Caracterstiques dels sensors.

1 - Es disposa d'un sensor de pressi que presenta la segent corba de calibraci:

Entrada: Pressi (kPa) Sortida: Tensi (V)

0,0 0,005

10,0 0,098

20,0 0,224

30,0 0,300

40,0 0,405

50,0 0,520

60,0 0,602

70,0 0,705

80,0 0,799

90,0 0,902

100,0 0,999

La taula anterior s'ha inicialitzat pel mtode de mnims quadrats, obtenint-se la equaci segent: V = 0,000909 + 0,00994P Es demana: a) camp de mesura, Fons d'escala, Sortida a fons d'escala. b) Sensibilitat de la funci inicialitzada. c) Quin s l'error de linealitat mxim expressat en % sobre la sortida a fons d'escala?

2 Els fulls de caracterstiques d'un accelermetre indiquen:

Camp de mesura: 50g No linealitat: 0,2% respecte del fons d'escala. Tensi a la sortida a 0g: 2,50 0,35 V Sensibilitat: 40,0 5 mV/g Es demana: a) Calcular la corba de calibraci. b) Determinar el mxim error en % sobre el fons d'escala si no es calibra el sistema. c) Determinar el mxim error en % sobre el fons d'escala si es calibra el zero i el guany.

3 Un sensor t la segent funci respecte la variable x:

=

(( + 1) ( + 1 + ))

on : K >> 1 0 < x < 1 Calculeu: a) La sensibilitat respecte la variable x b) Per a quin valor de x la sensibilitat s mxima? c) L'error relatiu de linealitat, suposant K >> x. d) Per a quin valor de x l'error s de linealitat s mxim? 4 - Un sistema de mesura de posici utilitza un potencimetre com a sensor. En la

Figura 1 es pot veure la configuraci. Es demana respondre a les segents preguntes:

a) Trobar la tensi de sortida, V0, en funci del desplaament x quan no hi ha crrega.

b) Trobar la tensi de sortida, V0L, en funci del desplaament x quan hi ha crrega.

c) Trobar l'expressi de l'error absolut de linealitat en funci del desplaament x, ea = |V0 V0L|. d) Aproximar l'error absolut de linealitat, quan RL >> R.

e) Trobar l'expressi de l'error mxim de linealitat. Treballar amb l'expressi aproximada.

f) Si E = 10 V, R = 1 k i RL = 100 k, quin s el valor numric de l'error mxim de linealitat?

g) En el mateix circuit del problema anterior, calculeu la sensibilitat de les tensions de sortida V0 i V0L..

Figura 1.

R(1-x)

Rx

E

RL

V0

Solucions:

1 Camp de mesura: -0,0 KPa / 100 Kpa Fons d'escala: 100 Kpa. Sortida a fons d'escala: 0,9940 V Sensibilitat: 0,00994 V/KPa. Error mxim de linealitat: 2,44 % 2 Corba de callibraci: y(a) = 2,50 + 0,40a a: acceleraci en g. Error mxim en % sense callibrar: 15%. Error si es callibra el zero i el guany: 0,2%.

3 Sensibilitat: =

(+1+)2

Valor de x mxim: x = 0 =

(+1)2

Error de relatiu de linealitat: =

+1

Error relatiu mxim: x = 1. 4 a) Vout = Ex

b) = 1

1+(1) on K =

R

Rl

c) = |2(1)

1+(1)|

d) = | 2 (1 )|

e) Error mxim per x = 2/3. f) Valor de lerror = 0,0148 V g) Sensibilitat sense crrega: E Sensibilitat amb crrega: = (1 +

2)