7/24/2019 Problemas Casos Linea de Espera

1/4

CASOS PROPUESTOS INTRODUCCIN A LOS MODELOS ESTOCASTICOS

- TEORIA DE COLAS -

----------------------------------------------------------------

NOTA: FALTAN LOS CASOS RELACIONADOS A TEORIA DE JUEGOS YPROCESOS ESTOCASTICOS. MAANA A PARTIR DE LAS 6PM SECUELGAN LOS RESPECTIVOS CASOS.

FORMULA ADICIONAL

Pn=Probabilidad de que nclientes estn el sistema, es igual

a:

Pn=( )

Resuelva e interprete los resultados de los siguientescasos.

1)Una secretaria tiene que mecanografiar 20 cartas por daen promedio (Poisson); le toma 2.5 minutos aproximadamente

mecanografiar cada carta (exponencial) con una jornada detrabajo diaria de 8 horas. Determine:

a.Tasa de utilizacin de esa persona.b.Tiempo promedio de espera antes de mecanografiar una

carta.c.Nmero promedio de cartas que esperan sermecanografiadas.

d.Cul es la probabilidad de que la secretaria tenga msde una carta que mecanografiar.

e.El sueldo por hora de la secretaria es 50 soles.Determine cuanto pierde la empresa por da por el tiempode inactividad de la secretaria.

f.Cul es la probabilidad de que estn 2 clientes en elsistema?

2)En la clnica Ricardo Palma, tiene diferentes consultoriosde consulta externa, en uno de los consultorios unadoctora pasa en promedio 20 minutos con sus pacientes, siel tiempo estimado de llegada de un paciente es de 30

minutos; determine:

a.Nmero promedio de llegadas al sistema.b.Tiempo promedio que pasa un cliente en todo el sistema.c.Factor de uso del sistema

d.

Nmero de personas en el sistemae.Nmero de personas en la fila

7/24/2019 Problemas Casos Linea de Espera

2/4

CASOS PROPUESTOS INTRODUCCIN A LOS MODELOS ESTOCASTICOS

- TEORIA DE COLAS -

----------------------------------------------------------------

f.Probabilidad de que no haya ningn cliente en el sistemag.La clnica abre a las 8:00 am y cierra a las 10:00 pm.

Si la doctora cobra 30 por hora. Cul es el costo por

inactividad de la doctora?h.Cul es la probabilidad de que estn 3 clientes en el

sistema?

3)En un hospital los pacientes llegan uno cada 5 minutos alrea de informes; el rea tiene un solo empleado que tarda4 minutos en atender a los pacientes. Determine:

a.Nmero promedio de pacientes en el sistema.b.Tiempo promedio en que un paciente est en el rea de

informes.c.Nmero promedio de pacientes en la fila de espera del

rea de informes.d.Tiempo promedio en que un paciente pasa por la fila de

espera.e.Factor de uso del rea de espera.f.Probabilidad de que ningn paciente se encuentre en

informes.g.Cul es la probabilidad de que estn 4 clientes en el

sistema?

h.

Cuanto pierde en promedio un paciente por esperar encola, si por cada hora cada paciente deja de percibir60 soles.

4)La empresa STECO tiene representantes de ventas en EstadosUnidos, a esta oficina llegan llamadas a una tasa de 4

por cada hora transcurrida; y el tiempo medio del servicioes de 12 minutos por llamada. La administracin estimaque le cuesta $20 a la empresa mantener a un clienteesperando en la lnea, mientras que el operador cobran

$12 la hora laborada. Determine:

a.Nmero promedio de unidades en el sistemab.Tiempo promedio en que una unidad est en el sistemac.Nmero promedio de unidades en la fila de esperad.Tiempo promedio en que una unidad pasa por la lnea de

esperae.Factor de uso del sistema o del servidorf.Probabilidad de que ninguna unidad se encuentre en el

sistema

7/24/2019 Problemas Casos Linea de Espera

3/4

CASOS PROPUESTOS INTRODUCCIN A LOS MODELOS ESTOCASTICOS

- TEORIA DE COLAS -

----------------------------------------------------------------

g.Cul es la probabilidad de que estn 2 clientes en elsistema?

h.Indique el costo total del sistema por permanencia del

cliente y la inactividad del operador.

