PROBLEMA GRUPO 3
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8/3/2019 PROBLEMA GRUPO 3
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Grupo 3: Pons Tabascar,Roberto, Yago Ortega, Fernando, Collado Climent, Carlos
Bataller Sendra, Oscar, Martn Rodrguez, Joaqun, De hoz Diego, Jess
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4) Dos mviles parten simultneamente del mismo punto, en el mismo sentido, y
recorriendo una misma trayectoria circular de radio R=4 m. El mvil A tiene una
velocidad angular inicial de 3 rad/s, siendo su aceleracin tangencial nula en todo
momento. El mvil B parte del reposo y tiene una aceleracin angular constante de 2rad/s2. Calclese: a) el tiempo que tardan en reunirse de nuevo y ngulo descrito
hasta ese instante por el mvil A; b) la celeridad y las aceleraciones tangencial y
normal de ambos mviles en ese instante; c) el tiempo que tardarn en volver a
reunirse una vez ms.
DATOS
Cuerpo A (M.C.U.) Cuerpo B (M.C.U.A)
R=4 m R=4 m
A)
Igualamos las dos ecuaciones la M.C.U. y M.C.U.A para averiguar el tiempo que tardan a
encontrarse:
El momento que buscamos es el t=3s ya que el t=0 es de donde parten los dos
Una vez encontrado el tiempo que tardan en encontrarse sustituyendo la t en una de las
ecuaciones anteriores obtendremos el ngulo descrito:
B)
CUERPO A
Para hayar la celeridad tan solo tenemos que sustituir en la siguiente ecuacion los valores
ya dados.
Para hayar las aceleraciones: tangencial y normal, tenemos en cuenta que el problema ya
nos dice que la aceleracion tangencial es igual a 0 ya que la derivada de la velocidad con
respecto al tiempo es igual a 0.
R
A-B
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Grupo 3: Pons Tabascar,Roberto, Yago Ortega, Fernando, Collado Climent, Carlos
Bataller Sendra, Oscar, Martn Rodrguez, Joaqun, De hoz Diego, Jess
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CUERPO B
,en el instante t=3
Ahora vamos a hayar las aceleraciones normal y tangencial mediante las siguientes
ecuaciones
C)
Una de las caractersticas que tienen ambos cuando se vuelven a encontrar es que se
encuentran posicionados en el mismo punto por lo que se puede relacionar el espacio
recorrido de B en funcin del espacio recorrido por A tal que as:
siendo K el nmero de vueltas adicinale realizadas por el objeto B, el cual en este caso K=1
sabiendo que
. Igualamos y sustituimos ambas posiciones, quedando la siguiente ecuacin:
Una vez tenemos ya la igualdad, despejamos "t" para saber el tiempo que tardaran en
encontrarse.
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Grupo 3: Pons Tabascar,Roberto, Yago Ortega, Fernando, Collado Climent, Carlos
Bataller Sendra, Oscar, Martn Rodrguez, Joaqun, De hoz Diego, Jess
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El tiempo que tardaran en encontrarse ser 4,42 s ya que no tomamos -1.41 por ser un tiempo
negativo.