probabilidad subjetiva y frecuencial

Juan Carlos Parrilla Cruz

Fenómenos determinísticos: Cada vez que se utiliza la matemática con el objeto de estudiar fenómenos observables se intentar construir modelos matemáticos (determinístico o probabilístico) para estos fenómenos. Necesariamente, este modelo debe simplificar las cosas y permitir omisión de ciertos detalles. El éxito del modelo depende de si los detalles omitidos tienen o no importancia en el fenómeno estudiado. Una de las formas de analizar la validez de un modelo es deducir un cierto número de consecuencias del mismo y luego contrastarlas con las observaciones del fenómeno.

Fenómenos aleatorios: es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta. Cada ejecución del experimento se llama una prueba del mismo .La ingeniería está muy sustentada en la estadística, la razón principal es, porque la mayoría de las ingenierías trabajan con procesos naturales y otros, con procesos humanos que no pueden regularse ni con el más estricto método.

Probabilidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se

realiza un experimento aleatorio.

Probabilidad subjetiva: Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo. En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda ocurrir.

Probabilidad frecuencial: Una teoría de mayor aplicación y muy sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios. Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”.

Probabilidad clásica: Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una característica A.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la cancha de básquetbol, enceste desde la línea de tiro libre?Subjetiva: 35% de 30 tirosFrecuencial: 20% de 30 tiros

2. ¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha de fútbol rápido, anote un tiro penal, en las porterías pequeñas, desde media cancha?

Subjetiva: 20% de 30 tiroFrecuencial: 56% de 30 tiros

3. Al tirar dos dados se determina el resultado contando y sumando los puntos obtenidos en ambos, ¿Cuál es el resultado más probable? El número más probable es el 7, ya que tiene más maneras de sumarse que los demás.

4. Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados “águila” o “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga “águila”?

Subjetiva: 45% de 150 lanzamientosFrecuencial: 60% de 150 lanzamientosClásica: 0.6= 60% (90 águilas de 150)

5. Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las tres monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 35% de 20 lanzamientosFrecuencial: 15% de 20 lanzamientosClásica 12.5%

6. Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cuatro monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 20% de 20 lanzamientosFrecuencial: 10% de 20 lanzamientosClásica: 6.25%

7. Al lanzar cinco monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cinco monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 10% de 20 lanzamientosFrecuencial: 3.12% de 20 lanzamientosClásica: 3.12%.

Fallo 27 90%Encesto 3 10%

M1

M2 M3 M4

M5

A A A A AA A S A AA S A A AA S S A AS A A A AS A S A AS S A A AS S S A AA A A S AA A S S AA S A S AA S S S AS A A S AS A S S AS S A S AS S S S AA A A A SA A S A SA S A A SA S S A SS A A A SS A S A SS S A A SS S S A SA A A S SA A S S SA S A S SA S S S SS A A S SS A S S SS S A S S

S S S S S

M1 M2 M3

A A A

A A S

A S A

A S S

S S AS A S

S S S

M1 M2 M3 M4A A A AA A S AA S A AA S S AS A A AS A S AS S A AS S S AA A A SA A S SA S A SA S S SS A A SS A S SS S A SS S S S

Basquetbol.FFFEFFFFEFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFF

Fallo 13 43.3%Anoto 17 56%

Futbol.FFAAFFAAAAAAFAAAAAFFAAFFAFFAAF