Solucin al ejercicio 70: Partiendo de los conceptos de simetra, es evidente que, en cualquier momento de tiempo las tortugas estarn en los ngulos del cuadrado, cuyo lado disminuye todo el tiempo (fig. 305). La velocidad de cada tortuga puede descomponer en una velocidad radial (dirigida al centro) y en una velocidad perpendicular a la radial. La velocidad radial, o sea, la velocidad de aproximacin al centro, ser. Cada tortuga pasara hasta el centro una distancia. De este modo, las tortugas se encantaran en el centro del cuadrado dentro de un intervalo de tiempo.

Por la simetra del movimiento, es evidente que en cualquier instante del tiempo las tortugas estarn en los vrtices de un cuadrado cuyos lados va disminuyendo a medida que transcurre el tiempo.

La trayectoria aproximada de las tortugas se puede apreciar en el grfico adjunto.

La velocidad de las tortugas tiene una componente aproximadaque en todo instante apunta al centro()de los sucesivos cuadrados que se van formando.

Ahora, como cada tortuga hasta llegar al centro recorrer una distancia radial igual a, entonces el intervalo de tiempo que demora en encontrarse con las otras en el centro()ser: