TRABAJO COLABORATIVO NUMERO 2PROBABILIDAD.PRESENTADO POR:JEFFERSON BREINER AMADOCODIGO: 7731861EDUARDO ANDRES RUBIANO GUZMANDIEGO POLANCO GRUPO: 100402_52

TUTOR:UNIERSIDAD NACIONAL ABIERTA ! A DISTANCIA "UNAD#INTRODUCCI$NA partirdetrabajaractivamentedesarrollandolosejerciciospropuestosparalacomprensin de esta unidad 2 del mdulo de probabilidad, nosotros losestudiantes, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que senos pueden presentar a lo largo de nuestra vida as comoen las carrerasprofesionales que nos ofrece la UNAD. n forma mu! general este documento nospresenta el desarrollo de ejercicios propuestos sobre variables aleatorias !distribuciones de probabilidad utilizando las formulas correspondientes parasolucionar cada uno de ellos.OBJETIO GENERALDesarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de los captulos ", 2 ! # dela Unidad 2 delcurso $%&'A'()(DAD, los cuales nos permitir*n profundizar enlos temas tratados.OBJETIOS ESPEC%FICOS (dentificar las distintas variables que nos ofrece cada ejercicio con el fin depoder aplicar la frmula adecuada. %ealizar cada ejercicio indicando los pasos efectuados para el desarrollo decada uno de ellos. %esolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.&'(&)*+, &*+&-.'(&, /(,0'+-&, Una variabe aleatoria es una funcin que se asocia un numero real ! solo uno , a cada suceso elemental del espacio muestral +, de un e-perimento aleatorio.se representa mediante letras ma!/sculas ! puedes tomar N posibles valores010 +1",12,2.1i2..1N,)os valores aleatorios discretas, 3e definen sobre espacios muestrales finitos o infinitos ! numerablesC&'&0-+'1,-(0&,.2&'(&)*+,3 2&'(&)*+, 04&*(-&-(2&, .&-'()4-., 52&'(&)*+,04&6-(-&-(2&, . ,(78*+7+6-+ 2&'(&)*+,9.4odalidades0 son caractersticas +propiedades, de los objetos que se manifiestande diversas formas llamadas modalidades. As, por ejemplo, las personasmanifiestan la caracterstica 5se-o5 seg/n dos modalidades0 varn ! mujer..6ariable0 s toda caracterstica o propiedad de un objeto capaz de adoptardiferentes valores o nombres +modalidades,. 7uando la caracterstica solo puedeadoptar una modalidad se le denomina constante..6ariablecuantitativa0 Unavariableocaractersticadiremosqueescuantitativacuando las distintas modalidades de la misma se pueden e-presar con n/meros,susceptibles de sumar, restar etc. jemplo8 salario, edad, gastos etc.6ariablecualitativaoatributo0 esunacaractersticacu!asmodalidadestomanvalores no susceptibles de realizar operaciones aritm9ticas sobre ellas. jemplo,se-o, religin que profesa, partido al que vota etc..6ariables discretas ! variables continuas0 Una variable diremos que es discreta,cuando dados dos valores consecutivos de la misma, la variable no puede tomarvalor alguno. jemplo0 la variable se-o, puede tomar dos valores :ombre o mujer.ntre ambos la variable no puede tomar valor alguno..6ariable continua0 Una variable diremos que es continua, cuando entre dosvalores cualesquiera de la misma, la variable puede tomar infinitos valoresNiveles de medida..Nivel Nominal0 Diremos que estamos en un nivel de medida nominal, si dadas dosom*smodalidades, slopodemoscomprobar empricamentesi sonigualesodistintas. De esta forma, entre los n/meros atribuidos a las mismas sloaceptaremos como v*lida la relacin igualdad.desigualdad +los n/meros no gozanaqu de ninguna propiedad aritm9tica,..Nivel &rdinal0Diremosqueestamosenunnivel demedicinordinaloenunaescala ordinal si dadas dos o m*s categoras no slo podemos comprobar si soniguales odistintas, sino, establecer unordenentreellas. ntrelos n/merosatribuidos a las modalidades admitiremos como v*lidas lasrelaciones igualdad.desigualdad, ma!or, menor. )a escala ordinal permanece invariante frente acualquier transformacin montona creciente..Nivel de (ntervalo0 3i no slo estamos en condiciones de ordenar objetos seg/n elgradoenquepresentenuncar*cterdeterminado, sinoquepodemosindicarladistancia que :a! entre dos categoras diremos que estamos ante una escala deintervalo. ste nivel de medicin requiere el establecimiento de una unidad fsicade medida.)a multiplicacin ! la divisin entre los n/meros asignados a las categoras slo esposible si tenemos un origen emprico absoluto ! no arbitrario. )a arbitrariedad delorigen es propia de las escalas de intervalo8 otro ejemplo de escala de intervalo esla escala de temperaturas centgrada, pues el origen +cero grados, es arbitrario, esla temperatura a la que el agua se :ace :ielo, ! se podra :aber elegido cualquierotro criterio..Nivel de %azn0 )o que diferencia a las variables de razn con las de intervalo esque aquellas tienen un cero absoluto ! no arbitrario como ocurre en las variablesmedidas a nivel de intervalo. A:ora el origen emprico corresponde siempre a lacarencia total de la caracterstica, a la categora nula +cero significa ninguno,.6ariables independientes, dependientes ! de control.3e llama variable independiente a la que influ!e en otras variables. stas tambi9nse llaman predictoras, puesto que a partir de su conocimiento vamos a tratar depredecir los valores deotras variables, ! e-plicativas, puestoque van a serutilizadas para e-plicar otras variables.3e llama variable dependiente sisus valores +categoras, dependen de los de lavariableindependiente. )asvariablesdependientestambi9nrecibenel nombrede e-plicadas, por ser las variables que :a! que e-plicar en la investigacin social.)as variables de control sirven para comprender mejor la relacin entre unavariable independiente ! otra dependiente. ;a!tres situaciones tpicas de lainvestigacin social donde las variables de control son imprescindibles. )a primerasepresentacuandounat9cnicaestadsticamuestraquedosvariablesest*nrelacionadas, ! nosotros dudamos si entre ambas variables e-iste una relacin noslo estadstica, sino causal o de dependencia.&tra situacin en la que son necesarias las variables de control es aquella en laque no dudamos de la dependencia de dos variables, pero nos preguntamos elporqu9. As, por ejemplo, est* comprobado que el nivel de estudios influ!e en elvoto, podemos preguntarnos por qu9 el nivel de estudios :ace que la gente votede manera diferente. Al introducir la variable de control ingresos se tiene una partede la e-plicacin0 a ma!or nivel de estudios corresponde ma!or nivel de ingresos,! el :ec:o de ser m*s o menos rico puede determinar el comportamiento poltico.2)=Z=23,71,4=1,21P( Z829)x=829z=82980040=0.73p( x=829)=p( z>0.73)=1p( z