5)Un promedio de 10 automviles por hora llegan a un cajerocon un solo servidor que proporciona servicio sin que sedescienda del automvil. Suponga que el tiempo de servicio

promedio por cada cliente es 4 minutos.

a.Cul es la probabilidad de que el cajero est ocioso?b.Cul es el nmero promedio de automviles que estn en

la cola del cajero?

c.

Cul es la tiempo medio que pasa un cliente en elestacionamiento del banco?

d.Cuntos clientes atender en promedio el cajero porhora?

e.Cul es la probabilidad de que estn 4 clientes en elsistema?

6)En la biblioteca de la USIL, la demanda de libros tieneuna media de 200 libros diarios, los cuales son devueltos

por trmino medio a los 4 das. La biblioteca tiene unempleado del servicio de recepcin de libros tiene portrmino medio unos 2 minutos en realizar la recepcin delibros.a.Teniendo en cuenta que el horario de la biblioteca es

de 10 horas diarias. Cuntas personas habr por trminomedio en la biblioteca esperando ser atendidos?

b.En promedio cuantos minutos pasa una persona en labiblioteca?

c.Cul es la probabilidad de que estn 3 clientes en el

sistema?

7)Una gasolinera dispone de un solo servidor disel. Lasllegadas de autobuses que cargan disel es de 5 autobuses

por hora, mientras que el promedio de servicios delsurtidor es de 7 autobuses por hora. Describa e interpretetodas las medidas de rendimiento que describen elcomportamiento de la gasolinera, para que posteriormente

se pueda tomar una decisin, acerca de la instalacin deotras bombas disel del lugar. Cada autobs hace

7/24/2019 Problemas Casos Linea de Espera

4/4

CASOS PROPUESTOS INTRODUCCIN A LOS MODELOS ESTOCASTICOS

- TEORIA DE COLAS -

----------------------------------------------------------------

recorridos diarios de ida y vuelta entre dos ciudades queestn unidas por la carretera donde est la gasolinera.El recorrido es tal, que obliga a los autobuses a rellenar

sus depsitos de gasoil despus de cada tres viajescompletos. El costo de la operacin mensual de un autobs(sueldos del conductor, gasoil, aceite, mantenimiento,seguros, depreciacin,) es de 50000 soles y se trabaja22 das al mes, 18 horas por da Cul es el costo diariode espera?

8)Una estacin de lavado de automviles tiene una lnea parael lavado. Los automviles llegan con una tasa media de10 por hora, pero se les niega la entrada siempre que el

lavado este lleno, pues slo tiene capacidad para 3automviles en la lnea de espera. El lavado y la limpiezase realizan manualmente y parecen seguir una distribucinexponencial. Bajo las condiciones normales, cada lnea daservicio a un automvil durante un promedio de 5 minutos.Determine:

a.El nmero esperado de automviles en el lugar.b.El tiempo estimado que un automvil permanece en la

estacin si no se le niega la entrada.

c.

Cul es la probabilidad de que estn 5 automviles enel sistema?d.Es necesario amplia el rea de espera de la estacin

de lavado? Justifique con los clculos respectivos.

9)Movies Tonight es un establecimiento de alquiler y ventade videos para clientes que ven pelculas en su casa. Losclientes llegan a comprar o alquilar videos a una tasa de1.25 clientes por minuto. El empleado del mostrador puedeatender un promedio de 2 clientes por minuto. Determine:

a.Cul es la probabilidad de que no haya clientes en elestablecimiento?

b.Cul es el tiempo medio que un cliente espera para seratendido por el empleado del mostrador?

c.Cul es la probabilidad que un cliente tenga queesperar por servicio?

d.Cuntos clientes en promedio permanecen en elestablecimiento?