PROBLEMA_ESFUERZOS_COMBINADOS

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UNEFMTema N° 7. Esfuerzos Combinados

Resistencia de los Materiales. Web. http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com

Ing. Ramón Vilchez G. Página 1

Se aplican tres fuerzas al elemento ABC según se muestra en la figura tomando en

cuenta que la sección transversal que contienen al punto H es un rectángulo de 20x40

mm. Halle los esfuerzos principales y cortantes máximos en el punto H.

P1 2.5kN P2 0.5kN






Plano X-Y .

D.C.L. en el Plano X-Y

Calculo de la Reacción en el Empotramiento

Calculo del Momento en el Empotramiento

RAxz P2 0

RAxz P2

RAxz 0.5 kN

SH positivo( )

momentos

MA 0( )

MA P2 50mm 150mm( ) 0

MA P2 50mm 150mm( )

MA 100 kN m






Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante en el Plano XY, debido a P2= 0

Plano X-Y P2=0,5kN

MAxz

RAxz

0,5 kN

BH

50 mm 150 mm

A

-100 kNmm

-75 kNmm

BHA

BHA

V (kN)

x (mm)

x (mm)

M (kNmm)






Calculo del momento en el punto H.

Análisis de los Esfuerzos producidos por la fuerza P2 en el Plano X-Y

MH MA AAH

MH 100 kN mm 50mm( ) 0.5kN( )

MH 75 kN m

Ixzbxz hxz

3

12

ft_P2MH c

Ixz

Ixz 26666.667 mm4

bxz 40m hxz 20m chxz

2






Cálculo del esfuerzo cortante en el plano XZ, debido a la carga P2

Plano X-Z .

D.C.L. en el Plano X-Z

ft_P2MH c

Ixz ft_P2 28.125 MPa

_P2Vxz Qxz

Ixz b

Vxz 0.5k Qxz 10mm( ) 40mm( ) 5mm( )

b bxzIxz 26666.667 mm

4

_P2Vxz Qxz

Ixz b _P2 937.5 kPa






Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante en el Plano XZ,

Debido a P1= 2.5 kN






Calculo del esfuerzo flexionate en el Plano XZ, debido a P1

MH MA AAH

MH 500 kN mm 50mm( ) 2.5kN( )

MH 375 kN m

ft_P2MH c

Ixzbxy 20m hxy 40m c

hxy

2






Cálculo del esfuerzo cortante en el plano XZ, debido a la carga P1

Distribución de esfuerzo Normales debido a la Carga P3= 3kN

Calculo de los esfuerzos normales simples, debido a la carga P3

Ixybxy hxy

3

12 Ixy 106666.667 mm

4

ft_P1 MH cIxy

ft_P1 70.312 MPa

_P1Vxy Qxy

Ixy bVxy 2.5kN Qxy 20mm( ) 20mm( ) 10mm( )

b bxyIxy 106666.667 mm

4

_P1Vxy Qxy

Ixy b

_P1 4.688 MPa

3P3

AABAAB 20mm( ) 40mm( ) AAB 800 mm

2 P3 3kN

3P3

AAB 3 3750 kPa






Finalmente, los Esfuerzos en Elemento de Estado

Esfuerzos Normales Principales Máximos y Mínimos

x ft_P2 3

x 24.375 MPa y 0

xy _P1 xy 4.688 MPa

1x y( )

2

x y( )

2

2

xy2

1 25.245 MPa

2x

y

( )

2

x

y

( )

2

2

xy 2

2 0.87 MPa

máxx y( )

2

2

xy2

máx 13.058 MPa

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