PROBLEMA 7

El transbordador espacial, lanza un satélite de 800 kg expulsándolo desde el compartimiento de carga. Al activarse el mecanismo de expulsión, éste permanece en contacto con el satélite durante 4 s y le comunica una velocidad de 0,3m /s en la dirección z relativa al transbordador. La masa de ésta es de 90Mg.

Hallar:

a. La velocidad (v t ) que adquiere el vehículo en la dirección z negativa como consecuencia de la expulsión.

b. La media temporal F de la fuerza de expulsión.

Solución:

Por velocidades relativas para el transbordador, tenemos que:

vs=vs /t+v t→0,3m/ s=vs / t+v t

Donde:

vs/ t :velocidad del satélite respectoal transbordador

v t: velocidad del transbordador justodespues de la eyección

Ing. Miguel Bula PicónWHatsapp: 3014018878

Aplicando el principio de impulso y cantidad de movimiento para cada vehículo tenemos que:

Para el satélite

↑∫Fdt=¿ms v s/ t ¿

Para el transbordador↑∫−Fdt=¿mt (−v t )→∫Fdt=¿mt (v t )¿¿

Como ∫Fdt es la misma para cada vehículo, entonces:

ms v s/ t=mt (v t )→ (800 kg ) vs/ t=(90.000 kg ) vt

Despejamos vs y reemplazando en la ecuación de la conservación del momento lineal, tenemos:

vs/ t=(90.000 kg ) v t800 kg

=112,5 v t

0,3m /s=112,5 v t+v t→ v t=0,3m /s113,5

=0,002643m /s

Reemplazando éste valor en la ecuación de impulso y cantidad de movimiento podemos hallar la fuerza de expulsión, así:

∫Fdt=¿mt (v t )→F exp (4 s)= (90.000 kg ) (0,002643m /s )¿

F exp=59,47N

Ing. Miguel Bula PicónWHatsapp: 3014018878