Problemas ejercicio 1.2

Problema 1

• 1. En la figura, las dos circunferencias tienen un radio de 20 cm cada una y son tangentes entre sí, las rectas l1 y l2 son tangentes a las circunferencias como se observa en la figura. Determina el área sombreada.

SOLUCION:

En la figura, las dos circunferencias tienen un radio de 20 cm cada una y son tangentes entre si, las

rectas l1 y l2 son tangentes a las circunferencias como se observa en la figura. Lo primero que vamos a

hacer es determinar el área de los círculos, como los dos son iguales lo haremos una vez. pero solo

sacaremos el área del semicírculo La formula para determinarlo es:

Sabemos que el radio es de 20 cm por lo que vamos a multiplicarlo al cuadrado y nos da 400 cm. A esa

cantidad la multiplicamos por pi. y nos da 1256.63706 y entre 2 nos da 628.31853

El área de los dos semicírculos es = 1256.63706

Después se puede observar que se construye un cuadrado en el medio de los dos círculos, así

que debemos sacar el área del cuadrado. Como sabemos la formula es lado x lado

El diámetro del circulo equivale a la medida del lado del cuadrado , por lo que la medida de los lados del

cuadrado es a 40 cm.

Multiplicamos 40 x 40 y el área del cuadrado = 1600

Como queremos determinar el área sombreada solo tenemos que restar 1600, que es el área del cuadrado

menos 1256.63706, que es el área de los dos semicírculos

Y el resultado es = 343.36294 cm.

Problema 2

Solución:

Es una propiedad de cuadrado es un cuadrado las diagonales se interceptan formando ángulos de 90 º y además se cortan en el punto medio de estos decimales

En el triangulo rectángulo es cateto y cateto y la hipotenusa y en el triangulo se utilizo el teorema de Pitágoras porque los catetos eran radios y por eso se utilizo la formula r2 + r2=3^2

2r2=9

R2=9/2

r=√4.5

r= 2.121320344