

organizar y analizar grandes conjuntos de organizar y analizar grandes conjuntos de datos,datos,

EstudiantesEstudiantes

estudiar relaciones lineales y nociones de estudiar relaciones lineales y nociones de pendiente,pendiente,

explorar las características de los tipos de explorar las características de los tipos de funciones,funciones,

realizar experiencias físicas con laboratorios realizar experiencias físicas con laboratorios controlados por PC,controlados por PC,

usar simulaciones para estudiar usar simulaciones para estudiar distribuciones muestralesdistribuciones muestrales

trabajar con sistemas algebraicos que trabajar con sistemas algebraicos que realizan eficientemente la mayoría de las realizan eficientemente la mayoría de las manipulaciones simbólicas.manipulaciones simbólicas.