PROBLEMAS

1) Analice las siguientes afirmaciones mediante un árbol de análisis sintáctico.

a. Si la liebre está alerta y es rápida, ni el zorro ni el lince podrán atraparla.

b. Si no estoy equivocado, ella conducía un coche rojo, y había un hombre

sentado a su lado.

c. Podemos o bien tratar de obtener la aprobación de la amortización y comprar la casa o bien esperar a ver si llegamos a un acuerdo mejor.

2) Inserte paréntesis dentro de las expresiones siguientes, de tal manera que se elimine la ambigüedad sin utilizar las reglas de prioridad.

a. P ^ Q ^ R P b. P ^ R v Q -R c. –(P1 ^ P2) -Q v P d. P Q -Q -P

3) Identifique las proposiciones atómicas de las siguientes oraciones y reemplácelas por símbolos proposicionales.

a. Si no te vas, llamaré a la policía. b. Dos niños tienen los mismos tíos si y sólo si tienen la misma madre y el

mismo padre. c. Es un día agradable si está soleado, pero sólo si no hace calor d. Si i > j, entonces i – 1 > j, sino j = 3

4) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de las siguientes expresiones:

a. P v (Q ^ R) b. (P ^ (Q ^ R) v ((P v Q) ^ (R v S)) c. (-(P ^ Q) v -R) v (((-P ^ Q) v –R) ^ S)

5) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones:

a. (-(P ^ Q) v –R) v ((Q -P) (R v -S)) b. (P R) ^ (-Q S) c. (Pv(Q (R v -P))) (Q v -S)

6) Construya las tablas de verdad para las siguientes fòrmulas.

a. -(-P v -Q) b. -(-P ^ -Q) c. P ^(P v Q) d. P ^(Q ^ P) e. (-P ^(-Q ^ R)) v (Q ^ R) v (P ^ R) f. (P ^ Q) v (-P ^ Q) v (P ^ -Q) v (-P ^ -Q)